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Irdische Aberration

Die Erde umläuft die Sonne im mittleren Abstand von $ r=1{,}50\cdot 10^{11}\metre$. Die dabei zurückgelegte Strecke $ 2\pi r$ im Verhältnis zu einem Lichtjahr, $ 9{,}46\cdot 10^{15}\metre$, ist die Geschwindigkeit $ v=1{,}00\cdot 10^{-4}$. Für solch kleine Geschwindigkeiten ist $ \delta \theta =\theta^\prime-\theta$ klein, und (3.21) lautet näherungsweise

$\displaystyle \tan\frac{\theta}{2} + \delta \theta\, \frac{1}{2\cos^2(\theta/2)...
...rt{\frac{1-v}{1+v}}\,\tan\frac{\theta}{2}\approx (1-v)\,\tan\frac{\theta}{2}\ ,$    
$\displaystyle \delta \theta \approx - v \sin \theta\ .$ (3.25)

Ein Stern, der sich für einen ruhenden Beobachter in einer Richtung $ \theta =\frac{\pi}{2}$ senkrecht zur augenblicklichen Bewegungsrichtung der Erde befindet, wird von mitbewegten Astronomen in einer um $ \delta \theta =1{,}00\cdot 10^{-4}=20{,}5\arcsecond$ in Bewegungsrichtung der Erde verschobenen Richtung gesehen.3.1

Während im Jahr die Erde die Sonne umläuft, ändert sich die Geschwindigkeitsrichtung der irdischen Beobachter. Daher durchlaufen, wie James Bradley 1728 entdeckte [25], die Richtungen, in denen wir weit entfernte Sterne sehen, im Laufe des Jahres Ellipsen mit einer großen Achse von $ 41\arcsecond$. Bradleys Beobachtung der Aberration war der erste direkte Beweis des Kopernikanischen Weltbildes, daß die Erde die Sonne umläuft.



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