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Die Herleitung des Quantengleichgewichts

Die Herleitung des Quantengleichgewichts in der zeitsymmetrischen Bohmschen Theorie hat daßelbe fundamentale Problem wie die Herleitung der Thermodynamik aus der zeitsymmetrischen klassischen Newtonschen Theorie oder auch der Quantenmechanik. Die Annäherung an einen Gleichgewichtszustand, verbunden mit der Erhöhung eines angemessen definierten Entropiebegriffs, steht in fundamentalem Widerspruch zur Zeitsymmetrie der Theorie, aus der dies eigentlich hergeleitet werden soll.

Dieser Widerspruch ist allerdings in keiner Weise schlimmer als in der klassischen Thermodynamik. Wenn jemand den Zustand der Begründung der Thermodynamik befriedigend findet, sollte er auch an der Herleitung des Quantengleichgewichts nicht viel auszusetzen haben.

Das Grundproblem der Herleitung des Gleichgewichts ist in beiden Theorien daß wegen der Zeitumkehrbarkeit der Gleichung keine Annäherung an ein Gleichgewicht möglich ist. Einen Ausweg ermöglicht in beiden Fällen eine Unterteilung des Gesamtsystems in zwei Teilsysteme, nämlich in das eigentliche System und den ,, Rest des Universums``. Dadurch daß wir den Rest des Universums ignorieren (oder auf andere Weise Näherungen verwenden), wird die Zeitsymmetrie gebrochen und in der so veränderten Näherungstheorie kann man eine Annäherung an ein Gleichgewicht beweisen.

Der mathematische Apparat, der bei dieser Herleitung verwendet wird, ist in der Quantenmechanik unter dem Namen ,,Dekohärenz`` bekannt. In diesem Zusammenhang sollte auf einen wichtigen Unterschied zwischen der Verwendung der Dekohärenz in modernen Begründungen der Quantenmechanik und der Bohmschen Mechanik hingewiesen werden. Dekohärenz ist in der Bohmschen Mechanik einfach nicht von fundamentaler Bedeutung. Die Theorie ist auch ohne jede Dekohärenz wohldefiniert. Wir verwenden die Dekohärenz also lediglich zur phänomenologischen Vereinfachung der Theorie.

In der modernen Begründung der Quantenmechanik [11] spielt die Dekohärenz hingegen eine fundamentale Rolle. Ohne Dekohärenz wären die Grundlagen einfach schlecht definiert. Dies scheint mir ein höchst problematischer Punkt zu sein - die Grenze zwischen einem Zustand, in dem Dekohärenz stattgefunden hat, und einem, in dem es nur eine schlechte Approximation ist, ist unklar, im Prinzip nicht existent. Damit ist die ganze Grundlage der Interpretation fraglich.



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