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Die Verletzung der Bellschen Ungleichung

Besonders abstrus wird die Fehlinterpretation der Unmöglichkeitsbeweise bei dem wohl besten und stärksten Beispiel eines solchen Unmöglichkeitsbeweises - der Verletzung der Bellschen Ungleichung.

Jeder der Bells Buch ,,Speakable and Unspeakable in Quantum Theory`` in die Hand nimmt (etwas, was ich jedem an den Grundlagen der Quantenmechanik Interessierten nur empfehlen kann - Pflichtlektüre) wird erkennen daß Bell eine hohe Meinung von der Bohmschen Mechanik hat. Und seine Darlegung ist höchst klar: eine der wesentlichen Eigenschaften der Bohmschen Mechanik ist ihre Nichtlokalität. Ein Teilchen ist in der Lage, über die Wellenfunktion ein weit entferntes anderes Teilchen sofort zu beeinflussen. Sofort - aber kausal, deterministisch. Dies geht nicht ohne ein bevorzugtes Bezugssystem.

Ist dies nun eine spezielle, nicht sehr schöne Eigenschaft der Bohmschen Theorie, eine Eigenschaft die eine verbesserte Bohmsche Theorie evtl. nicht mehr haben würde? Lohnt es sich, nach einer Einstein-lokalen, Lorentz-invarianten Variante der Bohmschen Theorie zu suchen? Diese Frage beantwortet das Bellsche Theorem hervorragend. Jede Theorie, die einerseits kausal-realistisch ist (in einem wohldefinierten Sinn) und in der die Einstein-Kausalität gilt, gilt auch die Bellsche Ungleichung. Deren Verletzung beweist, daß in jeder Theorie, die kausal und realistisch ist, wie die Bohmsche Theorie, die Einstein-Kausalität nicht gelten kann.

Hierbei darf man allerdings nicht zwei verschiedene Begriffe von Einstein-Kausalität verwechseln. Einerseits die realistische Einstein-Kausalität - hier sind die realen Abhängigkeiten Einstein-kausal. Andererseits die phänomenologische Einstein-Kausalität, in der lediglich wichtig ist, ob ein Beobachter beobachtbare Effekte zur Informationsübertragung schneller als Licht verwenden kann. In diesem zweiten, schwächeren Sinn ist auch die Bohmsche Mechanik Einstein-kausal.



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