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Die Symmetrie zwischen Position und Impuls

In der klassischen Quantenmechanik besteht, wenn auch nur partiell, noch eine weitere Symmetrie - die zwischen Position Q und Impuls P. Zwar ist diese Symmetrie nicht vollständig, der Schrödinger-Operator besitzt sie nicht, aber wenn man von der konkreten Form des Schrödingeroperators absieht und ihn als Operator H(P,Q) schreibt, ist der Formalismus der Quantentheorie völlig symmetrisch bezüglich der Operatoren P und Q.

Diese fundamentale Symmetrie wird in der Bohmschen Theorie gebrochen. Die Position spielt fundamental eine ganz andere Rolle als der Impuls. Bei der Positionsmessung wird die wirkliche Position eines Teilchens gemessen. Hingegen ist das Ergebnis einer ``Impulsmessung'' etwas ganz anderes - es ist das Resultat einer komplexen Interaktion zwischen Meßobjekt und Meßgerät, welches vom Zustand beider abhängt.

Auch hier ist das Argument gegen die Bohmsche Mechanik von derselben Art: die realistische Beschreibung bricht die Symmetrie, die die relativistische Theorie als fundamental ansieht. Unabhängig davon, ob wir solche Symmetrieargumente prinzipiell für stichhaltig oder gar entscheidend halten, bringt es uns in unserem Fall nichts neues mehr.



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