Relativistische Teilchen

Im relativistischen Bereich erfordert die Bohmsche Mechanik ein bevorzugtes Bezugssystem. Zur Beschreibung freier Dirac-Teilchen wurde von Bohm [7] die folgende Leitgleichung vorgeschlagen:

$$v_k = {\frac{\psi^\dagger \alpha_k \psi }{\psi^\dagger \psi}}$$

Bereits hier ist zu sehen daß der Ausdruck nicht Lorentz-invariant ist, sondern statt der $\gamma^\mu$ die dreidimensionalen $\alpha_k$ verwendet. Während die beobachtbaren Voraussagen im Quantengleichgewicht Lorentzinvariant sind, sind es die Trajektorien selbst nicht.