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Phänomenologisches

Wir folgen der Darstellung in [Nac86]. Die K-Mesonen wurden in Reaktionen der Art $ \pi^-+\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{K}^0+\Lambda$ entdeckt. Es zeigte sich, daß mit diesen Teilchen eine neue additive intrinsische Quantenzahl, die ,,Strangeness'' (,,Seltsamkeit'') genannt wurde, verbunden ist. Die $ \mathrm{K}^0$-Mesonen tragen per definitionem die Strangeness $ S=1$. Die weiteren Quantenzahlen sind Isospin $ I=1/2$, Spin $ J=0$ und Parität $ -1$. Sie sind also wie die Pionen pseudoskalare Mesonen.

In diesem Artikel interessieren wir uns nicht so sehr für die genaue Dynamik der Kaonen, deren Beschreibung quantenfeldtheoretische Modelle erfordern würde, sondern mehr für deren Verhalten unter den diskreten Symmetrietransformationen $ P$ (Raumspiegelungen) und $ C$ (Ladungskonjugation). Daß die Kaonen pseudoskalare Mesonen sind, bedeutet, daß die Kaonenzustände Paritätseigenzustände mit Eigenwert $ -1$ sind:

$\displaystyle \op{P} \ket{\mathrm{K}^0} = -\ket{K^0}.$ (1)

Dabei steht $ \ket{\mathrm{K}^0}$ für einen beliebigen Eigenzustand eines freien ruhenden Kaons und $ \op{P}$ für den unitären Paritätsoperator.

Da die Kaonen elektrisch neutral sind, könnte man meinen, sie seien identisch mit ihren Antiteilchen, d.h. strikt neutral. Sie tragen jedoch eine ladungsartige Quantenzahl, eben die Strangeness und sind damit nicht strikt neutral, d.h. die Antikaonen tragen Strangeness $ S=-1$ und sind damit wohlunterscheidbar von den neutralen Kaonen, d.h. zu jedem Kaonzustand gibt es einen Antikaonzustand1. Wie alle Antiteilchen besitzt das Antikaon exakt die gleichen Eigenschaften wie das Kaon bis auf die Tatsache, daß es Strangeness $ S=-1$ besitzt. Die Ladungskonjugation wird also durch

$\displaystyle \op{C} \ket{\mathrm{K}^0} = \ket{\overline{\mathrm{K}^0}}, \quad \op{C} \ket{\overline{\mathrm{K}^0}} = \ket{\mathrm{K}^0}$ (2)

dargestellt, wobei $ \op{C}$ ein unitärer Operator ist. Die Hintereinanderausführung von Raumspiegelung und Ladungskonjugation, also $ CP$, wird durch den unitären Operator $ \op{CP}$ repräsentiert und wirkt wegen (2) und (2) wie folgt auf die Teilchenzustände:

$\displaystyle \op{C} \op{P} \ket{\mathrm{K}^0} = -\ket{\overline{\mathrm{K}^0}}, \quad \op{C} \op{P} \ket{\overline{\mathrm{K}^0}} = -\ket{\mathrm{K}^0}.$ (3)

Da die starke Wechselwirkung die Strangeness erhält, erfolgt der Zerfall der neutralen Kaonen durch die schwache Wechselwirkung. Typische Zerfallsprozesse sind $ \mathrm{K}^0 \rightarrow \pi^+ \pi^-, \pi^0 \pi^0$ und $ \overline{\mathrm{K}^0} \rightarrow \pi^+ \pi^-, \pi^0 \pi^0$.

Insbesondere können die Zerfälle des Kaons und des Antikaons in gleiche Endzustände erfolgen. Aus der Quantenfeldtheorie folgt daraus, daß ein Kaon spontan in ein Antikaon (und umgekehrt) übergehen kann. Im Rahmen eines mikroskopischen effektiven quantenfeldtheoretischen Modells wird eine solche Oszillation durch ein Zweipionen-Austauschdiagramm (s. Abb. 1) repräsentiert.

Abbildung: Die Kaonenoszillation in effektiven Modellen der schwachen Wechselwirkungen von Hadronen: Das Zweipionen-Austauschdiagramm führt zu einer ,,spontanen'' Umwandlung eines Kaons in ein Antikaon und zurück (man kann die Pfeile auch einfach umkehren).
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\input{two-pi-exchange.pstex_t}}\end{figure}




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