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...harmonischen Oszillator

Ich habe dieses Beispiel aus drei Gründen gewählt.

1. Man kann sich einen harmonischen Oszillator sehr gut bildlich vorstellen. Man denke z.B. an ein Pendel oder eine Feder mit einem Gewicht unten dran. Daher kann man auch leicht überprüfen, ob eine errechnete Lösung physikalisch sinnvoll ist, oder ob sich irgendwo ein Fehler eingeschlichen hat.

2. Die Differentialgleichung, die den harm. Oszillator beschreibt, ist ein Paradebeispiel für gewöhnliche lineare homogene Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten. Der hier angegebene Weg kann leicht zur Lösung anderer, ähnlicher Dgl. verwendet werden.

3. Der harm. Oszillator ist wohl eines der wichtigsten physikalischen Systeme. Es gibt wohl kein physik. Teilgebiet, in dem er nicht irgendwo Verwendung findet: Elektronen in einem Potentialtopf in der Quantenmechanik, el. Schwingkreise in der Elektrodynamik, pulsierende Sterne in der Astronomie oder, wie oben angedeutet, Federn und Pendel in der Mechanik.



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