Was ist das Aspect-Experiment?

1981 veröffentlichten [AGR81] einen Artikel über eine experimentelle Überprüfung der Bellschen Ungleichung (vgl. [AGR82,ADR82]). Sie benutzten dabei eine Reformulierung derselben, die bereits von [CHSH69] ausgearbeitet worden war und in der nicht Wahrscheinlichkeiten, sondern wirklich die Zählraten von Photodetektoren verwendet werden. Im Experiment werden von einer Kr-Laser-gepumpten Ca-Ionen-Quelle zwei Photonen in entgegengesetzte Richtung emittiert, deren Polarisationsrichtung korreliert ist. Diese Photonen treffen nun auf je einen drehbaren Polarisationsfilter und dahinter auf je einen Photodetektor. Für diesen Aufbau lautet die verallgemeinerte Bellsche Ungleichung:

$$-1 \leq S = \frac{1}{R_0}\left[ R(\vec{a},\vec{b})-R(\vec{... ...+R(\vec{a'},\vec{b'})-R_1(\vec{a'})-R_2(\vec{b})\leq0 \right]$$ (3)

Hier sind die $R(\vec{a},\vec{b})$ einfach die Koinzidenzraten beider Photomultiplier (also die Häufigkeit (in 1/sec) mit der beide Detektoren gleichzeitig je ein Photon detektieren), wenn die beiden Polarisationsfilter auf die Winkel $\vec{a}$ und $\vec{b}$ eingestellt sind. $R_1(\vec{a'})$ ist die Koinzidenzrate, wenn der erste Polfilter auf den Winkel $\vec{a'}$ eingestellt und der andere Polfilter entfernt wurde, $R_2(\vec{b})$ analog die Koinzidenzrate, wenn der erste Polfilter entfernt und der zweite auf dn Winkel $\vec{b}$ eingestellt wurde. R₀ schließlich ist die Koinzidenzrate ohne beide Filter. Die genaue Herleitung von Gleichung (3) ist in [CHSH69] zu finden.

Das Experiment wurde nun folgendermaßen durchgeführt: Zunächst wurden die Koinzidenzraten ohne Polfilter, R₀, und mit je einem Polfilter gemessen, anschließend mit beiden Polfiltern in den jeweils gewählten Einstellungen, und schließlich wurden daraus die Größen S und $\delta$ bestimmt, mit

$$\delta=\frac{\vert R(22.5^{\circ})-R(67.5^{\circ})\vert}{R_0}-\frac{1}{4}$$

wobei $R(22.5^{\circ})$ und $R(67.5^{\circ})$ Abkürzungen für die Winkeleinstellungen in Abbildung 6 sind, und die enstprechende Bellsche Ungleichung für $\delta$ lautet:

$$\delta\leq0$$

Abbildung: Zwei Sätze von Winkeleinstellungen, für die die Quantenmechanik eine maximale Verleztung der Bellschen Ungleichung vorhersagt.

Die Koinzidenzraten R wurden nun jeweils über mehrere Meßperioden von jeweils 100 Sekunden gemessen (dabei wurde durch häufige Messungen von R₀ verifiziert, daß die Photonenquelle eine stabile Emissionsrate hatte), und schließlich einfach in die Gleichungen für S und $\delta$ eingesetzt. Da jeweils die Ergebnisse aus mehreren Meßperioden zur Verfügung standen, konnte mit Standardmethoden auch jeweils eine Angabe über die statistische Signifikanz der Ergebnisse gemacht werden.

[AGR81] maßen:

$$S_{\mathrm{exp}}=0.126\pm0.014\qquad\mathrm{und}\qquad \delta_{\mathrm{exp}}=5.72\cdot10^{-2}\pm0.43\cdot10^{-2}$$

In einer lokal realistischen Welt sollten, wie oben dargelegt, beide Zahlen kleiner als null sein. Beide Ungleichungen werden jedoch vom Experiment um 13 resp. 9 Standardabweichungen verletzt. Die Quantenmechanik hingegen sagt für die beiden Größen folgende Werte voraus (die detaillierten Rechnungen sind ebenfalls in [AGR81] und [CHSH69]) zu finden:

$$S_{\mathrm{QM}}=0.118\pm0.005\qquad\mathrm{und}\qquad \delta_{\mathrm{QM}}=5.8\cdot10^{-2}\pm0.2\cdot10^{-2}$$

In die quantenmechanischen Rechnungen gehen Parameter der Meßapparatur ein, deren Bestimmung fehlerbehaftet ist, deshalb sind die Vorhersagen ebenfalls mit einem statistischen Fehler behaftet. Die Schlußfolgerung der Autoren lautet:

,,[O]ur results, in excellent agreement with quantum mechanics predictions, are to a high statistical accuracy a strong evidence against the whole class of realistic local theories.``

[AGR81]

Ähnliche Experimente wurden an diesem und an anderen Systemen mehrfach durchgeführt. Eine hervorragende Zusammenfassung gibt [DK88] und eine ausgezeichnete Diskussion der ganzen Angelegenheit gibt [Pri81].