Was ist die Bohm-Theorie?

Der grundsätzliche Gedanke der ,,Hidden-Variable``-Theorie von David Bohm [Boh51] ist, daß es eine Wellenfunktion $\Psi$ gibt, die auf reale (als punktförmige Teilchen gedachte) Partikel eine Kraft ausübt. Die Trajektorien, denen die Teilchen tatsächlich folgen, wären dann bestimmt durch die ,,normale`` physikalische Potentiallandschaft, der das durch $\Psi$ erzeugte Führungspotential überlagert ist, und sonst lediglich durch die ganz konventionelle Mechanik. In [Hol93] sind einige Spezialfälle dargestellt, die zeigen, daß die Bohm-Theorie einfache Streu- und Beugungsexperimente qualitativ durchaus richtig beschreiben kann.

Bei genauerer Analyse zeigt die Theorie jedoch rasch Schwachstellen:

1.

Quantenstatistik: Die Theorie enthält keine Vorkehrung, Teilchen, die sich auf derselben Bahn bewegen, miteinander derart wechselwirken zu lassen, daß das Bohm-Äquivalent einer Fermi-Dirac-Statistik entsteht. Konkret müßte eine Wirkung eines Teilchens auf $\Psi$ stattfinden, die es allen gleichartigen Teilchen verbietet, dieselbe Bahn zu benutzen. Wie das in einer im wesentlichen klassischen Mechanik konkret funktionieren soll, ist bis heute nicht überzeugend demonstriert worden.

Ein Beispiel: molekularer Wasserstoff, H₂, kommt in zwei, sich durch ihre Spinkonfiguration unterscheidenden Formen, ortho- und para-Wasserstoff, vor. Para-Wasserstoff, in dem, salopp gesagt, die Kernspins der beiden Protonen entgegengesetzt ausgerichtet sind, ist energetisch günstiger, dafür gibt es drei Möglichkeiten, die Kernspins so auszurichten, daß ortho-Wasserstoff entsteht (der Fachausdruck lautet: ortho-Wasserstoff hat die Multiplizität 3). Das hat zur Folge, daß bei Temperaturen in der Nähe von 0 K Wasserstoff fast ausschließlich in der energetisch günstigeren para-Form vorliegt, bei Raumtemperatur jedoch zu 75% als ortho-Wasserstoff. Das Phänomen ist in der herkömmlichen Quantenmechanik wohlverstanden und eine direkte Folge der Tatsache, daß die Atomkerne des Wasserstoffs Fermionen sind. Eine Beschreibung dieses elementaren Phänomens im Rahmen der Bohmschen Theorie steht noch aus; sie wäre aber Voraussetzung dafür, die Bohmsche Theorie zu einer eigentlichen Theorie der Materie zu erweitern. Ohne eine solche Erweiterung jedoch ist die Bohmsche Theorie der üblichen Quantenmechanik bereits im Popperschen Sinne unterlegen [Pop84]: modernere metatheoretische Betrachtungen erübrigen sich dann sogar.

2.

Knoten: Da die Teilchen klassischer Mechanik (mit einem nichtklassischen Potential) gehorchen, können sie Knotenflächen der Aufenthaltswahrscheinlichkeit nicht durchdringen [Hol93]. Konsequenterweise darf es solche Knotenflächen in den Trajektorien nicht geben. Das ist ein schwerwiegendes Problem, bedeutet es doch, daß die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der Teilchen keine Nullstellen aufweisen dürfen. Dies in Einklang mit experimentellen Tatsachen zu bringen ist bislang nicht gelungen.

Währen der erste Einwand ein metatheoretischer ist, der die Theorie dafür kritisiert, daß sie etwas nicht leistet, was die handelsübliche Quantentheorie ohne weiteres bereitstellt, aber umgekehrt nicht vermag, was diese nicht könnte, ist der zweite Einwand ein praktischer, welcher sich auf einen elementaren Widerspruch zu experimentell beobachtbaren Tatsachen bezieht. Die Bohmsche Theorie (so sie denn eine sein will und nicht bloße Interpretation) stößt also, obwohl in sich konsistent, sowohl in der übergeordneten metatheoretischen als auch in der untergeordneten experimentellen Ebene auf bislang ungelöste und nach Ansicht des Autors unlösbare Probleme.