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Gravitation - Theorien, Effekte und
Simulation am Computer
Florian Schrack
1
06. Juni 2002
Inhalt
Gravitation im Universum
Die Bedeutung der Gravitation
Eigenschaften der Gravitation
Die Universalität
Das Äquivalenzprinzip
Die Entwicklung der modernen Gravitationstheorie
Das antike Verständnis des physikalischen Raums
Die Newton'sche Mechanik und Gravitationstheorie
Die Galilei'sche Auffassung von Raum und Zeit
Die Newton'sche Mechanik
Die Kepler'schen Gesetze
Das Newton'sche Gravitationsgesetz
Der moderne Wandel des Verständnisses von Raum und Zeit
Die Maxwell'sche Theorie der Elektrodynamik
Die Spezielle Relativitätstheorie
Die Gravitation im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie
Die Allgemeine Relativitätstheorie
Alternative Gravitationstheorien
Moderne Versuche einer Quantentheorie der Gravitation
Differentialgeometrie
Mannigfaltigkeiten
Vektor- und Tensorfelder
Metrik und kovariante Ableitung
Geodäten
Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten
Krümmung
Eine genauere Betrachtung der Allgemeinen Relativitätstheorie
Grundlagen des Raumzeit-Verständnisses der ART
Die Raumzeit-Mannigfaltigkeit
Das Äquivalenzprinzip
Die Einstein'schen Feldgleichungen
Die Bewegung von Körpern in der Raumzeit
Lösungen der Einstein'schen Feldgleichungen
Lösungen für einzelne Masseobjekte
Die Schwarzschild-Lösung
Die Kerr-Lösung
Globale Lösungen
Das Robertson-Walker-Friedmann-Universum
Das Gödel-Universum
Wellenlösungen
Experimentelle Überprüfung der ART
Lichtablenkung an der Sonne
Gravitationswellen
Gravitationskollaps und Schwarze Löcher
Endstadien des Kollapses
Weiße Zwerge
Neutronensterne
Schwarze Löcher
Typen von Schwarzen Löchern
Bahnkurven bei Schwarzschild-Löchern
Klassifikation der Bahnkurven
Die Periheldrehung
Das Verhalten nahe am Ereignishorizont
Die Thermodynamik Schwarzer Löcher
Kosmologie
Entstehungsgeschichte des Universums
Die Zukunft des Universums: Gibt es ein ,,Ende``?
Simulation am Computer
Numerik
Das Euler-Cauchy-Verfahren
Das Runge-Kutta-Verfahren
Das Adams-Störmer-Prädiktor-Korrektor-Verfahren
Aufstellen der Bewegungsgleichungen
Christoffel-Symbole
Parametrisierung nach der Koordinatenzeit
Die praktische Realisierung in C++
Programmiertechnische Hinweise
Objektorientierte Programmierung und Klassen
Generische Programmierung und Templates
Klassenstrukturen zur Simulation
Die Qt-Benutzeroberfläche
Bedienung des Programms
Ergebnisse der Simulation
Vergleich der numerischen Algorithmen
Verifikation der Simulation
Weiterführende Experimente
Topologische Grundbegriffe
Topologische Räume
Metrische Räume
Hausdorffräume
Teilräume und Produkte
Stetige Abbildungen
Weitere Eigenschaften topologischer Räume
Die Euler-Lagrange-Gleichung
Herleitung der Christoffel-Symbole für die Kerr-Metrik
Quellcode
grav_constants.h
grav_numerical.h
grav_euler_cauchy.h
grav_runge_kutta.h
grav_adams_stoermer.h
grav_vector.h
grav_metric.h
grav_christoffel.h
grav_space_time.h
grav_field.h
grav_falling_body.h
grav_rotating3.h
grav_schwarzschild3.h
grav_schwarzschild4.h
grav_kerr3.h
grav_kerr4.h
algocomp.par
algocomp2.par
blackhole.par
blackhole2.par
blackhole3.par
kerr3.par
kerrtest.par
empty.par
sun.par
Literatur
FAQ Homepage