Inhalt

• Gravitation im Universum
  • Die Bedeutung der Gravitation
  • Eigenschaften der Gravitation
    • Die Universalität
    • Das Äquivalenzprinzip
  
  
• Die Entwicklung der modernen Gravitationstheorie
  • Das antike Verständnis des physikalischen Raums
  • Die Newton'sche Mechanik und Gravitationstheorie
    • Die Galilei'sche Auffassung von Raum und Zeit
    • Die Newton'sche Mechanik
    • Die Kepler'schen Gesetze
    • Das Newton'sche Gravitationsgesetz
  • Der moderne Wandel des Verständnisses von Raum und Zeit
    • Die Maxwell'sche Theorie der Elektrodynamik
    • Die Spezielle Relativitätstheorie
    • Die Gravitation im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie
  • Die Allgemeine Relativitätstheorie
  • Alternative Gravitationstheorien
  • Moderne Versuche einer Quantentheorie der Gravitation
  
  
• Differentialgeometrie
  • Mannigfaltigkeiten
  • Vektor- und Tensorfelder
  • Metrik und kovariante Ableitung
  • Geodäten
  • Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten
  • Krümmung
  
  
• Eine genauere Betrachtung der Allgemeinen Relativitätstheorie
  • Grundlagen des Raumzeit-Verständnisses der ART
    • Die Raumzeit-Mannigfaltigkeit
    • Das Äquivalenzprinzip
    • Die Einstein'schen Feldgleichungen
  • Die Bewegung von Körpern in der Raumzeit
  • Lösungen der Einstein'schen Feldgleichungen
    • Lösungen für einzelne Masseobjekte
    • Globale Lösungen
    • Wellenlösungen
  • Experimentelle Überprüfung der ART
    • Lichtablenkung an der Sonne
    • Gravitationswellen
  
  
• Gravitationskollaps und Schwarze Löcher
  • Endstadien des Kollapses
    • Weiße Zwerge
    • Neutronensterne
    • Schwarze Löcher
  • Typen von Schwarzen Löchern
  • Bahnkurven bei Schwarzschild-Löchern
    • Klassifikation der Bahnkurven
    • Die Periheldrehung
    • Das Verhalten nahe am Ereignishorizont
  • Die Thermodynamik Schwarzer Löcher
  
  
• Kosmologie
  • Entstehungsgeschichte des Universums
  • Die Zukunft des Universums: Gibt es ein ,,Ende``?
  
  
• Simulation am Computer
  • Numerik
    • Das Euler-Cauchy-Verfahren
    • Das Runge-Kutta-Verfahren
    • Das Adams-Störmer-Prädiktor-Korrektor-Verfahren
  • Aufstellen der Bewegungsgleichungen
    • Christoffel-Symbole
    • Parametrisierung nach der Koordinatenzeit
  • Die praktische Realisierung in C++
    • Programmiertechnische Hinweise
    • Klassenstrukturen zur Simulation
    • Die Qt-Benutzeroberfläche
  • Bedienung des Programms
  • Ergebnisse der Simulation
    • Vergleich der numerischen Algorithmen
    • Verifikation der Simulation
    • Weiterführende Experimente
  
  
• Topologische Grundbegriffe
  • Topologische Räume
  • Metrische Räume
  • Hausdorffräume
  • Teilräume und Produkte
  • Stetige Abbildungen
  • Weitere Eigenschaften topologischer Räume
  
  
• Die Euler-Lagrange-Gleichung
• Herleitung der Christoffel-Symbole für die Kerr-Metrik
• Quellcode
  • grav_constants.h
  • grav_numerical.h
  • grav_euler_cauchy.h
  • grav_runge_kutta.h
  • grav_adams_stoermer.h
  • grav_vector.h
  • grav_metric.h
  • grav_christoffel.h
  • grav_space_time.h
  • grav_field.h
  • grav_falling_body.h
  • grav_rotating3.h
  • grav_schwarzschild3.h
  • grav_schwarzschild4.h
  • grav_kerr3.h
  • grav_kerr4.h
  • algocomp.par
  • algocomp2.par
  • blackhole.par
  • blackhole2.par
  • blackhole3.par
  • kerr3.par
  • kerrtest.par
  • empty.par
  • sun.par
  
  
• Literatur