Das Äquivalenzprinzip

Man kann mathematisch beweisen, dass sich für jedes Ereignis $E$ Koordinaten finden lassen, so dass die Metrik in $E$ der Minkowski-Metrik (4.1) entspricht und ihre Ableitung am Punkt $E$ verschwindet [19, S. 83].

Die mathematische Seite des Äquivalenzprinzips ist also bereits durch unsere differentialgeometrische Beschreibung der Raumzeit erfüllt.

Um das Äquivalenzprinzip auch physikalisch umzusetzen, müssen wir bei der Aufstellung von physikalischen Gesetzen folgendes beachten: Ein Gesetz der ART muss sich für eine flache Metrik zu dem entsprechenden Gesetz der SRT vereinfachen. Dies erreicht man meist dadurch, dass man als Gesetze der ART Gesetze der SRT verwendet, wobei die vorkommenden (partiellen) Ableitungen durch kovariante Ableitungen ersetzt werden [17, S. 184].