Die Feldgleichungen sind so kompliziert, dass eine allgemeine analytische Lösung praktisch unmöglich ist. Da die ART jedoch eine geometrische Theorie ist, kann man Lösungen der Feldgleichungen (4.2) oder (4.3) für bestimmte Spezialfälle oft durch geometrische Überlegungen erhalten. Dies sind meist Symmetriebetrachtungen.
Es sollen im folgenden einige der bekannten Lösungen vorgestellt werden. Es wurde dabei eine Einteilung in zwei Gruppen vorgenommen: Die erste Gruppe sind Lösungen, die ein lokales physikalisches Szenario beschreiben sollen. Ein Beispiel hierfür ist das Gravitationsfeld eines Sterns. Die zweite Gruppe besteht aus Lösungen, die das Universum als Ganzes betreffen. Hierbei interessieren uns vor allem die globalen Eigenschaften.
Vom mathematischen Standpunkt sind die beiden Gruppen von Lösungen nicht zu unterscheiden, da jedes Mal die Geometrie der gesamten Raumzeit beschrieben wird. Die beiden Lösungsgruppen sind also nur bei ihrer Anwendung auf die Realität zu unterscheiden: Die globalen Lösungen sind Näherungen für die Gesamtstruktur des Universums, wenn man lokale ,,Störungen`` wie z. B. Sterne vernachlässigt. Genau diese Störungen können sehr gut durch die Lösungen der ersten Gruppe beschrieben werden, wenn man sich auf ein kleines Gebiet der Raumzeit beschränkt und damit Auswirkungen anderer Himmelskörper sowie andere globale Effekte außer Acht lässt.