Das Gödel-Universum

Hier ist eine weitere Metrik, die in der Lage ist, das ganze Universum zu beschreiben. Sie wurde 1949 von Kurt Gödel gefunden:

$$ds^2 = -dt^2 + dx^2 -\frac{1}{2}\exp(2\sqrt{2}\omega x) dy^2+dz^2 -2\exp(\sqrt{2}\omega x) dt dy$$ (54)

Diese Lösung hat eine interessante mathematische Eigenheit: Es gibt geschlossene zeitartige Kurven [9, S. 168-170]. Man kann also also eine Reise durchführen und nach endlicher positiver Eigenzeit wieder am Ausgangsereignis sein (man erinnere sich, dass der Begriff Ereignis auch die Zeit eindeutig festlegt). Dies ist nichts anderes als eine Zeitreise. Aus den verschiedenen Science-Fiction-Filmen ist ja hinreichend bekannt, welche Kausalitätsprobleme Zeitreisen mit sich bringen. Man überlege nur, was passiert, wenn man in der Vergangenheit vor seiner Geburt seine eigene Mutter umbringt!

Das Gödel-Universum hat keine große physikalische Bedeutung, da es aufgrund der Kausalitätsverletzungen unserem Empfinden der Realität entgegenläuft. Das Gödel-Universum lässt jedoch folgendes erkennen: Die Kausalität wird nicht bereits durch die Einstein'schen Feldgleichungen bedingt, da ja die Gödel-Metrik eine Lösung dieser Gleichungen ist.