Die Fernfelder

Die Fernfelder ergeben sich gerade im entgegengesetzten Grenzfall $k r \gg 1$ bzw. $r \gg \lambda/(2 \pi)$. Wir haben wieder unsere exakten Lösungen anzuschauen, um die entsprechenden Näherungsausdrücke zu gewinnen. Hier müssen wir freilich die Exponentialfunktionen stehen lassen, denn wir können sie in diesem Falle nicht irgendwie nähern, da sie einfach periodische Funktionen ihres Arguments sind. Aus (41) und (43) ergibt sich

$$\begin{split}\vec{B}(t,\vec{x}) &= \frac{k^2}{4 \pi r} q \hat... ...(k r-\omega t) =\vec{B}(t,\vec{x}) \times \hat{x} . \end{split}$$ (46)

In der Fernzone sind also $\vec{E}$ und $\vec{B}$ aufeinander senkrecht stehende in Phase schwingende Kugelwellenfelder, die beide senkrecht zur Richtung $\hat{x}$ polarisiert sind. $\hat{x}$, $\vec{E}$ und $\vec{B}$ bilden in dieser Reihenfolge ein Rechtssystem aufeinander senkrechter Vektoren. Ihre Amplituden nehmen mit der reziproken Entfernung vom Erregungszentrum ab.

Phasenmäßig sind sie genau retardiert zur erregenden Dipolquelle, wobei die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Störungen gerade $\omega/k=c$ ist, wie es die Wellengleichung (18) für die Potentiale schon gezeigt hat.