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Der Verzögerungsparameter $ q_0$

Der Verzögerungsparameter (auch Abbrems- oder Dezelerationsparameter) wird definiert durch: $ q(t)=-R\frac{\ddot{R}}{\dot{R}^2}$

Durch Differentiation und Umstellen der Friedmann-Lemaitre-Gleichung bekommt man für $ q_0$ (0 steht für einen heutigen Wert): $ q_0 =
\frac{\ddot{R}_0}{\dot{R}_0} = \frac{4\pi G \rho_0}{3
H_0^2}-\frac{\Lambda c^2}{3 H_0^2} $

$ q_0$ bezieht also die Beschleunigung $ -\ddot{R}_0$ auf eine Einheitsbeschleunigung, welche in der Hubble-Zeit $ \tau_0=H_0^{-1}$ von der Geschwindigkeit Null auf die im Abstand $ R_0$ gesehene Fluchtgeschwindigkeit $ R_0 H_0$ führen würde.

Oder einfacher ausgedrückt: $ q_0$ mißt die Rate, mit der sich die Expansion des Universums verlangsamt.

$ q_0$ ist auch mit der kritischen Dichte $ \Omega_0=\frac{\rho_0}{\rho_{0,crit}}$ verknüpft: $ \Omega_0 =
2q_0+\frac{2\Lambda c^2}{3 H_0^2}$ ($ \rho_0$ ist beobachtete Dichte heute, $ \rho_{0,crit}$ ist die Dichte, die - heute gemessen - zu einem flachen Universum mit $ k=0$ führen würde).

Man kann auch $ \Omega_0$ als Beziehung aller Energienauffassen: $ \Omega_0=\Omega_M+\Omega_{\Lambda}$

Anhänger der Inflationshypothese wünschen sich ein flaches Universum mit $ \Omega_0=1$.



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