Der Verzögerungsparameter $q_0$

Der Verzögerungsparameter (auch Abbrems- oder Dezelerationsparameter) wird definiert durch: $q(t)=-R\frac{\ddot{R}}{\dot{R}^2}$

Durch Differentiation und Umstellen der Friedmann-Lemaitre-Gleichung bekommt man für $q_0$ (0 steht für einen heutigen Wert): $q_0 = \frac{\ddot{R}_0}{\dot{R}_0} = \frac{4\pi G \rho_0}{3 H_0^2}-\frac{\Lambda c^2}{3 H_0^2}$

$q_0$ bezieht also die Beschleunigung $-\ddot{R}_0$ auf eine Einheitsbeschleunigung, welche in der Hubble-Zeit $\tau_0=H_0^{-1}$ von der Geschwindigkeit Null auf die im Abstand $R_0$ gesehene Fluchtgeschwindigkeit $R_0 H_0$ führen würde.

Oder einfacher ausgedrückt: $q_0$ mißt die Rate, mit der sich die Expansion des Universums verlangsamt.

$q_0$ ist auch mit der kritischen Dichte $\Omega_0=\frac{\rho_0}{\rho_{0,crit}}$ verknüpft: $\Omega_0 = 2q_0+\frac{2\Lambda c^2}{3 H_0^2}$ ($\rho_0$ ist beobachtete Dichte heute, $\rho_{0,crit}$ ist die Dichte, die - heute gemessen - zu einem flachen Universum mit $k=0$ führen würde).

Man kann auch $\Omega_0$ als Beziehung aller Energienauffassen: $\Omega_0=\Omega_M+\Omega_{\Lambda}$

Anhänger der Inflationshypothese wünschen sich ein flaches Universum mit $\Omega_0=1$.