Das Prinzip des kleinsten Wirkung

Die allgemeinste Formulierung der Bewegung eines mechanischen Systems ist durch das Prinzip des kleinsten Zwangs oder Prinzip der kleinsten Wirkung möglich.

Ein mechanisches System wird durch die Funktion $L(q,\dot{q},t)$ vollständig beschrieben. Es bewegt sich zwischen zwei Zeitpunkten $t_1$ und $t_2$ immer so, dass

$$S=\int_{t_1}^{t_2}L(q_i,\dot{q_i},t)\,dt \qquad i\in \{1,\dots,3N-k\}$$ (5)

den kleinstmöglichen Wert annimmt, also minimal wird. $S$ wird als Wirkung bezeichnet und $L$ als Lagrangefunktion. (vgl. [5], S. 2)