Die in den vorigen Kapiteln behandelte Mechanik beruht auf der
Galilei-Newtonschen
Raumzeitstruktur, die wir gleich zu Beginn
unserer Betrachtungen in Kapitel 1 quasi
axiomatisch an die Spitze gestellt haben.
In diesem Kapitel werden wir nun zuerst der Frage genauer nachgehen, welche Raumzeitstrukturen überhaupt bei Zugrundelegung des speziellen Relativitätsprinzips, also der Annahme, daß wenigstens ein Inertialsystem existiert und daß jedes dazu gleichförmig geradlinig bewegte Bezugssystem wieder ein Inertialsystem ist, in dem die Naturgesetze ungeändert gültig sind, d.h. daß die physikalischen Gleichungen invariant unter dem Wechsel des Inertialsystems sind, möglich sind. Wie wir sehen werden, gibt es im wesentlichen nur eine weitere solche Raumzeitstruktur, nämlich die Einstein-Minkowskische Raumzeit der Speziellen Relativitätstheorie. Diese ist historisch aus der Analyse der elektromagnetischen Phänomene wie sie Mitte des 19. Jahrhunderts durch die Maxwellschen Gleichungen zusammengefaßt wurden, durch Lorentz, FitzGerald, Poincaré und schließlich Einstein hervorgegangen. Hier führen wir die spezielle Relativitätstheorie ihrem Wesen entsprechend als die gesamte Physik umfassende Theorie der Raumzeitbeschreibung ein. Dies ist zwar durch eine etwas abstraktere Darstellung erkauft, ermöglicht es aber, die klassische Elektrodynamik sogleich in der ihr adäquaten Weise als relativistische Theorie einzuführen.
In diesem Band, der die Mechanik der Punktteilchen umfaßt, interessieren wir uns für die grundlegenden Beziehungen der Raumzeitstruktur und ihre Auswirkung auf die Kinematik und Dynamik der Bewegung der Teilchen. Wir werden einige einfache Probleme wie die Bewegung in vorgegebenen elektro- und magnetostatischen Feldern besprechen. Im zweiten Teil dieses Bandes werden wir nach gehöriger Besprechung der Kontinuumsmechanik auch deren relativistische Formulierung ins Auge fassen.