Was ist Tunneln?

Mit dem Wort Tunneln bezeichnet man in der Quantenmechanik [Fey88] folgenden Vorgang (in Abbildung 1 vereinfacht am Beispiel einer einzelnen Welle dargestellt): Eine Welle oder ein Wellenpaket trifft (hier von links kommend) auf eine Potentialbarriere, also auf eine Mauer, die zu überwinden das Wellenpaket mehr Energie bräuchte, als es hat. Eine klassische Analogie wäre eine Wasserwelle, die auf einen Deich aufläuft. In der klassischen Welt kann das Wasser den Deich (vorausgesetzt, er ist hoch genug) nicht überwinden. Quantenmechanisch geschieht jedoch etwas anderes: die Schrödingergleichung

$$\frac{\partial^2}{\partial x^2}\Psi + \frac{2m}{\hbar^2}(E-V)\Psi=0$$ (1)

hat nämlich auch für den Bereich zwischen den Wänden der Potentialbarriere Lösungen, wenn auch nur solche, die rasch (nämlich exponentiell) zerfallen (siehe Abbildung 1). Dabei ist der Zerfall desto rascher, je größer der Unterschied zwischen der Energie der Welle und der Höhe der Barriere ist.

Abbildung 1: Wenn eine Welle (hier von links kommend) auf eine Potentialbarriere trifft, für deren Überquerung die Energie der Welle nicht ausreicht, wird ein Teil der Welle reflektiert. Der andere Teil kann die Barriere durchdringen und sich auf der anderen Seite weiter ausbreiten. Die Intensität der Tunnelwelle nimmt dabei mit der Energiedifferenz zwischen Welle und Barriere und mit der Länge der Tunnelstrecke exponentiell ab.

Ist die Barriere nun nur endlich breit, so ist der Zerfall der Welle nicht vollständig. So wird ein (kleiner) Teil der Welle duchgelassen, während der größere Teil reflektiert wird. Dieses Phänomen nennt man tunneln.