Was sind Potentialbarrieren?

Da gibt es viele Möglichkeiten. Die einfachste Möglichkeit, für ein geladenes Teilchen eine Barriere zu konstruieren ist, es durch eine Strecke mit geeigneter und hinreichend großer Potentialdifferenz (etwa eine Elektronenwolke oder eine mit einer hinreichend grossen Ladung gleichen Vorzeichens versehen Ringelektrode) zu schicken.

Mikrowellen kann man durch Hohlleiter (Wellenleiter, engl. waveguides) tunneln lassen. Ein solcher Hohlleiter ist nichts als ein Metallrohr mit (bevorzugt) rechteckigem Querschnitt. In einem solchen Wellenleiter gilt für die Ausbreitung des $E$-Feldes der Mikrowellen die Helmholtz-Gleichung [Nim97]:

$$\frac{\partial^2}{\partial x^2}E + \frac{\mu\varepsilon}{c^2}(\omega^2-\omega_c^2)E=0$$ (3)

Dabei ist $E$ das elektrische Feld der Mikrowellen,

Abbildung 3: Skizze des Hohlleiter-Prinzips. Nach dem Huygensschen Prinzip kann man sich eine Wellenfront vorstellen, indem man von jedem Punkt im Raum eine kugelförmige Einzelwelle ausgehen läßt. Die Orte, an denen diese Einzelwellen konstruktiv interferieren, dienen als Ausgangspunkte für neue Kugelwellen. Wenn die Wände des Leiters hinreichend weit entfernt sind, so kann man ihren Einfluß vernachlässigen, und es entsteht eine Wellenfront. Ist die transversale Ausdehnung des Hohlleiters jedoch klein im Vergleich zur Wellenlänge, so muß die Reflektion der Kugelwellen an den Wänden mitberücksichtigt werden. Diese Reflektion führt zu destruktiver Interferenz und verhindert das Enstehen einer Wellenfront.

Wenn nun die Ausdehnung des Hohlleiters quer zur Ausbreitungsrichtung der Wellen kleiner wird als ein bestimmter Schwellenwert, bildet der Hohlleiter für die Mikrowellen eine Potentialbarriere. Das ist auch alles wohlverstanden und folgt direkt aus den Maxwellgleichungen [Nim80]. Anschaulich kann man es unter Zuhilfenahme des Huygenschen Prinzips erklären: Eine Welle kann man beschreiben, indem man sich vorstellt, jeder Punkt im Raum sei Quelle einer kugelförmigen Elementarwelle. Die Elementarwellen überlagern sich, und an den Punkten, an denen die Wellenamplituden sich addieren (die Wellen konstruktiv interferieren), entstehen neue, wieder kugelförmige Elementarwellen. So entsteht die Wellenfront. Abbildung 3 zeigt, wie bei engen Hohlleitern, bei denen die Reflektion der Wellen an den Wänden des Wellenleiters nicht mehr vernachlässigbar klein ist, eine Wellenfront nicht mehr zustandekommen kann. Diese Modellvorstellung ist allerdings recht grob.