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Vorwort

In diesem Artikel soll die relativistische Quantenfeldtheorie in einer in sich geschlossenen Form dargestellt werden. Die Betonung liegt dabei auf den Methoden, die zur praktischen Lösung physikalischer Probleme führen. Ich plane dabei folgenden Aufbau.

Im ersten Kapitel formulieren wir die relativistische Quantenfeldtheorie (QFT) aus gruppentheoretischen Betrachtungen über die Raumzeitstruktur. Elementarteilchen werden dabei als Einteilchenunterräume des Fockraumes eingeführt, welche irreduzible Darstellungen der eigentlich orthochronen Lorentzgruppe bilden. Nachdem die QFT freier Teilchen ausgearbeitet und die wichtigsten Folgerungen wie der Zusammenhang zwischen Spin und Statistik und Invarianz unter CPT gezogen worden sind, schließen wir das Kapitel mit der Einführung in die Formulierung der Theorie in Gestalt von Funktionalen und Pfadintegralen.

Im zweiten Kapitel behandeln wir in einiger Ausführlichkeit die fermionische und bosonische Quantenelektrodynamik, einschließlich der Berechnung einiger elementarer Prozesse in niedrigster Ordnung der Störungstheorie (Baumgraphennäherung). Wir führen anhand dieses Paradebeispiels einer erfolgreichen relativistischen QFT wichtige Begriffe wie die $ S$ -Matrix und den Streuquerschnitt sowie die Feynmansche Diagrammtechnik als wichtiges methodologisches Hilfsmittel zur Berechnung solcher Beobachtungsgrößen ein.

Im dritten Kapitel betrachten wir Diagramme zur Störungstheorie höherer Ordnung, die Schleifen enthalten und zu Divergenzen führen. Dieses Problem wird durch die Renormierungstheorie gelöst, die wir mit Hilfe der dimensionalen Regularisierung formulieren. Wir besprechen schließlich die Renormierungsgruppe.

Das vierte Kapitel schließt den mehr formalen Teil dieses Skripts mit der Behandlung nichtabelscher Eichtheorien ab, die in möglichst enger Analogie zur Quantenelektrodynamik in der ,,Background Field''-Eichung formuliert wird.

Die übrigen Kapitel sind den modernen Anwendungen der Theorie in der Elementarteilchenphysik gewidmet. Wir besprechen dazu das Standardmodell der Elementarteilchen und die durch es mit hoher Präzision beschriebenen Phänomene der starken Wechselwirkung und die Vereinigung des Elektromagnetismus mit der schwachen Wechselwirkung zur elektro-schwachen Theorie von Glashow, Salam und Weinberg. Wir beschäftigen uns weiter mit effektiven Theorien in der Hadronen- und Kernphysik sowie mit der Formulierung der Gleichgewichtsthermodynamik und Anwendungen in der relativistischen Schwerionenphysik.




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