Inhalt

• • Die Raumzeit
    • Allgemeinheit der Gravitation
    • Gerade Weltlinien in der gekrümmten Raumzeit
    • Drehbewegung
    • Lichtkegel
    • Maßstäbe
    • Gleichortig und Gleichzeitig
    • Grenzgeschwindigkeit
    • Tachyon und starre Körper
    • Quantenteleportation und Bellsche Ungleichung
  • Zeit und Länge
    • Satz des Minkowski
      • Drei gleiche Uhren
      • Konstruktion des Schiedsrichters
    • Dopplerfaktor und Geschwindigkeit
    • Zeitdehnung
      • Zwillingsparadoxon
    • Verkürzung bewegter Maßstäbe
      • Längenparadoxon
    • Orts- und Zeitkoordinaten von Ereignissen
      • Uhrzeit
    • Dopplereffekt
      • Scheinbare Überlichtgeschwindigkeit
    • Skalarprodukt und Längenquadrat
      • Senkrecht
      • Perspektiven
  • Transformationen
    • Lorentztransformation von Koordinaten
      • Lorentztransformation in vier Dimensionen
    • Transformation von Geschwindigkeiten
    • Augenschein
      • Irdische Aberration
      • Umrisse bewegter Kugeln
      • Bewegtes Lineal
      • Leuchtstärke
    • Energie und Impuls
      • Transformation additiver Erhaltungsgrößen
      • Viererimpuls
      • Masse
      • Zerfall in zwei Teilchen
      • Compton-Streuung
  • Relativistische Teilchen
    • Beschleunigte Uhren
    • Freie Teilchen
    • Wirkungsprinzip
    • Symmetrien und Erhaltungsgrößen
      • Eindimensionale Bewegung
      • Keplerbahnen
      • Senkrechter Fall
      • Energie, Impuls und Drehimpuls
  • Elektrodynamik
    • Kovariante Maxwellgleichungen
    • Lokale Ladungserhaltung
    • Energie und Impuls
    • Die elektrodynamischen Potentiale
      • Überprüfung der Lösung der Poisson-Gleichung
    • Viererpotential und Eichtransformation
    • Wellen und Quellen
      • Retardiertes Potential
      • Wellenpaket
      • Fernfeld räumlich begrenzter Ladungsdichten
    • Wirkungsprinzip
      • Eulerableitung
    • Symmetrien
    • Geladenes Punktteilchen
  • Teilchen im Gravitationsfeld
    • Metrik
    • Geodätische Linien und Beschleunigung
    • Effektives Gravitationspotential
    • Periheldrehung
    • Lichtstrahlen
      • Ablenkung von Licht und schnellen Teilchen
      • Fermatsches Prinzip, Brechungsindex
      • Gravitative Rotverschiebung
    • Gewicht, Blickwinkel und Präzession
      • Senkrechter Fall ins Schwarze Loch
      • Beobachter auf Kreisbahnen
      • Ruhender Beobachter
      • Präzession
      • Frei fallende Zwillinge
  • Äquivalenzprinzip
    • Eichinvarianz und Koordinateninvarianz
    • Lokale Energie-Impulserhaltung
    • Testteilchen
    • Lichtstrahlen
      • geometrische Optik
  • Dynamik der Gravitation
    • Einstein-Hilbert-Wirkung
    • Einsteingleichungen
    • Kugelsymmetrischer Einsteintensor
    • Schwarzschildlösung
    • Kruskalkoordinaten
    • Lösung im Inneren von Materie
    • Asymptotisch flache Raumzeit
      • Zeitunabhängiges Fernfeld
      • Identifizierung von
      • Thirring-Lense-Effekt
    • Gravitationswellen
      • Ebene Welle
    • Nachweis von Gravitationswellen
  • Strukturen auf Mannigfaltigkeiten
    • Tangentialvektor
    • Dualraum
    • Satz von Frobenius
    • Gerade und ungerade Permutationen
    • Differentialformen
    • Integrale
    • Stokesscher Satz
    • Äußere Ableitung
    • Metrik
    • Tensoren
    • Permutationen von Tensorargumenten
    • Tensoralgebra
    • Verschleppen und Verketten
    • Lieableitung
  • Liegruppe und Liealgebra
    • Linksinvariante Vektorfelder
      • Der Orbit einer Transformationsgruppe
    • Darstellungen
      • Kontragrediente und konjugierte Darstellung
      • Tensortransformation
      • Unitäre Transformationen
      • Orthogonale Transformationen
      • Symplektische Transformationen
      • Speziell lineare Transformationen
      • Darstellungen von
  • Elementare Geometrie
    • Parallelverschiebung
    • Torsion und Krümmung
      • Holonomiegruppe
    • Kovariante Ableitung
      • Bianchi-Identitäten
    • Basiswechsel
      • Liealgebrawertiger Zusammenhang
      • Eichtheorien
    • Metrikverträgliche Parallelverschiebung
    • Geraden
    • Drehungsfreie Bewegung
  • Die Lorentzgruppe
    • Drehungen
      • Drehungen in drei Dimensionen
    • Drehungsfreie Lorentztransformationen
    • Die Drehgruppe
    • Die Gruppe
    • Möbiustransformationen von Lichtstrahlen
  • Konforme Abbildungen
    • Konform verwandte Metriken
      • Verwandte geodätische Linien
      • Weyltensor
      • Skalarfeld
      • Konform flache Metrik
    • Killinggleichung
      • Maximal symmetrische Räume
      • Liealgebra der Killingfelder
      • Zu Killingvektoren gehörige Erhaltungsgrößen
      • Uhren auf Meereshöhe
    • Konforme Transformationen in zwei Dimensionen
    • Konforme Killinggleichung
      • Liealgebra der konformen Killingfelder
    • Endliche Transformationen
    • Maximal konforme Mannigfaltigkeit
    • Konforme Transformationen von
      • Konform invariante Materiewirkung
  • Einige Standardformen der Metrik
    • Harmonische Eichung
    • Synchronisiertes Bezugssystem
    • Statische Raumzeit
    • Mannigfaltigkeiten mit Drehsymmetrie
    • Der de Sitter-Raum
  • Die Noethertheoreme
    • Abwälzen von Ableitungen
    • Symmetrie und erhaltene Ströme
    • Eichsymmetrien und Noetheridentitäten
      • Doppelte Noetheridentität
      • Ströme und Variationsableitungen
      • Noetheridentität der Elektrodynamik
      • Noetheridentität für Punktteilchen
      • Noetheridentiät der Gravitation
      • Algebraische Identität
    • Algebraisches Poincaré-Lemma
  • Ableitung der Determinante
  • Das Schursche Lemma
  
  
• Literatur
• Index