In diesem Abschnitt wollen wir die verschiedenen idealen Gase aus Fermionen und Bosonen nichtrelativistisch und relativistisch zusammenstellen. Sie sind eines der wenigen Systeme, die sich geschlossen auswerten lassen.
Wir werden gleich die allgemeinen Methoden der Vielteilchentheorie, also die Quantenfeldtheorie benutzen, weil sie die gemeinsame Basis für die Behandlung der nichtrelativistischen wie der relativistischen Quantentheorie darstellt.