Next: Literatur Up: Zeilingers Experiment zur Teleportation Previous: Theorie des Zeilingerexperiments

Bezug zum EPR-Paradoxon und Interpretation

Das scheinbar Paradoxe an diesem Resultat ist nun, daß diese Teleportation auch dann funktioniert, wenn Bob von Alice sehr weit entfernt ist. Diese Implikation der Quantentheorie wurde zuerst von Einstein Podolsky und Rosen erkannt und war der Hauptgrund für Einsteins Ablehnung der Quantentheorie, weil die Übertragung einer Eigenschaft scheinbar instantan erfolgt, also eine vermeintliche ``spooky interaction at a distance'' stattfindet, und das ist inkompatibel mit der Tatsache, daß sich gemäß der Relativitätstheorie kausal verknüpfte Ereignisse nicht mit einer größeren Geschwindigkeit als der Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können.

Zeilinger und andere Arbeitsgruppen haben nun aber gezeigt, daß sich Photonenpaare in verschränkten Zuständen (vgl. den experimentellen Teil des Artikels) präparieren und auch in weiten Entfernungen voneinander in diesem Zustand bringen lassen. Die Resultate der Messungen stimmen mit überwältigender Genauigkeit mit den theoretischen Resultaten überein.

Die obige Rechnung und die Erklärung des Versuchsablaufs sollte aber gezeigt haben, daß trotzdem keine Verletzung der Kausalität im Sinne der Relativitätstheorie vorliegt, denn die Präparation der Dreiphotonensystems in Zustand $ \ket{\psi_A}$ ist ja dadurch erfolgt, daß die Photonen 2 und 3 in dem Kristall erzeugt wurden. Dann müssen diese Photonen gleichzeitig zu Alice bzw. Bob gelangen, damit Alice ihre Messung ausführen kann und Bob im Falle einer erfolgreichen Messung sein Photon im teleportierten Zustand besitzt.

Die Lösung des Paradoxons liegt also darin, daß die durch den verschränkten Zustand beschriebene Korrelation zwischen den Photonen 2 und 3, die kein klassisches Analogon besitzt, präpariert wurde und bei einer störungsfreien Propagation derselben zu Alice bzw. Bob für alle Zeiten bestehen bleibt. Es hat also insbesondere keine Informationsübertragung stattgefunden, denn die Korrelation war ja aufgrund der Präparations des Anfangszustands $ \ket{\psi_A}$ schon Faktum, bevor Alice ihre Messung ausgeführt hat.

Insbesondere weiß auch Bob nicht, daß Alice mit ihrem Vorhaben, den Zustand $ \ket{\psi_1}$ ihres Photons 1 zu teleportieren, Erfolg hatte. Dies muß Alice ihm also erst auf ganz gewöhnliche Art mitteilen. Jedoch ist dieses Faktum gemäß der obigen Analyse für die Auflösung des EPR-Paradoxons gar nicht notwendig.

Das EPR-Paradoxon ergibt sich nur, wenn man übersieht, daß Photon 3 vor der Messung gar keine individuelle objektive Existenz für sich beanspruchen konnte, weil es ja mit Photon 2 verschränkt war. In der Sprache der Quantentheorie sagen wir, daß jede Messung einer Einteilchenobservablen an Photon 3 (die in dem oben benutzen Dreiphotonenraum stets durch einen Operator der Form $ \op{1} \otimes \op{1} \otimes
\ketbra{\phi}{\phi}$, wobei $ \ket{\phi}$ ein beliebiger Einphotonenzustand ist) in diesem Falle inkompatibel mit dem präparierten Ausgangszustand $ \ket{\psi_A}$ ist.

Im Gegensatz zur klassischen Physik, wo einem Teilchen stets alle observablen Eigenschaften simultan zukommen, besitzt also das Photon 3 keinerlei Einteilcheneigenschaften, bis sie ihm nicht durch eine Messung tatsächlich zugeordnet werden. Dafür bestehen jedoch Korrelationen aufgrund der Verschränktheit mit Photon 2, die klassisch undenkbar sind und deshalb auch klassisch unmögliche Messungen ermöglichen. In unserem Fall ist dies die Messung einer Einteilcheneigenschaft des Photons 3 durch Alice, dies aber nur mit einer Wahrscheinlichkeit von $ 1/4$.

Auch die Kopenhagener Deutung der Quantentheorie hat mit der Einführung des ``Kollaps der Wellenfunktion'' nicht unerheblich zu diesen Mißverständnissen beigetragen, stellt aber, modifiziert um eine quantenstatistische Analyse des Meßprozesses (Stichwort Dekohärenz), die einen Kollaps der Wellenfunktion im Sinne einer ``Spooky interaction at a distance'' überflüssig macht, immer noch die wohl mit dem in der ``Alltagspraxis'' erfolgreich angewendeten Formalismus der Quantentheorie am besten kompatible Interpretation des physikalischen Gehalts der Quantentheorie dar.



Next: Literatur Up: Zeilingers Experiment zur Teleportation Previous: Theorie des Zeilingerexperiments
FAQ Homepage