Wir wiederholen zunächst einige einfache Begriffe, die aus den Mathematikvorlesungen der ersten beiden Semester bekannt sein sollten. Das dient vor allem dazu, die spezifische Schreibweise zu etablieren, die wir im folgenden stets benutzen wollen. Sie zeichnet sich gegenüber vielen Lehrbüchern (sowohl der Mathematik als auch der Physik) dadurch aus, daß wir immer mit invarianten Objekten arbeiten werden, d.h. wir werden stets Vektoren und Tensoren als solche schreiben, also immer die Basen mitnotieren, auch wenn es manchmal als unbequem oder ,,zu ausführlich'' erscheinen mag. Meiner Erfahrung nach ist dieser Vorwurf ungerechtfertigt, und man erspart sich viel Zeit und Mühe, wenn man sich immer klar macht, wie die Basen definiert sind. Freilich fallen dabei von selbst die für konkrete Rechnungen benötigten Formeln für die Komponenten ab.