Zylinderkoordinaten

Zylinderkoordinaten sind durch

$$\vec{r}=\rho (\cos \varphi \vec{b}_1+\sin \varphi \vec{b}_2) + z \vec{b}_3$$ (6.28)

für $\rho>0$ , $0 \leq \varphi<2 \pi$ und $z \in \R$ definiert. Es ergibt sich

$$\begin{split}& h_1=h_3=1, \; h_2=\rho \\ & \vec{e}_1=\cos \va... ...+ \cos \varphi \vec{b}_2 ,\\ & \vec{e}_3=\vec{b}_3. \end{split}$$ (6.29)

Die Formeln für die Differentialoperatoren lauten

$$\begin{split}\grad \phi &=\vec{e}_1 \frac{\partial \phi}{\par... ...\partial \tilde{A}^1}{\partial \vartheta} \right ]. \end{split}$$ (6.30)