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Wozu soll das ganze gut sein?

Eine hochinteressante mögliche Anwendung wurde kürzlich von [BBD+98] beschrieben: diese Gruppe führte ein Experiment durch, das sich in technischer Hinsicht nur in einigen Details vom hier beschriebenen unterschied. Sie geben jedoch eine Ungleichung an, die von jedem klassischen Übertragungskanal erfüllt werden muß, hier jedoch verletzt wird. Nimmt Alice nämlich nicht zwei sondern drei verschiedene Polarisationsrichtungen (etwa $0\mbox{$^{\circ}$}$, $120\mbox{$^{\circ}$}$ und $240\mbox{$^{\circ}$}$), mißt dann vor der Teleportation die Polarisationsrichtung mit einem horizontal/vertikal Strahlteiler, und übermittelt dann Bob (a) ein Photon, das entsprechend des Meßresultats horizontal oder vertikal polarisiert ist (also ohne Teleportation) und (b) die Zusatzinformation, welche der drei Polarisationsrichtungen das Photon am Anfang besessen hat, so kann Bob das ursprüngliche Photon rekonstruieren und seinerseits eine horizontal/vertikal-Messung durchführen. Boschi et al. zeigen nun, daß die Wahrscheinlichkeit, daß die beiden horizontal/vertikal Messungen von Alice und Bob dasselbe Resultat ergeben, klassisch (also lokal realistisch) $S=0.75$ nicht überschreiten kann. Boschi et al. führten nun das Experiment inklusive Teleportation durch, und fanden $S=0.853\pm0.012$, die obige klassische Ungleichung wurde also um etwa acht Standardabweichungen verletzt.

Was heißt das nun? Das heißt, daß Alice und Bob feststellen können, ob die Übertragung durch Teleportation oder auf einem klassischen Kanal erfolgte. Bob braucht lediglich $S$ zu bestimmen und festzustellen, ob $S$ größer oder kleiner als 0.75 ist. Wenn sich nun ein Angreifer, nennen wir sie Carol, in die Teleportationsleitung einschaltet und versucht, die Botschft, die Alice an Bob übermittelt, abzufangen, so kann sie das nur tun, indem sie die Polarisation von Photon 3 mißt. Danach kann sie ein neues Photon erzeugen, das bei der Polarisationsmessung dasselbe Resultat ergibt, und an Bob weiterleiten. Da sie jedoch den verschränkten Zustand nicht rekonstruieren kann, wird Bob bei der Bestimmung von $S$ eine Zahl kleiner 0.75 erhalten. Alice und Bob können also sofort feststellen, ob sie abgehört wurden, und da die Messungen auf dem Teleportationskanal ohne die klassisch übermittelten Zusatzangaben wertlos sind, können sie de facto das Abhören verhindern. Die Experimente der Zeilinger-Gruppe und von Boschi et al. unterscheiden sich ein wenig, so daß sich ein abhörsicheres Übertragungsprotokoll trivialerweise anbietet. Die technische Machbarkeit jedoch dürfte erwiesen sein.




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Hendrik van Hees 2004-03-17