Version: SMASH-3.1
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smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic > Class Reference

#include <crosssectionsphoton.h>

Class to calculate the cross-section of a meson-meson to meson-photon process.

This template specialization uses the analytic formulas for the cross-sections.

Definition at line 48 of file crosssectionsphoton.h.

Static Public Member Functions

Total cross-section

The functions in this group calculate the analytical value of the total cross-section for a photon process.

static double xs_pi_pi_rho0 (const double s, const double m_rho)
 Total cross sections for given photon process: More...
 
static double xs_pi_pi0_rho (const double s, const double m_rho)
 Total cross sections for given photon process: More...
 
static double xs_pi0_rho0_pi0 (const double s, const double m_rho)
 Total cross sections for given photon process: More...
 
static double xs_pi_rho0_pi (const double s, const double m_rho)
 Total cross sections for given photon process: More...
 
static double xs_pi_rho_pi0 (const double s, const double m_rho)
 Total cross sections for given photon process: More...
 
static double xs_pi_rho_pi0_rho_mediated (const double s, const double m_rho)
 Total cross sections for given photon process: More...
 
static double xs_pi_rho_pi0_omega_mediated (const double s, const double m_rho)
 Total cross sections for given photon process: More...
 
static double xs_pi0_rho_pi (const double s, const double m_rho)
 Total cross sections for given photon process: More...
 
static double xs_pi0_rho_pi_rho_mediated (const double s, const double m_rho)
 Total cross sections for given photon process: More...
 
static double xs_pi0_rho_pi_omega_mediated (const double s, const double m_rho)
 Total cross sections for given photon process: More...
 
Differential cross-section

The functions in this group calculate the analytical value of the differential cross-section for a photon process.

static double xs_diff_pi_pi_rho0 (const double s, const double t, const double m_rho)
 Differential cross section for given photon process. More...
 
static double xs_diff_pi_pi0_rho (const double s, const double t, const double m_rho)
 Differential cross section for given photon process. More...
 
static double xs_diff_pi0_rho0_pi0 (const double s, const double t, const double m_rho)
 Differential cross section for given photon process. More...
 
static double xs_diff_pi_rho0_pi (const double s, const double t, const double m_rho)
 Differential cross section for given photon process. More...
 
static double xs_diff_pi_rho_pi0_rho_mediated (const double s, const double t, const double m_rho)
 Differential cross section for given photon process. More...
 
static double xs_diff_pi_rho_pi0_omega_mediated (const double s, const double t, const double m_rho)
 Differential cross section for given photon process. More...
 
static double xs_diff_pi0_rho_pi_rho_mediated (const double s, const double t, const double m_rho)
 Differential cross section for given photon process. More...
 
static double xs_diff_pi0_rho_pi_omega_mediated (const double s, const double t, const double m_rho)
 Differential cross section for given photon process. More...
 

Static Private Attributes

constexpr static double Pi = M_PI
 Value of \( \pi \). More...
 
constexpr static double a1_mass = 1.26
 Value of a1 mass in GeV. More...
 
Constants

The choice of these parameters, necessary to determine the photon cross sections, follows from (Turbide:2006zz [59]).

Here, different combinations of parameters were proposed and investigated. We decided to use the parameters of set II in their categorization. They are named identically, except for "Const", which corresponds to "C" in Turbide:2006zz [59].

constexpr static double Const = 0.059
 Constant in the computation of photon cross sections. More...
 
constexpr static double g_POR = 22.6
 Constant in the computation of photon cross sections. More...
 
constexpr static double ghat = 6.4483
 Constant in the computation of photon cross sections. More...
 
constexpr static double eta1 = 2.3920
 Constant in the computation of photon cross sections. More...
 
constexpr static double eta2 = 1.9430
 Constant in the computation of photon cross sections. More...
 
constexpr static double delta = -0.6426
 Constant in the computation of photon cross sections. More...
 
constexpr static double C4 = -0.14095
 Constant in the computation of photon cross sections. More...
 
constexpr static double Gammaa1 = 0.4
 Constant in the computation of photon cross sections. More...
 

Member Function Documentation

◆ xs_pi_pi_rho0()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi_pi_rho0 ( const double  s,
const double  m_rho 
)
static

Total cross sections for given photon process:

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 4439 of file crosssectionsphoton.cc.

4440  {
4441  using std::abs;
4442  using std::atan;
4443  using std::log;
4444  using std::pow;
4445  using std::sqrt;
4446 
4447  const double s_sqrt = sqrt(s);
4448  const double spin_deg_factor = 1.0;
4449 
4450  auto mandelstam_t = get_t_range(s_sqrt, pion_mass, pion_mass, m_rho, 0.);
4451  double tmax = mandelstam_t[0];
4452  double tmin = mandelstam_t[1];
4453 
4454  // clang-format off
4455  const double xs =
4456  (-(pow(Const, 2) * pow(ghat, 4) *
4457  (0. +
4458  (0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
4459  (eta1 * eta2 *
4460  (-2. * pow(a1_mass, 8) - 2. * pow(pion_mass, 8) +
4461  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
4462  pow(a1_mass, 6) * (8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * s) +
4463  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
4464  (8. * pow(pion_mass, 4) - 8. * pow(m_rho, 4) -
4465  4. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s) +
4466  pow(a1_mass, 4) *
4467  (-12. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
4468  8. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s -
4469  4. * pow(s, 2))) +
4470  pow(eta2, 2) *
4471  (1. * pow(a1_mass, 8) + 1. * pow(pion_mass, 8) -
4472  2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
4473  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
4474  pow(a1_mass, 6) *
4475  (-4. * pow(pion_mass, 2) + 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
4476  pow(a1_mass, 4) *
4477  (6. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
4478  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4479  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
4480  pow(a1_mass, 2) *
4481  (-4. * pow(pion_mass, 6) -
4482  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
4483  pow(pion_mass, 4) * (6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s))) +
4484  pow(eta1, 2) *
4485  (1. * pow(a1_mass, 8) +
4486  pow(a1_mass, 6) *
4487  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
4488  pow(a1_mass, 4) *
4489  (6. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
4490  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4491  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
4492  pow(a1_mass, 2) *
4493  (-4. * pow(pion_mass, 6) +
4494  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
4495  pow(m_rho, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) * s +
4496  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
4497  pow(pion_mass, 2) *
4498  (1. * pow(pion_mass, 6) +
4499  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) -
4500  2. * pow(m_rho, 6) + 2. * pow(m_rho, 4) * s +
4501  pow(pion_mass, 2) *
4502  (1. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s))))) /
4503  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * tmin) +
4504  (1. * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
4505  (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.25 * pow(m_rho, 2))) /
4506  (1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * tmin) +
4507  (1. * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
4508  (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.25 * pow(m_rho, 2))) /
4509  (1. * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s -
4510  1. * tmin) -
4511  (0.5 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * tmin) /
4512  pow(m_rho, 2) -
4513  0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
4514  (-0.5 * eta2 * pow(a1_mass, 2) + 1. * eta1 * pow(pion_mass, 2) +
4515  0.5 * eta2 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * eta1 * s - 1. * eta2 * s) *
4516  tmin +
4517  (0.25 *
4518  (pow(pion_mass, 2) *
4519  (12. + 1. * pow(delta, 2) - 16. * C4 * pow(m_rho, 2) +
4520  delta * (-8. + 8. * C4 * pow(m_rho, 2))) +
4521  (-4. - 3. * pow(delta, 2) - 16. * C4 * pow(m_rho, 2) +
4522  delta * (8. + 8. * C4 * pow(m_rho, 2))) *
4523  s) *
4524  tmin) /
4525  pow(m_rho, 2) -
4526  0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
4527  (eta2 * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) +
4528  eta1 * (-2. * pow(pion_mass, 2) + s)) *
4529  tmin -
4530  0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
4531  (eta2 *
4532  (-1. * pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * s) +
4533  eta1 * (2. * pow(pion_mass, 2) + s)) *
4534  tmin +
4535  0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
4536  (eta1 * (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s) +
4537  eta2 * (-0.5 * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) -
4538  0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) *
4539  tmin +
4540  (0.25 * (-2. + 1. * delta) *
4541  (-8. * C4 * pow(m_rho, 4) +
4542  pow(pion_mass, 2) * (2. + 1. * delta - 8. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
4543  (-2. - 3. * delta) * s +
4544  pow(m_rho, 2) * (2. + 1. * delta + 16. * C4 * s)) *
4545  tmin) /
4546  pow(m_rho, 2) +
4547  (0.25 *
4548  (32 * pow(C4, 2) * pow(m_rho, 8) + 2 * pow(delta, 2) * pow(s, 2) +
4549  8 * C4 * pow(m_rho, 6) * (-6 + delta - 8 * C4 * s) +
4550  2 * delta * pow(m_rho, 2) * s * (-6 + delta - 8 * C4 * s) +
4551  pow(m_rho, 4) * (12 - pow(delta, 2) + 8 * C4 * (6 + delta) * s +
4552  32 * pow(C4, 2) * pow(s, 2))) *
4553  tmin) /
4554  pow(m_rho, 4) -
4555  (1. * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
4556  (eta2 *
4557  (0.75 * pow(m_rho, 4) - 0.125 * delta * pow(m_rho, 4) -
4558  1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
4559  pow(a1_mass, 2) *
4560  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
4561  pow(pion_mass, 2) *
4562  (-1. * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
4563  0.25 * pow(m_rho, 2) * s - 0.375 * delta * pow(m_rho, 2) * s +
4564  2. * C4 * pow(m_rho, 4) * s + 0.25 * delta * pow(s, 2) -
4565  1. * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) +
4566  eta1 * (0.5 * pow(m_rho, 4) - 1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
4567  pow(pion_mass, 2) *
4568  (1. * pow(m_rho, 2) - 2. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
4569  pow(a1_mass, 2) *
4570  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
4571  0.25 * delta * pow(s, 2) +
4572  1. * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2))) *
4573  tmin) /
4574  pow(m_rho, 2) +
4575  0.0625 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
4576  (pow(eta2, 2) * (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) -
4577  1. * pow(a1_mass, 4) - 2. * pow(pion_mass, 4) -
4578  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
4579  2. * pow(m_rho, 4) +
4580  pow(a1_mass, 2) * (2. * pow(pion_mass, 2) +
4581  pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
4582  3. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2)) +
4583  pow(eta1, 2) * (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) -
4584  1. * pow(a1_mass, 4) - 2. * pow(pion_mass, 4) -
4585  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
4586  pow(a1_mass, 2) * (2. * pow(pion_mass, 2) +
4587  pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
4588  pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2)) +
4589  eta1 * eta2 *
4590  (-2. * pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
4591  2. * pow(a1_mass, 4) + 4. * pow(pion_mass, 4) +
4592  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
4593  2. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(s, 2) +
4594  pow(a1_mass, 2) * (-4. * pow(pion_mass, 2) -
4595  2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s))) *
4596  tmin +
4597  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
4598  (eta1 * eta2 *
4599  (-6. * pow(a1_mass, 4) - 12. * pow(pion_mass, 4) +
4600  2. * pow(m_rho, 4) +
4601  pow(a1_mass, 2) * (16. * pow(pion_mass, 2) - 8. * s) +
4602  8. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s -
4603  4. * pow(s, 2)) +
4604  pow(eta1, 2) *
4605  (3. * pow(a1_mass, 4) + 6. * pow(pion_mass, 4) +
4606  pow(m_rho, 4) +
4607  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4608  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
4609  pow(a1_mass, 2) * (-8. * pow(pion_mass, 2) -
4610  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
4611  pow(eta2, 2) *
4612  (3. * pow(a1_mass, 4) + 6. * pow(pion_mass, 4) +
4613  pow(m_rho, 4) +
4614  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4615  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
4616  pow(a1_mass, 2) * (-8. * pow(pion_mass, 2) +
4617  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
4618  tmin -
4619  (0.125 * (-2. + 1. * delta) *
4620  (2. + 1. * delta - 8. * C4 * pow(m_rho, 2)) * pow(tmin, 2)) /
4621  pow(m_rho, 2) -
4622  0.5 * pow(1. * eta1 - 1. * eta2, 2) *
4623  (-0.5 + 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) * pow(tmin, 2) -
4624  (1. *
4625  (0.5 - 0.125 * pow(delta, 2) - 2. * C4 * pow(m_rho, 2) +
4626  1. * C4 * delta * pow(m_rho, 2)) *
4627  pow(tmin, 2)) /
4628  pow(m_rho, 2) +
4629  0.0625 * pow(1. * eta1 - 1. * eta2, 4) *
4630  (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) *
4631  pow(tmin, 2) +
4632  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 3) *
4633  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + 2. * pow(pion_mass, 2) -
4634  1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
4635  eta1 * (pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) -
4636  1. * pow(m_rho, 2) + s)) *
4637  pow(tmin, 2) +
4638  0.010416666666666666 * pow(eta1 - 1. * eta2, 4) * pow(tmin, 3) -
4639  0.020833333333333332 * pow(1. * eta1 - 1. * eta2, 4) * pow(tmin, 3) +
4640  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
4641  (eta1 * eta2 *
4642  (2. * pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) -
4643  6. * pow(a1_mass, 4) - 4. * pow(pion_mass, 4) +
4644  2. * pow(m_rho, 4) +
4645  pow(a1_mass, 2) * (8. * pow(pion_mass, 2) - 8. * s) +
4646  4. * pow(m_rho, 2) * s - 4. * pow(s, 2)) +
4647  pow(eta1, 2) *
4648  (-1. * pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
4649  3. * pow(a1_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 4) +
4650  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + pow(m_rho, 4) -
4651  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
4652  pow(a1_mass, 2) * (-4. * pow(pion_mass, 2) -
4653  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
4654  pow(eta2, 2) *
4655  (-1. * pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
4656  3. * pow(a1_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 4) -
4657  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + pow(m_rho, 4) -
4658  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
4659  pow(a1_mass, 2) * (-4. * pow(pion_mass, 2) +
4660  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
4661  (-1. * pow(m_rho, 2) + s + tmin) -
4662  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 3) *
4663  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
4664  eta1 * (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + s)) *
4665  pow(-1. * pow(m_rho, 2) + s + tmin, 2) +
4666  0.010416666666666666 * pow(eta1 - 1. * eta2, 4) *
4667  pow(-1. * pow(m_rho, 2) + s + tmin, 3) +
4668  0.25 * (eta1 - 1. * eta2) * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
4669  (-1. + 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) *
4670  pow(pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) -
4671  1. * pow(m_rho, 2) + s + tmin,
4672  2) -
4673  (2. * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
4674  (eta2 * (0.375 * pow(m_rho, 4) - 0.0625 * delta * pow(m_rho, 4) -
4675  0.5 * C4 * pow(m_rho, 6) +
4676  pow(a1_mass, 2) *
4677  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
4678  pow(pion_mass, 2) *
4679  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
4680  0.125 * pow(m_rho, 2) * s -
4681  0.1875 * delta * pow(m_rho, 2) * s +
4682  1. * C4 * pow(m_rho, 4) * s + 0.125 * delta * pow(s, 2) -
4683  0.5 * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) +
4684  eta1 * (0.25 * pow(m_rho, 4) - 0.5 * C4 * pow(m_rho, 6) +
4685  pow(pion_mass, 2) *
4686  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
4687  pow(a1_mass, 2) *
4688  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
4689  0.125 * delta * pow(s, 2) +
4690  0.5 * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2))) *
4691  (1. * pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
4692  1. * s + 1. * tmin)) /
4693  pow(m_rho, 2) +
4694  (2. * (1. * eta1 - 1. * eta2) * Gammaa1 * a1_mass *
4695  (eta2 * (0.375 * pow(m_rho, 4) - 0.0625 * delta * pow(m_rho, 4) -
4696  0.5 * C4 * pow(m_rho, 6) +
4697  pow(a1_mass, 2) *
4698  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
4699  pow(pion_mass, 2) *
4700  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
4701  0.125 * pow(m_rho, 2) * s -
4702  0.1875 * delta * pow(m_rho, 2) * s +
4703  1. * C4 * pow(m_rho, 4) * s + 0.125 * delta * pow(s, 2) -
4704  0.5 * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) +
4705  eta1 * (0.25 * pow(m_rho, 4) - 0.5 * C4 * pow(m_rho, 6) +
4706  pow(pion_mass, 2) *
4707  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
4708  pow(a1_mass, 2) *
4709  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
4710  0.125 * delta * pow(s, 2) +
4711  0.5 * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2))) *
4712  atan((pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
4713  s + tmin) /
4714  (Gammaa1 * a1_mass))) /
4715  pow(m_rho, 2) +
4716  (0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) * Gammaa1 * a1_mass *
4717  (eta2 *
4718  (-1. * pow(a1_mass, 6) +
4719  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
4720  (-1. * pow(a1_mass, 2) + 0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
4721  pow(a1_mass, 4) *
4722  (2. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
4723  pow(pion_mass, 4) * (-1.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
4724  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
4725  (-1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
4726  eta1 * (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
4727  (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) +
4728  pow(a1_mass, 4) * (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) +
4729  pow(a1_mass, 2) *
4730  (-2. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(pion_mass, 2) * s) +
4731  pow(pion_mass, 2) *
4732  (1. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
4733  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * s) +
4734  1. * pow(m_rho, 2) * s))) *
4735  atan((pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
4736  s + tmin) /
4737  (Gammaa1 * a1_mass))) /
4738  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
4739  2. * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) + pow(pion_mass, 4)) -
4740  (0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) * Gammaa1 * a1_mass *
4741  (eta2 *
4742  (-1. * pow(a1_mass, 6) -
4743  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) -
4744  1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) +
4745  pow(a1_mass, 4) *
4746  (2. * pow(pion_mass, 2) + 2. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * s) +
4747  2.5 * pow(pion_mass, 4) * s +
4748  3. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
4749  0.5 * pow(m_rho, 4) * s - 2. * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) -
4750  1. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) + 0.5 * pow(s, 3) +
4751  pow(Gammaa1, 2) *
4752  (-1. * pow(a1_mass, 4) + 0.5 * pow(a1_mass, 2) * s) +
4753  pow(a1_mass, 2) *
4754  (-1. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
4755  1. * pow(m_rho, 2) * s +
4756  pow(pion_mass, 2) * (-2. * pow(m_rho, 2) + 1. * s))) +
4757  eta1 *
4758  (1. * pow(pion_mass, 6) +
4759  4. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
4760  1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) +
4761  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
4762  (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s) +
4763  pow(a1_mass, 4) * (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s) -
4764  4.5 * pow(pion_mass, 4) * s -
4765  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s -
4766  0.5 * pow(m_rho, 4) * s + 3. * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) +
4767  1. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) - 0.5 * pow(s, 3) +
4768  pow(a1_mass, 2) *
4769  (-2. * pow(pion_mass, 4) +
4770  (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s +
4771  pow(pion_mass, 2) * (-2. * pow(m_rho, 2) + 3. * s)))) *
4772  atan((pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
4773  s + tmin) /
4774  (Gammaa1 * a1_mass))) /
4775  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) +
4776  pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
4777  pow(m_rho, 4) - 2. * pow(pion_mass, 2) * s -
4778  2. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2) +
4779  pow(a1_mass, 2) *
4780  (-2. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
4781  (0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
4782  (pow(eta2, 2) *
4783  (pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) + pow(a1_mass, 8) +
4784  pow(pion_mass, 8) - 2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
4785  pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
4786  pow(a1_mass, 6) *
4787  (-4. * pow(pion_mass, 2) + 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
4788  pow(a1_mass, 4) *
4789  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
4790  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4791  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
4792  pow(a1_mass, 2) *
4793  (-4. * pow(pion_mass, 6) -
4794  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
4795  pow(pion_mass, 4) * (6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
4796  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
4797  (-6. * pow(a1_mass, 4) - 6. * pow(pion_mass, 4) -
4798  1. * pow(m_rho, 4) +
4799  pow(a1_mass, 2) * (12. * pow(pion_mass, 2) -
4800  6. * pow(m_rho, 2) - 6. * s) +
4801  2. * pow(m_rho, 2) * s - 2. * pow(s, 2) +
4802  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) +
4803  eta1 * eta2 *
4804  (-2. * pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) -
4805  2. * pow(a1_mass, 8) - 2. * pow(pion_mass, 8) +
4806  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
4807  pow(a1_mass, 6) * (8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * s) +
4808  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
4809  (8. * pow(pion_mass, 4) - 8. * pow(m_rho, 4) -
4810  4. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s) +
4811  pow(a1_mass, 4) *
4812  (-12. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
4813  8. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s -
4814  4. * pow(s, 2)) +
4815  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
4816  (12. * pow(a1_mass, 4) + 12. * pow(pion_mass, 4) -
4817  2. * pow(m_rho, 4) - 8. * pow(pion_mass, 2) * s -
4818  4. * pow(m_rho, 2) * s + 4. * pow(s, 2) +
4819  pow(a1_mass, 2) * (-24. * pow(pion_mass, 2) + 12. * s))) +
4820  pow(eta1, 2) *
4821  (pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) + pow(a1_mass, 8) +
4822  pow(a1_mass, 6) *
4823  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
4824  pow(a1_mass, 4) *
4825  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
4826  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4827  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
4828  pow(a1_mass, 2) *
4829  (-4. * pow(pion_mass, 6) +
4830  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
4831  pow(m_rho, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) * s +
4832  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
4833  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
4834  (-6. * pow(a1_mass, 4) - 6. * pow(pion_mass, 4) -
4835  1. * pow(m_rho, 4) +
4836  pow(a1_mass, 2) * (12. * pow(pion_mass, 2) +
4837  6. * pow(m_rho, 2) - 6. * s) +
4838  4. * pow(m_rho, 2) * s - 2. * pow(s, 2) +
4839  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
4840  pow(pion_mass, 2) *
4841  (pow(pion_mass, 6) +
4842  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) -
4843  2. * pow(m_rho, 6) + 2. * pow(m_rho, 4) * s +
4844  pow(pion_mass, 2) *
4845  (pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s)))) *
4846  atan((pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
4847  s + tmin) /
4848  (Gammaa1 * a1_mass))) /
4849  (Gammaa1 * a1_mass) -
4850  (0.0625 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) * Gammaa1 * a1_mass *
4851  (eta1 * eta2 *
4852  (-2. * pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) +
4853  14. * pow(a1_mass, 8) + 14. * pow(pion_mass, 8) +
4854  28. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
4855  20. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
4856  10. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) + 2. * pow(m_rho, 8) -
4857  16. * pow(pion_mass, 6) * s -
4858  16. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) * s -
4859  12. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s -
4860  4. * pow(m_rho, 6) * s - 4. * pow(pion_mass, 4) * pow(s, 2) -
4861  6. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
4862  8. * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 3) +
4863  4. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) - 2. * pow(s, 4) +
4864  pow(a1_mass, 6) * (-56. * pow(pion_mass, 2) -
4865  28. * pow(m_rho, 2) + 28. * s) +
4866  pow(a1_mass, 4) *
4867  (84. * pow(pion_mass, 4) + 24. * pow(m_rho, 4) +
4868  pow(pion_mass, 2) * (84. * pow(m_rho, 2) - 72. * s) -
4869  36. * pow(m_rho, 2) * s + 12. * pow(s, 2)) +
4870  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
4871  (-4. * pow(a1_mass, 4) - 4. * pow(pion_mass, 4) +
4872  pow(a1_mass, 2) * (8. * pow(pion_mass, 2) +
4873  4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
4874  (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) * s +
4875  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 8. * s)) +
4876  pow(a1_mass, 2) *
4877  (-56. * pow(pion_mass, 6) - 10. * pow(m_rho, 6) +
4878  18. * pow(m_rho, 4) * s - 6. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
4879  2. * pow(s, 3) +
4880  pow(pion_mass, 4) * (-84. * pow(m_rho, 2) + 60. * s) +
4881  pow(pion_mass, 2) *
4882  (-48. * pow(m_rho, 4) + 60. * pow(m_rho, 2) * s -
4883  12. * pow(s, 2)))) +
4884  pow(eta1, 2) *
4885  (1. * pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) - 7. * pow(a1_mass, 8) -
4886  7. * pow(pion_mass, 8) -
4887  14. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) -
4888  7. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) -
4889  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) +
4890  pow(a1_mass, 6) *
4891  (28. * pow(pion_mass, 2) + 14. * pow(m_rho, 2) - 14. * s) +
4892  8. * pow(pion_mass, 6) * s +
4893  11. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) * s +
4894  6. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s +
4895  1. * pow(m_rho, 6) * s + 2. * pow(pion_mass, 4) * pow(s, 2) -
4896  1. * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) -
4897  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 3) -
4898  1. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) + 1. * pow(s, 4) +
4899  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
4900  (2. * pow(a1_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 4) +
4901  1. * pow(m_rho, 4) +
4902  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4903  1. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
4904  pow(a1_mass, 2) * (-4. * pow(pion_mass, 2) -
4905  2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
4906  pow(a1_mass, 4) *
4907  (-42. * pow(pion_mass, 4) - 9. * pow(m_rho, 4) +
4908  21. * pow(m_rho, 2) * s - 6. * pow(s, 2) +
4909  pow(pion_mass, 2) * (-42. * pow(m_rho, 2) + 36. * s)) +
4910  pow(a1_mass, 2) *
4911  (28. * pow(pion_mass, 6) + 2. * pow(m_rho, 6) +
4912  pow(pion_mass, 4) * (42. * pow(m_rho, 2) - 30. * s) -
4913  9. * pow(m_rho, 4) * s + 6. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
4914  1. * pow(s, 3) +
4915  pow(pion_mass, 2) *
4916  (18. * pow(m_rho, 4) - 36. * pow(m_rho, 2) * s +
4917  6. * pow(s, 2)))) +
4918  pow(eta2, 2) *
4919  (1. * pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) - 7. * pow(a1_mass, 8) -
4920  7. * pow(pion_mass, 8) -
4921  14. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) -
4922  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
4923  6. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) + 2. * pow(m_rho, 8) +
4924  pow(a1_mass, 6) *
4925  (28. * pow(pion_mass, 2) + 14. * pow(m_rho, 2) - 14. * s) +
4926  8. * pow(pion_mass, 6) * s -
4927  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) * s -
4928  16. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s -
4929  7. * pow(m_rho, 6) * s + 2. * pow(pion_mass, 4) * pow(s, 2) +
4930  14. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
4931  9. * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) -
4932  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 3) -
4933  5. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) + 1. * pow(s, 4) +
4934  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
4935  (2. * pow(a1_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 4) +
4936  3. * pow(m_rho, 4) +
4937  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4938  5. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
4939  pow(a1_mass, 2) * (-4. * pow(pion_mass, 2) -
4940  2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
4941  pow(a1_mass, 4) *
4942  (-42. * pow(pion_mass, 4) - 3. * pow(m_rho, 4) +
4943  9. * pow(m_rho, 2) * s - 6. * pow(s, 2) +
4944  pow(pion_mass, 2) * (-42. * pow(m_rho, 2) + 36. * s)) +
4945  pow(a1_mass, 2) *
4946  (28. * pow(pion_mass, 6) - 4. * pow(m_rho, 6) +
4947  pow(pion_mass, 4) * (42. * pow(m_rho, 2) - 30. * s) +
4948  9. * pow(m_rho, 4) * s - 6. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
4949  1. * pow(s, 3) +
4950  pow(pion_mass, 2) *
4951  (6. * pow(m_rho, 4) - 12. * pow(m_rho, 2) * s +
4952  6. * pow(s, 2))))) *
4953  atan((pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
4954  s + tmin) /
4955  (Gammaa1 * a1_mass))) /
4956  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + 4. * pow(a1_mass, 4) +
4957  4. * pow(pion_mass, 4) + 4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
4958  pow(m_rho, 4) - 4. * pow(pion_mass, 2) * s -
4959  2. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2) +
4960  pow(a1_mass, 2) *
4961  (-8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
4962  0.0625 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
4963  (eta1 * eta2 *
4964  (-4. * pow(a1_mass, 6) +
4965  pow(a1_mass, 4) * (12. * pow(pion_mass, 2) - 6. * s) +
4966  pow(pion_mass, 2) *
4967  (4. * pow(pion_mass, 4) - 4. * pow(m_rho, 4) -
4968  2. * pow(pion_mass, 2) * s + 2. * pow(m_rho, 2) * s) +
4969  pow(a1_mass, 2) *
4970  (-12. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
4971  8. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s -
4972  4. * pow(s, 2))) +
4973  pow(eta1, 2) *
4974  (2. * pow(a1_mass, 6) - 2. * pow(pion_mass, 6) +
4975  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
4976  pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s +
4977  pow(pion_mass, 4) * (-3. * pow(m_rho, 2) + s) +
4978  pow(a1_mass, 4) * (-6. * pow(pion_mass, 2) -
4979  3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
4980  pow(a1_mass, 2) *
4981  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
4982  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4983  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2))) +
4984  pow(eta2, 2) *
4985  (2. * pow(a1_mass, 6) - 2. * pow(pion_mass, 6) -
4986  1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
4987  pow(pion_mass, 4) * (3. * pow(m_rho, 2) + s) +
4988  pow(a1_mass, 4) * (-6. * pow(pion_mass, 2) +
4989  3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
4990  pow(a1_mass, 2) *
4991  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
4992  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4993  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)))) *
4994  log(abs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmin)) -
4995  (0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
4996  (eta2 *
4997  (-0.5 * pow(a1_mass, 6) - 0.5 * pow(pion_mass, 6) +
4998  0.5 * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
4999  pow(a1_mass, 4) *
5000  (0.5 * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5001  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
5002  (0.5 * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s)) +
5003  eta1 * (pow(a1_mass, 4) * (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) +
5004  pow(pion_mass, 2) *
5005  (1. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
5006  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) -
5007  0.5 * pow(m_rho, 2) * s) +
5008  pow(a1_mass, 2) *
5009  (-2. * pow(pion_mass, 4) - 0.5 * pow(m_rho, 2) * s +
5010  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)))) *
5011  log(abs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmin))) /
5012  (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2)) +
5013  (0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
5014  (eta2 * (-0.5 * pow(a1_mass, 6) - 0.5 * pow(pion_mass, 6) +
5015  pow(a1_mass, 4) *
5016  (0.5 * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * pow(m_rho, 2)) +
5017  pow(pion_mass, 4) * (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5018  pow(pion_mass, 2) * (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) * s +
5019  pow(a1_mass, 2) *
5020  (0.5 * pow(pion_mass, 4) +
5021  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5022  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) * s)) +
5023  eta1 * (1. * pow(pion_mass, 6) +
5024  pow(a1_mass, 4) * (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s) +
5025  pow(pion_mass, 2) * (1.5 * pow(m_rho, 2) - 2. * s) * s +
5026  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) * pow(s, 2) +
5027  pow(pion_mass, 4) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * s) +
5028  pow(a1_mass, 2) *
5029  (-2. * pow(pion_mass, 4) + 0.5 * pow(m_rho, 2) * s +
5030  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)))) *
5031  log(abs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmin))) /
5032  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) -
5033  1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) -
5034  (0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
5035  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) -
5036  0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) *
5037  (eta1 * eta2 *
5038  (-2. * pow(a1_mass, 8) +
5039  pow(a1_mass, 6) *
5040  (8. * pow(pion_mass, 2) + 4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
5041  pow(a1_mass, 4) *
5042  (-12. * pow(pion_mass, 4) - 4. * pow(m_rho, 4) +
5043  4. * pow(m_rho, 2) * s +
5044  pow(pion_mass, 2) * (-12. * pow(m_rho, 2) + 8. * s)) +
5045  pow(pion_mass, 2) *
5046  (-2. * pow(pion_mass, 6) -
5047  4. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) -
5048  2. * pow(m_rho, 6) + 4. * pow(m_rho, 4) * s -
5049  2. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
5050  pow(pion_mass, 2) *
5051  (-8. * pow(m_rho, 4) + 8. * pow(m_rho, 2) * s)) +
5052  pow(a1_mass, 2) *
5053  (8. * pow(pion_mass, 6) + 2. * pow(m_rho, 6) +
5054  pow(pion_mass, 4) * (12. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
5055  2. * pow(m_rho, 4) * s - 2. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
5056  2. * pow(s, 3) +
5057  pow(pion_mass, 2) *
5058  (8. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s -
5059  4. * pow(s, 2)))) +
5060  pow(eta2, 2) *
5061  (pow(a1_mass, 8) +
5062  pow(a1_mass, 6) *
5063  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
5064  pow(pion_mass, 4) * (pow(pion_mass, 4) +
5065  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
5066  pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
5067  pow(a1_mass, 4) *
5068  (6. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
5069  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
5070  pow(m_rho, 2) * s) +
5071  pow(a1_mass, 2) *
5072  (-4. * pow(pion_mass, 6) + 2. * pow(m_rho, 6) -
5073  5. * pow(m_rho, 4) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
5074  1. * pow(s, 3) +
5075  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
5076  pow(pion_mass, 2) *
5077  (2. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s +
5078  2. * pow(s, 2)))) +
5079  pow(eta1, 2) *
5080  (pow(a1_mass, 8) + pow(pion_mass, 8) +
5081  2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
5082  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s *
5083  (-2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
5084  pow(a1_mass, 6) *
5085  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
5086  pow(pion_mass, 4) *
5087  (3. * pow(m_rho, 4) - 5. * pow(m_rho, 2) * s) +
5088  pow(a1_mass, 4) *
5089  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
5090  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
5091  3. * pow(m_rho, 2) * s) +
5092  pow(a1_mass, 2) *
5093  (-4. * pow(pion_mass, 6) + pow(m_rho, 4) * s -
5094  1. * pow(s, 3) +
5095  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
5096  pow(pion_mass, 2) *
5097  (-2. * pow(m_rho, 4) + 4. * pow(m_rho, 2) * s +
5098  2. * pow(s, 2))))) *
5099  log(abs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmin))) /
5100  (0.25 * pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + 1. * pow(a1_mass, 4) +
5101  1. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
5102  0.25 * pow(m_rho, 4) - 1. * pow(pion_mass, 2) * s -
5103  0.5 * pow(m_rho, 2) * s + 0.25 * pow(s, 2) +
5104  pow(a1_mass, 2) *
5105  (-2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) -
5106  (1. * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
5107  (eta2 *
5108  (pow(a1_mass, 4) *
5109  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
5110  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) *
5111  (pow(pion_mass, 2) * (0.5 - 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
5112  (-0.25 + 0.125 * delta) * (pow(m_rho, 2) + s)) +
5113  pow(a1_mass, 2) *
5114  (-1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
5115  pow(pion_mass, 2) *
5116  (-1. * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
5117  0.25 * delta * pow(s, 2) +
5118  pow(m_rho, 2) * s *
5119  (-0.25 - 0.375 * delta - 1. * C4 * s) +
5120  pow(m_rho, 4) * (0.75 - 0.125 * delta + 2. * C4 * s))) +
5121  eta1 *
5122  (pow(a1_mass, 4) *
5123  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
5124  pow(a1_mass, 2) *
5125  (0.5 * pow(m_rho, 4) - 1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
5126  pow(pion_mass, 2) *
5127  (1. * pow(m_rho, 2) - 2. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
5128  0.25 * delta * pow(s, 2) +
5129  1. * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) +
5130  pow(m_rho, 2) *
5131  (pow(pion_mass, 4) * (-0.5 + 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
5132  s * ((0.25 - 0.125 * delta) * pow(m_rho, 2) +
5133  (-0.25 + 0.125 * delta) * s) +
5134  pow(pion_mass, 2) *
5135  (2. * C4 * pow(m_rho, 4) + (0.5 + 0.25 * delta) * s +
5136  pow(m_rho, 2) * (-1. - 2. * C4 * s))))) *
5137  log(abs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmin))) /
5138  pow(m_rho, 2) +
5139  0.5 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
5140  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmin)) +
5141  (0.25 *
5142  (0. +
5143  8.000000000000002 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 4) *
5144  pow(m_rho, 2) -
5145  5.999999999999999 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
5146  pow(m_rho, 2) * s +
5147  1. * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) *
5148  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmin))) /
5149  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
5150  (0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) * pow(pion_mass, 2) *
5151  (0. + eta2 * pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
5152  eta1 * (2. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s +
5153  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
5154  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmin))) /
5155  (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2)) +
5156  (2. * (-2. + 1. * delta) *
5157  (0. + (-0.25 + 0.125 * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
5158  pow(pion_mass, 2) * (-2. * C4 * pow(m_rho, 4) - 0.5 * delta * s +
5159  pow(m_rho, 2) * (1. + 2. * C4 * s))) *
5160  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmin))) /
5161  pow(m_rho, 2) -
5162  (0.5 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) * pow(pion_mass, 2) *
5163  (eta1 * (pow(pion_mass, 4) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
5164  pow(a1_mass, 2) *
5165  (pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5166  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) * s) +
5167  pow(pion_mass, 2) *
5168  (-1. * pow(m_rho, 4) + 2.5 * pow(m_rho, 2) * s -
5169  1.5 * pow(s, 2)) +
5170  s * (0.5 * pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s +
5171  0.5 * pow(s, 2))) +
5172  eta2 * (0.5 * pow(m_rho, 6) +
5173  pow(pion_mass, 4) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
5174  1.5 * pow(m_rho, 4) * s + 1.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
5175  0.5 * pow(s, 3) +
5176  pow(pion_mass, 2) *
5177  (1.5 * pow(m_rho, 4) - 3. * pow(m_rho, 2) * s +
5178  1.5 * pow(s, 2)) +
5179  pow(a1_mass, 2) *
5180  (-0.5 * pow(m_rho, 4) + 1. * pow(m_rho, 2) * s -
5181  0.5 * pow(s, 2) +
5182  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)))) *
5183  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmin))) /
5184  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) +
5185  pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
5186  pow(m_rho, 4) - 2. * pow(pion_mass, 2) * s -
5187  2. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2) +
5188  pow(a1_mass, 2) *
5189  (-2. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) -
5190  0.5 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
5191  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + s +
5192  tmin)) +
5193  (0.5 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
5194  (eta2 * pow(pion_mass, 6) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5195  eta2 * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 4) *
5196  (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
5197  eta1 * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
5198  (-0.5 * pow(m_rho, 4) +
5199  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5200  0.5 * pow(m_rho, 2) * s) +
5201  eta1 * pow(pion_mass, 4) *
5202  (0.5 * pow(m_rho, 4) - 0.5 * pow(m_rho, 2) * s +
5203  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s))) *
5204  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + s + tmin))) /
5205  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
5206  2. * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) + pow(pion_mass, 4)) +
5207  (0.5 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) * pow(pion_mass, 2) *
5208  (eta1 * (pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5209  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) * s) +
5210  eta2 * (-0.5 * pow(m_rho, 4) + 1. * pow(m_rho, 2) * s -
5211  0.5 * pow(s, 2) +
5212  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s))) *
5213  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + s + tmin))) /
5214  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) -
5215  1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) -
5216  (0.25 *
5217  (0. +
5218  8.000000000000002 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 4) *
5219  pow(m_rho, 2) +
5220  1. * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 4) * s +
5221  pow(pion_mass, 2) *
5222  (C4 * (32. - 16. * delta) * pow(m_rho, 6) +
5223  delta * (-8. + 4. * delta) * pow(s, 2) +
5224  pow(m_rho, 2) * s *
5225  (-8. + 24. * delta - 10. * pow(delta, 2) + 32. * C4 * s -
5226  16. * C4 * delta * s) +
5227  pow(m_rho, 4) * (-16. + 8. * delta - 64. * C4 * s +
5228  32. * C4 * delta * s))) *
5229  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + s + tmin))) /
5230  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
5231  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
5232  (eta1 * eta2 *
5233  (4. * pow(a1_mass, 6) +
5234  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5235  (-4. * pow(a1_mass, 2) + 4. * pow(pion_mass, 2) -
5236  2. * s) +
5237  pow(a1_mass, 4) * (-12. * pow(pion_mass, 2) + 6. * s) +
5238  pow(pion_mass, 2) *
5239  (-4. * pow(pion_mass, 4) + 4. * pow(m_rho, 4) +
5240  2. * pow(pion_mass, 2) * s - 2. * pow(m_rho, 2) * s) +
5241  pow(a1_mass, 2) *
5242  (12. * pow(pion_mass, 4) - 2. * pow(m_rho, 4) -
5243  8. * pow(pion_mass, 2) * s - 4. * pow(m_rho, 2) * s +
5244  4. * pow(s, 2))) +
5245  pow(eta1, 2) *
5246  (-2. * pow(a1_mass, 6) + 2. * pow(pion_mass, 6) +
5247  3. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
5248  pow(a1_mass, 4) *
5249  (6. * pow(pion_mass, 2) + 3. * pow(m_rho, 2) - 3. * s) -
5250  1. * pow(pion_mass, 4) * s -
5251  1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s -
5252  1. * pow(m_rho, 4) * s + pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
5253  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5254  (2. * pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) -
5255  1. * pow(m_rho, 2) + s) +
5256  pow(a1_mass, 2) *
5257  (-6. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
5258  4. * pow(m_rho, 2) * s - 2. * pow(s, 2) +
5259  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) +
5260  pow(eta2, 2) *
5261  (-2. * pow(a1_mass, 6) + 2. * pow(pion_mass, 6) -
5262  3. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
5263  pow(a1_mass, 4) *
5264  (6. * pow(pion_mass, 2) - 3. * pow(m_rho, 2) - 3. * s) -
5265  1. * pow(pion_mass, 4) * s +
5266  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
5267  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5268  (2. * pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) +
5269  pow(m_rho, 2) + s) +
5270  pow(a1_mass, 2) *
5271  (-6. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
5272  2. * pow(m_rho, 2) * s - 2. * pow(s, 2) +
5273  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)))) *
5274  log(abs(pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
5275  4. * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) +
5276  4. * pow(pion_mass, 4) +
5277  2. * pow(a1_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + s + tmin) -
5278  4. * pow(pion_mass, 2) *
5279  (-1. * pow(m_rho, 2) + s + tmin) +
5280  pow(-1. * pow(m_rho, 2) + s + tmin, 2))) -
5281  (0.5 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
5282  (eta2 * (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) * pow(m_rho, 2) *
5283  (0.5 - 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
5284  pow(a1_mass, 4) *
5285  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
5286  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) *
5287  (pow(pion_mass, 2) * (-0.5 + 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
5288  (0.25 - 0.125 * delta) * (pow(m_rho, 2) + s)) +
5289  pow(a1_mass, 2) *
5290  (1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
5291  pow(pion_mass, 2) *
5292  (1. * pow(m_rho, 2) - 2. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
5293  0.25 * delta * pow(s, 2) +
5294  pow(m_rho, 4) * (-0.75 + 0.125 * delta - 2. * C4 * s) +
5295  pow(m_rho, 2) * s *
5296  (0.25 + 0.375 * delta + 1. * C4 * s))) +
5297  eta1 * (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) * pow(m_rho, 2) *
5298  (-0.5 + 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
5299  pow(a1_mass, 4) *
5300  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
5301  pow(a1_mass, 2) *
5302  (-0.5 * pow(m_rho, 4) + 1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
5303  pow(pion_mass, 2) *
5304  (-1. * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
5305  0.25 * delta * pow(s, 2) -
5306  1. * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) +
5307  pow(m_rho, 2) *
5308  (pow(pion_mass, 4) * (0.5 - 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
5309  s * ((-0.25 + 0.125 * delta) * pow(m_rho, 2) +
5310  (0.25 - 0.125 * delta) * s) +
5311  pow(pion_mass, 2) *
5312  (-2. * C4 * pow(m_rho, 4) +
5313  (-0.5 - 0.25 * delta) * s +
5314  pow(m_rho, 2) * (1. + 2. * C4 * s))))) *
5315  log(abs(pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
5316  pow(pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) -
5317  1. * pow(m_rho, 2) + s + tmin,
5318  2)))) /
5319  pow(m_rho, 2) +
5320  (0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
5321  (eta2 *
5322  (0.5 * pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) -
5323  0.5 * pow(a1_mass, 8) + 0.5 * pow(pion_mass, 8) +
5324  0.5 * pow(a1_mass, 4) * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) -
5325  0.5 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
5326  pow(Gammaa1, 2) *
5327  (pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
5328  (1. * pow(pion_mass, 2) + 1.5 * pow(m_rho, 2) -
5329  2. * s) +
5330  pow(a1_mass, 4) * (-1. * pow(pion_mass, 2) +
5331  0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s)) +
5332  pow(a1_mass, 6) *
5333  (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5334  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 4) *
5335  (-1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) +
5336  eta1 *
5337  (pow(a1_mass, 6) * (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) +
5338  pow(a1_mass, 2) * (3. * pow(pion_mass, 6) +
5339  1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) -
5340  0.5 * pow(pion_mass, 4) * s) +
5341  pow(a1_mass, 4) *
5342  (-3. * pow(pion_mass, 4) +
5343  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) -
5344  0.5 * pow(m_rho, 2) * s) +
5345  pow(pion_mass, 4) *
5346  (-1. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
5347  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) +
5348  0.5 * pow(m_rho, 2) * s) +
5349  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5350  (-1. * pow(pion_mass, 4) +
5351  pow(a1_mass, 2) * (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) -
5352  0.5 * pow(m_rho, 2) * s +
5353  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * s)))) *
5354  log(abs(pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) +
5355  4. * pow(pion_mass, 4) +
5356  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + pow(m_rho, 4) -
5357  4. * pow(pion_mass, 2) * s - 2. * pow(m_rho, 2) * s +
5358  pow(s, 2) - 4. * pow(pion_mass, 2) * tmin -
5359  2. * pow(m_rho, 2) * tmin + 2. * s * tmin + pow(tmin, 2) +
5360  pow(a1_mass, 2) *
5361  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s +
5362  2. * tmin)))) /
5363  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
5364  2. * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) + pow(pion_mass, 4)) -
5365  (0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
5366  (eta1 * (-1. * pow(pion_mass, 8) +
5367  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
5368  pow(a1_mass, 6) * (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s) -
5369  0.5 * pow(pion_mass, 6) * s -
5370  4. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) * s -
5371  1.5 * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s +
5372  3.5 * pow(pion_mass, 4) * pow(s, 2) +
5373  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
5374  0.5 * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) -
5375  2.5 * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 3) -
5376  1. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) + 0.5 * pow(s, 4) +
5377  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5378  (-1. * pow(pion_mass, 4) +
5379  pow(a1_mass, 2) * (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s) -
5380  0.5 * pow(pion_mass, 2) * s + 0.5 * pow(s, 2)) +
5381  pow(a1_mass, 4) *
5382  (-3. * pow(pion_mass, 4) +
5383  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) * s +
5384  pow(pion_mass, 2) * (-2. * pow(m_rho, 2) + 2.5 * s)) +
5385  pow(a1_mass, 2) *
5386  (3. * pow(pion_mass, 6) +
5387  pow(pion_mass, 4) * (2. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * s) -
5388  0.5 * pow(m_rho, 4) * s + 0.5 * pow(s, 3) +
5389  pow(pion_mass, 2) *
5390  (1. * pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s -
5391  1. * pow(s, 2)))) +
5392  eta2 *
5393  (0.5 * pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) -
5394  0.5 * pow(a1_mass, 8) + 0.5 * pow(pion_mass, 8) +
5395  pow(a1_mass, 6) *
5396  (1. * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) +
5397  0.5 * pow(pion_mass, 6) * s +
5398  pow(a1_mass, 4) * (-0.5 * pow(m_rho, 4) +
5399  (-0.5 * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) * s) +
5400  pow(pion_mass, 4) *
5401  (-0.5 * pow(m_rho, 4) + 2. * pow(m_rho, 2) * s -
5402  1.5 * pow(s, 2)) +
5403  pow(pion_mass, 2) * s *
5404  (0.5 * pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s +
5405  0.5 * pow(s, 2)) +
5406  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5407  (1. * pow(pion_mass, 4) + 0.5 * pow(m_rho, 4) +
5408  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * s) -
5409  1. * pow(m_rho, 2) * s + 0.5 * pow(s, 2) +
5410  pow(a1_mass, 2) * (-1. * pow(pion_mass, 2) -
5411  1. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * s)) +
5412  pow(a1_mass, 2) *
5413  (-1. * pow(pion_mass, 6) +
5414  pow(pion_mass, 4) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) +
5415  pow(pion_mass, 2) *
5416  (-1. * pow(m_rho, 4) + 2. * pow(m_rho, 2) * s -
5417  1. * pow(s, 2)) +
5418  s * (0.5 * pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s +
5419  0.5 * pow(s, 2))))) *
5420  log(abs(pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) +
5421  4. * pow(pion_mass, 4) +
5422  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + pow(m_rho, 4) -
5423  4. * pow(pion_mass, 2) * s - 2. * pow(m_rho, 2) * s +
5424  pow(s, 2) - 4. * pow(pion_mass, 2) * tmin -
5425  2. * pow(m_rho, 2) * tmin + 2. * s * tmin + pow(tmin, 2) +
5426  pow(a1_mass, 2) *
5427  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s +
5428  2. * tmin)))) /
5429  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) +
5430  pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
5431  pow(m_rho, 4) - 2. * pow(pion_mass, 2) * s -
5432  2. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2) +
5433  pow(a1_mass, 2) *
5434  (-2. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) -
5435  (0.0625 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
5436  (pow(eta2, 2) *
5437  (-1. * pow(a1_mass, 10) +
5438  pow(a1_mass, 8) *
5439  (5. * pow(pion_mass, 2) + 2.5 * pow(m_rho, 2) - 2.5 * s) +
5440  pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) *
5441  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) -
5442  0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) +
5443  pow(a1_mass, 4) *
5444  (10. * pow(pion_mass, 6) - 2.5 * pow(m_rho, 6) +
5445  pow(pion_mass, 4) * (15. * pow(m_rho, 2) - 9. * s) +
5446  6. * pow(m_rho, 4) * s - 4.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
5447  1. * pow(s, 3)) +
5448  pow(a1_mass, 6) *
5449  (-10. * pow(pion_mass, 4) +
5450  (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s +
5451  pow(pion_mass, 2) * (-10. * pow(m_rho, 2) + 8. * s)) +
5452  pow(pion_mass, 4) *
5453  (1. * pow(pion_mass, 6) + 0.5 * pow(m_rho, 6) +
5454  pow(pion_mass, 4) * (2.5 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) -
5455  1. * pow(m_rho, 4) * s + 0.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
5456  pow(pion_mass, 2) *
5457  (2. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s)) +
5458  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5459  (4. * pow(a1_mass, 6) - 4. * pow(pion_mass, 6) -
5460  0.5 * pow(m_rho, 6) + 1.5 * pow(m_rho, 4) * s -
5461  1.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) + 0.5 * pow(s, 3) +
5462  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 6. * s) +
5463  pow(a1_mass, 4) * (-12. * pow(pion_mass, 2) -
5464  6. * pow(m_rho, 2) + 6. * s) +
5465  pow(pion_mass, 2) *
5466  (-3. * pow(m_rho, 4) + 6. * pow(m_rho, 2) * s -
5467  3. * pow(s, 2)) +
5468  pow(a1_mass, 2) *
5469  (12. * pow(pion_mass, 4) + 3. * pow(m_rho, 4) +
5470  pow(pion_mass, 2) * (12. * pow(m_rho, 2) - 12. * s) -
5471  6. * pow(m_rho, 2) * s + 3. * pow(s, 2))) +
5472  pow(a1_mass, 2) *
5473  (-5. * pow(pion_mass, 8) + 1. * pow(m_rho, 8) -
5474  3.5 * pow(m_rho, 6) * s +
5475  4.5 * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) -
5476  2.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) + 0.5 * pow(s, 4) +
5477  pow(pion_mass, 6) * (-10. * pow(m_rho, 2) + 4. * s) +
5478  pow(pion_mass, 4) *
5479  (-2. * pow(m_rho, 4) + 1. * pow(m_rho, 2) * s +
5480  1. * pow(s, 2)) +
5481  pow(pion_mass, 2) *
5482  (3. * pow(m_rho, 6) - 8. * pow(m_rho, 4) * s +
5483  7. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) - 2. * pow(s, 3)))) +
5484  pow(eta1, 2) *
5485  (-1. * pow(a1_mass, 10) +
5486  pow(a1_mass, 8) *
5487  (5. * pow(pion_mass, 2) + 2.5 * pow(m_rho, 2) - 2.5 * s) +
5488  pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) *
5489  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) -
5490  0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) +
5491  pow(a1_mass, 6) *
5492  (-10. * pow(pion_mass, 4) - 2. * pow(m_rho, 4) +
5493  5. * pow(m_rho, 2) * s - 1. * pow(s, 2) +
5494  pow(pion_mass, 2) * (-10. * pow(m_rho, 2) + 8. * s)) +
5495  pow(a1_mass, 4) *
5496  (10. * pow(pion_mass, 6) + 0.5 * pow(m_rho, 6) +
5497  pow(pion_mass, 4) * (15. * pow(m_rho, 2) - 9. * s) -
5498  3. * pow(m_rho, 4) * s + 1.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
5499  1. * pow(s, 3) +
5500  pow(pion_mass, 2) *
5501  (6. * pow(m_rho, 4) - 12. * pow(m_rho, 2) * s)) +
5502  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5503  (4. * pow(a1_mass, 6) - 4. * pow(pion_mass, 6) -
5504  0.5 * pow(m_rho, 6) + 1.5 * pow(m_rho, 4) * s -
5505  1.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) + 0.5 * pow(s, 3) +
5506  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 6. * s) +
5507  pow(a1_mass, 4) * (-12. * pow(pion_mass, 2) -
5508  6. * pow(m_rho, 2) + 6. * s) +
5509  pow(pion_mass, 2) *
5510  (-3. * pow(m_rho, 4) + 6. * pow(m_rho, 2) * s -
5511  3. * pow(s, 2)) +
5512  pow(a1_mass, 2) *
5513  (12. * pow(pion_mass, 4) + 3. * pow(m_rho, 4) +
5514  pow(pion_mass, 2) * (12. * pow(m_rho, 2) - 12. * s) -
5515  6. * pow(m_rho, 2) * s + 3. * pow(s, 2))) +
5516  pow(pion_mass, 2) *
5517  (1. * pow(pion_mass, 8) +
5518  pow(pion_mass, 6) * (2.5 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) +
5519  pow(pion_mass, 4) *
5520  (4. * pow(m_rho, 4) - 6. * pow(m_rho, 2) * s) +
5521  pow(m_rho, 2) * s *
5522  (-1. * pow(m_rho, 4) + 2. * pow(m_rho, 2) * s -
5523  1. * pow(s, 2)) +
5524  pow(pion_mass, 2) *
5525  (1.5 * pow(m_rho, 6) - 6. * pow(m_rho, 4) * s +
5526  4.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2))) +
5527  pow(a1_mass, 2) *
5528  (-5. * pow(pion_mass, 8) +
5529  pow(pion_mass, 6) * (-10. * pow(m_rho, 2) + 4. * s) +
5530  pow(pion_mass, 4) *
5531  (-8. * pow(m_rho, 4) + 13. * pow(m_rho, 2) * s +
5532  1. * pow(s, 2)) +
5533  pow(pion_mass, 2) *
5534  (-1. * pow(m_rho, 6) + 6. * pow(m_rho, 4) * s -
5535  3. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) - 2. * pow(s, 3)) +
5536  s * (0.5 * pow(m_rho, 6) - 0.5 * pow(m_rho, 4) * s -
5537  0.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
5538  0.5 * pow(s, 3)))) +
5539  eta1 * eta2 *
5540  (2. * pow(a1_mass, 10) +
5541  pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) *
5542  (-2. * pow(a1_mass, 2) + 2. * pow(pion_mass, 2) +
5543  1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5544  pow(a1_mass, 8) *
5545  (-10. * pow(pion_mass, 2) - 5. * pow(m_rho, 2) + 5. * s) +
5546  pow(a1_mass, 6) *
5547  (20. * pow(pion_mass, 4) + 6. * pow(m_rho, 4) +
5548  pow(pion_mass, 2) * (20. * pow(m_rho, 2) - 16. * s) -
5549  8. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
5550  pow(a1_mass, 4) *
5551  (-20. * pow(pion_mass, 6) - 4. * pow(m_rho, 6) +
5552  6. * pow(m_rho, 4) * s - 2. * pow(s, 3) +
5553  pow(pion_mass, 4) * (-30. * pow(m_rho, 2) + 18. * s) +
5554  pow(pion_mass, 2) *
5555  (-18. * pow(m_rho, 4) + 18. * pow(m_rho, 2) * s)) +
5556  pow(pion_mass, 2) *
5557  (-2. * pow(pion_mass, 8) - 1. * pow(m_rho, 8) +
5558  3. * pow(m_rho, 6) * s - 3. * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) +
5559  1. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) +
5560  pow(pion_mass, 6) * (-5. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
5561  pow(pion_mass, 4) *
5562  (-10. * pow(m_rho, 4) + 10. * pow(m_rho, 2) * s) +
5563  pow(pion_mass, 2) *
5564  (-6. * pow(m_rho, 6) + 12. * pow(m_rho, 4) * s -
5565  6. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2))) +
5566  pow(a1_mass, 2) *
5567  (10. * pow(pion_mass, 8) + 1. * pow(m_rho, 8) +
5568  pow(pion_mass, 6) * (20. * pow(m_rho, 2) - 8. * s) -
5569  2. * pow(m_rho, 6) * s + 2. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) -
5570  1. * pow(s, 4) +
5571  pow(pion_mass, 4) *
5572  (22. * pow(m_rho, 4) - 20. * pow(m_rho, 2) * s -
5573  2. * pow(s, 2)) +
5574  pow(pion_mass, 2) *
5575  (8. * pow(m_rho, 6) - 12. * pow(m_rho, 4) * s +
5576  4. * pow(s, 3))) +
5577  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5578  (-8. * pow(a1_mass, 6) + 8. * pow(pion_mass, 6) +
5579  1. * pow(m_rho, 6) +
5580  pow(pion_mass, 4) * (12. * pow(m_rho, 2) - 12. * s) +
5581  pow(a1_mass, 4) * (24. * pow(pion_mass, 2) +
5582  12. * pow(m_rho, 2) - 12. * s) -
5583  3. * pow(m_rho, 4) * s + 3. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
5584  1. * pow(s, 3) +
5585  pow(pion_mass, 2) *
5586  (6. * pow(m_rho, 4) - 12. * pow(m_rho, 2) * s +
5587  6. * pow(s, 2)) +
5588  pow(a1_mass, 2) *
5589  (-24. * pow(pion_mass, 4) - 6. * pow(m_rho, 4) +
5590  12. * pow(m_rho, 2) * s - 6. * pow(s, 2) +
5591  pow(pion_mass, 2) *
5592  (-24. * pow(m_rho, 2) + 24. * s))))) *
5593  log(abs(pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) +
5594  4. * pow(pion_mass, 4) +
5595  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + pow(m_rho, 4) -
5596  4. * pow(pion_mass, 2) * s - 2. * pow(m_rho, 2) * s +
5597  pow(s, 2) - 4. * pow(pion_mass, 2) * tmin -
5598  2. * pow(m_rho, 2) * tmin + 2. * s * tmin + pow(tmin, 2) +
5599  pow(a1_mass, 2) *
5600  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s +
5601  2. * tmin)))) /
5602  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + 4. * pow(a1_mass, 4) +
5603  4. * pow(pion_mass, 4) + 4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
5604  pow(m_rho, 4) - 4. * pow(pion_mass, 2) * s -
5605  2. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2) +
5606  pow(a1_mass, 2) *
5607  (-8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)))) /
5608  (16. * Pi * s * (-4 * pow(pion_mass, 2) + s)) +
5609  (pow(Const, 2) * pow(ghat, 4) *
5610  (0. +
5611  (0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
5612  (eta1 * eta2 *
5613  (-2. * pow(a1_mass, 8) - 2. * pow(pion_mass, 8) +
5614  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
5615  pow(a1_mass, 6) * (8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * s) +
5616  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
5617  (8. * pow(pion_mass, 4) - 8. * pow(m_rho, 4) -
5618  4. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s) +
5619  pow(a1_mass, 4) *
5620  (-12. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
5621  8. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s -
5622  4. * pow(s, 2))) +
5623  pow(eta2, 2) *
5624  (1. * pow(a1_mass, 8) + 1. * pow(pion_mass, 8) -
5625  2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
5626  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
5627  pow(a1_mass, 6) *
5628  (-4. * pow(pion_mass, 2) + 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
5629  pow(a1_mass, 4) *
5630  (6. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
5631  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
5632  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
5633  pow(a1_mass, 2) *
5634  (-4. * pow(pion_mass, 6) -
5635  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
5636  pow(pion_mass, 4) * (6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s))) +
5637  pow(eta1, 2) *
5638  (1. * pow(a1_mass, 8) +
5639  pow(a1_mass, 6) *
5640  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
5641  pow(a1_mass, 4) *
5642  (6. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
5643  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
5644  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
5645  pow(a1_mass, 2) *
5646  (-4. * pow(pion_mass, 6) +
5647  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
5648  pow(m_rho, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) * s +
5649  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
5650  pow(pion_mass, 2) *
5651  (1. * pow(pion_mass, 6) +
5652  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) -
5653  2. * pow(m_rho, 6) + 2. * pow(m_rho, 4) * s +
5654  pow(pion_mass, 2) *
5655  (1. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s))))) /
5656  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * tmax) +
5657  (1. * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
5658  (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.25 * pow(m_rho, 2))) /
5659  (1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * tmax) +
5660  (1. * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
5661  (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.25 * pow(m_rho, 2))) /
5662  (1. * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s -
5663  1. * tmax) -
5664  (0.5 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * tmax) /
5665  pow(m_rho, 2) -
5666  0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
5667  (-0.5 * eta2 * pow(a1_mass, 2) + 1. * eta1 * pow(pion_mass, 2) +
5668  0.5 * eta2 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * eta1 * s - 1. * eta2 * s) *
5669  tmax +
5670  (0.25 *
5671  (pow(pion_mass, 2) *
5672  (12. + 1. * pow(delta, 2) - 16. * C4 * pow(m_rho, 2) +
5673  delta * (-8. + 8. * C4 * pow(m_rho, 2))) +
5674  (-4. - 3. * pow(delta, 2) - 16. * C4 * pow(m_rho, 2) +
5675  delta * (8. + 8. * C4 * pow(m_rho, 2))) *
5676  s) *
5677  tmax) /
5678  pow(m_rho, 2) -
5679  0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
5680  (eta2 * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) +
5681  eta1 * (-2. * pow(pion_mass, 2) + s)) *
5682  tmax -
5683  0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
5684  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * s) +
5685  eta1 * (2. * pow(pion_mass, 2) + s)) *
5686  tmax +
5687  0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
5688  (eta1 * (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s) +
5689  eta2 * (-0.5 * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) -
5690  0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) *
5691  tmax +
5692  (0.25 * (-2. + 1. * delta) *
5693  (-8. * C4 * pow(m_rho, 4) +
5694  pow(pion_mass, 2) * (2. + 1. * delta - 8. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
5695  (-2. - 3. * delta) * s +
5696  pow(m_rho, 2) * (2. + 1. * delta + 16. * C4 * s)) *
5697  tmax) /
5698  pow(m_rho, 2) +
5699  (0.25 *
5700  (32 * pow(C4, 2) * pow(m_rho, 8) + 2 * pow(delta, 2) * pow(s, 2) +
5701  8 * C4 * pow(m_rho, 6) * (-6 + delta - 8 * C4 * s) +
5702  2 * delta * pow(m_rho, 2) * s * (-6 + delta - 8 * C4 * s) +
5703  pow(m_rho, 4) * (12 - pow(delta, 2) + 8 * C4 * (6 + delta) * s +
5704  32 * pow(C4, 2) * pow(s, 2))) *
5705  tmax) /
5706  pow(m_rho, 4) -
5707  (1. * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
5708  (eta2 *
5709  (0.75 * pow(m_rho, 4) - 0.125 * delta * pow(m_rho, 4) -
5710  1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
5711  pow(a1_mass, 2) *
5712  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
5713  pow(pion_mass, 2) *
5714  (-1. * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
5715  0.25 * pow(m_rho, 2) * s - 0.375 * delta * pow(m_rho, 2) * s +
5716  2. * C4 * pow(m_rho, 4) * s + 0.25 * delta * pow(s, 2) -
5717  1. * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) +
5718  eta1 * (0.5 * pow(m_rho, 4) - 1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
5719  pow(pion_mass, 2) *
5720  (1. * pow(m_rho, 2) - 2. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
5721  pow(a1_mass, 2) *
5722  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
5723  0.25 * delta * pow(s, 2) +
5724  1. * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2))) *
5725  tmax) /
5726  pow(m_rho, 2) +
5727  0.0625 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
5728  (pow(eta2, 2) *
5729  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(a1_mass, 4) -
5730  2. * pow(pion_mass, 4) -
5731  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + 2. * pow(m_rho, 4) +
5732  pow(a1_mass, 2) *
5733  (2. * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
5734  3. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2)) +
5735  pow(eta1, 2) * (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) -
5736  1. * pow(a1_mass, 4) - 2. * pow(pion_mass, 4) -
5737  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
5738  pow(a1_mass, 2) * (2. * pow(pion_mass, 2) +
5739  pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5740  pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2)) +
5741  eta1 * eta2 *
5742  (-2. * pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
5743  2. * pow(a1_mass, 4) + 4. * pow(pion_mass, 4) +
5744  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + 2. * pow(m_rho, 4) -
5745  2. * pow(s, 2) +
5746  pow(a1_mass, 2) * (-4. * pow(pion_mass, 2) -
5747  2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s))) *
5748  tmax +
5749  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
5750  (eta1 * eta2 *
5751  (-6. * pow(a1_mass, 4) - 12. * pow(pion_mass, 4) +
5752  2. * pow(m_rho, 4) +
5753  pow(a1_mass, 2) * (16. * pow(pion_mass, 2) - 8. * s) +
5754  8. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s -
5755  4. * pow(s, 2)) +
5756  pow(eta1, 2) *
5757  (3. * pow(a1_mass, 4) + 6. * pow(pion_mass, 4) +
5758  pow(m_rho, 4) +
5759  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
5760  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
5761  pow(a1_mass, 2) * (-8. * pow(pion_mass, 2) -
5762  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
5763  pow(eta2, 2) *
5764  (3. * pow(a1_mass, 4) + 6. * pow(pion_mass, 4) +
5765  pow(m_rho, 4) +
5766  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
5767  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
5768  pow(a1_mass, 2) * (-8. * pow(pion_mass, 2) +
5769  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
5770  tmax -
5771  (0.125 * (-2. + 1. * delta) *
5772  (2. + 1. * delta - 8. * C4 * pow(m_rho, 2)) * pow(tmax, 2)) /
5773  pow(m_rho, 2) -
5774  0.5 * pow(1. * eta1 - 1. * eta2, 2) *
5775  (-0.5 + 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) * pow(tmax, 2) -
5776  (1. *
5777  (0.5 - 0.125 * pow(delta, 2) - 2. * C4 * pow(m_rho, 2) +
5778  1. * C4 * delta * pow(m_rho, 2)) *
5779  pow(tmax, 2)) /
5780  pow(m_rho, 2) +
5781  0.0625 * pow(1. * eta1 - 1. * eta2, 4) *
5782  (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) *
5783  pow(tmax, 2) +
5784  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 3) *
5785  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + 2. * pow(pion_mass, 2) -
5786  1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5787  eta1 * (pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) -
5788  1. * pow(m_rho, 2) + s)) *
5789  pow(tmax, 2) +
5790  0.010416666666666666 * pow(eta1 - 1. * eta2, 4) * pow(tmax, 3) -
5791  0.020833333333333332 * pow(1. * eta1 - 1. * eta2, 4) * pow(tmax, 3) +
5792  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
5793  (eta1 * eta2 *
5794  (2. * pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) -
5795  6. * pow(a1_mass, 4) - 4. * pow(pion_mass, 4) +
5796  2. * pow(m_rho, 4) +
5797  pow(a1_mass, 2) * (8. * pow(pion_mass, 2) - 8. * s) +
5798  4. * pow(m_rho, 2) * s - 4. * pow(s, 2)) +
5799  pow(eta1, 2) *
5800  (-1. * pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
5801  3. * pow(a1_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 4) +
5802  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + pow(m_rho, 4) -
5803  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
5804  pow(a1_mass, 2) * (-4. * pow(pion_mass, 2) -
5805  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
5806  pow(eta2, 2) *
5807  (-1. * pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
5808  3. * pow(a1_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 4) -
5809  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + pow(m_rho, 4) -
5810  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
5811  pow(a1_mass, 2) * (-4. * pow(pion_mass, 2) +
5812  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
5813  (-1. * pow(m_rho, 2) + s + tmax) -
5814  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 3) *
5815  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5816  eta1 * (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + s)) *
5817  pow(-1. * pow(m_rho, 2) + s + tmax, 2) +
5818  0.010416666666666666 * pow(eta1 - 1. * eta2, 4) *
5819  pow(-1. * pow(m_rho, 2) + s + tmax, 3) +
5820  0.25 * (eta1 - 1. * eta2) * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
5821  (-1. + 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) *
5822  pow(pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
5823  s + tmax,
5824  2) -
5825  (2. * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
5826  (eta2 *
5827  (0.375 * pow(m_rho, 4) - 0.0625 * delta * pow(m_rho, 4) -
5828  0.5 * C4 * pow(m_rho, 6) +
5829  pow(a1_mass, 2) *
5830  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
5831  pow(pion_mass, 2) *
5832  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
5833  0.125 * pow(m_rho, 2) * s - 0.1875 * delta * pow(m_rho, 2) * s +
5834  1. * C4 * pow(m_rho, 4) * s + 0.125 * delta * pow(s, 2) -
5835  0.5 * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) +
5836  eta1 * (0.25 * pow(m_rho, 4) - 0.5 * C4 * pow(m_rho, 6) +
5837  pow(pion_mass, 2) *
5838  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
5839  pow(a1_mass, 2) *
5840  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
5841  0.125 * delta * pow(s, 2) +
5842  0.5 * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2))) *
5843  (1. * pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
5844  1. * s + 1. * tmax)) /
5845  pow(m_rho, 2) +
5846  (2. * (1. * eta1 - 1. * eta2) * Gammaa1 * a1_mass *
5847  (eta2 *
5848  (0.375 * pow(m_rho, 4) - 0.0625 * delta * pow(m_rho, 4) -
5849  0.5 * C4 * pow(m_rho, 6) +
5850  pow(a1_mass, 2) *
5851  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
5852  pow(pion_mass, 2) *
5853  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
5854  0.125 * pow(m_rho, 2) * s - 0.1875 * delta * pow(m_rho, 2) * s +
5855  1. * C4 * pow(m_rho, 4) * s + 0.125 * delta * pow(s, 2) -
5856  0.5 * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) +
5857  eta1 * (0.25 * pow(m_rho, 4) - 0.5 * C4 * pow(m_rho, 6) +
5858  pow(pion_mass, 2) *
5859  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
5860  pow(a1_mass, 2) *
5861  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
5862  0.125 * delta * pow(s, 2) +
5863  0.5 * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2))) *
5864  atan((pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
5865  s + tmax) /
5866  (Gammaa1 * a1_mass))) /
5867  pow(m_rho, 2) +
5868  (0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) * Gammaa1 * a1_mass *
5869  (eta2 *
5870  (-1. * pow(a1_mass, 6) +
5871  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5872  (-1. * pow(a1_mass, 2) + 0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5873  pow(a1_mass, 4) *
5874  (2. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
5875  pow(pion_mass, 4) * (-1.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
5876  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
5877  (-1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
5878  eta1 * (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5879  (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) +
5880  pow(a1_mass, 4) * (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) +
5881  pow(a1_mass, 2) *
5882  (-2. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(pion_mass, 2) * s) +
5883  pow(pion_mass, 2) *
5884  (1. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
5885  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * s) +
5886  1. * pow(m_rho, 2) * s))) *
5887  atan((pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
5888  s + tmax) /
5889  (Gammaa1 * a1_mass))) /
5890  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
5891  2. * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) + pow(pion_mass, 4)) -
5892  (0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) * Gammaa1 * a1_mass *
5893  (eta2 *
5894  (-1. * pow(a1_mass, 6) - 2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) -
5895  1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) +
5896  pow(a1_mass, 4) *
5897  (2. * pow(pion_mass, 2) + 2. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * s) +
5898  2.5 * pow(pion_mass, 4) * s +
5899  3. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
5900  0.5 * pow(m_rho, 4) * s - 2. * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) -
5901  1. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) + 0.5 * pow(s, 3) +
5902  pow(Gammaa1, 2) *
5903  (-1. * pow(a1_mass, 4) + 0.5 * pow(a1_mass, 2) * s) +
5904  pow(a1_mass, 2) *
5905  (-1. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
5906  1. * pow(m_rho, 2) * s +
5907  pow(pion_mass, 2) * (-2. * pow(m_rho, 2) + 1. * s))) +
5908  eta1 *
5909  (1. * pow(pion_mass, 6) +
5910  4. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
5911  1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) +
5912  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5913  (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s) +
5914  pow(a1_mass, 4) * (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s) -
5915  4.5 * pow(pion_mass, 4) * s -
5916  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s -
5917  0.5 * pow(m_rho, 4) * s + 3. * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) +
5918  1. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) - 0.5 * pow(s, 3) +
5919  pow(a1_mass, 2) *
5920  (-2. * pow(pion_mass, 4) +
5921  (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s +
5922  pow(pion_mass, 2) * (-2. * pow(m_rho, 2) + 3. * s)))) *
5923  atan((pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
5924  s + tmax) /
5925  (Gammaa1 * a1_mass))) /
5926  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) +
5927  pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
5928  pow(m_rho, 4) - 2. * pow(pion_mass, 2) * s -
5929  2. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2) +
5930  pow(a1_mass, 2) *
5931  (-2. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
5932  (0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
5933  (pow(eta2, 2) *
5934  (pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) + pow(a1_mass, 8) +
5935  pow(pion_mass, 8) - 2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
5936  pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
5937  pow(a1_mass, 6) *
5938  (-4. * pow(pion_mass, 2) + 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
5939  pow(a1_mass, 4) *
5940  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
5941  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
5942  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
5943  pow(a1_mass, 2) *
5944  (-4. * pow(pion_mass, 6) -
5945  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
5946  pow(pion_mass, 4) * (6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
5947  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5948  (-6. * pow(a1_mass, 4) - 6. * pow(pion_mass, 4) -
5949  1. * pow(m_rho, 4) +
5950  pow(a1_mass, 2) * (12. * pow(pion_mass, 2) -
5951  6. * pow(m_rho, 2) - 6. * s) +
5952  2. * pow(m_rho, 2) * s - 2. * pow(s, 2) +
5953  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) +
5954  eta1 * eta2 *
5955  (-2. * pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) - 2. * pow(a1_mass, 8) -
5956  2. * pow(pion_mass, 8) +
5957  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
5958  pow(a1_mass, 6) * (8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * s) +
5959  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
5960  (8. * pow(pion_mass, 4) - 8. * pow(m_rho, 4) -
5961  4. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s) +
5962  pow(a1_mass, 4) *
5963  (-12. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
5964  8. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s -
5965  4. * pow(s, 2)) +
5966  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5967  (12. * pow(a1_mass, 4) + 12. * pow(pion_mass, 4) -
5968  2. * pow(m_rho, 4) - 8. * pow(pion_mass, 2) * s -
5969  4. * pow(m_rho, 2) * s + 4. * pow(s, 2) +
5970  pow(a1_mass, 2) * (-24. * pow(pion_mass, 2) + 12. * s))) +
5971  pow(eta1, 2) *
5972  (pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) + pow(a1_mass, 8) +
5973  pow(a1_mass, 6) *
5974  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
5975  pow(a1_mass, 4) *
5976  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
5977  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
5978  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
5979  pow(a1_mass, 2) *
5980  (-4. * pow(pion_mass, 6) +
5981  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
5982  pow(m_rho, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) * s +
5983  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
5984  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
5985  (-6. * pow(a1_mass, 4) - 6. * pow(pion_mass, 4) -
5986  1. * pow(m_rho, 4) +
5987  pow(a1_mass, 2) * (12. * pow(pion_mass, 2) +
5988  6. * pow(m_rho, 2) - 6. * s) +
5989  4. * pow(m_rho, 2) * s - 2. * pow(s, 2) +
5990  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
5991  pow(pion_mass, 2) *
5992  (pow(pion_mass, 6) +
5993  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) -
5994  2. * pow(m_rho, 6) + 2. * pow(m_rho, 4) * s +
5995  pow(pion_mass, 2) *
5996  (pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s)))) *
5997  atan((pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
5998  s + tmax) /
5999  (Gammaa1 * a1_mass))) /
6000  (Gammaa1 * a1_mass) -
6001  (0.0625 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) * Gammaa1 * a1_mass *
6002  (eta1 * eta2 *
6003  (-2. * pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) +
6004  14. * pow(a1_mass, 8) + 14. * pow(pion_mass, 8) +
6005  28. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
6006  20. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
6007  10. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) + 2. * pow(m_rho, 8) -
6008  16. * pow(pion_mass, 6) * s -
6009  16. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) * s -
6010  12. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s -
6011  4. * pow(m_rho, 6) * s - 4. * pow(pion_mass, 4) * pow(s, 2) -
6012  6. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
6013  8. * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 3) +
6014  4. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) - 2. * pow(s, 4) +
6015  pow(a1_mass, 6) *
6016  (-56. * pow(pion_mass, 2) - 28. * pow(m_rho, 2) + 28. * s) +
6017  pow(a1_mass, 4) *
6018  (84. * pow(pion_mass, 4) + 24. * pow(m_rho, 4) +
6019  pow(pion_mass, 2) * (84. * pow(m_rho, 2) - 72. * s) -
6020  36. * pow(m_rho, 2) * s + 12. * pow(s, 2)) +
6021  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
6022  (-4. * pow(a1_mass, 4) - 4. * pow(pion_mass, 4) +
6023  pow(a1_mass, 2) * (8. * pow(pion_mass, 2) +
6024  4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
6025  (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) * s +
6026  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 8. * s)) +
6027  pow(a1_mass, 2) *
6028  (-56. * pow(pion_mass, 6) - 10. * pow(m_rho, 6) +
6029  18. * pow(m_rho, 4) * s - 6. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
6030  2. * pow(s, 3) +
6031  pow(pion_mass, 4) * (-84. * pow(m_rho, 2) + 60. * s) +
6032  pow(pion_mass, 2) *
6033  (-48. * pow(m_rho, 4) + 60. * pow(m_rho, 2) * s -
6034  12. * pow(s, 2)))) +
6035  pow(eta1, 2) *
6036  (1. * pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) - 7. * pow(a1_mass, 8) -
6037  7. * pow(pion_mass, 8) -
6038  14. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) -
6039  7. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) -
6040  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) +
6041  pow(a1_mass, 6) *
6042  (28. * pow(pion_mass, 2) + 14. * pow(m_rho, 2) - 14. * s) +
6043  8. * pow(pion_mass, 6) * s +
6044  11. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) * s +
6045  6. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s +
6046  1. * pow(m_rho, 6) * s + 2. * pow(pion_mass, 4) * pow(s, 2) -
6047  1. * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) -
6048  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 3) -
6049  1. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) + 1. * pow(s, 4) +
6050  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
6051  (2. * pow(a1_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 4) +
6052  1. * pow(m_rho, 4) +
6053  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
6054  1. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
6055  pow(a1_mass, 2) * (-4. * pow(pion_mass, 2) -
6056  2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
6057  pow(a1_mass, 4) *
6058  (-42. * pow(pion_mass, 4) - 9. * pow(m_rho, 4) +
6059  21. * pow(m_rho, 2) * s - 6. * pow(s, 2) +
6060  pow(pion_mass, 2) * (-42. * pow(m_rho, 2) + 36. * s)) +
6061  pow(a1_mass, 2) *
6062  (28. * pow(pion_mass, 6) + 2. * pow(m_rho, 6) +
6063  pow(pion_mass, 4) * (42. * pow(m_rho, 2) - 30. * s) -
6064  9. * pow(m_rho, 4) * s + 6. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
6065  1. * pow(s, 3) +
6066  pow(pion_mass, 2) *
6067  (18. * pow(m_rho, 4) - 36. * pow(m_rho, 2) * s +
6068  6. * pow(s, 2)))) +
6069  pow(eta2, 2) *
6070  (1. * pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) - 7. * pow(a1_mass, 8) -
6071  7. * pow(pion_mass, 8) -
6072  14. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) -
6073  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
6074  6. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) + 2. * pow(m_rho, 8) +
6075  pow(a1_mass, 6) *
6076  (28. * pow(pion_mass, 2) + 14. * pow(m_rho, 2) - 14. * s) +
6077  8. * pow(pion_mass, 6) * s -
6078  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) * s -
6079  16. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s -
6080  7. * pow(m_rho, 6) * s + 2. * pow(pion_mass, 4) * pow(s, 2) +
6081  14. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
6082  9. * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) -
6083  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 3) -
6084  5. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) + 1. * pow(s, 4) +
6085  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
6086  (2. * pow(a1_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 4) +
6087  3. * pow(m_rho, 4) +
6088  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
6089  5. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
6090  pow(a1_mass, 2) * (-4. * pow(pion_mass, 2) -
6091  2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
6092  pow(a1_mass, 4) *
6093  (-42. * pow(pion_mass, 4) - 3. * pow(m_rho, 4) +
6094  9. * pow(m_rho, 2) * s - 6. * pow(s, 2) +
6095  pow(pion_mass, 2) * (-42. * pow(m_rho, 2) + 36. * s)) +
6096  pow(a1_mass, 2) *
6097  (28. * pow(pion_mass, 6) - 4. * pow(m_rho, 6) +
6098  pow(pion_mass, 4) * (42. * pow(m_rho, 2) - 30. * s) +
6099  9. * pow(m_rho, 4) * s - 6. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
6100  1. * pow(s, 3) +
6101  pow(pion_mass, 2) *
6102  (6. * pow(m_rho, 4) - 12. * pow(m_rho, 2) * s +
6103  6. * pow(s, 2))))) *
6104  atan((pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
6105  s + tmax) /
6106  (Gammaa1 * a1_mass))) /
6107  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + 4. * pow(a1_mass, 4) +
6108  4. * pow(pion_mass, 4) + 4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
6109  pow(m_rho, 4) - 4. * pow(pion_mass, 2) * s -
6110  2. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2) +
6111  pow(a1_mass, 2) *
6112  (-8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
6113  0.0625 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
6114  (eta1 * eta2 *
6115  (-4. * pow(a1_mass, 6) +
6116  pow(a1_mass, 4) * (12. * pow(pion_mass, 2) - 6. * s) +
6117  pow(pion_mass, 2) *
6118  (4. * pow(pion_mass, 4) - 4. * pow(m_rho, 4) -
6119  2. * pow(pion_mass, 2) * s + 2. * pow(m_rho, 2) * s) +
6120  pow(a1_mass, 2) *
6121  (-12. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
6122  8. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s -
6123  4. * pow(s, 2))) +
6124  pow(eta1, 2) *
6125  (2. * pow(a1_mass, 6) - 2. * pow(pion_mass, 6) +
6126  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
6127  pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s +
6128  pow(pion_mass, 4) * (-3. * pow(m_rho, 2) + s) +
6129  pow(a1_mass, 4) *
6130  (-6. * pow(pion_mass, 2) - 3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
6131  pow(a1_mass, 2) *
6132  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
6133  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
6134  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2))) +
6135  pow(eta2, 2) *
6136  (2. * pow(a1_mass, 6) - 2. * pow(pion_mass, 6) -
6137  1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
6138  pow(pion_mass, 4) * (3. * pow(m_rho, 2) + s) +
6139  pow(a1_mass, 4) *
6140  (-6. * pow(pion_mass, 2) + 3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
6141  pow(a1_mass, 2) *
6142  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
6143  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
6144  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)))) *
6145  log(abs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmax)) -
6146  (0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
6147  (eta2 *
6148  (-0.5 * pow(a1_mass, 6) - 0.5 * pow(pion_mass, 6) +
6149  0.5 * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
6150  pow(a1_mass, 4) *
6151  (0.5 * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
6152  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
6153  (0.5 * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s)) +
6154  eta1 * (pow(a1_mass, 4) * (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) +
6155  pow(pion_mass, 2) *
6156  (1. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
6157  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) -
6158  0.5 * pow(m_rho, 2) * s) +
6159  pow(a1_mass, 2) *
6160  (-2. * pow(pion_mass, 4) - 0.5 * pow(m_rho, 2) * s +
6161  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)))) *
6162  log(abs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmax))) /
6163  (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2)) +
6164  (0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
6165  (eta2 * (-0.5 * pow(a1_mass, 6) - 0.5 * pow(pion_mass, 6) +
6166  pow(a1_mass, 4) *
6167  (0.5 * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * pow(m_rho, 2)) +
6168  pow(pion_mass, 4) * (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
6169  pow(pion_mass, 2) * (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) * s +
6170  pow(a1_mass, 2) *
6171  (0.5 * pow(pion_mass, 4) +
6172  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
6173  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) * s)) +
6174  eta1 * (1. * pow(pion_mass, 6) +
6175  pow(a1_mass, 4) * (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s) +
6176  pow(pion_mass, 2) * (1.5 * pow(m_rho, 2) - 2. * s) * s +
6177  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) * pow(s, 2) +
6178  pow(pion_mass, 4) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * s) +
6179  pow(a1_mass, 2) *
6180  (-2. * pow(pion_mass, 4) + 0.5 * pow(m_rho, 2) * s +
6181  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)))) *
6182  log(abs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmax))) /
6183  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) -
6184  1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) -
6185  (0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
6186  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * pow(m_rho, 2) +
6187  0.5 * s) *
6188  (eta1 * eta2 *
6189  (-2. * pow(a1_mass, 8) +
6190  pow(a1_mass, 6) *
6191  (8. * pow(pion_mass, 2) + 4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
6192  pow(a1_mass, 4) *
6193  (-12. * pow(pion_mass, 4) - 4. * pow(m_rho, 4) +
6194  4. * pow(m_rho, 2) * s +
6195  pow(pion_mass, 2) * (-12. * pow(m_rho, 2) + 8. * s)) +
6196  pow(pion_mass, 2) *
6197  (-2. * pow(pion_mass, 6) -
6198  4. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) -
6199  2. * pow(m_rho, 6) + 4. * pow(m_rho, 4) * s -
6200  2. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
6201  pow(pion_mass, 2) *
6202  (-8. * pow(m_rho, 4) + 8. * pow(m_rho, 2) * s)) +
6203  pow(a1_mass, 2) *
6204  (8. * pow(pion_mass, 6) + 2. * pow(m_rho, 6) +
6205  pow(pion_mass, 4) * (12. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
6206  2. * pow(m_rho, 4) * s - 2. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
6207  2. * pow(s, 3) +
6208  pow(pion_mass, 2) *
6209  (8. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s -
6210  4. * pow(s, 2)))) +
6211  pow(eta2, 2) *
6212  (pow(a1_mass, 8) +
6213  pow(a1_mass, 6) *
6214  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
6215  pow(pion_mass, 4) * (pow(pion_mass, 4) +
6216  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
6217  pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
6218  pow(a1_mass, 4) *
6219  (6. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
6220  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
6221  pow(m_rho, 2) * s) +
6222  pow(a1_mass, 2) *
6223  (-4. * pow(pion_mass, 6) + 2. * pow(m_rho, 6) -
6224  5. * pow(m_rho, 4) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
6225  1. * pow(s, 3) +
6226  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
6227  pow(pion_mass, 2) *
6228  (2. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s +
6229  2. * pow(s, 2)))) +
6230  pow(eta1, 2) *
6231  (pow(a1_mass, 8) + pow(pion_mass, 8) +
6232  2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
6233  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s *
6234  (-2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
6235  pow(a1_mass, 6) *
6236  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
6237  pow(pion_mass, 4) *
6238  (3. * pow(m_rho, 4) - 5. * pow(m_rho, 2) * s) +
6239  pow(a1_mass, 4) *
6240  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
6241  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
6242  3. * pow(m_rho, 2) * s) +
6243  pow(a1_mass, 2) *
6244  (-4. * pow(pion_mass, 6) + pow(m_rho, 4) * s -
6245  1. * pow(s, 3) +
6246  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
6247  pow(pion_mass, 2) *
6248  (-2. * pow(m_rho, 4) + 4. * pow(m_rho, 2) * s +
6249  2. * pow(s, 2))))) *
6250  log(abs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmax))) /
6251  (0.25 * pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + 1. * pow(a1_mass, 4) +
6252  1. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
6253  0.25 * pow(m_rho, 4) - 1. * pow(pion_mass, 2) * s -
6254  0.5 * pow(m_rho, 2) * s + 0.25 * pow(s, 2) +
6255  pow(a1_mass, 2) *
6256  (-2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) -
6257  (1. * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
6258  (eta2 *
6259  (pow(a1_mass, 4) *
6260  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
6261  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) *
6262  (pow(pion_mass, 2) * (0.5 - 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
6263  (-0.25 + 0.125 * delta) * (pow(m_rho, 2) + s)) +
6264  pow(a1_mass, 2) *
6265  (-1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
6266  pow(pion_mass, 2) *
6267  (-1. * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
6268  0.25 * delta * pow(s, 2) +
6269  pow(m_rho, 2) * s * (-0.25 - 0.375 * delta - 1. * C4 * s) +
6270  pow(m_rho, 4) * (0.75 - 0.125 * delta + 2. * C4 * s))) +
6271  eta1 *
6272  (pow(a1_mass, 4) *
6273  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
6274  pow(a1_mass, 2) *
6275  (0.5 * pow(m_rho, 4) - 1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
6276  pow(pion_mass, 2) *
6277  (1. * pow(m_rho, 2) - 2. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
6278  0.25 * delta * pow(s, 2) +
6279  1. * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) +
6280  pow(m_rho, 2) *
6281  (pow(pion_mass, 4) * (-0.5 + 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
6282  s * ((0.25 - 0.125 * delta) * pow(m_rho, 2) +
6283  (-0.25 + 0.125 * delta) * s) +
6284  pow(pion_mass, 2) *
6285  (2. * C4 * pow(m_rho, 4) + (0.5 + 0.25 * delta) * s +
6286  pow(m_rho, 2) * (-1. - 2. * C4 * s))))) *
6287  log(abs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmax))) /
6288  pow(m_rho, 2) +
6289  0.5 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
6290  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmax)) +
6291  (0.25 *
6292  (0. +
6293  8.000000000000002 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 4) *
6294  pow(m_rho, 2) -
6295  5.999999999999999 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
6296  pow(m_rho, 2) * s +
6297  1. * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) *
6298  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmax))) /
6299  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
6300  (0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) * pow(pion_mass, 2) *
6301  (0. + eta2 * pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
6302  eta1 * (2. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s +
6303  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
6304  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmax))) /
6305  (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2)) +
6306  (2. * (-2. + 1. * delta) *
6307  (0. + (-0.25 + 0.125 * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
6308  pow(pion_mass, 2) * (-2. * C4 * pow(m_rho, 4) - 0.5 * delta * s +
6309  pow(m_rho, 2) * (1. + 2. * C4 * s))) *
6310  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmax))) /
6311  pow(m_rho, 2) -
6312  (0.5 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) * pow(pion_mass, 2) *
6313  (eta1 * (pow(pion_mass, 4) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
6314  pow(a1_mass, 2) *
6315  (pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
6316  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) * s) +
6317  pow(pion_mass, 2) *
6318  (-1. * pow(m_rho, 4) + 2.5 * pow(m_rho, 2) * s -
6319  1.5 * pow(s, 2)) +
6320  s * (0.5 * pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s +
6321  0.5 * pow(s, 2))) +
6322  eta2 *
6323  (0.5 * pow(m_rho, 6) +
6324  pow(pion_mass, 4) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
6325  1.5 * pow(m_rho, 4) * s + 1.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
6326  0.5 * pow(s, 3) +
6327  pow(pion_mass, 2) * (1.5 * pow(m_rho, 4) -
6328  3. * pow(m_rho, 2) * s + 1.5 * pow(s, 2)) +
6329  pow(a1_mass, 2) *
6330  (-0.5 * pow(m_rho, 4) + 1. * pow(m_rho, 2) * s -
6331  0.5 * pow(s, 2) +
6332  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)))) *
6333  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmax))) /
6334  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) +
6335  pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
6336  pow(m_rho, 4) - 2. * pow(pion_mass, 2) * s -
6337  2. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2) +
6338  pow(a1_mass, 2) *
6339  (-2. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) -
6340  0.5 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
6341  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + s + tmax)) +
6342  (0.5 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
6343  (eta2 * pow(pion_mass, 6) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
6344  eta2 * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 4) *
6345  (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
6346  eta1 * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
6347  (-0.5 * pow(m_rho, 4) +
6348  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
6349  0.5 * pow(m_rho, 2) * s) +
6350  eta1 * pow(pion_mass, 4) *
6351  (0.5 * pow(m_rho, 4) - 0.5 * pow(m_rho, 2) * s +
6352  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s))) *
6353  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + s + tmax))) /
6354  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
6355  2. * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) + pow(pion_mass, 4)) +
6356  (0.5 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) * pow(pion_mass, 2) *
6357  (eta1 * (pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
6358  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) * s) +
6359  eta2 * (-0.5 * pow(m_rho, 4) + 1. * pow(m_rho, 2) * s -
6360  0.5 * pow(s, 2) +
6361  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s))) *
6362  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + s + tmax))) /
6363  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) -
6364  1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) -
6365  (0.25 *
6366  (0. +
6367  8.000000000000002 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 4) *
6368  pow(m_rho, 2) +
6369  1. * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 4) * s +
6370  pow(pion_mass, 2) *
6371  (C4 * (32. - 16. * delta) * pow(m_rho, 6) +
6372  delta * (-8. + 4. * delta) * pow(s, 2) +
6373  pow(m_rho, 2) * s *
6374  (-8. + 24. * delta - 10. * pow(delta, 2) + 32. * C4 * s -
6375  16. * C4 * delta * s) +
6376  pow(m_rho, 4) * (-16. + 8. * delta - 64. * C4 * s +
6377  32. * C4 * delta * s))) *
6378  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + s + tmax))) /
6379  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
6380  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
6381  (eta1 * eta2 *
6382  (4. * pow(a1_mass, 6) +
6383  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
6384  (-4. * pow(a1_mass, 2) + 4. * pow(pion_mass, 2) -
6385  2. * s) +
6386  pow(a1_mass, 4) * (-12. * pow(pion_mass, 2) + 6. * s) +
6387  pow(pion_mass, 2) *
6388  (-4. * pow(pion_mass, 4) + 4. * pow(m_rho, 4) +
6389  2. * pow(pion_mass, 2) * s - 2. * pow(m_rho, 2) * s) +
6390  pow(a1_mass, 2) *
6391  (12. * pow(pion_mass, 4) - 2. * pow(m_rho, 4) -
6392  8. * pow(pion_mass, 2) * s - 4. * pow(m_rho, 2) * s +
6393  4. * pow(s, 2))) +
6394  pow(eta1, 2) *
6395  (-2. * pow(a1_mass, 6) + 2. * pow(pion_mass, 6) +
6396  3. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
6397  pow(a1_mass, 4) *
6398  (6. * pow(pion_mass, 2) + 3. * pow(m_rho, 2) - 3. * s) -
6399  1. * pow(pion_mass, 4) * s -
6400  1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s -
6401  1. * pow(m_rho, 4) * s + pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
6402  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
6403  (2. * pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) -
6404  1. * pow(m_rho, 2) + s) +
6405  pow(a1_mass, 2) *
6406  (-6. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
6407  4. * pow(m_rho, 2) * s - 2. * pow(s, 2) +
6408  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) +
6409  pow(eta2, 2) *
6410  (-2. * pow(a1_mass, 6) + 2. * pow(pion_mass, 6) -
6411  3. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
6412  pow(a1_mass, 4) *
6413  (6. * pow(pion_mass, 2) - 3. * pow(m_rho, 2) - 3. * s) -
6414  1. * pow(pion_mass, 4) * s +
6415  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
6416  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
6417  (2. * pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) +
6418  pow(m_rho, 2) + s) +
6419  pow(a1_mass, 2) *
6420  (-6. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
6421  2. * pow(m_rho, 2) * s - 2. * pow(s, 2) +
6422  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)))) *
6423  log(abs(pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
6424  4. * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) +
6425  4. * pow(pion_mass, 4) +
6426  2. * pow(a1_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + s + tmax) -
6427  4. * pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + s + tmax) +
6428  pow(-1. * pow(m_rho, 2) + s + tmax, 2))) -
6429  (0.5 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
6430  (eta2 * (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) * pow(m_rho, 2) *
6431  (0.5 - 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
6432  pow(a1_mass, 4) *
6433  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
6434  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) *
6435  (pow(pion_mass, 2) * (-0.5 + 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
6436  (0.25 - 0.125 * delta) * (pow(m_rho, 2) + s)) +
6437  pow(a1_mass, 2) *
6438  (1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
6439  pow(pion_mass, 2) *
6440  (1. * pow(m_rho, 2) - 2. * C4 * pow(m_rho, 4)) -
6441  0.25 * delta * pow(s, 2) +
6442  pow(m_rho, 4) * (-0.75 + 0.125 * delta - 2. * C4 * s) +
6443  pow(m_rho, 2) * s *
6444  (0.25 + 0.375 * delta + 1. * C4 * s))) +
6445  eta1 *
6446  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) * pow(m_rho, 2) *
6447  (-0.5 + 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
6448  pow(a1_mass, 4) *
6449  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
6450  pow(a1_mass, 2) *
6451  (-0.5 * pow(m_rho, 4) + 1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
6452  pow(pion_mass, 2) *
6453  (-1. * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
6454  0.25 * delta * pow(s, 2) -
6455  1. * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) +
6456  pow(m_rho, 2) *
6457  (pow(pion_mass, 4) * (0.5 - 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
6458  s * ((-0.25 + 0.125 * delta) * pow(m_rho, 2) +
6459  (0.25 - 0.125 * delta) * s) +
6460  pow(pion_mass, 2) *
6461  (-2. * C4 * pow(m_rho, 4) + (-0.5 - 0.25 * delta) * s +
6462  pow(m_rho, 2) * (1. + 2. * C4 * s))))) *
6463  log(abs(pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
6464  pow(pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) -
6465  1. * pow(m_rho, 2) + s + tmax,
6466  2)))) /
6467  pow(m_rho, 2) +
6468  (0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
6469  (eta2 *
6470  (0.5 * pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) -
6471  0.5 * pow(a1_mass, 8) + 0.5 * pow(pion_mass, 8) +
6472  0.5 * pow(a1_mass, 4) * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) -
6473  0.5 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
6474  pow(Gammaa1, 2) *
6475  (pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
6476  (1. * pow(pion_mass, 2) + 1.5 * pow(m_rho, 2) -
6477  2. * s) +
6478  pow(a1_mass, 4) * (-1. * pow(pion_mass, 2) +
6479  0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s)) +
6480  pow(a1_mass, 6) *
6481  (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
6482  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 4) *
6483  (-1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) +
6484  eta1 * (pow(a1_mass, 6) * (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) +
6485  pow(a1_mass, 2) * (3. * pow(pion_mass, 6) +
6486  1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) -
6487  0.5 * pow(pion_mass, 4) * s) +
6488  pow(a1_mass, 4) *
6489  (-3. * pow(pion_mass, 4) +
6490  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) -
6491  0.5 * pow(m_rho, 2) * s) +
6492  pow(pion_mass, 4) *
6493  (-1. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
6494  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) +
6495  0.5 * pow(m_rho, 2) * s) +
6496  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
6497  (-1. * pow(pion_mass, 4) +
6498  pow(a1_mass, 2) * (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) -
6499  0.5 * pow(m_rho, 2) * s +
6500  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * s)))) *
6501  log(abs(pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) +
6502  4. * pow(pion_mass, 4) +
6503  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + pow(m_rho, 4) -
6504  4. * pow(pion_mass, 2) * s - 2. * pow(m_rho, 2) * s +
6505  pow(s, 2) - 4. * pow(pion_mass, 2) * tmax -
6506  2. * pow(m_rho, 2) * tmax + 2. * s * tmax + pow(tmax, 2) +
6507  pow(a1_mass, 2) *
6508  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s +
6509  2. * tmax)))) /
6510  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
6511  2. * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) + pow(pion_mass, 4)) -
6512  (0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
6513  (eta1 * (-1. * pow(pion_mass, 8) +
6514  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
6515  pow(a1_mass, 6) * (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s) -
6516  0.5 * pow(pion_mass, 6) * s -
6517  4. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) * s -
6518  1.5 * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s +
6519  3.5 * pow(pion_mass, 4) * pow(s, 2) +
6520  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
6521  0.5 * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) -
6522  2.5 * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 3) -
6523  1. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) + 0.5 * pow(s, 4) +
6524  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
6525  (-1. * pow(pion_mass, 4) +
6526  pow(a1_mass, 2) * (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s) -
6527  0.5 * pow(pion_mass, 2) * s + 0.5 * pow(s, 2)) +
6528  pow(a1_mass, 4) *
6529  (-3. * pow(pion_mass, 4) +
6530  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) * s +
6531  pow(pion_mass, 2) * (-2. * pow(m_rho, 2) + 2.5 * s)) +
6532  pow(a1_mass, 2) *
6533  (3. * pow(pion_mass, 6) +
6534  pow(pion_mass, 4) * (2. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * s) -
6535  0.5 * pow(m_rho, 4) * s + 0.5 * pow(s, 3) +
6536  pow(pion_mass, 2) *
6537  (1. * pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s -
6538  1. * pow(s, 2)))) +
6539  eta2 *
6540  (0.5 * pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) -
6541  0.5 * pow(a1_mass, 8) + 0.5 * pow(pion_mass, 8) +
6542  pow(a1_mass, 6) *
6543  (1. * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) +
6544  0.5 * pow(pion_mass, 6) * s +
6545  pow(a1_mass, 4) * (-0.5 * pow(m_rho, 4) +
6546  (-0.5 * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) * s) +
6547  pow(pion_mass, 4) * (-0.5 * pow(m_rho, 4) +
6548  2. * pow(m_rho, 2) * s - 1.5 * pow(s, 2)) +
6549  pow(pion_mass, 2) * s *
6550  (0.5 * pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s +
6551  0.5 * pow(s, 2)) +
6552  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
6553  (1. * pow(pion_mass, 4) + 0.5 * pow(m_rho, 4) +
6554  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * s) -
6555  1. * pow(m_rho, 2) * s + 0.5 * pow(s, 2) +
6556  pow(a1_mass, 2) * (-1. * pow(pion_mass, 2) -
6557  1. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * s)) +
6558  pow(a1_mass, 2) *
6559  (-1. * pow(pion_mass, 6) +
6560  pow(pion_mass, 4) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) +
6561  pow(pion_mass, 2) *
6562  (-1. * pow(m_rho, 4) + 2. * pow(m_rho, 2) * s -
6563  1. * pow(s, 2)) +
6564  s * (0.5 * pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s +
6565  0.5 * pow(s, 2))))) *
6566  log(abs(pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) +
6567  4. * pow(pion_mass, 4) +
6568  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + pow(m_rho, 4) -
6569  4. * pow(pion_mass, 2) * s - 2. * pow(m_rho, 2) * s +
6570  pow(s, 2) - 4. * pow(pion_mass, 2) * tmax -
6571  2. * pow(m_rho, 2) * tmax + 2. * s * tmax + pow(tmax, 2) +
6572  pow(a1_mass, 2) *
6573  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s +
6574  2. * tmax)))) /
6575  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) +
6576  pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
6577  pow(m_rho, 4) - 2. * pow(pion_mass, 2) * s -
6578  2. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2) +
6579  pow(a1_mass, 2) *
6580  (-2. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) -
6581  (0.0625 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
6582  (pow(eta2, 2) *
6583  (-1. * pow(a1_mass, 10) +
6584  pow(a1_mass, 8) *
6585  (5. * pow(pion_mass, 2) + 2.5 * pow(m_rho, 2) - 2.5 * s) +
6586  pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) *
6587  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) -
6588  0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) +
6589  pow(a1_mass, 4) *
6590  (10. * pow(pion_mass, 6) - 2.5 * pow(m_rho, 6) +
6591  pow(pion_mass, 4) * (15. * pow(m_rho, 2) - 9. * s) +
6592  6. * pow(m_rho, 4) * s - 4.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
6593  1. * pow(s, 3)) +
6594  pow(a1_mass, 6) *
6595  (-10. * pow(pion_mass, 4) +
6596  (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s +
6597  pow(pion_mass, 2) * (-10. * pow(m_rho, 2) + 8. * s)) +
6598  pow(pion_mass, 4) *
6599  (1. * pow(pion_mass, 6) + 0.5 * pow(m_rho, 6) +
6600  pow(pion_mass, 4) * (2.5 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) -
6601  1. * pow(m_rho, 4) * s + 0.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
6602  pow(pion_mass, 2) *
6603  (2. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s)) +
6604  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
6605  (4. * pow(a1_mass, 6) - 4. * pow(pion_mass, 6) -
6606  0.5 * pow(m_rho, 6) + 1.5 * pow(m_rho, 4) * s -
6607  1.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) + 0.5 * pow(s, 3) +
6608  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 6. * s) +
6609  pow(a1_mass, 4) * (-12. * pow(pion_mass, 2) -
6610  6. * pow(m_rho, 2) + 6. * s) +
6611  pow(pion_mass, 2) *
6612  (-3. * pow(m_rho, 4) + 6. * pow(m_rho, 2) * s -
6613  3. * pow(s, 2)) +
6614  pow(a1_mass, 2) *
6615  (12. * pow(pion_mass, 4) + 3. * pow(m_rho, 4) +
6616  pow(pion_mass, 2) * (12. * pow(m_rho, 2) - 12. * s) -
6617  6. * pow(m_rho, 2) * s + 3. * pow(s, 2))) +
6618  pow(a1_mass, 2) *
6619  (-5. * pow(pion_mass, 8) + 1. * pow(m_rho, 8) -
6620  3.5 * pow(m_rho, 6) * s + 4.5 * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) -
6621  2.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) + 0.5 * pow(s, 4) +
6622  pow(pion_mass, 6) * (-10. * pow(m_rho, 2) + 4. * s) +
6623  pow(pion_mass, 4) *
6624  (-2. * pow(m_rho, 4) + 1. * pow(m_rho, 2) * s +
6625  1. * pow(s, 2)) +
6626  pow(pion_mass, 2) *
6627  (3. * pow(m_rho, 6) - 8. * pow(m_rho, 4) * s +
6628  7. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) - 2. * pow(s, 3)))) +
6629  pow(eta1, 2) *
6630  (-1. * pow(a1_mass, 10) +
6631  pow(a1_mass, 8) *
6632  (5. * pow(pion_mass, 2) + 2.5 * pow(m_rho, 2) - 2.5 * s) +
6633  pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) *
6634  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) -
6635  0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) +
6636  pow(a1_mass, 6) *
6637  (-10. * pow(pion_mass, 4) - 2. * pow(m_rho, 4) +
6638  5. * pow(m_rho, 2) * s - 1. * pow(s, 2) +
6639  pow(pion_mass, 2) * (-10. * pow(m_rho, 2) + 8. * s)) +
6640  pow(a1_mass, 4) *
6641  (10. * pow(pion_mass, 6) + 0.5 * pow(m_rho, 6) +
6642  pow(pion_mass, 4) * (15. * pow(m_rho, 2) - 9. * s) -
6643  3. * pow(m_rho, 4) * s + 1.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
6644  1. * pow(s, 3) +
6645  pow(pion_mass, 2) *
6646  (6. * pow(m_rho, 4) - 12. * pow(m_rho, 2) * s)) +
6647  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
6648  (4. * pow(a1_mass, 6) - 4. * pow(pion_mass, 6) -
6649  0.5 * pow(m_rho, 6) + 1.5 * pow(m_rho, 4) * s -
6650  1.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) + 0.5 * pow(s, 3) +
6651  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 6. * s) +
6652  pow(a1_mass, 4) * (-12. * pow(pion_mass, 2) -
6653  6. * pow(m_rho, 2) + 6. * s) +
6654  pow(pion_mass, 2) *
6655  (-3. * pow(m_rho, 4) + 6. * pow(m_rho, 2) * s -
6656  3. * pow(s, 2)) +
6657  pow(a1_mass, 2) *
6658  (12. * pow(pion_mass, 4) + 3. * pow(m_rho, 4) +
6659  pow(pion_mass, 2) * (12. * pow(m_rho, 2) - 12. * s) -
6660  6. * pow(m_rho, 2) * s + 3. * pow(s, 2))) +
6661  pow(pion_mass, 2) *
6662  (1. * pow(pion_mass, 8) +
6663  pow(pion_mass, 6) * (2.5 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) +
6664  pow(pion_mass, 4) *
6665  (4. * pow(m_rho, 4) - 6. * pow(m_rho, 2) * s) +
6666  pow(m_rho, 2) * s *
6667  (-1. * pow(m_rho, 4) + 2. * pow(m_rho, 2) * s -
6668  1. * pow(s, 2)) +
6669  pow(pion_mass, 2) *
6670  (1.5 * pow(m_rho, 6) - 6. * pow(m_rho, 4) * s +
6671  4.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2))) +
6672  pow(a1_mass, 2) *
6673  (-5. * pow(pion_mass, 8) +
6674  pow(pion_mass, 6) * (-10. * pow(m_rho, 2) + 4. * s) +
6675  pow(pion_mass, 4) *
6676  (-8. * pow(m_rho, 4) + 13. * pow(m_rho, 2) * s +
6677  1. * pow(s, 2)) +
6678  pow(pion_mass, 2) *
6679  (-1. * pow(m_rho, 6) + 6. * pow(m_rho, 4) * s -
6680  3. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) - 2. * pow(s, 3)) +
6681  s * (0.5 * pow(m_rho, 6) - 0.5 * pow(m_rho, 4) * s -
6682  0.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) + 0.5 * pow(s, 3)))) +
6683  eta1 * eta2 *
6684  (2. * pow(a1_mass, 10) +
6685  pow(Gammaa1, 4) * pow(a1_mass, 4) *
6686  (-2. * pow(a1_mass, 2) + 2. * pow(pion_mass, 2) +
6687  1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
6688  pow(a1_mass, 8) *
6689  (-10. * pow(pion_mass, 2) - 5. * pow(m_rho, 2) + 5. * s) +
6690  pow(a1_mass, 6) *
6691  (20. * pow(pion_mass, 4) + 6. * pow(m_rho, 4) +
6692  pow(pion_mass, 2) * (20. * pow(m_rho, 2) - 16. * s) -
6693  8. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
6694  pow(a1_mass, 4) *
6695  (-20. * pow(pion_mass, 6) - 4. * pow(m_rho, 6) +
6696  6. * pow(m_rho, 4) * s - 2. * pow(s, 3) +
6697  pow(pion_mass, 4) * (-30. * pow(m_rho, 2) + 18. * s) +
6698  pow(pion_mass, 2) *
6699  (-18. * pow(m_rho, 4) + 18. * pow(m_rho, 2) * s)) +
6700  pow(pion_mass, 2) *
6701  (-2. * pow(pion_mass, 8) - 1. * pow(m_rho, 8) +
6702  3. * pow(m_rho, 6) * s - 3. * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) +
6703  1. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) +
6704  pow(pion_mass, 6) * (-5. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
6705  pow(pion_mass, 4) *
6706  (-10. * pow(m_rho, 4) + 10. * pow(m_rho, 2) * s) +
6707  pow(pion_mass, 2) *
6708  (-6. * pow(m_rho, 6) + 12. * pow(m_rho, 4) * s -
6709  6. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2))) +
6710  pow(a1_mass, 2) *
6711  (10. * pow(pion_mass, 8) + 1. * pow(m_rho, 8) +
6712  pow(pion_mass, 6) * (20. * pow(m_rho, 2) - 8. * s) -
6713  2. * pow(m_rho, 6) * s + 2. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 3) -
6714  1. * pow(s, 4) +
6715  pow(pion_mass, 4) *
6716  (22. * pow(m_rho, 4) - 20. * pow(m_rho, 2) * s -
6717  2. * pow(s, 2)) +
6718  pow(pion_mass, 2) *
6719  (8. * pow(m_rho, 6) - 12. * pow(m_rho, 4) * s +
6720  4. * pow(s, 3))) +
6721  pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) *
6722  (-8. * pow(a1_mass, 6) + 8. * pow(pion_mass, 6) +
6723  1. * pow(m_rho, 6) +
6724  pow(pion_mass, 4) * (12. * pow(m_rho, 2) - 12. * s) +
6725  pow(a1_mass, 4) * (24. * pow(pion_mass, 2) +
6726  12. * pow(m_rho, 2) - 12. * s) -
6727  3. * pow(m_rho, 4) * s + 3. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
6728  1. * pow(s, 3) +
6729  pow(pion_mass, 2) *
6730  (6. * pow(m_rho, 4) - 12. * pow(m_rho, 2) * s +
6731  6. * pow(s, 2)) +
6732  pow(a1_mass, 2) *
6733  (-24. * pow(pion_mass, 4) - 6. * pow(m_rho, 4) +
6734  12. * pow(m_rho, 2) * s - 6. * pow(s, 2) +
6735  pow(pion_mass, 2) *
6736  (-24. * pow(m_rho, 2) + 24. * s))))) *
6737  log(abs(pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) +
6738  4. * pow(pion_mass, 4) +
6739  4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + pow(m_rho, 4) -
6740  4. * pow(pion_mass, 2) * s - 2. * pow(m_rho, 2) * s +
6741  pow(s, 2) - 4. * pow(pion_mass, 2) * tmax -
6742  2. * pow(m_rho, 2) * tmax + 2. * s * tmax + pow(tmax, 2) +
6743  pow(a1_mass, 2) *
6744  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s +
6745  2. * tmax)))) /
6746  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + 4. * pow(a1_mass, 4) +
6747  4. * pow(pion_mass, 4) + 4. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) +
6748  pow(m_rho, 4) - 4. * pow(pion_mass, 2) * s -
6749  2. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2) +
6750  pow(a1_mass, 2) *
6751  (-8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)))) /
6752  (16. * Pi * s * (-4 * pow(pion_mass, 2) + s)));
6753 
6754  // clang-format on
6755  return cut_off(xs * gev2_mb / spin_deg_factor);
6756 }
smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::C4
constexpr static double C4
Constant in the computation of photon cross sections.
Definition: crosssectionsphoton.h:137
smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::Const
constexpr static double Const
Constant in the computation of photon cross sections.
Definition: crosssectionsphoton.h:131
smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::delta
constexpr static double delta
Constant in the computation of photon cross sections.
Definition: crosssectionsphoton.h:136
smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::Gammaa1
constexpr static double Gammaa1
Constant in the computation of photon cross sections.
Definition: crosssectionsphoton.h:138
smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::eta2
constexpr static double eta2
Constant in the computation of photon cross sections.
Definition: crosssectionsphoton.h:135
smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::ghat
constexpr static double ghat
Constant in the computation of photon cross sections.
Definition: crosssectionsphoton.h:133
smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::a1_mass
constexpr static double a1_mass
Value of a1 mass in GeV.
Definition: crosssectionsphoton.h:152
smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::eta1
constexpr static double eta1
Constant in the computation of photon cross sections.
Definition: crosssectionsphoton.h:134
smash::gev2_mb
constexpr double gev2_mb
GeV^-2 <-> mb conversion factor.
Definition: constants.h:31
smash::get_t_range
std::array< T, 2 > get_t_range(const T sqrts, const T m1, const T m2, const T m3, const T m4)
Get the range of Mandelstam-t values allowed in a particular 2->2 process, see PDG 2014 booklet,...
Definition: kinematics.h:109
smash::pion_mass
constexpr double pion_mass
Pion mass in GeV.
Definition: constants.h:65
smash::cut_off
double cut_off(const double sigma_mb)
Cross section after cut off.
Definition: crosssectionsphoton.cc:55

◆ xs_pi_pi0_rho()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi_pi0_rho ( const double  s,
const double  m_rho 
)
static

Total cross sections for given photon process:

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 7038 of file crosssectionsphoton.cc.

7039  {
7040  using std::abs;
7041  using std::atan;
7042  using std::fabs;
7043  using std::log;
7044  using std::pow;
7045  using std::sqrt;
7046 
7047  const double spin_deg_factor = 1.0;
7048  auto t_mandelstam = get_t_range(sqrt(s), pion_mass, pion_mass, m_rho, 0.0);
7049 
7050  const double tmin = t_mandelstam[1];
7051  const double tmax = t_mandelstam[0];
7052 
7053  // clang-format off
7054  const double
7055  xs =
7056  (pow(Const, 2) * pow(ghat, 4) *
7057  ((-0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
7058  (eta1 * eta2 *
7059  (-2. * pow(a1_mass, 8) - 2. * pow(pion_mass, 8) +
7060  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
7061  pow(a1_mass, 6) * (8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * s) +
7062  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
7063  (8. * pow(pion_mass, 4) - 8. * pow(m_rho, 4) -
7064  4. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s) +
7065  pow(a1_mass, 4) *
7066  (-12. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
7067  8. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s -
7068  4. * pow(s, 2))) +
7069  pow(eta2, 2) *
7070  (1. * pow(a1_mass, 8) + 1. * pow(pion_mass, 8) -
7071  2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
7072  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
7073  pow(a1_mass, 6) *
7074  (-4. * pow(pion_mass, 2) + 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
7075  pow(a1_mass, 4) *
7076  (6. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
7077  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
7078  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
7079  pow(a1_mass, 2) *
7080  (-4. * pow(pion_mass, 6) -
7081  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
7082  pow(pion_mass, 4) * (6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s))) +
7083  pow(eta1, 2) *
7084  (1. * pow(a1_mass, 8) +
7085  pow(a1_mass, 6) *
7086  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
7087  pow(a1_mass, 4) *
7088  (6. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
7089  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
7090  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
7091  pow(a1_mass, 2) *
7092  (-4. * pow(pion_mass, 6) +
7093  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
7094  pow(m_rho, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) * s +
7095  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
7096  pow(pion_mass, 2) *
7097  (1. * pow(pion_mass, 6) +
7098  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) -
7099  2. * pow(m_rho, 6) + 2. * pow(m_rho, 4) * s +
7100  pow(pion_mass, 2) *
7101  (1. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s))))) /
7102  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * tmin) -
7103  (1. * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
7104  (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.25 * pow(m_rho, 2))) /
7105  (1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * tmin) -
7106  0.75 * tmin +
7107  (0.25 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * tmin) /
7108  pow(m_rho, 2) +
7109  0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
7110  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
7111  eta1 * (2. * pow(pion_mass, 2) + s)) *
7112  tmin -
7113  C4 *
7114  (2. * C4 * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (-3. - 4. * C4 * s) +
7115  s * (3. + 2. * C4 * s)) *
7116  tmin -
7117  (0.5 * pow(delta, 2) *
7118  (1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) + 0.25 * pow(m_rho, 6) -
7119  0.75 * pow(m_rho, 4) * s + 0.125 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
7120  0.25 * pow(s, 3) +
7121  pow(pion_mass, 2) *
7122  (2.5 * pow(m_rho, 4) + 0.25 * pow(m_rho, 2) * s -
7123  0.75 * pow(s, 2))) *
7124  tmin) /
7125  pow(m_rho, 6) -
7126  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
7127  (eta1 * eta2 *
7128  (-6. * pow(a1_mass, 4) - 12. * pow(pion_mass, 4) +
7129  2. * pow(m_rho, 4) +
7130  pow(a1_mass, 2) * (16. * pow(pion_mass, 2) - 8. * s) +
7131  8. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s -
7132  4. * pow(s, 2)) +
7133  pow(eta1, 2) *
7134  (3. * pow(a1_mass, 4) + 6. * pow(pion_mass, 4) +
7135  pow(m_rho, 4) +
7136  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
7137  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
7138  pow(a1_mass, 2) * (-8. * pow(pion_mass, 2) -
7139  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
7140  pow(eta2, 2) *
7141  (3. * pow(a1_mass, 4) + 6. * pow(pion_mass, 4) +
7142  pow(m_rho, 4) +
7143  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
7144  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
7145  pow(a1_mass, 2) * (-8. * pow(pion_mass, 2) +
7146  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
7147  tmin -
7148  (3. * delta *
7149  (0.6666666666666666 * C4 * pow(m_rho, 6) -
7150  0.08333333333333333 * pow(s, 2) +
7151  pow(m_rho, 4) * (-0.25 - 0.5 * C4 * s) +
7152  pow(m_rho, 2) *
7153  s * (0.08333333333333333 - 0.16666666666666666 * C4 * s) +
7154  pow(pion_mass, 2) *
7155  (1. * C4 * pow(m_rho, 4) + 0.08333333333333333 * s +
7156  pow(m_rho, 2) *
7157  (-0.4166666666666667 - 0.3333333333333333 * C4 * s))) *
7158  tmin) /
7159  pow(m_rho, 4) -
7160  (0.25 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
7161  (pow(m_rho, 2) *
7162  (eta1 * (-1. * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4) +
7163  pow(a1_mass, 2) * (1. - 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
7164  pow(pion_mass, 2) * (-2. + 4. * C4 * pow(m_rho, 2)) -
7165  2. * C4 * pow(s, 2)) +
7166  eta2 * (-1.5 * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4) +
7167  pow(pion_mass, 2) * (2. - 4. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
7168  pow(a1_mass, 2) * (-1. + 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
7169  0.5 * s - 4. * C4 * pow(m_rho, 2) * s +
7170  2. * C4 * pow(s, 2))) +
7171  delta * (eta2 *
7172  (-1. * pow(a1_mass, 4) - 3. * pow(pion_mass, 4) +
7173  1. * pow(m_rho, 4) +
7174  pow(a1_mass, 2) * (3. * pow(pion_mass, 2) -
7175  1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7176  0.25 * pow(m_rho, 2) * s - 0.75 * pow(s, 2) +
7177  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) +
7178  eta1 *
7179  (1. * pow(a1_mass, 4) + 3. * pow(pion_mass, 4) +
7180  0.5 * pow(m_rho, 4) +
7181  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) -
7182  2. * pow(m_rho, 2) * s + 1. * pow(s, 2) +
7183  pow(a1_mass, 2) *
7184  (-3. * pow(pion_mass, 2) - 1.5 * pow(m_rho, 2) +
7185  1.5 * s)))) *
7186  tmin) /
7187  pow(m_rho, 2) -
7188  0.0625 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) * eta2 * pow(tmin, 2) +
7189  (0.25 * pow(delta, 2) *
7190  (2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + 1. * pow(m_rho, 4) -
7191  0.75 * pow(m_rho, 2) * s - 0.25 * pow(s, 2)) *
7192  pow(tmin, 2)) /
7193  pow(m_rho, 6) -
7194  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 3) *
7195  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + 2. * pow(pion_mass, 2) -
7196  1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7197  eta1 * (pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) -
7198  1. * pow(m_rho, 2) + s)) *
7199  pow(tmin, 2) +
7200  (1.5 * delta *
7201  (1. * C4 * pow(m_rho, 4) + 0.08333333333333333 * s +
7202  pow(m_rho, 2) *
7203  (-0.4166666666666667 - 0.3333333333333333 * C4 * s)) *
7204  pow(tmin, 2)) /
7205  pow(m_rho, 4) -
7206  (0.125 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
7207  (pow(m_rho, 2) * (eta1 * (1. - 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
7208  eta2 * (-1. + 2. * C4 * pow(m_rho, 2))) +
7209  delta * (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + 3. * pow(pion_mass, 2) -
7210  1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7211  eta1 * (1. * pow(a1_mass, 2) - 3. * pow(pion_mass, 2) -
7212  1.5 * pow(m_rho, 2) + 1.5 * s))) *
7213  pow(tmin, 2)) /
7214  pow(m_rho, 2) -
7215  0.010416666666666666 * pow(eta1 - 1. * eta2, 4) * pow(tmin, 3) -
7216  (0.16666666666666666 * pow(delta, 2) * pow(tmin, 3)) /
7217  pow(m_rho, 4) -
7218  (0.08333333333333333 * delta * pow(1. * eta1 - 1. * eta2, 2) *
7219  pow(tmin, 3)) /
7220  pow(m_rho, 2) +
7221  (0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
7222  (eta1 * eta2 *
7223  (-2. * pow(a1_mass, 8) - 2. * pow(pion_mass, 8) +
7224  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
7225  pow(a1_mass, 6) * (8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * s) +
7226  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
7227  (8. * pow(pion_mass, 4) - 8. * pow(m_rho, 4) -
7228  4. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s) +
7229  pow(a1_mass, 4) *
7230  (-12. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
7231  8. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s -
7232  4. * pow(s, 2))) +
7233  pow(eta2, 2) *
7234  (1. * pow(a1_mass, 8) + 1. * pow(pion_mass, 8) -
7235  2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
7236  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
7237  pow(a1_mass, 6) *
7238  (-4. * pow(pion_mass, 2) + 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
7239  pow(a1_mass, 4) *
7240  (6. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
7241  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
7242  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
7243  pow(a1_mass, 2) *
7244  (-4. * pow(pion_mass, 6) -
7245  2. * pow(pion_mass, 2) *
7246  pow(m_rho, 2) * s +
7247  pow(pion_mass, 4) * (6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s))) +
7248  pow(eta1, 2) *
7249  (1. * pow(a1_mass, 8) +
7250  pow(a1_mass, 6) *
7251  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
7252  pow(a1_mass, 4) *
7253  (6. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
7254  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
7255  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
7256  pow(a1_mass, 2) *
7257  (-4. * pow(pion_mass, 6) +
7258  2. * pow(pion_mass, 2) *
7259  pow(m_rho, 2) * s +
7260  pow(m_rho, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) * s +
7261  pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
7262  pow(pion_mass, 2) *
7263  (1. * pow(pion_mass, 6) +
7264  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) -
7265  2. * pow(m_rho, 6) + 2. * pow(m_rho, 4) * s +
7266  pow(pion_mass, 2) *
7267  (1. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s))))) /
7268  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * tmax) +
7269  (1. * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
7270  (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.25 * pow(m_rho, 2))) /
7271  (1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * tmax) +
7272  0.75 * tmax -
7273  (0.25 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * tmax) /
7274  pow(m_rho, 2) -
7275  0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
7276  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
7277  eta1 * (2. * pow(pion_mass, 2) + s)) *
7278  tmax +
7279  C4 *
7280  (2. * C4 * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (-3. - 4. * C4 * s) +
7281  s * (3. + 2. * C4 * s)) *
7282  tmax +
7283  (0.5 * pow(delta, 2) *
7284  (1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) + 0.25 * pow(m_rho, 6) -
7285  0.75 * pow(m_rho, 4) * s + 0.125 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
7286  0.25 * pow(s, 3) +
7287  pow(pion_mass, 2) *
7288  (2.5 * pow(m_rho, 4) + 0.25 * pow(m_rho, 2) * s -
7289  0.75 * pow(s, 2))) *
7290  tmax) /
7291  pow(m_rho, 6) +
7292  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
7293  (eta1 * eta2 *
7294  (-6. * pow(a1_mass, 4) - 12. * pow(pion_mass, 4) +
7295  2. * pow(m_rho, 4) +
7296  pow(a1_mass, 2) * (16. * pow(pion_mass, 2) - 8. * s) +
7297  8. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s -
7298  4. * pow(s, 2)) +
7299  pow(eta1, 2) *
7300  (3. * pow(a1_mass, 4) + 6. * pow(pion_mass, 4) +
7301  pow(m_rho, 4) +
7302  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
7303  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
7304  pow(a1_mass, 2) * (-8. * pow(pion_mass, 2) -
7305  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
7306  pow(eta2, 2) *
7307  (3. * pow(a1_mass, 4) + 6. * pow(pion_mass, 4) +
7308  pow(m_rho, 4) +
7309  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
7310  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
7311  pow(a1_mass, 2) * (-8. * pow(pion_mass, 2) +
7312  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
7313  tmax +
7314  (3. * delta *
7315  (0.6666666666666666 * C4 * pow(m_rho, 6) -
7316  0.08333333333333333 * pow(s, 2) +
7317  pow(m_rho, 4) * (-0.25 - 0.5 * C4 * s) +
7318  pow(m_rho, 2) *
7319  s * (0.08333333333333333 - 0.16666666666666666 * C4 * s) +
7320  pow(pion_mass, 2) *
7321  (1. * C4 * pow(m_rho, 4) + 0.08333333333333333 * s +
7322  pow(m_rho, 2) *
7323  (-0.4166666666666667 - 0.3333333333333333 * C4 * s))) *
7324  tmax) /
7325  pow(m_rho, 4) +
7326  (0.25 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
7327  (pow(m_rho, 2) *
7328  (eta1 * (-1. * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4) +
7329  pow(a1_mass, 2) * (1. - 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
7330  pow(pion_mass, 2) * (-2. + 4. * C4 * pow(m_rho, 2)) -
7331  2. * C4 * pow(s, 2)) +
7332  eta2 * (-1.5 * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4) +
7333  pow(pion_mass, 2) * (2. - 4. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
7334  pow(a1_mass, 2) * (-1. + 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
7335  0.5 * s - 4. * C4 * pow(m_rho, 2) * s +
7336  2. * C4 * pow(s, 2))) +
7337  delta * (eta2 *
7338  (-1. * pow(a1_mass, 4) - 3. * pow(pion_mass, 4) +
7339  1. * pow(m_rho, 4) +
7340  pow(a1_mass, 2) * (3. * pow(pion_mass, 2) -
7341  1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7342  0.25 * pow(m_rho, 2) * s - 0.75 * pow(s, 2) +
7343  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) +
7344  eta1 *
7345  (1. * pow(a1_mass, 4) + 3. * pow(pion_mass, 4) +
7346  0.5 * pow(m_rho, 4) +
7347  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) -
7348  2. * pow(m_rho, 2) * s + 1. * pow(s, 2) +
7349  pow(a1_mass, 2) *
7350  (-3. * pow(pion_mass, 2) - 1.5 * pow(m_rho, 2) +
7351  1.5 * s)))) *
7352  tmax) /
7353  pow(m_rho, 2) +
7354  0.0625 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) * eta2 * pow(tmax, 2) -
7355  (0.25 * pow(delta, 2) *
7356  (2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) + 1. * pow(m_rho, 4) -
7357  0.75 * pow(m_rho, 2) * s - 0.25 * pow(s, 2)) *
7358  pow(tmax, 2)) /
7359  pow(m_rho, 6) +
7360  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 3) *
7361  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + 2. * pow(pion_mass, 2) -
7362  1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7363  eta1 * (pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) -
7364  1. * pow(m_rho, 2) + s)) *
7365  pow(tmax, 2) -
7366  (1.5 * delta *
7367  (1. * C4 * pow(m_rho, 4) + 0.08333333333333333 * s +
7368  pow(m_rho, 2) *
7369  (-0.4166666666666667 - 0.3333333333333333 * C4 * s)) *
7370  pow(tmax, 2)) /
7371  pow(m_rho, 4) +
7372  (0.125 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
7373  (pow(m_rho, 2) * (eta1 * (1. - 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
7374  eta2 * (-1. + 2. * C4 * pow(m_rho, 2))) +
7375  delta * (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + 3. * pow(pion_mass, 2) -
7376  1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7377  eta1 * (1. * pow(a1_mass, 2) - 3. * pow(pion_mass, 2) -
7378  1.5 * pow(m_rho, 2) + 1.5 * s))) *
7379  pow(tmax, 2)) /
7380  pow(m_rho, 2) +
7381  0.010416666666666666 * pow(eta1 - 1. * eta2, 4) * pow(tmax, 3) +
7382  (0.16666666666666666 * pow(delta, 2) * pow(tmax, 3)) /
7383  pow(m_rho, 4) +
7384  (0.08333333333333333 * delta * pow(1. * eta1 - 1. * eta2, 2) *
7385  pow(tmax, 3)) /
7386  pow(m_rho, 2) -
7387  (2. * pow(pion_mass, 4) * tmin * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7388  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) -
7389  (5. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * tmin *
7390  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7391  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) -
7392  (0.5 * pow(m_rho, 4) * tmin * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7393  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) -
7394  (2.499999 * pow(pion_mass, 2) * tmin *
7395  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7396  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7397  (5.0000100000000005 * delta * pow(pion_mass, 2) * tmin *
7398  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7399  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7400  (1.2500010000000001 * pow(m_rho, 2) * tmin *
7401  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7402  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7403  (0.500001 * delta * pow(m_rho, 2) * tmin *
7404  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7405  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7406  (6. * C4 * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * tmin *
7407  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7408  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7409  (3. * C4 * pow(m_rho, 4) * tmin *
7410  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7411  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7412  (5. * delta * pow(pion_mass, 2) * s * tmin *
7413  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7414  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) +
7415  (1.75 * pow(m_rho, 2) * s * tmin *
7416  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7417  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) +
7418  (0.5 * delta * pow(m_rho, 2) * s * tmin *
7419  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7420  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) +
7421  (1.5 * s * tmin * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7422  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7423  (1.0000005 * delta * s * tmin * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7424  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7425  (0.2500005 * pow(delta, 2) * s * tmin *
7426  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7427  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7428  (2.000001 * C4 * pow(pion_mass, 2) * s * tmin *
7429  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7430  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7431  (3. * C4 * delta * pow(pion_mass, 2) * s * tmin *
7432  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7433  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7434  (3.9999899999999995 * C4 * pow(m_rho, 2) * s * tmin *
7435  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7436  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7437  (1.5 * C4 * delta * pow(m_rho, 2) * s * tmin *
7438  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7439  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7440  (1.75 * delta * pow(s, 2) * tmin *
7441  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7442  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) -
7443  (0.125 * pow(delta, 2) * pow(s, 2) * tmin *
7444  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7445  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) -
7446  (0.5 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 4) * pow(s, 2) * tmin *
7447  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7448  (pow(m_rho, 4) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) +
7449  (0.999999 * C4 * pow(s, 2) * tmin *
7450  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7451  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7452  (1.9999949999999997 * C4 * delta * pow(s, 2) * tmin *
7453  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7454  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7455  (1. * delta * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 3) * tmin *
7456  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7457  (pow(m_rho, 4) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) +
7458  (0.25 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 4) * tmin *
7459  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7460  (pow(m_rho, 6) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) +
7461  (0.25 * delta * pow(s, 4) * tmin *
7462  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7463  (pow(m_rho, 4) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) -
7464  (0.0625 * pow(delta, 2) * pow(s, 5) * tmin *
7465  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7466  (pow(m_rho, 6) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) +
7467  (2. * delta * pow(pion_mass, 4) * s * tmin *
7468  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7469  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) +
7470  (1. * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) * tmin *
7471  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7472  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) -
7473  (1.25 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) * tmin *
7474  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7475  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) -
7476  (0.25 * pow(s, 3) * tmin * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7477  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) +
7478  (0.4375 * pow(delta, 2) * pow(s, 3) * tmin *
7479  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7480  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) +
7481  (2.000001 * delta * pow(pion_mass, 4) * tmin *
7482  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7483  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7484  (0.500001 * pow(pion_mass, 2) * s * tmin *
7485  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7486  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7487  (1.4999993999999999 * delta * pow(pion_mass, 2) * s * tmin *
7488  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7489  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7490  (2.5000050000000003 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * s * tmin *
7491  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7492  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7493  (0.2499999 * pow(s, 2) * tmin * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7494  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7495  (0.9999998999999999 * delta * pow(s, 2) * tmin *
7496  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7497  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7498  (0.8125005000000001 * pow(delta, 2) * pow(s, 2) * tmin *
7499  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7500  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7501  (1.0000005 * C4 * delta * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) * tmin *
7502  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7503  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7504  (0.4999995 * C4 * delta * pow(s, 3) * tmin *
7505  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7506  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7507  (1.0000005 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 4) * s * tmin *
7508  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7509  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) -
7510  (1.5000015000000002 * delta * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) * tmin *
7511  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7512  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) -
7513  (0.12499995 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) * tmin *
7514  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7515  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) +
7516  (0.49999994999999997 * delta * pow(s, 3) * tmin *
7517  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7518  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) +
7519  (0.12499995 * pow(delta, 2) * pow(s, 3) * tmin *
7520  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7521  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) +
7522  (0.6250005000000001 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
7523  pow(s, 3) * tmin * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7524  (pow(m_rho, 8) - 1. * pow(m_rho, 6) * s) -
7525  (0.1875 * pow(delta, 2) * pow(s, 4) * tmin *
7526  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7527  (pow(m_rho, 8) - 1. * pow(m_rho, 6) * s) +
7528  (2. * pow(pion_mass, 2) * pow(tmin, 2) *
7529  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7530  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) +
7531  (1. * pow(m_rho, 2) * pow(tmin, 2) *
7532  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7533  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) +
7534  (1.2499995 * pow(tmin, 2) * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7535  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7536  (1.0000005 * delta * pow(tmin, 2) *
7537  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7538  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7539  (3. * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(tmin, 2) *
7540  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7541  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7542  (1. * s * pow(tmin, 2) * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7543  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) -
7544  (1. * delta * s * pow(tmin, 2) * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7545  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) +
7546  (1.0000005 * C4 * s * pow(tmin, 2) *
7547  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7548  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7549  (1.5 * C4 * delta * s * pow(tmin, 2) *
7550  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7551  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7552  (0.5 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) *
7553  pow(tmin, 2) * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7554  (pow(m_rho, 4) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) -
7555  (0.25 * pow(delta, 2) * pow(s, 3) * pow(tmin, 2) *
7556  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7557  (pow(m_rho, 4) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) -
7558  (2. * delta * pow(pion_mass, 2) * s * pow(tmin, 2) *
7559  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7560  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) +
7561  (1. * delta * pow(s, 2) * pow(tmin, 2) *
7562  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7563  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) +
7564  (0.25 * pow(delta, 2) * pow(s, 2) * pow(tmin, 2) *
7565  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7566  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) -
7567  (1.9999949999999997 * delta * pow(pion_mass, 2) * pow(tmin, 2) *
7568  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7569  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7570  (0.2500005 * s * pow(tmin, 2) * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7571  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7572  (0.24999974999999997 * delta * s * pow(tmin, 2) *
7573  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7574  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7575  (0.50000025 * pow(delta, 2) * s * pow(tmin, 2) *
7576  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7577  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7578  (0.50000025 * C4 * delta * pow(s, 2) * pow(tmin, 2) *
7579  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7580  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7581  (0.9999974999999999 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
7582  s * pow(tmin, 2) * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7583  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) +
7584  (0.2500002 * delta * pow(s, 2) * pow(tmin, 2) *
7585  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7586  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) -
7587  (0.43749974999999997 * pow(delta, 2) * pow(s, 2) * pow(tmin, 2) *
7588  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7589  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) -
7590  (0.062499975 * pow(delta, 2) * pow(s, 3) * pow(tmin, 2) *
7591  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7592  (pow(m_rho, 8) - 1. * pow(m_rho, 6) * s) -
7593  (0.6666666666666666 * pow(tmin, 3) *
7594  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7595  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) -
7596  (0.16666666666666666 * pow(delta, 2) * pow(s, 2) * pow(tmin, 3) *
7597  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7598  (pow(m_rho, 4) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) +
7599  (0.6666666666666666 * delta * s * pow(tmin, 3) *
7600  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7601  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) +
7602  (0.666667 * delta * pow(tmin, 3) *
7603  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7604  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7605  (0.3333335 * pow(delta, 2) * s * pow(tmin, 3) *
7606  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7607  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) +
7608  (2. * pow(pion_mass, 4) * tmax * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7609  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) +
7610  (5. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * tmax *
7611  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7612  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) +
7613  (0.5 * pow(m_rho, 4) * tmax * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7614  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) +
7615  (2.499999 * pow(pion_mass, 2) * tmax *
7616  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7617  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7618  (5.0000100000000005 * delta * pow(pion_mass, 2) * tmax *
7619  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7620  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7621  (1.2500010000000001 * pow(m_rho, 2) * tmax *
7622  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7623  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7624  (0.500001 * delta * pow(m_rho, 2) * tmax *
7625  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7626  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7627  (6. * C4 * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * tmax *
7628  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7629  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7630  (3. * C4 * pow(m_rho, 4) * tmax *
7631  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7632  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7633  (5. * delta * pow(pion_mass, 2) * s * tmax *
7634  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7635  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) -
7636  (1.75 * pow(m_rho, 2) * s * tmax *
7637  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7638  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) -
7639  (0.5 * delta * pow(m_rho, 2) * s * tmax *
7640  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7641  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) -
7642  (1.5 * s * tmax * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7643  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7644  (1.0000005 * delta * s * tmax * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7645  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7646  (0.2500005 * pow(delta, 2) * s * tmax *
7647  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7648  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7649  (2.000001 * C4 * pow(pion_mass, 2) * s * tmax *
7650  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7651  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7652  (3. * C4 * delta * pow(pion_mass, 2) * s * tmax *
7653  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7654  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7655  (3.9999899999999995 * C4 * pow(m_rho, 2) * s * tmax *
7656  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7657  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7658  (1.5 * C4 * delta * pow(m_rho, 2) * s * tmax *
7659  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7660  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7661  (1.75 * delta * pow(s, 2) * tmax *
7662  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7663  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) +
7664  (0.125 * pow(delta, 2) * pow(s, 2) * tmax *
7665  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7666  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) +
7667  (0.5 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 4) * pow(s, 2) * tmax *
7668  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7669  (pow(m_rho, 4) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) -
7670  (0.999999 * C4 * pow(s, 2) * tmax *
7671  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7672  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7673  (1.9999949999999997 * C4 * delta * pow(s, 2) * tmax *
7674  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7675  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7676  (1. * delta * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 3) * tmax *
7677  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7678  (pow(m_rho, 4) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) -
7679  (0.25 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 4) * tmax *
7680  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7681  (pow(m_rho, 6) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) -
7682  (0.25 * delta * pow(s, 4) * tmax *
7683  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7684  (pow(m_rho, 4) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) +
7685  (0.0625 * pow(delta, 2) * pow(s, 5) * tmax *
7686  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7687  (pow(m_rho, 6) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) -
7688  (2. * delta * pow(pion_mass, 4) * s * tmax *
7689  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7690  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) -
7691  (1. * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) * tmax *
7692  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7693  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) +
7694  (1.25 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) * tmax *
7695  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7696  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) +
7697  (0.25 * pow(s, 3) * tmax * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7698  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) -
7699  (0.4375 * pow(delta, 2) * pow(s, 3) * tmax *
7700  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7701  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) -
7702  (2.000001 * delta * pow(pion_mass, 4) * tmax *
7703  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7704  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7705  (0.500001 * pow(pion_mass, 2) * s * tmax *
7706  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7707  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7708  (1.4999993999999999 * delta * pow(pion_mass, 2) * s * tmax *
7709  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7710  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7711  (2.5000050000000003 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * s * tmax *
7712  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7713  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7714  (0.2499999 * pow(s, 2) * tmax * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7715  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7716  (0.9999998999999999 * delta * pow(s, 2) * tmax *
7717  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7718  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7719  (0.8125005000000001 * pow(delta, 2) * pow(s, 2) * tmax *
7720  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7721  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7722  (1.0000005 * C4 * delta * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) * tmax *
7723  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7724  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7725  (0.4999995 * C4 * delta * pow(s, 3) * tmax *
7726  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7727  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7728  (1.0000005 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 4) * s * tmax *
7729  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7730  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) +
7731  (1.5000015000000002 * delta * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) * tmax *
7732  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7733  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) +
7734  (0.12499995 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) * tmax *
7735  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7736  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) -
7737  (0.49999994999999997 * delta * pow(s, 3) * tmax *
7738  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7739  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) -
7740  (0.12499995 * pow(delta, 2) * pow(s, 3) * tmax *
7741  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7742  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) -
7743  (0.6250005000000001 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
7744  pow(s, 3) * tmax * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7745  (pow(m_rho, 8) - 1. * pow(m_rho, 6) * s) +
7746  (0.1875 * pow(delta, 2) * pow(s, 4) * tmax *
7747  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7748  (pow(m_rho, 8) - 1. * pow(m_rho, 6) * s) -
7749  (2. * pow(pion_mass, 2) * pow(tmax, 2) *
7750  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7751  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) -
7752  (1. * pow(m_rho, 2) * pow(tmax, 2) *
7753  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7754  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) -
7755  (1.2499995 * pow(tmax, 2) * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7756  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7757  (1.0000005 * delta * pow(tmax, 2) *
7758  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7759  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7760  (3. * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(tmax, 2) *
7761  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7762  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7763  (1. * s * pow(tmax, 2) * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7764  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) +
7765  (1. * delta * s * pow(tmax, 2) * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7766  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) -
7767  (1.0000005 * C4 * s * pow(tmax, 2) *
7768  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7769  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7770  (1.5 * C4 * delta * s * pow(tmax, 2) *
7771  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7772  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) -
7773  (0.5 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) *
7774  pow(tmax, 2) * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7775  (pow(m_rho, 4) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) +
7776  (0.25 * pow(delta, 2) * pow(s, 3) * pow(tmax, 2) *
7777  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7778  (pow(m_rho, 4) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) +
7779  (2. * delta * pow(pion_mass, 2) * s * pow(tmax, 2) *
7780  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7781  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) -
7782  (1. * delta * pow(s, 2) * pow(tmax, 2) *
7783  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7784  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) -
7785  (0.25 * pow(delta, 2) * pow(s, 2) * pow(tmax, 2) *
7786  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7787  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) +
7788  (1.9999949999999997 * delta * pow(pion_mass, 2) * pow(tmax, 2) *
7789  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7790  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7791  (0.2500005 * s * pow(tmax, 2) * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7792  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7793  (0.24999974999999997 * delta * s * pow(tmax, 2) *
7794  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7795  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7796  (0.50000025 * pow(delta, 2) * s * pow(tmax, 2) *
7797  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7798  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7799  (0.50000025 * C4 * delta * pow(s, 2) * pow(tmax, 2) *
7800  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7801  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) -
7802  (0.9999974999999999 * pow(delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
7803  s * pow(tmax, 2) * HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7804  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) -
7805  (0.2500002 * delta * pow(s, 2) * pow(tmax, 2) *
7806  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7807  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) +
7808  (0.43749974999999997 * pow(delta, 2) * pow(s, 2) * pow(tmax, 2) *
7809  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7810  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) +
7811  (0.062499975 * pow(delta, 2) * pow(s, 3) * pow(tmax, 2) *
7812  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7813  (pow(m_rho, 8) - 1. * pow(m_rho, 6) * s) +
7814  (0.6666666666666666 * pow(tmax, 3) *
7815  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7816  pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2) +
7817  (0.16666666666666666 * pow(delta, 2) * pow(s, 2) * pow(tmax, 3) *
7818  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7819  (pow(m_rho, 4) * pow(pow(m_rho, 2) - 1. * s, 2)) -
7820  (0.6666666666666666 * delta * s * pow(tmax, 3) *
7821  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7822  pow(pow(m_rho, 3) - 1. * m_rho * s, 2) -
7823  (0.666667 * delta * pow(tmax, 3) *
7824  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7825  (pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s) +
7826  (0.3333335 * pow(delta, 2) * s * pow(tmax, 3) *
7827  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
7828  (pow(m_rho, 6) - 1. * pow(m_rho, 4) * s) -
7829  0.0625 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
7830  (eta1 * eta2 *
7831  (-4. * pow(a1_mass, 6) +
7832  pow(a1_mass, 4) * (12. * pow(pion_mass, 2) - 6. * s) +
7833  pow(pion_mass, 2) *
7834  (4. * pow(pion_mass, 4) - 4. * pow(m_rho, 4) -
7835  2. * pow(pion_mass, 2) * s +
7836  2. * pow(m_rho, 2) * s) +
7837  pow(a1_mass, 2) *
7838  (-12. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
7839  8. * pow(pion_mass, 2) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * s -
7840  4. * pow(s, 2))) +
7841  pow(eta1, 2) *
7842  (2. * pow(a1_mass, 6) - 2. * pow(pion_mass, 6) +
7843  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
7844  pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s +
7845  pow(pion_mass, 4) * (-3. * pow(m_rho, 2) + s) +
7846  pow(a1_mass, 4) * (-6. * pow(pion_mass, 2) -
7847  3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
7848  pow(a1_mass, 2) *
7849  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
7850  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
7851  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2))) +
7852  pow(eta2, 2) *
7853  (2. * pow(a1_mass, 6) - 2. * pow(pion_mass, 6) -
7854  1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
7855  pow(pion_mass, 4) * (3. * pow(m_rho, 2) + s) +
7856  pow(a1_mass, 4) * (-6. * pow(pion_mass, 2) +
7857  3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
7858  pow(a1_mass, 2) *
7859  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
7860  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
7861  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)))) *
7862  log(fabs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmin)) +
7863  (0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
7864  (eta2 * (-0.5 * pow(a1_mass, 6) - 0.5 * pow(pion_mass, 6) +
7865  0.5 * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
7866  pow(a1_mass, 4) * (0.5 * pow(pion_mass, 2) +
7867  0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7868  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
7869  (0.5 * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) -
7870  1. * s)) +
7871  eta1 *
7872  (pow(a1_mass, 4) * (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) +
7873  pow(pion_mass, 2) *
7874  (1. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
7875  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) -
7876  0.5 * pow(m_rho, 2) * s) +
7877  pow(a1_mass, 2) *
7878  (-2. * pow(pion_mass, 4) - 0.5 * pow(m_rho, 2) * s +
7879  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)))) *
7880  log(fabs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmin))) /
7881  (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2)) -
7882  (0.25 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
7883  (delta * (eta1 *
7884  (1. * pow(a1_mass, 6) - 1. * pow(pion_mass, 6) +
7885  pow(pion_mass, 4) *
7886  (-2.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) +
7887  pow(pion_mass, 2) *
7888  s * (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
7889  pow(a1_mass, 4) * (-3. * pow(pion_mass, 2) -
7890  1.5 * pow(m_rho, 2) + 1.5 * s) +
7891  s * (0.5 * pow(m_rho, 4) -
7892  0.25 * pow(m_rho, 2) * s - 0.25 * pow(s, 2)) +
7893  pow(a1_mass, 2) *
7894  (3. * pow(pion_mass, 4) + 0.5 * pow(m_rho, 4) +
7895  pow(pion_mass, 2) *
7896  (4. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) -
7897  2. * pow(m_rho, 2) * s + 1. * pow(s, 2))) +
7898  eta2 *
7899  (-1. * pow(a1_mass, 6) +
7900  pow(a1_mass, 4) * (3. * pow(pion_mass, 2) -
7901  1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
7902  pow(pion_mass, 2) *
7903  (1. * pow(pion_mass, 4) - 0.5 * pow(m_rho, 4) +
7904  0.25 * pow(m_rho, 2) * s - 0.25 * pow(s, 2)) +
7905  pow(a1_mass, 2) *
7906  (-3. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
7907  0.25 * pow(m_rho, 2) * s - 0.75 * pow(s, 2) +
7908  pow(pion_mass, 2) *
7909  (1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)))) +
7910  pow(m_rho, 2) *
7911  (eta2 * (pow(a1_mass, 4) * (-1. + 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
7912  pow(pion_mass, 2) *
7913  (0.5 * pow(m_rho, 2) +
7914  pow(pion_mass, 2) *
7915  (-1. + 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
7916  0.5 * s) +
7917  pow(a1_mass, 2) *
7918  (2. * C4 * pow(m_rho, 4) +
7919  pow(pion_mass, 2) *
7920  (2. - 4. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
7921  pow(m_rho, 2) * (-1.5 - 4. * C4 * s) +
7922  s * (0.5 + 2. * C4 * s))) +
7923  eta1 *
7924  (pow(a1_mass, 4) * (1. - 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
7925  pow(pion_mass, 4) * (1. - 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
7926  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) * s +
7927  pow(a1_mass, 2) *
7928  (-1. * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4) +
7929  pow(pion_mass, 2) *
7930  (-2. + 4. * C4 * pow(m_rho, 2)) -
7931  2. * C4 * pow(s, 2)) +
7932  pow(pion_mass, 2) *
7933  (-4. * C4 * pow(m_rho, 4) -
7934  1. * s + pow(m_rho, 2) * (2. + 4. * C4 * s))))) *
7935  log(fabs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmin))) /
7936  pow(m_rho, 2) -
7937  (HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s)) *
7938  (-0.5 *
7939  (eta1 * eta2 *
7940  (0.25 * pow(m_rho, 6) + 1.5 * pow(m_rho, 4) * s -
7941  0.125 * delta * pow(m_rho, 4) * s -
7942  0.75 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
7943  0.75 * delta * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
7944  0.375 * delta * pow(s, 3) +
7945  pow(a1_mass, 4) *
7946  (-2. * pow(m_rho, 2) + 1. * delta * s) +
7947  pow(pion_mass, 4) *
7948  (-6. * pow(m_rho, 2) + 3. * delta * s) +
7949  pow(pion_mass, 2) *
7950  (-3. * pow(m_rho, 4) +
7951  (3. + 1.5 * delta) * pow(m_rho, 2) * s -
7952  1.5 * delta * pow(s, 2)) +
7953  pow(a1_mass, 2) *
7954  (0.5 * pow(m_rho, 4) +
7955  (-2.5 - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
7956  1.25 * delta * pow(s, 2) +
7957  pow(pion_mass, 2) *
7958  (6. * pow(m_rho, 2) - 3. * delta * s))) +
7959  pow(eta1, 2) *
7960  (0.5 * pow(m_rho, 6) - 2. * pow(m_rho, 4) * s -
7961  0.25 * delta * pow(m_rho, 4) * s +
7962  0.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
7963  1. * delta * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
7964  0.25 * delta * pow(s, 3) +
7965  pow(pion_mass, 4) *
7966  (3. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * delta * s) +
7967  pow(a1_mass, 4) *
7968  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
7969  pow(pion_mass, 2) *
7970  (4. * pow(m_rho, 4) +
7971  (-2. - 2. * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
7972  1. * delta * pow(s, 2)) +
7973  pow(a1_mass, 2) *
7974  (-1.5 * pow(m_rho, 4) +
7975  (1.5 + 0.75 * delta) * pow(m_rho, 2) * s -
7976  0.75 * delta * pow(s, 2) +
7977  pow(pion_mass, 2) *
7978  (-3. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * delta * s))) +
7979  pow(eta2, 2) *
7980  (-0.75 * pow(m_rho, 6) + 0.5 * pow(m_rho, 4) * s +
7981  0.375 * delta * pow(m_rho, 4) * s +
7982  0.25 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
7983  0.25 * delta * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
7984  0.125 * delta * pow(s, 3) +
7985  pow(pion_mass, 4) *
7986  (3. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * delta * s) +
7987  pow(a1_mass, 4) *
7988  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
7989  pow(pion_mass, 2) *
7990  (-1. * pow(m_rho, 4) +
7991  (-1. + 0.5 * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
7992  0.5 * delta * pow(s, 2)) +
7993  pow(a1_mass, 2) *
7994  (1. * pow(m_rho, 4) +
7995  (1. - 0.5 * delta) * pow(m_rho, 2) * s -
7996  0.5 * delta *
7997  pow(s, 2) +
7998  pow(pion_mass, 2) *
7999  (-3. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * delta * s)))) *
8000  tmin -
8001  0.25 *
8002  (eta1 * eta2 *
8003  (0.5 * pow(m_rho, 4) - 2.5 * pow(m_rho, 2) * s -
8004  0.25 * delta * pow(m_rho, 2) * s +
8005  1.25 * delta * pow(s, 2) +
8006  pow(pion_mass, 2) *
8007  (6. * pow(m_rho, 2) - 3. * delta * s) +
8008  pow(a1_mass, 2) *
8009  (-2. * pow(m_rho, 2) + 1. * delta * s)) +
8010  pow(eta1, 2) *
8011  (-1.5 * pow(m_rho, 4) + 1.5 * pow(m_rho, 2) * s +
8012  0.75 * delta * pow(m_rho, 2) * s -
8013  0.75 * delta * pow(s, 2) +
8014  pow(a1_mass, 2) *
8015  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8016  pow(pion_mass, 2) *
8017  (-3. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * delta * s)) +
8018  pow(eta2, 2) *
8019  (1. * pow(m_rho, 4) + 1. * pow(m_rho, 2) * s -
8020  0.5 * delta * pow(m_rho, 2) * s -
8021  0.5 * delta * pow(s, 2) +
8022  pow(a1_mass, 2) *
8023  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8024  pow(pion_mass, 2) *
8025  (-3. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * delta * s))) *
8026  pow(tmin, 2) -
8027  0.16666666666666666 *
8028  (pow(eta1, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8029  pow(eta2, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8030  eta1 * eta2 * (-2. * pow(m_rho, 2) + 1. * delta * s)) *
8031  pow(tmin, 3) -
8032  0.5 *
8033  (eta1 * eta2 *
8034  (pow(pion_mass, 6) *
8035  (2. * pow(m_rho, 2) - 1. * delta * s) +
8036  pow(a1_mass, 6) *
8037  (-2. * pow(m_rho, 2) + 1. * delta * s) +
8038  pow(pion_mass, 4) *
8039  (2.5 * pow(m_rho, 4) +
8040  (-0.5 - 1.25 * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
8041  0.25 * delta * pow(s, 2)) +
8042  s * (-0.25 * pow(m_rho, 6) +
8043  0.125 * delta * pow(m_rho, 4) * s +
8044  0.25 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8045  0.125 * delta * pow(s, 3)) +
8046  pow(pion_mass, 2) *
8047  (-0.25 * pow(m_rho, 6) +
8048  (0.5 + 0.125 * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
8049  (-1.25 - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 2) *
8050  pow(s, 2) +
8051  0.625 * delta *
8052  pow(s, 3)) +
8053  pow(a1_mass, 4) *
8054  (0.5 * pow(m_rho, 4) +
8055  (-2.5 - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
8056  1.25 * delta * pow(s, 2) +
8057  pow(pion_mass, 2) *
8058  (6. * pow(m_rho, 2) - 3. * delta * s)) +
8059  pow(a1_mass, 2) *
8060  (0.25 * pow(m_rho, 6) +
8061  (1.5 - 0.125 * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
8062  (-0.75 - 0.75 * delta) * pow(m_rho, 2) *
8063  pow(s, 2) +
8064  0.375 * delta * pow(s, 3) +
8065  pow(pion_mass, 4) *
8066  (-6. * pow(m_rho, 2) + 3. * delta * s) +
8067  pow(pion_mass, 2) * (-3. * pow(m_rho, 4) +
8068  (3. + 1.5 * delta) *
8069  pow(m_rho, 2) * s -
8070  1.5 * delta * pow(s, 2)))) +
8071  pow(eta2, 2) *
8072  (pow(a1_mass, 6) *
8073  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8074  pow(pion_mass, 2) *
8075  (0.25 * pow(m_rho, 6) +
8076  (-0.5 - 0.125 * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
8077  (0.25 + 0.25 * delta) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8078  0.125 * delta *
8079  pow(s, 3) +
8080  pow(pion_mass, 4) *
8081  (-1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * delta * s)) +
8082  pow(a1_mass, 4) *
8083  (1. * pow(m_rho, 4) +
8084  (1. - 0.5 * delta) * pow(m_rho, 2) * s -
8085  0.5 * delta *
8086  pow(s, 2) +
8087  pow(pion_mass, 2) *
8088  (-3. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * delta * s)) +
8089  pow(a1_mass, 2) *
8090  (-0.75 * pow(m_rho, 6) +
8091  (0.5 + 0.375 * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
8092  (0.25 - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8093  0.125 * delta * pow(s, 3) +
8094  pow(pion_mass, 4) *
8095  (3. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * delta * s) +
8096  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 4) +
8097  (-1. + 0.5 * delta) *
8098  pow(m_rho, 2) * s +
8099  0.5 * delta * pow(s, 2)))) +
8100  pow(eta1, 2) *
8101  (pow(a1_mass, 6) *
8102  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8103  pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) *
8104  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8105  pow(pion_mass, 6) *
8106  (-1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * delta * s) +
8107  pow(pion_mass, 4) *
8108  (-2.5 * pow(m_rho, 4) +
8109  (0.5 + 1.25 * delta) * pow(m_rho, 2) * s -
8110  0.25 * delta * pow(s, 2)) +
8111  s * (0.25 * pow(m_rho, 6) -
8112  0.125 * delta * pow(m_rho, 4) * s -
8113  0.25 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
8114  0.125 * delta * pow(s, 3)) +
8115  pow(a1_mass, 4) *
8116  (-1.5 * pow(m_rho, 4) +
8117  (1.5 + 0.75 * delta) * pow(m_rho, 2) * s -
8118  0.75 * delta * pow(s, 2) +
8119  pow(pion_mass, 2) *
8120  (-3. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * delta * s)) +
8121  pow(a1_mass, 2) *
8122  (0.5 * pow(m_rho, 6) +
8123  (-2. - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
8124  (0.5 + 1. * delta) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8125  0.25 * delta * pow(s, 3) +
8126  pow(pion_mass, 4) *
8127  (3. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * delta * s) +
8128  pow(pion_mass, 2) *
8129  (4. * pow(m_rho, 4) +
8130  (-2. - 2. * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
8131  1. * delta * pow(s, 2))))) *
8132  log(fabs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmin)))) /
8133  (pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) - 1. * s)) -
8134  0.5 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
8135  log(fabs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmin)) +
8136  (0.5 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
8137  (eta2 * pow(pion_mass, 4) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
8138  eta1 * pow(pion_mass, 2) *
8139  (-0.5 * pow(m_rho, 4) +
8140  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
8141  0.5 * pow(m_rho, 2) * s)) *
8142  log(fabs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmin))) /
8143  (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2)) -
8144  (0.5 * (pow(m_rho, 2) - 1. * s) *
8145  ((0.5 - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 2) +
8146  C4 * (-2. + 1. * delta) * pow(m_rho, 4) +
8147  (-0.25 + 0.125 * delta) * delta * s) *
8148  pow(tmin, 2) +
8149  tmin * (-0.5 * pow(m_rho, 6) + 0.25 * delta * pow(m_rho, 6) +
8150  2. * C4 * pow(m_rho, 8) - 1. * C4 * delta * pow(m_rho, 8) +
8151  1. * pow(m_rho, 4) * s + 0.25 * delta * pow(m_rho, 4) * s -
8152  0.375 * pow(delta, 2) * pow(m_rho, 4) * s -
8153  6. * C4 * pow(m_rho, 6) * s +
8154  3. * C4 * delta * pow(m_rho, 6) * s -
8155  0.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8156  0.75 * delta * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
8157  0.5 * pow(delta, 2) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
8158  4. * C4 * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) -
8159  2. * C4 * delta * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) +
8160  0.25 * delta * pow(s, 3) -
8161  0.125 * pow(delta, 2) * pow(s, 3) +
8162  pow(pion_mass, 2) *
8163  (C4 * (2. - 1. * delta) * pow(m_rho, 6) +
8164  (0.5 - 0.125 * pow(delta, 2)) * pow(m_rho, 2) * s +
8165  (-1.25 + 0.625 * delta) * delta * pow(s, 2) +
8166  pow(m_rho, 4) *
8167  (-0.5 + 1.25 * delta - 0.5 * pow(delta, 2) -
8168  2. * C4 * s + 1. * C4 * delta * s)) +
8169  (pow(pion_mass, 2) *
8170  ((-2. + 1. * delta) * pow(m_rho, 4) -
8171  0.5000000000000001 * pow(2. - 1. * delta, 2) *
8172  pow(m_rho, 2) * s +
8173  (1. - 0.5 * delta) * delta * pow(s, 2)) +
8174  s * ((-0.5 + 0.25 * delta) * pow(m_rho, 4) +
8175  (0.5 - 0.125 * pow(delta, 2)) * pow(m_rho, 2) * s +
8176  (-0.25 + 0.125 * delta) * delta * pow(s, 2))) *
8177  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) +
8178  pow(m_rho, 2) *
8179  (s * ((0.5 - 0.75 * delta + 0.25 * pow(delta, 2)) *
8180  pow(m_rho, 4) -
8181  0.12500000000000003 * pow(2. - 1. * delta, 2) *
8182  pow(m_rho, 2) * s +
8183  (0.25 - 0.125 * delta) * delta * pow(s, 2)) +
8184  pow(pion_mass, 2) *
8185  (C4 * (4. - 2. * delta) * pow(m_rho, 6) +
8186  delta * (-3. + 1.5 * delta) * pow(s, 2) +
8187  pow(m_rho, 2) *
8188  s * (2. - 1.5 * pow(delta, 2) + 4. * C4 * s + delta *
8189  (2. - 2. * C4 * s)) +
8190  pow(m_rho, 4) *
8191  (-2. - 8. * C4 * s + delta * (1. + 4. * C4 * s))) +
8192  s * ((0.5 - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 4) +
8193  0.12500000000000003 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 2)
8194  * s + (-0.25 + 0.125 * delta) * delta * pow(s, 2) +
8195  pow(pion_mass, 2) * ((-4. + 2. * delta) * pow(m_rho, 2) +
8196  (2. - 1. * delta) * delta * s)) *
8197  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) *
8198  log(fabs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmin))) /
8199  (pow(m_rho, 4) * (pow(m_rho, 2) - 1. * s)) +
8200  0.0625 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
8201  (eta1 * eta2 *
8202  (-4. * pow(a1_mass, 6) +
8203  pow(a1_mass, 4) * (12. * pow(pion_mass, 2) - 6. * s) +
8204  pow(pion_mass, 2) *
8205  (4. * pow(pion_mass, 4) - 4. * pow(m_rho, 4) -
8206  2. *
8207  pow(pion_mass, 2) * s +
8208  2. *
8209  pow(m_rho, 2) * s) +
8210  pow(a1_mass, 2) *
8211  (-12. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
8212  8. *
8213  pow(pion_mass, 2) * s +
8214  4. *
8215  pow(m_rho, 2) * s -
8216  4. *
8217  pow(s, 2))) +
8218  pow(eta1, 2) *
8219  (2. * pow(a1_mass, 6) - 2. * pow(pion_mass, 6) +
8220  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
8221  pow(m_rho, 2) *
8222  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s +
8223  pow(pion_mass, 4) * (-3. * pow(m_rho, 2) + s) +
8224  pow(a1_mass, 4) *
8225  (-6. * pow(pion_mass, 2) - 3. * pow(m_rho, 2) +
8226  3. *
8227  s) +
8228  pow(a1_mass, 2) *
8229  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
8230  pow(pion_mass, 2) * (6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
8231  4. *
8232  pow(m_rho, 2) * s +
8233  2. *
8234  pow(s, 2))) +
8235  pow(eta2, 2) *
8236  (2. * pow(a1_mass, 6) - 2. * pow(pion_mass, 6) -
8237  1. *
8238  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
8239  pow(pion_mass, 4) * (3. * pow(m_rho, 2) + s) +
8240  pow(a1_mass, 4) *
8241  (-6. * pow(pion_mass, 2) + 3. * pow(m_rho, 2) +
8242  3. *
8243  s) +
8244  pow(a1_mass, 2) *
8245  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
8246  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
8247  2. *
8248  pow(m_rho, 2) * s +
8249  2. *
8250  pow(s, 2)))) *
8251  log(fabs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmax)) -
8252  (0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
8253  (eta2 * (-0.5 * pow(a1_mass, 6) - 0.5 * pow(pion_mass, 6) +
8254  0.5 * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
8255  pow(a1_mass, 4) * (0.5 * pow(pion_mass, 2) +
8256  0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
8257  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
8258  (0.5 * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) -
8259  1. *
8260  s)) +
8261  eta1 *
8262  (pow(a1_mass, 4) * (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s) +
8263  pow(pion_mass, 2) *
8264  (1. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
8265  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) -
8266  0.5 * pow(m_rho, 2) * s) +
8267  pow(a1_mass, 2) *
8268  (-2. * pow(pion_mass, 4) - 0.5 * pow(m_rho, 2) * s +
8269  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)))) *
8270  log(fabs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmax))) /
8271  (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2)) +
8272  (0.25 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
8273  (delta *
8274  (eta1 *
8275  (1. * pow(a1_mass, 6) - 1. * pow(pion_mass, 6) +
8276  pow(pion_mass, 4) * (-2.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) +
8277  pow(pion_mass, 2) * s *
8278  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
8279  pow(a1_mass, 4) * (-3. * pow(pion_mass, 2) -
8280  1.5 * pow(m_rho, 2) + 1.5 * s) +
8281  s * (0.5 * pow(m_rho, 4) - 0.25 * pow(m_rho, 2) * s -
8282  0.25 * pow(s, 2)) +
8283  pow(a1_mass, 2) *
8284  (3. * pow(pion_mass, 4) + 0.5 * pow(m_rho, 4) +
8285  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) -
8286  2. *
8287  pow(m_rho, 2) * s +
8288  1. *
8289  pow(s, 2))) +
8290  eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 6) +
8291  pow(a1_mass, 4) *
8292  (3. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) -
8293  1. *
8294  s) +
8295  pow(pion_mass, 2) *
8296  (1. * pow(pion_mass, 4) - 0.5 * pow(m_rho, 4) +
8297  0.25 * pow(m_rho, 2) * s - 0.25 * pow(s, 2)) +
8298  pow(a1_mass, 2) *
8299  (-3. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
8300  0.25 * pow(m_rho, 2) * s - 0.75 * pow(s, 2) +
8301  pow(pion_mass, 2) *
8302  (1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)))) +
8303  pow(m_rho, 2) *
8304  (eta2 *
8305  (pow(a1_mass, 4) * (-1. + 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
8306  pow(pion_mass, 2) *
8307  (0.5 * pow(m_rho, 2) +
8308  pow(pion_mass, 2) *
8309  (-1. + 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
8310  0.5 * s) +
8311  pow(a1_mass, 2) *
8312  (2. * C4 * pow(m_rho, 4) +
8313  pow(pion_mass, 2) *
8314  (2. - 4. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
8315  pow(m_rho, 2) * (-1.5 - 4. * C4 * s) +
8316  s * (0.5 + 2. * C4 * s))) +
8317  eta1 * (pow(a1_mass, 4) * (1. - 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
8318  pow(pion_mass, 4) * (1. - 2. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
8319  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) * s +
8320  pow(a1_mass, 2) *
8321  (-1. * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4) +
8322  pow(pion_mass, 2) *
8323  (-2. + 4. * C4 * pow(m_rho, 2)) -
8324  2. *
8325  C4 * pow(s, 2)) +
8326  pow(pion_mass, 2) *
8327  (-4. * C4 * pow(m_rho, 4) - 1. * s +
8328  pow(m_rho, 2) * (2. + 4. * C4 * s))))) *
8329  log(fabs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmax))) /
8330  pow(m_rho, 2) +
8331  (HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s)) *
8332  (-0.5 *
8333  (eta1 * eta2 *
8334  (0.25 * pow(m_rho, 6) + 1.5 * pow(m_rho, 4) * s -
8335  0.125 * delta * pow(m_rho, 4) * s -
8336  0.75 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8337  0.75 * delta * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
8338  0.375 * delta * pow(s, 3) +
8339  pow(a1_mass, 4) *
8340  (-2. * pow(m_rho, 2) + 1. * delta * s) +
8341  pow(pion_mass, 4) *
8342  (-6. * pow(m_rho, 2) + 3. * delta * s) +
8343  pow(pion_mass, 2) * (-3. * pow(m_rho, 4) +
8344  (3. + 1.5 * delta) *
8345  pow(m_rho, 2) * s -
8346  1.5 * delta * pow(s, 2)) +
8347  pow(a1_mass, 2) *
8348  (0.5 * pow(m_rho, 4) +
8349  (-2.5 - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
8350  1.25 * delta * pow(s, 2) +
8351  pow(pion_mass, 2) *
8352  (6. * pow(m_rho, 2) - 3. * delta * s))) +
8353  pow(eta1, 2) *
8354  (0.5 * pow(m_rho, 6) - 2. * pow(m_rho, 4) * s -
8355  0.25 * delta * pow(m_rho, 4) * s +
8356  0.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
8357  1. *
8358  delta * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8359  0.25 * delta * pow(s, 3) +
8360  pow(pion_mass, 4) *
8361  (3. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * delta * s) +
8362  pow(a1_mass, 4) *
8363  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8364  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 4) +
8365  (-2. - 2. * delta) *
8366  pow(m_rho, 2) * s +
8367  1. *
8368  delta * pow(s, 2)) +
8369  pow(a1_mass, 2) *
8370  (-1.5 * pow(m_rho, 4) +
8371  (1.5 + 0.75 * delta) * pow(m_rho, 2) * s -
8372  0.75 * delta * pow(s, 2) +
8373  pow(pion_mass, 2) *
8374  (-3. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * delta * s))) +
8375  pow(eta2, 2) *
8376  (-0.75 * pow(m_rho, 6) + 0.5 * pow(m_rho, 4) * s +
8377  0.375 * delta *
8378  pow(m_rho, 4) * s +
8379  0.25 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8380  0.25 * delta * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8381  0.125 * delta *
8382  pow(s, 3) +
8383  pow(pion_mass, 4) *
8384  (3. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * delta * s) +
8385  pow(a1_mass, 4) *
8386  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8387  pow(pion_mass, 2) *
8388  (-1. * pow(m_rho, 4) +
8389  (-1. + 0.5 * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
8390  0.5 * delta * pow(s, 2)) +
8391  pow(a1_mass, 2) *
8392  (1. * pow(m_rho, 4) +
8393  (1. - 0.5 * delta) * pow(m_rho, 2) * s -
8394  0.5 * delta * pow(s, 2) +
8395  pow(pion_mass, 2) *
8396  (-3. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * delta * s)))) *
8397  tmax -
8398  0.25 *
8399  (eta1 * eta2 *
8400  (0.5 * pow(m_rho, 4) - 2.5 * pow(m_rho, 2) * s -
8401  0.25 * delta * pow(m_rho, 2) * s +
8402  1.25 * delta * pow(s, 2) +
8403  pow(pion_mass, 2) *
8404  (6. * pow(m_rho, 2) - 3. * delta * s) +
8405  pow(a1_mass, 2) *
8406  (-2. * pow(m_rho, 2) + 1. * delta * s)) +
8407  pow(eta1, 2) *
8408  (-1.5 * pow(m_rho, 4) + 1.5 * pow(m_rho, 2) * s +
8409  0.75 * delta * pow(m_rho, 2) * s -
8410  0.75 * delta * pow(s, 2) +
8411  pow(a1_mass, 2) *
8412  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8413  pow(pion_mass, 2) *
8414  (-3. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * delta * s)) +
8415  pow(eta2, 2) * (1. * pow(m_rho, 4) + 1. * pow(m_rho, 2) * s -
8416  0.5 * delta * pow(m_rho, 2) * s -
8417  0.5 * delta * pow(s, 2) +
8418  pow(a1_mass, 2) *
8419  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8420  pow(pion_mass, 2) * (-3. * pow(m_rho, 2) +
8421  1.5 * delta * s))) *
8422  pow(tmax, 2) -
8423  0.16666666666666666 *
8424  (pow(eta1, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8425  pow(eta2, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8426  eta1 * eta2 * (-2. * pow(m_rho, 2) + 1. * delta * s)) *
8427  pow(tmax, 3) -
8428  0.5 *
8429  (eta1 * eta2 *
8430  (pow(pion_mass, 6) *
8431  (2. * pow(m_rho, 2) - 1. * delta * s) +
8432  pow(a1_mass, 6) *
8433  (-2. * pow(m_rho, 2) + 1. * delta * s) +
8434  pow(pion_mass, 4) *
8435  (2.5 * pow(m_rho, 4) +
8436  (-0.5 - 1.25 * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
8437  0.25 * delta * pow(s, 2)) +
8438  s * (-0.25 * pow(m_rho, 6) +
8439  0.125 * delta * pow(m_rho, 4) * s +
8440  0.25 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8441  0.125 * delta * pow(s, 3)) +
8442  pow(pion_mass, 2) *
8443  (-0.25 * pow(m_rho, 6) +
8444  (0.5 + 0.125 * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
8445  (-1.25 - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 2) *
8446  pow(s, 2) +
8447  0.625 * delta * pow(s, 3)) +
8448  pow(a1_mass, 4) *
8449  (0.5 * pow(m_rho, 4) +
8450  (-2.5 - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
8451  1.25 * delta * pow(s, 2) +
8452  pow(pion_mass, 2) *
8453  (6. * pow(m_rho, 2) - 3. * delta * s)) +
8454  pow(a1_mass, 2) *
8455  (0.25 * pow(m_rho, 6) +
8456  (1.5 - 0.125 * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
8457  (-0.75 - 0.75 * delta) * pow(m_rho, 2) *
8458  pow(s, 2) +
8459  0.375 * delta * pow(s, 3) +
8460  pow(pion_mass, 4) *
8461  (-6. * pow(m_rho, 2) + 3. * delta * s) +
8462  pow(pion_mass, 2) * (-3. * pow(m_rho, 4) +
8463  (3. + 1.5 * delta) *
8464  pow(m_rho, 2) * s -
8465  1.5 * delta * pow(s, 2)))) +
8466  pow(eta2, 2) *
8467  (pow(a1_mass, 6) *
8468  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8469  pow(pion_mass, 2) *
8470  (0.25 * pow(m_rho, 6) +
8471  (-0.5 - 0.125 * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
8472  (0.25 + 0.25 * delta) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8473  0.125 * delta *
8474  pow(s, 3) +
8475  pow(pion_mass, 4) *
8476  (-1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * delta * s)) +
8477  pow(a1_mass, 4) *
8478  (1. * pow(m_rho, 4) +
8479  (1. - 0.5 * delta) * pow(m_rho, 2) * s -
8480  0.5 * delta * pow(s, 2) +
8481  pow(pion_mass, 2) *
8482  (-3. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * delta * s)) +
8483  pow(a1_mass, 2) *
8484  (-0.75 * pow(m_rho, 6) +
8485  (0.5 + 0.375 * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
8486  (0.25 - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8487  0.125 * delta *
8488  pow(s, 3) +
8489  pow(pion_mass, 4) *
8490  (3. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * delta * s) +
8491  pow(pion_mass, 2) *
8492  (-1. * pow(m_rho, 4) +
8493  (-1. + 0.5 * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
8494  0.5 * delta * pow(s, 2)))) +
8495  pow(eta1, 2) *
8496  (pow(a1_mass, 6) *
8497  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8498  pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) *
8499  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) +
8500  pow(pion_mass, 6) *
8501  (-1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * delta * s) +
8502  pow(pion_mass, 4) *
8503  (-2.5 * pow(m_rho, 4) +
8504  (0.5 + 1.25 * delta) * pow(m_rho, 2) * s -
8505  0.25 * delta * pow(s, 2)) +
8506  s * (0.25 * pow(m_rho, 6) -
8507  0.125 * delta *
8508  pow(m_rho, 4) * s -
8509  0.25 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
8510  0.125 * delta *
8511  pow(s, 3)) +
8512  pow(a1_mass, 4) *
8513  (-1.5 * pow(m_rho, 4) +
8514  (1.5 + 0.75 * delta) * pow(m_rho, 2) * s -
8515  0.75 * delta * pow(s, 2) +
8516  pow(pion_mass, 2) *
8517  (-3. * pow(m_rho, 2) + 1.5 * delta * s)) +
8518  pow(a1_mass, 2) *
8519  (0.5 * pow(m_rho, 6) +
8520  (-2. - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
8521  (0.5 + 1. * delta) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8522  0.25 * delta * pow(s, 3) +
8523  pow(pion_mass, 4) *
8524  (3. * pow(m_rho, 2) - 1.5 * delta * s) +
8525  pow(pion_mass, 2) *
8526  (4. * pow(m_rho, 4) +
8527  (-2. - 2. * delta) *
8528  pow(m_rho, 2) * s +
8529  1. *
8530  delta * pow(s, 2))))) *
8531  log(fabs(-1. * pow(a1_mass, 2) + tmax)))) /
8532  (pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) - 1. * s)) +
8533  0.5 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
8534  log(fabs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmax)) -
8535  (0.5 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
8536  (eta2 * pow(pion_mass, 4) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
8537  eta1 * pow(pion_mass, 2) *
8538  (-0.5 * pow(m_rho, 4) +
8539  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
8540  0.5 * pow(m_rho, 2) * s)) *
8541  log(fabs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmax))) /
8542  (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2)) +
8543  (0.5 * (pow(m_rho, 2) - 1. * s) *
8544  ((0.5 - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 2) +
8545  C4 *
8546  (-2. + 1. * delta) * pow(m_rho, 4) +
8547  (-0.25 + 0.125 * delta) * delta * s) *
8548  pow(tmax, 2) +
8549  tmax * (-0.5 * pow(m_rho, 6) +
8550  0.25 * delta * pow(m_rho, 6) + 2. * C4 * pow(m_rho, 8) -
8551  1. *
8552  C4 * delta * pow(m_rho, 8) +
8553  1. *
8554  pow(m_rho, 4) * s +
8555  0.25 * delta * pow(m_rho, 4) * s -
8556  0.375 * pow(delta, 2) * pow(m_rho, 4) * s -
8557  6. *
8558  C4 * pow(m_rho, 6) * s +
8559  3. *
8560  C4 * delta * pow(m_rho, 6) * s -
8561  0.5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
8562  0.75 * delta * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
8563  0.5 * pow(delta, 2) * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
8564  4. *
8565  C4 * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) -
8566  2. *
8567  C4 * delta * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) +
8568  0.25 * delta * pow(s, 3) -
8569  0.125 * pow(delta, 2) * pow(s, 3) +
8570  pow(pion_mass, 2) *
8571  (C4 * (2. - 1. * delta) * pow(m_rho, 6) +
8572  (0.5 - 0.125 * pow(delta, 2)) * pow(m_rho, 2) * s +
8573  (-1.25 + 0.625 * delta) * delta * pow(s, 2) +
8574  pow(m_rho, 4) *
8575  (-0.5 + 1.25 * delta -
8576  0.5 * pow(delta, 2) - 2. * C4 * s +
8577  1. *
8578  C4 * delta *
8579  s)) +
8580  (pow(pion_mass, 2) *
8581  ((-2. + 1. * delta) * pow(m_rho, 4) -
8582  0.5000000000000001 *
8583  pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
8584  (1. - 0.5 * delta) *
8585  delta * pow(s, 2)) +
8586  s * ((-0.5 + 0.25 * delta) * pow(m_rho, 4) +
8587  (0.5 - 0.125 * pow(delta, 2)) * pow(m_rho, 2) * s +
8588  (-0.25 + 0.125 * delta) * delta * pow(s, 2))) *
8589  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) +
8590  pow(m_rho, 2) *
8591  (s * ((0.5 - 0.75 * delta + 0.25 * pow(delta, 2)) *
8592  pow(m_rho, 4) -
8593  0.12500000000000003 * pow(2. - 1. * delta, 2) *
8594  pow(m_rho, 2) * s +
8595  (0.25 - 0.125 * delta) * delta * pow(s, 2)) +
8596  pow(pion_mass, 2) *
8597  (C4 * (4. - 2. * delta) * pow(m_rho, 6) +
8598  delta * (-3. + 1.5 * delta) * pow(s, 2) +
8599  pow(m_rho, 2) * s *
8600  (2. - 1.5 * pow(delta, 2) + 4. * C4 * s +
8601  delta * (2. - 2. * C4 * s)) +
8602  pow(m_rho, 4) *
8603  (-2. - 8. * C4 * s + delta * (1. + 4. * C4 * s))) +
8604  s * ((0.5 - 0.25 * delta) * pow(m_rho, 4) +
8605  0.12500000000000003 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 2)
8606  * s + (-0.25 + 0.125 * delta) * delta * pow(s, 2) +
8607  pow(pion_mass, 2) * ((-4. + 2. * delta) * pow(m_rho, 2) +
8608  (2. - 1. * delta) * delta * s)) *
8609  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) *
8610  log(fabs(-1. * pow(pion_mass, 2) + tmax))) /
8611  (pow(m_rho, 4) * (pow(m_rho, 2) - 1. * s)))) /
8612  (16. * Pi * s * (-4 * pow(pion_mass, 2) + s));
8613 
8614  // clang-format on
8615  return cut_off(xs * gev2_mb / spin_deg_factor);
8616 }
anonymous_namespace{crosssectionsphoton.cc}::HeavisideTheta
double HeavisideTheta(double x)
Heavyside step function.
Definition: crosssectionsphoton.cc:32

◆ xs_pi0_rho0_pi0()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi0_rho0_pi0 ( const double  s,
const double  m_rho 
)
static

Total cross sections for given photon process:

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 3999 of file crosssectionsphoton.cc.

4000  {
4001  using std::abs;
4002  using std::atan;
4003  using std::fabs;
4004  using std::log;
4005  using std::pow;
4006  using std::sqrt;
4007 
4008  auto t_mandelstam = get_t_range(sqrt(s), pion_mass, m_rho, pion_mass, 0.0);
4009  const double tmin = t_mandelstam[1];
4010  const double tmax = t_mandelstam[0];
4011  const double spin_deg_factor = 3.0;
4012 
4013  // clang-format off
4014  const double xs =
4015  ((pow(Const, 2) * pow(g_POR, 4) *
4016  ((-0.125 * pow(omega_mass, 8) - 0.125 * pow(pion_mass, 8) +
4017  0.25 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) -
4018  0.125 * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
4019  pow(omega_mass, 6) *
4020  (0.5 * pow(pion_mass, 2) + 0.25 * pow(m_rho, 2) - 0.25 * s) +
4021  pow(omega_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
4022  (0.25 * pow(m_rho, 4) + 0.25 * pow(pion_mass, 2) * s -
4023  0.25 * pow(m_rho, 2) * s) +
4024  pow(omega_mass, 4) *
4025  (-0.5 * pow(pion_mass, 4) - 0.125 * pow(m_rho, 4) +
4026  pow(pion_mass, 2) * (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) +
4027  0.25 * pow(m_rho, 2) * s - 0.25 * pow(s, 2))) /
4028  (1. * pow(omega_mass, 2) - 1. * tmin) -
4029  0.125 *
4030  (3. * pow(omega_mass, 4) + 4. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
4031  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4032  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
4033  pow(omega_mass, 2) *
4034  (-8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) *
4035  tmin -
4036  0.125 *
4037  (pow(omega_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
4038  s) *
4039  pow(tmin, 2) -
4040  0.041666666666666664 * pow(tmin, 3) +
4041  (0.125 * pow(omega_mass, 8) + 0.125 * pow(pion_mass, 8) -
4042  0.25 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
4043  0.125 * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
4044  pow(omega_mass, 6) *
4045  (-0.5 * pow(pion_mass, 2) - 0.25 * pow(m_rho, 2) + 0.25 * s) +
4046  pow(omega_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
4047  (-0.25 * pow(m_rho, 4) - 0.25 * pow(pion_mass, 2) * s +
4048  0.25 * pow(m_rho, 2) * s) +
4049  pow(omega_mass, 4) *
4050  (0.5 * pow(pion_mass, 4) + 0.125 * pow(m_rho, 4) +
4051  pow(pion_mass, 2) * (0.5 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) -
4052  0.25 * pow(m_rho, 2) * s + 0.25 * pow(s, 2))) /
4053  (1. * pow(omega_mass, 2) - 1. * tmax) +
4054  0.125 *
4055  (3. * pow(omega_mass, 4) + 4. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
4056  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4057  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
4058  pow(omega_mass, 2) *
4059  (-8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) *
4060  tmax +
4061  0.125 *
4062  (pow(omega_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) +
4063  s) *
4064  pow(tmax, 2) +
4065  0.041666666666666664 * pow(tmax, 3) -
4066  0.25 *
4067  (2. * pow(omega_mass, 6) +
4068  pow(omega_mass, 4) *
4069  (-6. * pow(pion_mass, 2) - 3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
4070  pow(pion_mass, 2) *
4071  (-1. * pow(m_rho, 4) - 1. * pow(pion_mass, 2) * s +
4072  pow(m_rho, 2) * s) +
4073  pow(omega_mass, 2) *
4074  (4. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
4075  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4076  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2))) *
4077  log(fabs(-1. * pow(omega_mass, 2) + tmin)) -
4078  (HeavisideTheta(-omega_mass + sqrt(s)) *
4079  (tmin *
4080  (0.125 * pow(pion_mass, 8) -
4081  0.25 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
4082  pow(pion_mass, 4) *
4083  (0.125 * pow(m_rho, 4) +
4084  pow(omega_mass, 2) * (0.25 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) -
4085  0.25 * pow(m_rho, 2) * s + s * (1. * s - 0.125 * tmin)) +
4086  pow(pion_mass, 2) * s *
4087  (1. * pow(omega_mass, 4) - 0.25 * pow(m_rho, 4) +
4088  s * (-1.5 * s - 0.75 * tmin) +
4089  pow(m_rho, 2) * (1.5 * s + 0.125 * tmin) +
4090  pow(omega_mass, 2) *
4091  (-1.0000000000000002 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * tmin)) +
4092  s * (-0.25 * pow(omega_mass, 6) +
4093  pow(omega_mass, 4) *
4094  (0.25 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s - 0.125 * tmin) +
4095  pow(omega_mass, 2) *
4096  (0.5 * pow(s, 2) - 0.25 * s * tmin +
4097  (0.125 * pow(m_rho, 2) - 0.08333333333333333 * tmin) *
4098  tmin) +
4099  s * (0.125 * pow(m_rho, 4) + 0.375 * pow(s, 2) +
4100  pow(m_rho, 2) * (-0.5 * s - 0.25 * tmin) +
4101  0.5 * s * tmin +
4102  0.16666666666666666 * pow(tmin, 2)))) +
4103  (-0.25 * pow(omega_mass, 8) * s +
4104  pow(omega_mass, 6) *
4105  (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.25 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) * s +
4106  pow(pion_mass, 4) * s *
4107  (0.25 * pow(pion_mass, 4) - 0.25 * pow(m_rho, 2) * s) +
4108  pow(omega_mass, 4) *
4109  (pow(pion_mass, 4) * (0.25 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) -
4110  1.0000000000000002 * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
4111  0.5 * pow(s, 3)) +
4112  pow(omega_mass, 2) *
4113  (-0.25 * pow(pion_mass, 8) +
4114  0.5 * pow(pion_mass, 4) * pow(s, 2) +
4115  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) * pow(s, 2) +
4116  (-0.25 * pow(m_rho, 2) + 0.25 * s) * pow(s, 3))) *
4117  log(fabs(-1. * pow(omega_mass, 2) + tmin)))) /
4118  pow(pow(omega_mass, 2) - 1. * s, 2) +
4119  0.25 *
4120  (2. * pow(omega_mass, 6) +
4121  pow(omega_mass, 4) *
4122  (-6. * pow(pion_mass, 2) - 3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
4123  pow(pion_mass, 2) *
4124  (-1. * pow(m_rho, 4) - 1. * pow(pion_mass, 2) * s +
4125  pow(m_rho, 2) * s) +
4126  pow(omega_mass, 2) *
4127  (4. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
4128  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
4129  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2))) *
4130  log(fabs(-1. * pow(omega_mass, 2) + tmax)) +
4131  (HeavisideTheta(-omega_mass + sqrt(s)) *
4132  (tmax *
4133  (0.125 * pow(pion_mass, 8) -
4134  0.25 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
4135  pow(pion_mass, 4) *
4136  (0.125 * pow(m_rho, 4) +
4137  pow(omega_mass, 2) * (0.25 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) -
4138  0.25 * pow(m_rho, 2) * s + s * (1. * s - 0.125 * tmax)) +
4139  pow(pion_mass, 2) * s *
4140  (1. * pow(omega_mass, 4) - 0.25 * pow(m_rho, 4) +
4141  s * (-1.5 * s - 0.75 * tmax) +
4142  pow(m_rho, 2) * (1.5 * s + 0.125 * tmax) +
4143  pow(omega_mass, 2) *
4144  (-1.0000000000000002 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * tmax)) +
4145  s * (-0.25 * pow(omega_mass, 6) +
4146  pow(omega_mass, 4) *
4147  (0.25 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s - 0.125 * tmax) +
4148  pow(omega_mass, 2) *
4149  (0.5 * pow(s, 2) - 0.25 * s * tmax +
4150  (0.125 * pow(m_rho, 2) - 0.08333333333333333 * tmax) *
4151  tmax) +
4152  s * (0.125 * pow(m_rho, 4) + 0.375 * pow(s, 2) +
4153  pow(m_rho, 2) * (-0.5 * s - 0.25 * tmax) +
4154  0.5 * s * tmax +
4155  0.16666666666666666 * pow(tmax, 2)))) +
4156  (-0.25 * pow(omega_mass, 8) * s +
4157  pow(omega_mass, 6) *
4158  (1. * pow(pion_mass, 2) + 0.25 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) * s +
4159  pow(pion_mass, 4) * s *
4160  (0.25 * pow(pion_mass, 4) - 0.25 * pow(m_rho, 2) * s) +
4161  pow(omega_mass, 4) *
4162  (pow(pion_mass, 4) * (0.25 * pow(m_rho, 2) - 0.5 * s) -
4163  1.0000000000000002 * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
4164  0.5 * pow(s, 3)) +
4165  pow(omega_mass, 2) *
4166  (-0.25 * pow(pion_mass, 8) +
4167  0.5 * pow(pion_mass, 4) * pow(s, 2) +
4168  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) * pow(s, 2) +
4169  (-0.25 * pow(m_rho, 2) + 0.25 * s) * pow(s, 3))) *
4170  log(fabs(-1. * pow(omega_mass, 2) + tmax)))) /
4171  pow(pow(omega_mass, 2) - 1. * s, 2))) /
4172  (16. * Pi *
4173  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
4174  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))));
4175 
4176  // clang-format on
4177  return cut_off(xs * gev2_mb / spin_deg_factor);
4178 }
smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::g_POR
constexpr static double g_POR
Constant in the computation of photon cross sections.
Definition: crosssectionsphoton.h:132
smash::omega_mass
constexpr double omega_mass
omega mass in GeV.
Definition: constants.h:79

◆ xs_pi_rho0_pi()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi_rho0_pi ( const double  s,
const double  m_rho 
)
static

Total cross sections for given photon process:

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 69 of file crosssectionsphoton.cc.

70  {
71  using std::abs;
72  using std::atan;
73  using std::log;
74  using std::pow;
75  using std::sqrt;
76 
77  auto t_mandelstam = get_t_range(sqrt(s), pion_mass, m_rho, pion_mass, 0.);
78  const double &tmax = t_mandelstam[0];
79  const double &tmin = t_mandelstam[1];
80 
81  const double spin_deg_factor = 3.0;
82 
83  // clang-format off
84  const double xs =
85  (pow(Const, 2) * pow(ghat, 4) *
86  ((pow(eta1 - eta2, 2) *
87  (-2 * eta1 * eta2 *
88  (pow(a1_mass, 8) + pow(pion_mass, 8) -
89  pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) -
90  2 * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
91  (pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2)) * (pow(m_rho, 2) + s) +
92  pow(a1_mass, 6) * (-4 * pow(pion_mass, 2) + 2 * s) +
93  pow(a1_mass, 4) *
94  (4 * pow(pion_mass, 4) - pow(m_rho, 4) +
95  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) -
96  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2))) +
97  pow(eta2, 2) *
98  (pow(a1_mass, 8) +
99  pow(pion_mass, 4) * pow(pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2), 2) +
100  2 * pow(a1_mass, 6) *
101  (-2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + s) +
102  2 * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
103  (-pow(m_rho, 4) +
104  pow(pion_mass, 2) * (2 * pow(m_rho, 2) - s) +
105  pow(m_rho, 2) * s) +
106  pow(a1_mass, 4) *
107  (4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) -
108  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2) -
109  4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
110  pow(eta1, 2) *
111  (pow(a1_mass, 8) + pow(pion_mass, 8) -
112  2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) -
113  2 * pow(a1_mass, 6) *
114  (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s) -
115  2 * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s +
116  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 4) + 2 * pow(m_rho, 2) * s) +
117  pow(a1_mass, 4) *
118  (4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
119  pow(pion_mass, 2) * (8 * pow(m_rho, 2) - 4 * s) -
120  4 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2)) -
121  2 * pow(a1_mass, 2) *
122  (pow(m_rho, 2) * s * (-pow(m_rho, 2) + s) +
123  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 2) + s) +
124  pow(pion_mass, 2) *
125  (2 * pow(m_rho, 4) - 3 * pow(m_rho, 2) * s))))) /
126  ((pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
127  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) *
128  (pow(a1_mass, 2) - tmax)) +
129  (8 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
130  (4 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2))) /
131  ((pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
132  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) *
133  (pow(pion_mass, 2) - tmax)) -
134  (8 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * tmax) /
135  (pow(m_rho, 2) * pow(pow(pion_mass, 2) - s, 2)) -
136  (8 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * tmax) /
137  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
138  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
139  (8 * (-2 + delta) *
140  (-8 * C4 * pow(m_rho, 4) +
141  pow(pion_mass, 2) * (2 + delta - 8 * C4 * pow(m_rho, 2)) -
142  (2 + 3 * delta) * s +
143  pow(m_rho, 2) * (-2 + 3 * delta + 16 * C4 * s)) *
144  tmax) /
145  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
146  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
147  (4 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
148  (eta2 * (pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 2 * s) *
149  (pow(pion_mass, 2) + s) +
150  eta1 *
151  (-2 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) - 3 * pow(m_rho, 2) * s +
152  2 * pow(s, 2) + pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) *
153  tmax) /
154  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
155  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
156  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
157  (pow(eta1 - eta2, 2) *
158  (pow(eta1, 2) *
159  (3 * pow(a1_mass, 4) + 4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
160  pow(pion_mass, 2) * (8 * pow(m_rho, 2) - 4 * s) -
161  4 * pow(a1_mass, 2) *
162  (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s) -
163  4 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2)) +
164  pow(eta2, 2) *
165  (3 * pow(a1_mass, 4) + 4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) -
166  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2) -
167  4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s) +
168  4 * pow(a1_mass, 2) *
169  (-2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + s)) -
170  2 * eta1 * eta2 *
171  (3 * pow(a1_mass, 4) + 4 * pow(pion_mass, 4) - pow(m_rho, 4) +
172  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) -
173  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2) +
174  pow(a1_mass, 2) * (-8 * pow(pion_mass, 2) + 4 * s))) *
175  tmax) /
176  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
177  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) +
178  (8 *
179  (pow(delta, 2) * (8 * pow(pion_mass, 4) + 3 * pow(m_rho, 4) +
180  4 * pow(pion_mass, 2) * (3 * pow(m_rho, 2) - 2 * s) -
181  6 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2)) +
182  4 * pow(m_rho, 4) *
183  (3 + 12 * C4 * (2 * pow(pion_mass, 2) - s) +
184  8 * pow(C4, 2) * pow(-2 * pow(pion_mass, 2) + s, 2)) -
185  4 * delta * pow(m_rho, 2) *
186  (16 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
187  2 * pow(pion_mass, 2) *
188  (3 + 6 * C4 * pow(m_rho, 2) - 8 * C4 * s) +
189  pow(m_rho, 2) * (3 - 6 * C4 * s) + s * (-3 + 4 * C4 * s))) *
190  tmax) /
191  (pow(m_rho, 4) * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
192  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
193  (8 * (-2 + delta) *
194  (pow(pion_mass, 4) * (-2 + 3 * delta - 8 * C4 * pow(m_rho, 2)) +
195  (pow(m_rho, 2) - s) * ((-2 + 3 * delta) * s +
196  pow(m_rho, 2) * (-2 + delta - 8 * C4 * s)) +
197  4 * pow(pion_mass, 2) *
198  (2 * C4 * pow(m_rho, 4) + delta * s -
199  pow(m_rho, 2) * (-1 + delta + 4 * C4 * s))) *
200  tmax) /
201  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 2) - s) *
202  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
203  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
204  (4 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
205  (eta2 * (pow(pion_mass, 2) + s) *
206  (pow(pion_mass, 4) - pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) +
207  (pow(m_rho, 2) - s) * s) +
208  eta1 * (-4 * pow(pion_mass, 6) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) * s +
209  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 2) + s) -
210  pow(pion_mass, 2) *
211  (pow(m_rho, 4) - pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2)))) *
212  tmax) /
213  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
214  (pow(pion_mass, 2) - s) *
215  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
216  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
217  (pow(eta1 - eta2, 2) *
218  (-2 * eta1 * eta2 *
219  (pow(pion_mass, 8) - pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) + pow(s, 4) -
220  pow(pion_mass, 4) *
221  (pow(m_rho, 4) + 2 * pow(m_rho, 2) * s - 4 * pow(s, 2)) +
222  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
223  (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s - 2 * pow(s, 2))) +
224  pow(eta2, 2) *
225  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
226  pow(s, 2) * pow(pow(m_rho, 2) + s, 2) +
227  pow(pion_mass, 4) * pow(pow(m_rho, 2) + 2 * s, 2) -
228  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
229  (pow(m_rho, 4) + 2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2))) +
230  pow(eta1, 2) *
231  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) -
232  4 * pow(pion_mass, 2) * pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) * s +
233  pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) * pow(s, 2) +
234  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 4) - 6 * pow(m_rho, 2) * s +
235  4 * pow(s, 2)))) *
236  tmax) /
237  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
238  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
239  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
240  (2 * pow(eta1 - eta2, 2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
241  (pow(eta1, 2) *
242  (pow(a1_mass, 4) * s +
243  pow(pion_mass, 4) * (-3 * pow(m_rho, 2) + 2 * s) +
244  s * (2 * pow(m_rho, 4) - 3 * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2)) -
245  2 * pow(pion_mass, 2) *
246  (pow(m_rho, 4) - 4 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2)) +
247  pow(a1_mass, 2) *
248  (2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) +
249  3 * s * (-pow(m_rho, 2) + s))) -
250  2 * eta1 * eta2 *
251  (pow(a1_mass, 4) * s +
252  s * (2 * pow(pion_mass, 4) +
253  4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) +
254  s * (-2 * pow(m_rho, 2) + s)) +
255  pow(a1_mass, 2) * (pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 4 * s) +
256  s * (-2 * pow(m_rho, 2) + 3 * s))) +
257  pow(eta2, 2) * (-4 * pow(pion_mass, 2) * s *
258  (pow(a1_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + s) +
259  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) + 2 * s) +
260  s * (pow(a1_mass, 4) + s * (pow(m_rho, 2) + s) +
261  pow(a1_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + 3 * s)))) *
262  tmax) /
263  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
264  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
265  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
266  (4 * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
267  (eta1 * (-4 * pow(pion_mass, 4) *
268  (6 * C4 * pow(m_rho, 4) + 2 * delta * s +
269  pow(m_rho, 2) * (1 - 2 * delta - 8 * C4 * s)) +
270  2 * pow(pion_mass, 2) *
271  (4 * delta * pow(s, 2) +
272  pow(m_rho, 2) * s * (6 - 7 * delta - 16 * C4 * s) +
273  2 * pow(m_rho, 4) * (-2 + delta + 8 * C4 * s)) -
274  (pow(m_rho, 2) - s) * s *
275  (-2 * delta * s +
276  pow(m_rho, 2) * (-6 + 3 * delta + 8 * C4 * s))) +
277  eta2 * (delta *
278  (2 * pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) + 4 * s) +
279  pow(pion_mass, 2) * (2 * pow(m_rho, 4) +
280  pow(m_rho, 2) * s - 8 * pow(s, 2)) +
281  s * (-2 * pow(m_rho, 4) - pow(m_rho, 2) * s +
282  2 * pow(s, 2))) -
283  2 * pow(m_rho, 2) *
284  (4 * C4 * pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) + 4 * s) +
285  pow(pion_mass, 2) * (s * (5 - 16 * C4 * s) +
286  pow(m_rho, 2) * (2 - 8 * C4 * s)) +
287  s * (s * (-3 + 4 * C4 * s) +
288  pow(m_rho, 2) * (-2 + 4 * C4 * s))))) *
289  tmax) /
290  (pow(m_rho, 2) *
291  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
292  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
293  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
294  (8 * (eta1 - eta2) *
295  (delta *
296  (eta1 * (4 * pow(pion_mass, 6) +
297  pow(pion_mass, 4) * (7 * pow(m_rho, 2) - 8 * s) +
298  pow(a1_mass, 4) * (pow(pion_mass, 2) - s) -
299  pow(a1_mass, 2) *
300  (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 2 * s) *
301  (2 * pow(pion_mass, 2) - s) +
302  pow(pion_mass, 2) * s * (-8 * pow(m_rho, 2) + 5 * s) +
303  s * (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s - pow(s, 2))) +
304  eta2 *
305  (-4 * pow(pion_mass, 6) -
306  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) - 8 * s) +
307  pow(a1_mass, 4) * (-pow(pion_mass, 2) + s) +
308  pow(pion_mass, 2) * (2 * pow(m_rho, 4) - 5 * pow(s, 2)) +
309  s * (-2 * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2)) +
310  pow(a1_mass, 2) *
311  (4 * pow(pion_mass, 4) - 6 * pow(pion_mass, 2) * s +
312  s * (pow(m_rho, 2) + 2 * s)))) -
313  2 * pow(m_rho, 2) *
314  (eta1 *
315  (8 * C4 * pow(pion_mass, 6) +
316  pow(pion_mass, 4) * (3 + 8 * C4 * (pow(m_rho, 2) - 2 * s)) +
317  2 * C4 * pow(a1_mass, 4) * (pow(pion_mass, 2) - s) +
318  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
319  (-1 - 6 * C4 * pow(m_rho, 2) + 5 * C4 * s) -
320  pow(a1_mass, 2) *
321  (8 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
322  pow(pion_mass, 2) *
323  (1 + 2 * C4 * (pow(m_rho, 2) - 6 * s)) +
324  2 * C4 * s * (-pow(m_rho, 2) + 2 * s)) +
325  s * (-(s * (1 + 2 * C4 * s)) +
326  pow(m_rho, 2) * (1 + 4 * C4 * s))) +
327  eta2 * (2 * C4 * pow(a1_mass, 4) * (-pow(pion_mass, 2) + s) -
328  (pow(pion_mass, 2) - s) *
329  (8 * C4 * pow(pion_mass, 4) - 2 * pow(m_rho, 2) + s +
330  2 * C4 * pow(s, 2) +
331  pow(pion_mass, 2) *
332  (3 - 4 * C4 * (pow(m_rho, 2) + 2 * s))) +
333  pow(a1_mass, 2) *
334  (8 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
335  2 * C4 * s * (pow(m_rho, 2) + 2 * s) +
336  pow(pion_mass, 2) *
337  (1 - 2 * C4 * (pow(m_rho, 2) + 6 * s)))))) *
338  tmax) /
339  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 2) - s) *
340  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
341  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
342  (8 * (-2 + delta) * (delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2)) * pow(tmax, 2)) /
343  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
344  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
345  (16 * (-2 + delta) * (delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2)) * s *
346  pow(tmax, 2)) /
347  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 2) - s) *
348  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
349  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
350  (pow(eta1 - eta2, 2) *
351  (pow(eta1, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) + 2 * eta1 * eta2 * s -
352  pow(eta2, 2) * s) *
353  (pow(pion_mass, 4) - pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) +
354  (pow(m_rho, 2) - s) * s) *
355  pow(tmax, 2)) /
356  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
357  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
358  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
359  (2 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
360  (-(eta1 * (pow(pion_mass, 2) + 2 * pow(m_rho, 2) - 3 * s)) -
361  eta2 * (pow(pion_mass, 2) + s)) *
362  pow(tmax, 2)) /
363  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
364  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
365  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
366  (2 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
367  (pow(pion_mass, 2) + s) *
368  (-2 * eta2 * s + eta1 * (pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s)) *
369  pow(tmax, 2)) /
370  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
371  (pow(pion_mass, 2) - s) *
372  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
373  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
374  (pow(eta1 - eta2, 3) *
375  (eta1 * (pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s) -
376  eta2 *
377  (pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + s)) *
378  pow(tmax, 2)) /
379  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
380  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) -
381  (8 * (delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2)) *
382  (delta * (4 * pow(pion_mass, 2) + 3 * pow(m_rho, 2) - 2 * s) -
383  2 * pow(m_rho, 2) * (3 + 8 * C4 * pow(pion_mass, 2) - 4 * C4 * s)) *
384  pow(tmax, 2)) /
385  (pow(m_rho, 4) * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
386  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
387  (pow(eta1 - eta2, 2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
388  (pow(eta2, 2) * s *
389  (pow(a1_mass, 2) - 4 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) +
390  3 * s) +
391  pow(eta1, 2) * (2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) +
392  s * (pow(a1_mass, 2) - 3 * pow(m_rho, 2) + 3 * s)) -
393  2 * eta1 * eta2 *
394  (pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 4 * s) +
395  s * (pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(m_rho, 2) + 3 * s))) *
396  pow(tmax, 2)) /
397  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
398  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
399  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
400  (2 * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
401  (eta1 * (4 * delta * pow(s, 2) -
402  2 * pow(m_rho, 2) * s * (-2 + 3 * delta + 8 * C4 * s) +
403  pow(m_rho, 4) * (-2 + delta + 16 * C4 * s) -
404  2 * pow(pion_mass, 2) *
405  (8 * C4 * pow(m_rho, 4) + 4 * delta * s +
406  pow(m_rho, 2) * (2 - 3 * delta - 16 * C4 * s))) +
407  eta2 * (pow(pion_mass, 2) *
408  (8 * delta * s +
409  pow(m_rho, 2) * (-2 + delta - 32 * C4 * s)) +
410  s * (-4 * delta * s +
411  pow(m_rho, 2) * (-2 + delta + 16 * C4 * s)))) *
412  pow(tmax, 2)) /
413  (pow(m_rho, 2) *
414  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
415  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
416  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
417  (4 * (eta1 - eta2) *
418  (delta * (eta1 * (pow(a1_mass, 2) * (pow(pion_mass, 2) - s) -
419  (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 2 * s) *
420  (2 * pow(pion_mass, 2) - s)) +
421  eta2 * (4 * pow(pion_mass, 4) - 6 * pow(pion_mass, 2) * s +
422  pow(a1_mass, 2) * (-pow(pion_mass, 2) + s) +
423  s * (pow(m_rho, 2) + 2 * s))) +
424  2 * pow(m_rho, 2) *
425  (eta1 * (8 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
426  2 * C4 * s * (pow(a1_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + 2 * s) +
427  pow(pion_mass, 2) * (1 - 2 * C4 *
428  (pow(a1_mass, 2) -
429  pow(m_rho, 2) + 6 * s))) -
430  eta2 * (8 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
431  2 * C4 * s * (pow(a1_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + 2 * s) -
432  pow(pion_mass, 2) *
433  (-1 +
434  2 * C4 *
435  (pow(a1_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + 6 * s))))) *
436  pow(tmax, 2)) /
437  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 2) - s) *
438  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
439  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
440  (pow(eta1 - eta2, 4) * pow(tmax, 3)) /
441  (3. * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
442  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
443  (8 * pow(eta1 - eta2, 2) * (delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2)) *
444  pow(tmax, 3)) /
445  (3. * pow(m_rho, 2) *
446  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
447  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
448  (16 * pow(delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2), 2) * pow(tmax, 3)) /
449  (3. * pow(m_rho, 4) *
450  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
451  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
452  (4 * (-2 + delta) * eta1 * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
453  pow(tmax, 3)) /
454  (3. *
455  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
456  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
457  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
458  (2 * pow(eta1 - eta2, 4) * (pow(a1_mass, 2) - s) * s * pow(tmax, 3)) /
459  (3. *
460  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
461  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
462  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
463  (2 * pow(eta1 - eta2, 2) * s *
464  (-2 * eta1 * eta2 * s + pow(eta2, 2) * s +
465  pow(eta1, 2) * (-pow(m_rho, 2) + s)) *
466  pow(tmax, 3)) /
467  (3. *
468  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
469  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
470  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
471  (4 * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
472  (2 * eta2 * (delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2)) * s +
473  eta1 * (-2 * delta * s + pow(m_rho, 2) * (-2 + delta + 8 * C4 * s))) *
474  pow(tmax, 3)) /
475  (3. * pow(m_rho, 2) *
476  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
477  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
478  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
479  (pow(eta1 - eta2, 2) *
480  (-2 * eta1 * eta2 *
481  (pow(a1_mass, 8) + pow(pion_mass, 8) -
482  pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) -
483  2 * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
484  (pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2)) * (pow(m_rho, 2) + s) +
485  pow(a1_mass, 6) * (-4 * pow(pion_mass, 2) + 2 * s) +
486  pow(a1_mass, 4) *
487  (4 * pow(pion_mass, 4) - pow(m_rho, 4) +
488  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) -
489  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2))) +
490  pow(eta2, 2) *
491  (pow(a1_mass, 8) +
492  pow(pion_mass, 4) * pow(pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2), 2) +
493  2 * pow(a1_mass, 6) *
494  (-2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + s) +
495  2 * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
496  (-pow(m_rho, 4) +
497  pow(pion_mass, 2) * (2 * pow(m_rho, 2) - s) +
498  pow(m_rho, 2) * s) +
499  pow(a1_mass, 4) *
500  (4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) -
501  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2) -
502  4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
503  pow(eta1, 2) *
504  (pow(a1_mass, 8) + pow(pion_mass, 8) -
505  2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) -
506  2 * pow(a1_mass, 6) *
507  (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s) -
508  2 * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s +
509  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 4) + 2 * pow(m_rho, 2) * s) +
510  pow(a1_mass, 4) *
511  (4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
512  pow(pion_mass, 2) * (8 * pow(m_rho, 2) - 4 * s) -
513  4 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2)) -
514  2 * pow(a1_mass, 2) *
515  (pow(m_rho, 2) * s * (-pow(m_rho, 2) + s) +
516  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 2) + s) +
517  pow(pion_mass, 2) *
518  (2 * pow(m_rho, 4) - 3 * pow(m_rho, 2) * s))))) /
519  ((pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
520  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) *
521  (pow(a1_mass, 2) - tmin)) -
522  (8 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
523  (4 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2))) /
524  ((pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
525  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) *
526  (pow(pion_mass, 2) - tmin)) +
527  (8 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * tmin) /
528  (pow(m_rho, 2) * pow(pow(pion_mass, 2) - s, 2)) +
529  (8 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * tmin) /
530  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
531  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
532  (8 * (-2 + delta) *
533  (-8 * C4 * pow(m_rho, 4) +
534  pow(pion_mass, 2) * (2 + delta - 8 * C4 * pow(m_rho, 2)) -
535  (2 + 3 * delta) * s +
536  pow(m_rho, 2) * (-2 + 3 * delta + 16 * C4 * s)) *
537  tmin) /
538  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
539  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
540  (4 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
541  (eta2 * (pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 2 * s) *
542  (pow(pion_mass, 2) + s) +
543  eta1 *
544  (-2 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) - 3 * pow(m_rho, 2) * s +
545  2 * pow(s, 2) + pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) *
546  tmin) /
547  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
548  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
549  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
550  (pow(eta1 - eta2, 2) *
551  (pow(eta1, 2) *
552  (3 * pow(a1_mass, 4) + 4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
553  pow(pion_mass, 2) * (8 * pow(m_rho, 2) - 4 * s) -
554  4 * pow(a1_mass, 2) *
555  (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s) -
556  4 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2)) +
557  pow(eta2, 2) *
558  (3 * pow(a1_mass, 4) + 4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) -
559  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2) -
560  4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s) +
561  4 * pow(a1_mass, 2) *
562  (-2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + s)) -
563  2 * eta1 * eta2 *
564  (3 * pow(a1_mass, 4) + 4 * pow(pion_mass, 4) - pow(m_rho, 4) +
565  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) -
566  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2) +
567  pow(a1_mass, 2) * (-8 * pow(pion_mass, 2) + 4 * s))) *
568  tmin) /
569  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
570  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) -
571  (8 *
572  (pow(delta, 2) * (8 * pow(pion_mass, 4) + 3 * pow(m_rho, 4) +
573  4 * pow(pion_mass, 2) * (3 * pow(m_rho, 2) - 2 * s) -
574  6 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2)) +
575  4 * pow(m_rho, 4) *
576  (3 + 12 * C4 * (2 * pow(pion_mass, 2) - s) +
577  8 * pow(C4, 2) * pow(-2 * pow(pion_mass, 2) + s, 2)) -
578  4 * delta * pow(m_rho, 2) *
579  (16 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
580  2 * pow(pion_mass, 2) *
581  (3 + 6 * C4 * pow(m_rho, 2) - 8 * C4 * s) +
582  pow(m_rho, 2) * (3 - 6 * C4 * s) + s * (-3 + 4 * C4 * s))) *
583  tmin) /
584  (pow(m_rho, 4) * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
585  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
586  (8 * (-2 + delta) *
587  (pow(pion_mass, 4) * (-2 + 3 * delta - 8 * C4 * pow(m_rho, 2)) +
588  (pow(m_rho, 2) - s) * ((-2 + 3 * delta) * s +
589  pow(m_rho, 2) * (-2 + delta - 8 * C4 * s)) +
590  4 * pow(pion_mass, 2) *
591  (2 * C4 * pow(m_rho, 4) + delta * s -
592  pow(m_rho, 2) * (-1 + delta + 4 * C4 * s))) *
593  tmin) /
594  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 2) - s) *
595  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
596  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
597  (4 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
598  (eta2 * (pow(pion_mass, 2) + s) *
599  (pow(pion_mass, 4) - pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) +
600  (pow(m_rho, 2) - s) * s) +
601  eta1 * (-4 * pow(pion_mass, 6) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) * s +
602  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 2) + s) -
603  pow(pion_mass, 2) *
604  (pow(m_rho, 4) - pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2)))) *
605  tmin) /
606  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
607  (pow(pion_mass, 2) - s) *
608  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
609  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
610  (pow(eta1 - eta2, 2) *
611  (-2 * eta1 * eta2 *
612  (pow(pion_mass, 8) - pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) + pow(s, 4) -
613  pow(pion_mass, 4) *
614  (pow(m_rho, 4) + 2 * pow(m_rho, 2) * s - 4 * pow(s, 2)) +
615  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
616  (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s - 2 * pow(s, 2))) +
617  pow(eta2, 2) *
618  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
619  pow(s, 2) * pow(pow(m_rho, 2) + s, 2) +
620  pow(pion_mass, 4) * pow(pow(m_rho, 2) + 2 * s, 2) -
621  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
622  (pow(m_rho, 4) + 2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2))) +
623  pow(eta1, 2) *
624  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) -
625  4 * pow(pion_mass, 2) * pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) * s +
626  pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) * pow(s, 2) +
627  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 4) - 6 * pow(m_rho, 2) * s +
628  4 * pow(s, 2)))) *
629  tmin) /
630  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
631  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
632  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
633  (2 * pow(eta1 - eta2, 2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
634  (pow(eta1, 2) *
635  (pow(a1_mass, 4) * s +
636  pow(pion_mass, 4) * (-3 * pow(m_rho, 2) + 2 * s) +
637  s * (2 * pow(m_rho, 4) - 3 * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2)) -
638  2 * pow(pion_mass, 2) *
639  (pow(m_rho, 4) - 4 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2)) +
640  pow(a1_mass, 2) *
641  (2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) +
642  3 * s * (-pow(m_rho, 2) + s))) -
643  2 * eta1 * eta2 *
644  (pow(a1_mass, 4) * s +
645  s * (2 * pow(pion_mass, 4) +
646  4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) +
647  s * (-2 * pow(m_rho, 2) + s)) +
648  pow(a1_mass, 2) * (pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 4 * s) +
649  s * (-2 * pow(m_rho, 2) + 3 * s))) +
650  pow(eta2, 2) * (-4 * pow(pion_mass, 2) * s *
651  (pow(a1_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + s) +
652  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) + 2 * s) +
653  s * (pow(a1_mass, 4) + s * (pow(m_rho, 2) + s) +
654  pow(a1_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + 3 * s)))) *
655  tmin) /
656  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
657  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
658  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
659  (4 * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
660  (eta1 * (4 * pow(pion_mass, 4) *
661  (6 * C4 * pow(m_rho, 4) + 2 * delta * s +
662  pow(m_rho, 2) * (1 - 2 * delta - 8 * C4 * s)) -
663  2 * pow(pion_mass, 2) *
664  (4 * delta * pow(s, 2) +
665  pow(m_rho, 2) * s * (6 - 7 * delta - 16 * C4 * s) +
666  2 * pow(m_rho, 4) * (-2 + delta + 8 * C4 * s)) +
667  (pow(m_rho, 2) - s) * s *
668  (-2 * delta * s +
669  pow(m_rho, 2) * (-6 + 3 * delta + 8 * C4 * s))) +
670  eta2 * (-(delta *
671  (2 * pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) + 4 * s) +
672  pow(pion_mass, 2) * (2 * pow(m_rho, 4) +
673  pow(m_rho, 2) * s - 8 * pow(s, 2)) +
674  s * (-2 * pow(m_rho, 4) - pow(m_rho, 2) * s +
675  2 * pow(s, 2)))) +
676  2 * pow(m_rho, 2) *
677  (4 * C4 * pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) + 4 * s) +
678  pow(pion_mass, 2) * (s * (5 - 16 * C4 * s) +
679  pow(m_rho, 2) * (2 - 8 * C4 * s)) +
680  s * (s * (-3 + 4 * C4 * s) +
681  pow(m_rho, 2) * (-2 + 4 * C4 * s))))) *
682  tmin) /
683  (pow(m_rho, 2) *
684  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
685  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
686  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
687  (8 * (eta1 - eta2) *
688  (delta *
689  (eta1 * (4 * pow(pion_mass, 6) +
690  pow(pion_mass, 4) * (7 * pow(m_rho, 2) - 8 * s) +
691  pow(a1_mass, 4) * (pow(pion_mass, 2) - s) -
692  pow(a1_mass, 2) *
693  (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 2 * s) *
694  (2 * pow(pion_mass, 2) - s) +
695  pow(pion_mass, 2) * s * (-8 * pow(m_rho, 2) + 5 * s) +
696  s * (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s - pow(s, 2))) +
697  eta2 *
698  (-4 * pow(pion_mass, 6) -
699  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) - 8 * s) +
700  pow(a1_mass, 4) * (-pow(pion_mass, 2) + s) +
701  pow(pion_mass, 2) * (2 * pow(m_rho, 4) - 5 * pow(s, 2)) +
702  s * (-2 * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2)) +
703  pow(a1_mass, 2) *
704  (4 * pow(pion_mass, 4) - 6 * pow(pion_mass, 2) * s +
705  s * (pow(m_rho, 2) + 2 * s)))) -
706  2 * pow(m_rho, 2) *
707  (eta1 *
708  (8 * C4 * pow(pion_mass, 6) +
709  pow(pion_mass, 4) * (3 + 8 * C4 * (pow(m_rho, 2) - 2 * s)) +
710  2 * C4 * pow(a1_mass, 4) * (pow(pion_mass, 2) - s) +
711  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
712  (-1 - 6 * C4 * pow(m_rho, 2) + 5 * C4 * s) -
713  pow(a1_mass, 2) *
714  (8 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
715  pow(pion_mass, 2) *
716  (1 + 2 * C4 * (pow(m_rho, 2) - 6 * s)) +
717  2 * C4 * s * (-pow(m_rho, 2) + 2 * s)) +
718  s * (-(s * (1 + 2 * C4 * s)) +
719  pow(m_rho, 2) * (1 + 4 * C4 * s))) +
720  eta2 * (2 * C4 * pow(a1_mass, 4) * (-pow(pion_mass, 2) + s) -
721  (pow(pion_mass, 2) - s) *
722  (8 * C4 * pow(pion_mass, 4) - 2 * pow(m_rho, 2) + s +
723  2 * C4 * pow(s, 2) +
724  pow(pion_mass, 2) *
725  (3 - 4 * C4 * (pow(m_rho, 2) + 2 * s))) +
726  pow(a1_mass, 2) *
727  (8 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
728  2 * C4 * s * (pow(m_rho, 2) + 2 * s) +
729  pow(pion_mass, 2) *
730  (1 - 2 * C4 * (pow(m_rho, 2) + 6 * s)))))) *
731  tmin) /
732  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 2) - s) *
733  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
734  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
735  (8 * (-2 + delta) * (delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2)) * pow(tmin, 2)) /
736  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
737  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
738  (16 * (-2 + delta) * (delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2)) * s *
739  pow(tmin, 2)) /
740  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 2) - s) *
741  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
742  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
743  (pow(eta1 - eta2, 2) *
744  (pow(eta1, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) + 2 * eta1 * eta2 * s -
745  pow(eta2, 2) * s) *
746  (pow(pion_mass, 4) - pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) +
747  (pow(m_rho, 2) - s) * s) *
748  pow(tmin, 2)) /
749  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
750  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
751  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
752  (2 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
753  (-(eta1 * (pow(pion_mass, 2) + 2 * pow(m_rho, 2) - 3 * s)) -
754  eta2 * (pow(pion_mass, 2) + s)) *
755  pow(tmin, 2)) /
756  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
757  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
758  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
759  (2 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
760  (pow(pion_mass, 2) + s) *
761  (-2 * eta2 * s + eta1 * (pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s)) *
762  pow(tmin, 2)) /
763  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
764  (pow(pion_mass, 2) - s) *
765  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
766  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
767  (pow(eta1 - eta2, 3) *
768  (-(eta1 *
769  (pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s)) +
770  eta2 *
771  (pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + s)) *
772  pow(tmin, 2)) /
773  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
774  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) +
775  (8 * (delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2)) *
776  (delta * (4 * pow(pion_mass, 2) + 3 * pow(m_rho, 2) - 2 * s) -
777  2 * pow(m_rho, 2) * (3 + 8 * C4 * pow(pion_mass, 2) - 4 * C4 * s)) *
778  pow(tmin, 2)) /
779  (pow(m_rho, 4) * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
780  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
781  (pow(eta1 - eta2, 2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
782  (pow(eta2, 2) * s *
783  (pow(a1_mass, 2) - 4 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) +
784  3 * s) +
785  pow(eta1, 2) * (2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) +
786  s * (pow(a1_mass, 2) - 3 * pow(m_rho, 2) + 3 * s)) -
787  2 * eta1 * eta2 *
788  (pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 4 * s) +
789  s * (pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(m_rho, 2) + 3 * s))) *
790  pow(tmin, 2)) /
791  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
792  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
793  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
794  (2 * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
795  (eta1 * (4 * delta * pow(s, 2) -
796  2 * pow(m_rho, 2) * s * (-2 + 3 * delta + 8 * C4 * s) +
797  pow(m_rho, 4) * (-2 + delta + 16 * C4 * s) -
798  2 * pow(pion_mass, 2) *
799  (8 * C4 * pow(m_rho, 4) + 4 * delta * s +
800  pow(m_rho, 2) * (2 - 3 * delta - 16 * C4 * s))) +
801  eta2 * (pow(pion_mass, 2) *
802  (8 * delta * s +
803  pow(m_rho, 2) * (-2 + delta - 32 * C4 * s)) +
804  s * (-4 * delta * s +
805  pow(m_rho, 2) * (-2 + delta + 16 * C4 * s)))) *
806  pow(tmin, 2)) /
807  (pow(m_rho, 2) *
808  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
809  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
810  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
811  (4 * (eta1 - eta2) *
812  (delta * (eta1 * (pow(a1_mass, 2) * (pow(pion_mass, 2) - s) -
813  (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 2 * s) *
814  (2 * pow(pion_mass, 2) - s)) +
815  eta2 * (4 * pow(pion_mass, 4) - 6 * pow(pion_mass, 2) * s +
816  pow(a1_mass, 2) * (-pow(pion_mass, 2) + s) +
817  s * (pow(m_rho, 2) + 2 * s))) +
818  2 * pow(m_rho, 2) *
819  (eta1 * (8 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
820  2 * C4 * s * (pow(a1_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + 2 * s) +
821  pow(pion_mass, 2) * (1 - 2 * C4 *
822  (pow(a1_mass, 2) -
823  pow(m_rho, 2) + 6 * s))) -
824  eta2 * (8 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
825  2 * C4 * s * (pow(a1_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + 2 * s) -
826  pow(pion_mass, 2) *
827  (-1 +
828  2 * C4 *
829  (pow(a1_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + 6 * s))))) *
830  pow(tmin, 2)) /
831  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 2) - s) *
832  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
833  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
834  (pow(eta1 - eta2, 4) * pow(tmin, 3)) /
835  (3. * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
836  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
837  (8 * pow(eta1 - eta2, 2) * (delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2)) *
838  pow(tmin, 3)) /
839  (3. * pow(m_rho, 2) *
840  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
841  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
842  (16 * pow(delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2), 2) * pow(tmin, 3)) /
843  (3. * pow(m_rho, 4) *
844  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
845  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
846  (4 * (-2 + delta) * eta1 * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
847  pow(tmin, 3)) /
848  (3. *
849  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
850  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
851  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
852  (2 * pow(eta1 - eta2, 4) * (pow(a1_mass, 2) - s) * s * pow(tmin, 3)) /
853  (3. *
854  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
855  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
856  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
857  (2 * pow(eta1 - eta2, 2) * s *
858  (-2 * eta1 * eta2 * s + pow(eta2, 2) * s +
859  pow(eta1, 2) * (-pow(m_rho, 2) + s)) *
860  pow(tmin, 3)) /
861  (3. *
862  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
863  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
864  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
865  (4 * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
866  (2 * eta2 * (delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2)) * s +
867  eta1 * (-2 * delta * s + pow(m_rho, 2) * (-2 + delta + 8 * C4 * s))) *
868  pow(tmin, 3)) /
869  (3. * pow(m_rho, 2) *
870  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
871  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
872  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
873  (2 * pow(eta1 - eta2, 2) *
874  (pow(eta1, 2) * (2 * pow(a1_mass, 6) -
875  3 * pow(a1_mass, 4) *
876  (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s) +
877  pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) * s -
878  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 2) + s) +
879  pow(pion_mass, 2) *
880  (-2 * pow(m_rho, 4) + 3 * pow(m_rho, 2) * s) +
881  pow(a1_mass, 2) *
882  (4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
883  pow(pion_mass, 2) * (8 * pow(m_rho, 2) - 4 * s) -
884  4 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2))) -
885  2 * eta1 * eta2 *
886  (2 * pow(a1_mass, 6) -
887  pow(pion_mass, 2) * (pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2)) *
888  (pow(m_rho, 2) + s) +
889  pow(a1_mass, 4) * (-6 * pow(pion_mass, 2) + 3 * s) +
890  pow(a1_mass, 2) *
891  (4 * pow(pion_mass, 4) - pow(m_rho, 4) +
892  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) -
893  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2))) +
894  pow(eta2, 2) * (2 * pow(a1_mass, 6) +
895  3 * pow(a1_mass, 4) *
896  (-2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + s) +
897  pow(pion_mass, 2) *
898  (-pow(m_rho, 4) +
899  pow(pion_mass, 2) * (2 * pow(m_rho, 2) - s) +
900  pow(m_rho, 2) * s) +
901  pow(a1_mass, 2) *
902  (4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) -
903  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2) -
904  4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)))) *
905  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmax))) /
906  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
907  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) -
908  (2 * pow(eta1 - eta2, 2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
909  (-2 * eta1 * eta2 *
910  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
911  2 * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 4) * s +
912  pow(pion_mass, 2) *
913  (pow(a1_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) - 4 * s) +
914  4 * pow(a1_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) * s +
915  pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) +
916  pow(a1_mass, 2) * s *
917  (pow(a1_mass, 4) + s * (-2 * pow(m_rho, 2) + s) +
918  pow(a1_mass, 2) * (-2 * pow(m_rho, 2) + 3 * s))) +
919  pow(eta2, 2) *
920  (pow(pion_mass, 8) -
921  4 * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) * s *
922  (pow(a1_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + s) +
923  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) * s +
924  pow(a1_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + 2 * s)) +
925  pow(a1_mass, 2) * s *
926  (pow(a1_mass, 4) + s * (pow(m_rho, 2) + s) +
927  pow(a1_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + 3 * s))) +
928  pow(eta1, 2) *
929  (pow(pion_mass, 8) +
930  pow(a1_mass, 2) * s *
931  (pow(a1_mass, 4) + 2 * pow(m_rho, 4) -
932  3 * pow(a1_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) -
933  3 * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2)) +
934  pow(pion_mass, 4) *
935  (2 * pow(m_rho, 4) - 3 * pow(m_rho, 2) * s +
936  pow(a1_mass, 2) * (-3 * pow(m_rho, 2) + 2 * s)) +
937  2 * pow(pion_mass, 2) *
938  (pow(a1_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) +
939  pow(m_rho, 2) * s * (-pow(m_rho, 2) + s) -
940  pow(a1_mass, 2) * (pow(m_rho, 4) - 4 * pow(m_rho, 2) * s +
941  2 * pow(s, 2))))) *
942  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmax))) /
943  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
944  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
945  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
946  (8 * (eta1 - eta2) *
947  (delta *
948  (eta2 * (pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) *
949  (2 * pow(pion_mass, 2) - s) +
950  pow(a1_mass, 8) * (-pow(pion_mass, 2) + s) +
951  pow(a1_mass, 6) *
952  (5 * pow(pion_mass, 4) - 7 * pow(pion_mass, 2) * s +
953  s * (pow(m_rho, 2) + 2 * s)) +
954  pow(a1_mass, 4) *
955  (-8 * pow(pion_mass, 6) -
956  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) - 14 * s) +
957  pow(pion_mass, 2) *
958  (2 * pow(m_rho, 4) - pow(m_rho, 2) * s -
959  7 * pow(s, 2)) +
960  s * (-2 * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s +
961  pow(s, 2))) +
962  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
963  (4 * pow(pion_mass, 6) +
964  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) - 8 * s) +
965  s * (2 * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s -
966  pow(s, 2)) +
967  pow(pion_mass, 2) *
968  (-2 * pow(m_rho, 4) - 3 * pow(m_rho, 2) * s +
969  5 * pow(s, 2)))) +
970  eta1 *
971  (pow(a1_mass, 8) * (pow(pion_mass, 2) - s) +
972  pow(a1_mass, 6) *
973  (-5 * pow(pion_mass, 4) + (pow(m_rho, 2) - 2 * s) * s +
974  pow(pion_mass, 2) * (-2 * pow(m_rho, 2) + 7 * s)) +
975  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) *
976  (2 * pow(pion_mass, 6) +
977  pow(pion_mass, 4) * (4 * pow(m_rho, 2) - 5 * s) +
978  pow(m_rho, 4) * s -
979  pow(pion_mass, 2) *
980  (pow(m_rho, 4) + 3 * pow(m_rho, 2) * s -
981  2 * pow(s, 2))) +
982  pow(a1_mass, 4) *
983  (8 * pow(pion_mass, 6) +
984  pow(pion_mass, 4) * (9 * pow(m_rho, 2) - 14 * s) +
985  pow(pion_mass, 2) * s * (-9 * pow(m_rho, 2) + 7 * s) +
986  s * (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s - pow(s, 2))) +
987  pow(a1_mass, 2) *
988  (-4 * pow(pion_mass, 8) +
989  pow(m_rho, 4) * s * (-pow(m_rho, 2) + s) +
990  pow(pion_mass, 6) * (-11 * pow(m_rho, 2) + 8 * s) +
991  pow(pion_mass, 4) *
992  (-3 * pow(m_rho, 4) + 17 * pow(m_rho, 2) * s -
993  5 * pow(s, 2)) +
994  pow(pion_mass, 2) *
995  (pow(m_rho, 6) - 5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
996  pow(s, 3))))) -
997  2 * pow(m_rho, 2) *
998  (eta2 *
999  (pow(pion_mass, 8) * (1 + 2 * C4 * pow(m_rho, 2)) -
1000  2 * C4 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) * s +
1001  2 * C4 * pow(a1_mass, 8) * (-pow(pion_mass, 2) + s) +
1002  pow(a1_mass, 4) *
1003  (-16 * C4 * pow(pion_mass, 6) +
1004  pow(pion_mass, 4) *
1005  (-4 + 6 * C4 * pow(m_rho, 2) + 28 * C4 * s) +
1006  2 * pow(pion_mass, 2) *
1007  (pow(m_rho, 2) + s - 3 * C4 * pow(m_rho, 2) * s -
1008  7 * C4 * pow(s, 2)) +
1009  s * (-2 * pow(m_rho, 2) + s + 2 * C4 * pow(s, 2))) +
1010  pow(a1_mass, 6) *
1011  (10 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
1012  2 * C4 * s * (pow(m_rho, 2) + 2 * s) +
1013  pow(pion_mass, 2) *
1014  (1 - 2 * C4 * (pow(m_rho, 2) + 7 * s))) +
1015  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
1016  (8 * C4 * pow(pion_mass, 6) -
1017  2 * pow(pion_mass, 4) *
1018  (-2 + 3 * C4 * pow(m_rho, 2) + 8 * C4 * s) +
1019  s * (2 * pow(m_rho, 2) + s - 2 * C4 * pow(s, 2)) +
1020  2 * pow(pion_mass, 2) *
1021  (pow(m_rho, 2) * (-1 + 3 * C4 * s) +
1022  s * (-3 + 5 * C4 * s)))) +
1023  eta1 *
1024  (pow(pion_mass, 8) * (-1 + 6 * C4 * pow(m_rho, 2)) +
1025  2 * C4 * pow(a1_mass, 8) * (pow(pion_mass, 2) - s) +
1026  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s +
1027  2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) * (2 - 5 * C4 * s) -
1028  pow(a1_mass, 6) *
1029  (10 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
1030  pow(pion_mass, 2) *
1031  (1 + 2 * C4 * (pow(m_rho, 2) - 7 * s)) +
1032  2 * C4 * s * (-pow(m_rho, 2) + 2 * s)) -
1033  pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) *
1034  (pow(m_rho, 2) + s * (3 - 4 * C4 * s)) +
1035  pow(a1_mass, 4) *
1036  (16 * C4 * pow(pion_mass, 6) +
1037  2 * pow(pion_mass, 4) *
1038  (2 + 5 * C4 * pow(m_rho, 2) - 14 * C4 * s) +
1039  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
1040  (-1 - 7 * C4 * pow(m_rho, 2) + 7 * C4 * s) +
1041  s * (-(s * (1 + 2 * C4 * s)) +
1042  pow(m_rho, 2) * (1 + 4 * C4 * s))) -
1043  pow(a1_mass, 2) *
1044  (8 * C4 * pow(pion_mass, 8) +
1045  pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) * s +
1046  2 * pow(pion_mass, 6) *
1047  (2 + 7 * C4 * pow(m_rho, 2) - 8 * C4 * s) +
1048  pow(pion_mass, 2) *
1049  (-pow(m_rho, 4) + pow(s, 2) +
1050  8 * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
1051  2 * C4 * pow(s, 3)) +
1052  pow(pion_mass, 4) *
1053  (pow(m_rho, 2) * (3 - 22 * C4 * s) +
1054  2 * s * (-3 + 5 * C4 * s)))))) *
1055  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmax))) /
1056  ((pow(a1_mass, 2) - pow(pion_mass, 2)) * pow(m_rho, 2) *
1057  (pow(pion_mass, 2) - s) *
1058  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1059  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
1060  (16 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
1061  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmax))) /
1062  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1063  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) -
1064  (8 * pow(-2 + delta, 2) *
1065  (3 * pow(pion_mass, 4) - 4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) +
1066  pow(pow(m_rho, 2) - s, 2)) *
1067  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmax))) /
1068  ((pow(pion_mass, 2) - s) *
1069  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1070  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
1071  (8 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * pow(pion_mass, 2) *
1072  (2 * eta1 * pow(pion_mass, 2) - 2 * eta2 * pow(pion_mass, 2) -
1073  eta1 * pow(m_rho, 2)) *
1074  (pow(pion_mass, 2) - s) * log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmax))) /
1075  ((pow(a1_mass, 2) - pow(pion_mass, 2)) *
1076  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1077  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
1078  (8 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * pow(pion_mass, 2) *
1079  (pow(a1_mass, 2) - s) * (pow(pion_mass, 2) - s) *
1080  (-(eta2 * (pow(pion_mass, 2) + s)) +
1081  eta1 * (pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s)) *
1082  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmax))) /
1083  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
1084  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1085  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
1086  (8 * (-2 + delta) *
1087  (-(delta * (4 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2)) *
1088  (pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s)) +
1089  2 * pow(m_rho, 2) *
1090  (8 * C4 * pow(pion_mass, 4) - pow(m_rho, 2) + s +
1091  pow(pion_mass, 2) * (3 - 8 * C4 * s))) *
1092  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmax))) /
1093  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1094  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
1095  (2 * pow(eta1 - eta2, 2) *
1096  (pow(eta1, 2) * (2 * pow(a1_mass, 6) -
1097  3 * pow(a1_mass, 4) *
1098  (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s) +
1099  pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) * s -
1100  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 2) + s) +
1101  pow(pion_mass, 2) *
1102  (-2 * pow(m_rho, 4) + 3 * pow(m_rho, 2) * s) +
1103  pow(a1_mass, 2) *
1104  (4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
1105  pow(pion_mass, 2) * (8 * pow(m_rho, 2) - 4 * s) -
1106  4 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2))) -
1107  2 * eta1 * eta2 *
1108  (2 * pow(a1_mass, 6) -
1109  pow(pion_mass, 2) * (pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2)) *
1110  (pow(m_rho, 2) + s) +
1111  pow(a1_mass, 4) * (-6 * pow(pion_mass, 2) + 3 * s) +
1112  pow(a1_mass, 2) *
1113  (4 * pow(pion_mass, 4) - pow(m_rho, 4) +
1114  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) -
1115  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2))) +
1116  pow(eta2, 2) * (2 * pow(a1_mass, 6) +
1117  3 * pow(a1_mass, 4) *
1118  (-2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + s) +
1119  pow(pion_mass, 2) *
1120  (-pow(m_rho, 4) +
1121  pow(pion_mass, 2) * (2 * pow(m_rho, 2) - s) +
1122  pow(m_rho, 2) * s) +
1123  pow(a1_mass, 2) *
1124  (4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) -
1125  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2) -
1126  4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)))) *
1127  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmin))) /
1128  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1129  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) +
1130  (2 * pow(eta1 - eta2, 2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
1131  (-2 * eta1 * eta2 *
1132  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
1133  2 * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 4) * s +
1134  pow(pion_mass, 2) *
1135  (pow(a1_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) - 4 * s) +
1136  4 * pow(a1_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) * s +
1137  pow(m_rho, 2) * pow(s, 2)) +
1138  pow(a1_mass, 2) * s *
1139  (pow(a1_mass, 4) + s * (-2 * pow(m_rho, 2) + s) +
1140  pow(a1_mass, 2) * (-2 * pow(m_rho, 2) + 3 * s))) +
1141  pow(eta2, 2) *
1142  (pow(pion_mass, 8) -
1143  4 * pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) * s *
1144  (pow(a1_mass, 2) + pow(m_rho, 2) + s) +
1145  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) * s +
1146  pow(a1_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + 2 * s)) +
1147  pow(a1_mass, 2) * s *
1148  (pow(a1_mass, 4) + s * (pow(m_rho, 2) + s) +
1149  pow(a1_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + 3 * s))) +
1150  pow(eta1, 2) *
1151  (pow(pion_mass, 8) +
1152  pow(a1_mass, 2) * s *
1153  (pow(a1_mass, 4) + 2 * pow(m_rho, 4) -
1154  3 * pow(a1_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) -
1155  3 * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2)) +
1156  pow(pion_mass, 4) *
1157  (2 * pow(m_rho, 4) - 3 * pow(m_rho, 2) * s +
1158  pow(a1_mass, 2) * (-3 * pow(m_rho, 2) + 2 * s)) +
1159  2 * pow(pion_mass, 2) *
1160  (pow(a1_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) +
1161  pow(m_rho, 2) * s * (-pow(m_rho, 2) + s) -
1162  pow(a1_mass, 2) * (pow(m_rho, 4) - 4 * pow(m_rho, 2) * s +
1163  2 * pow(s, 2))))) *
1164  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmin))) /
1165  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
1166  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1167  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
1168  (8 * (eta1 - eta2) *
1169  (delta *
1170  (eta2 * (pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) *
1171  (2 * pow(pion_mass, 2) - s) +
1172  pow(a1_mass, 8) * (-pow(pion_mass, 2) + s) +
1173  pow(a1_mass, 6) *
1174  (5 * pow(pion_mass, 4) - 7 * pow(pion_mass, 2) * s +
1175  s * (pow(m_rho, 2) + 2 * s)) +
1176  pow(a1_mass, 4) *
1177  (-8 * pow(pion_mass, 6) -
1178  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) - 14 * s) +
1179  pow(pion_mass, 2) *
1180  (2 * pow(m_rho, 4) - pow(m_rho, 2) * s -
1181  7 * pow(s, 2)) +
1182  s * (-2 * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s +
1183  pow(s, 2))) +
1184  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
1185  (4 * pow(pion_mass, 6) +
1186  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) - 8 * s) +
1187  s * (2 * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s -
1188  pow(s, 2)) +
1189  pow(pion_mass, 2) *
1190  (-2 * pow(m_rho, 4) - 3 * pow(m_rho, 2) * s +
1191  5 * pow(s, 2)))) +
1192  eta1 *
1193  (pow(a1_mass, 8) * (pow(pion_mass, 2) - s) +
1194  pow(a1_mass, 6) *
1195  (-5 * pow(pion_mass, 4) + (pow(m_rho, 2) - 2 * s) * s +
1196  pow(pion_mass, 2) * (-2 * pow(m_rho, 2) + 7 * s)) +
1197  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) *
1198  (2 * pow(pion_mass, 6) +
1199  pow(pion_mass, 4) * (4 * pow(m_rho, 2) - 5 * s) +
1200  pow(m_rho, 4) * s -
1201  pow(pion_mass, 2) *
1202  (pow(m_rho, 4) + 3 * pow(m_rho, 2) * s -
1203  2 * pow(s, 2))) +
1204  pow(a1_mass, 4) *
1205  (8 * pow(pion_mass, 6) +
1206  pow(pion_mass, 4) * (9 * pow(m_rho, 2) - 14 * s) +
1207  pow(pion_mass, 2) * s * (-9 * pow(m_rho, 2) + 7 * s) +
1208  s * (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s - pow(s, 2))) +
1209  pow(a1_mass, 2) *
1210  (-4 * pow(pion_mass, 8) +
1211  pow(m_rho, 4) * s * (-pow(m_rho, 2) + s) +
1212  pow(pion_mass, 6) * (-11 * pow(m_rho, 2) + 8 * s) +
1213  pow(pion_mass, 4) *
1214  (-3 * pow(m_rho, 4) + 17 * pow(m_rho, 2) * s -
1215  5 * pow(s, 2)) +
1216  pow(pion_mass, 2) *
1217  (pow(m_rho, 6) - 5 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
1218  pow(s, 3))))) -
1219  2 * pow(m_rho, 2) *
1220  (eta2 *
1221  (pow(pion_mass, 8) * (1 + 2 * C4 * pow(m_rho, 2)) -
1222  2 * C4 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) * s +
1223  2 * C4 * pow(a1_mass, 8) * (-pow(pion_mass, 2) + s) +
1224  pow(a1_mass, 4) *
1225  (-16 * C4 * pow(pion_mass, 6) +
1226  pow(pion_mass, 4) *
1227  (-4 + 6 * C4 * pow(m_rho, 2) + 28 * C4 * s) +
1228  2 * pow(pion_mass, 2) *
1229  (pow(m_rho, 2) + s - 3 * C4 * pow(m_rho, 2) * s -
1230  7 * C4 * pow(s, 2)) +
1231  s * (-2 * pow(m_rho, 2) + s + 2 * C4 * pow(s, 2))) +
1232  pow(a1_mass, 6) *
1233  (10 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
1234  2 * C4 * s * (pow(m_rho, 2) + 2 * s) +
1235  pow(pion_mass, 2) *
1236  (1 - 2 * C4 * (pow(m_rho, 2) + 7 * s))) +
1237  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
1238  (8 * C4 * pow(pion_mass, 6) -
1239  2 * pow(pion_mass, 4) *
1240  (-2 + 3 * C4 * pow(m_rho, 2) + 8 * C4 * s) +
1241  s * (2 * pow(m_rho, 2) + s - 2 * C4 * pow(s, 2)) +
1242  2 * pow(pion_mass, 2) *
1243  (pow(m_rho, 2) * (-1 + 3 * C4 * s) +
1244  s * (-3 + 5 * C4 * s)))) +
1245  eta1 *
1246  (pow(pion_mass, 8) * (-1 + 6 * C4 * pow(m_rho, 2)) +
1247  2 * C4 * pow(a1_mass, 8) * (pow(pion_mass, 2) - s) +
1248  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s +
1249  2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) * (2 - 5 * C4 * s) -
1250  pow(a1_mass, 6) *
1251  (10 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
1252  pow(pion_mass, 2) *
1253  (1 + 2 * C4 * (pow(m_rho, 2) - 7 * s)) +
1254  2 * C4 * s * (-pow(m_rho, 2) + 2 * s)) -
1255  pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) *
1256  (pow(m_rho, 2) + s * (3 - 4 * C4 * s)) +
1257  pow(a1_mass, 4) *
1258  (16 * C4 * pow(pion_mass, 6) +
1259  2 * pow(pion_mass, 4) *
1260  (2 + 5 * C4 * pow(m_rho, 2) - 14 * C4 * s) +
1261  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
1262  (-1 - 7 * C4 * pow(m_rho, 2) + 7 * C4 * s) +
1263  s * (-(s * (1 + 2 * C4 * s)) +
1264  pow(m_rho, 2) * (1 + 4 * C4 * s))) -
1265  pow(a1_mass, 2) *
1266  (8 * C4 * pow(pion_mass, 8) +
1267  pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) * s +
1268  2 * pow(pion_mass, 6) *
1269  (2 + 7 * C4 * pow(m_rho, 2) - 8 * C4 * s) +
1270  pow(pion_mass, 2) *
1271  (-pow(m_rho, 4) + pow(s, 2) +
1272  8 * C4 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
1273  2 * C4 * pow(s, 3)) +
1274  pow(pion_mass, 4) *
1275  (pow(m_rho, 2) * (3 - 22 * C4 * s) +
1276  2 * s * (-3 + 5 * C4 * s)))))) *
1277  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmin))) /
1278  ((pow(a1_mass, 2) - pow(pion_mass, 2)) * pow(m_rho, 2) *
1279  (pow(pion_mass, 2) - s) *
1280  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1281  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
1282  (16 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
1283  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmin))) /
1284  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1285  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) +
1286  (8 * pow(-2 + delta, 2) *
1287  (3 * pow(pion_mass, 4) - 4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) +
1288  pow(pow(m_rho, 2) - s, 2)) *
1289  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmin))) /
1290  ((pow(pion_mass, 2) - s) *
1291  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1292  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
1293  (8 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * pow(pion_mass, 2) *
1294  (2 * eta1 * pow(pion_mass, 2) - 2 * eta2 * pow(pion_mass, 2) -
1295  eta1 * pow(m_rho, 2)) *
1296  (pow(pion_mass, 2) - s) * log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmin))) /
1297  ((pow(a1_mass, 2) - pow(pion_mass, 2)) *
1298  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1299  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
1300  (8 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * pow(pion_mass, 2) *
1301  (pow(a1_mass, 2) - s) * (pow(pion_mass, 2) - s) *
1302  (-(eta2 * (pow(pion_mass, 2) + s)) +
1303  eta1 * (pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s)) *
1304  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmin))) /
1305  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
1306  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1307  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
1308  (8 * (-2 + delta) *
1309  (delta * (4 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2)) *
1310  (pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s) -
1311  2 * pow(m_rho, 2) *
1312  (8 * C4 * pow(pion_mass, 4) - pow(m_rho, 2) + s +
1313  pow(pion_mass, 2) * (3 - 8 * C4 * s))) *
1314  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmin))) /
1315  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1316  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))))) /
1317  (512. * Pi);
1318  // clang-format on
1319 
1320  return cut_off(xs * gev2_mb / spin_deg_factor);
1321 }

◆ xs_pi_rho_pi0()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi_rho_pi0 ( const double  s,
const double  m_rho 
)
static

Total cross sections for given photon process:

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 4428 of file crosssectionsphoton.cc.

4429  {
4430  return cut_off(xs_pi_rho_pi0_rho_mediated(s, m_rho) +
4431  xs_pi_rho_pi0_omega_mediated(s, m_rho));
4432 }
smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi_rho_pi0_omega_mediated
static double xs_pi_rho_pi0_omega_mediated(const double s, const double m_rho)
Total cross sections for given photon process:
Definition: crosssectionsphoton.cc:4229
smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi_rho_pi0_rho_mediated
static double xs_pi_rho_pi0_rho_mediated(const double s, const double m_rho)
Total cross sections for given photon process:
Definition: crosssectionsphoton.cc:2665

◆ xs_pi_rho_pi0_rho_mediated()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi_rho_pi0_rho_mediated ( const double  s,
const double  m_rho 
)
static

Total cross sections for given photon process:

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 2665 of file crosssectionsphoton.cc.

2666  {
2667  using std::abs;
2668  using std::atan;
2669  using std::log;
2670  using std::pow;
2671  using std::sqrt;
2672 
2673  auto t_mandelstam = get_t_range(sqrt(s), pion_mass, m_rho, pion_mass, 0.);
2674  const double &tmax = t_mandelstam[0];
2675  const double &tmin = t_mandelstam[1];
2676  const double spin_deg_factor = 3.0;
2677 
2678  // clang-format off
2679  const double xs =
2680  (pow(Const, 2) * pow(ghat, 4) *
2681  (0. +
2682  (0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
2683  (pow(eta2, 2) *
2684  (1. * pow(a1_mass, 8) + 1. * pow(pion_mass, 8) -
2685  2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
2686  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
2687  pow(a1_mass, 6) *
2688  (-4. * pow(pion_mass, 2) + 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
2689  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
2690  (-2. * pow(m_rho, 4) +
2691  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
2692  2. * pow(m_rho, 2) * s) +
2693  pow(a1_mass, 4) *
2694  (4. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
2695  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
2696  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2))) +
2697  eta1 * eta2 *
2698  (-2. * pow(a1_mass, 8) - 2. * pow(pion_mass, 8) +
2699  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
2700  pow(a1_mass, 6) * (8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * s) +
2701  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
2702  (-4. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s +
2703  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
2704  pow(a1_mass, 4) *
2705  (-8. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
2706  4. * pow(m_rho, 2) * s - 4. * pow(s, 2) +
2707  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 8. * s))) +
2708  pow(eta1, 2) *
2709  (1. * pow(a1_mass, 8) + 1. * pow(pion_mass, 8) -
2710  2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) -
2711  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s +
2712  pow(a1_mass, 6) *
2713  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
2714  pow(pion_mass, 4) *
2715  (3. * pow(m_rho, 4) + 2. * pow(m_rho, 2) * s) +
2716  pow(a1_mass, 4) *
2717  (4. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
2718  pow(pion_mass, 2) * (8. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
2719  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
2720  pow(a1_mass, 2) *
2721  (pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
2722  pow(m_rho, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) * s +
2723  pow(pion_mass, 2) *
2724  (-4. * pow(m_rho, 4) + 6. * pow(m_rho, 2) * s))))) /
2725  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * tmax) +
2726  (1. * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
2727  (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.25 * pow(m_rho, 2))) /
2728  (1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * tmax) -
2729  (0.25 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * tmax) /
2730  pow(m_rho, 2) +
2731  0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
2732  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
2733  eta1 * (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) -
2734  2. * pow(m_rho, 2) + s)) *
2735  tmax +
2736  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
2737  (pow(eta1, 2) * (3. * pow(a1_mass, 4) + 4. * pow(pion_mass, 4) +
2738  pow(m_rho, 4) +
2739  pow(pion_mass, 2) * (8. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
2740  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
2741  pow(a1_mass, 2) * (-8. * pow(pion_mass, 2) -
2742  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
2743  pow(eta2, 2) *
2744  (3. * pow(a1_mass, 4) + 4. * pow(pion_mass, 4) +
2745  pow(m_rho, 4) +
2746  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
2747  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
2748  pow(a1_mass, 2) *
2749  (-8. * pow(pion_mass, 2) + 4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
2750  eta1 * eta2 *
2751  (-6. * pow(a1_mass, 4) - 8. * pow(pion_mass, 4) +
2752  2. * pow(m_rho, 4) +
2753  pow(a1_mass, 2) * (16. * pow(pion_mass, 2) - 8. * s) +
2754  4. * pow(m_rho, 2) * s - 4. * pow(s, 2) +
2755  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 8. * s))) *
2756  tmax +
2757  (2. *
2758  (0. - 0.25 * pow(m_rho, 4) - 1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
2759  pow(pion_mass, 2) * (0.75 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
2760  2. * C4 * pow(m_rho, 4) * s +
2761  pow(delta, 2) *
2762  (-0.125 * pow(pion_mass, 4) - 0.1875 * pow(m_rho, 4) +
2763  pow(pion_mass, 2) * (0.0625 * pow(m_rho, 2) + 0.0625 * s) +
2764  0.1875 * pow(m_rho, 2) * s) +
2765  delta * (0.25 * pow(pion_mass, 4) + 0.5 * C4 * pow(m_rho, 6) +
2766  pow(pion_mass, 2) * (-0.5 * pow(m_rho, 2) +
2767  0.5 * C4 * pow(m_rho, 4) - 0.125 * s) -
2768  0.375 * pow(m_rho, 2) * s +
2769  pow(m_rho, 4) * (0.5 - 1. * C4 * s))) *
2770  tmax) /
2771  pow(m_rho, 4) -
2772  (0.0625 *
2773  (0. + 8. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) - 12. * pow(m_rho, 6) +
2774  4. * pow(m_rho, 4) * s +
2775  delta * pow(m_rho, 2) *
2776  (-16. * pow(pion_mass, 4) -
2777  16. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) - 4. * pow(m_rho, 4) +
2778  16. * pow(m_rho, 2) * s + 4. * pow(s, 2)) +
2779  pow(delta, 2) *
2780  (8. * pow(pion_mass, 6) + 9. * pow(m_rho, 6) +
2781  pow(pion_mass, 4) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
2782  13. * pow(m_rho, 4) * s - 5. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
2783  1. * pow(s, 3) +
2784  pow(pion_mass, 2) * (-2. * pow(m_rho, 4) +
2785  4. * pow(m_rho, 2) * s - 2. * pow(s, 2)))) *
2786  tmax) /
2787  pow(m_rho, 6) -
2788  (0.0625 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
2789  (pow(m_rho, 2) *
2790  (eta1 * (2. * pow(a1_mass, 2) + 2. * pow(m_rho, 2)) +
2791  eta2 * (-2. * pow(a1_mass, 2) + 2. * pow(pion_mass, 2) -
2792  8. * pow(m_rho, 2) + 6. * s)) +
2793  delta *
2794  (eta1 * (1. * pow(a1_mass, 4) - 2. * pow(pion_mass, 4) -
2795  3. * pow(m_rho, 4) +
2796  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
2797  2. * pow(m_rho, 2) * s + 5.000000000000001 * pow(s, 2) +
2798  pow(a1_mass, 2) * (-2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s)) +
2799  eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 4) - 4. * pow(pion_mass, 4) +
2800  4. * pow(m_rho, 4) +
2801  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
2802  1. * pow(m_rho, 2) * s - 1. * pow(s, 2) +
2803  pow(a1_mass, 2) * (3. * pow(pion_mass, 2) -
2804  3. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)))) *
2805  tmax) /
2806  pow(m_rho, 2) -
2807  (0.5 *
2808  (pow(m_rho, 6) *
2809  (-1.5 + C4 * (-12. * pow(pion_mass, 2) + 6. * s) +
2810  pow(C4, 2) * (-16. * pow(pion_mass, 4) +
2811  16. * pow(pion_mass, 2) * s - 4. * pow(s, 2))) +
2812  pow(delta, 2) *
2813  (1. * pow(pion_mass, 6) - 2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
2814  0.125 * pow(m_rho, 6) + 0.25 * pow(m_rho, 4) * s -
2815  0.875 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) + 0.25 * pow(s, 3) +
2816  pow(pion_mass, 2) *
2817  (-2.5 * pow(m_rho, 4) + 2.25 * pow(m_rho, 2) * s -
2818  0.75 * pow(s, 2))) +
2819  delta * pow(m_rho, 2) *
2820  (pow(pion_mass, 4) * (1. + 8. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
2821  0.5 * pow(s, 2) + pow(m_rho, 4) * (1.5 - 5. * C4 * s) +
2822  pow(m_rho, 2) * s * (-0.5 + 1. * C4 * s) +
2823  pow(pion_mass, 2) * (6. * C4 * pow(m_rho, 4) - 1.5 * s +
2824  pow(m_rho, 2) * (3. - 6. * C4 * s)))) *
2825  tmax) /
2826  pow(m_rho, 6) -
2827  (0.5 *
2828  (0. - 4. * C4 * pow(m_rho, 8) - 0.5 * pow(m_rho, 4) * s +
2829  pow(m_rho, 6) * (2. + 2. * C4 * s) +
2830  pow(delta, 2) *
2831  (-2. * pow(pion_mass, 6) - 2. * pow(m_rho, 6) +
2832  0.5 * pow(pion_mass, 4) * s + 2.125 * pow(m_rho, 4) * s +
2833  1.25 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) - 0.375 * pow(s, 3) +
2834  pow(pion_mass, 2) * (1.5 * pow(m_rho, 4) -
2835  1.5 * pow(m_rho, 2) * s + 1. * pow(s, 2))) +
2836  delta * pow(m_rho, 2) *
2837  (2. * pow(pion_mass, 4) + 2. * C4 * pow(m_rho, 6) -
2838  1. * pow(s, 2) + pow(m_rho, 2) * s * (-3. + 1. * C4 * s) +
2839  pow(m_rho, 4) * (1. + 1. * C4 * s) +
2840  pow(pion_mass, 2) *
2841  (1. * s + pow(m_rho, 2) * (1. - 2. * C4 * s)))) *
2842  tmax) /
2843  pow(m_rho, 6) +
2844  (0.0625 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
2845  (delta *
2846  (eta1 * (3. * pow(a1_mass, 4) + 6. * pow(pion_mass, 4) +
2847  pow(m_rho, 4) +
2848  pow(pion_mass, 2) * (18. * pow(m_rho, 2) - 12. * s) -
2849  8. * pow(m_rho, 2) * s + 7. * pow(s, 2) +
2850  pow(a1_mass, 2) * (-10. * pow(pion_mass, 2) -
2851  4. * pow(m_rho, 2) + 5. * s)) +
2852  eta2 * (-3. * pow(a1_mass, 4) - 12. * pow(pion_mass, 4) +
2853  2. * pow(m_rho, 4) +
2854  pow(a1_mass, 2) * (11. * pow(pion_mass, 2) -
2855  3. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
2856  5. * pow(m_rho, 2) * s - 3. * pow(s, 2) +
2857  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 6. * s))) +
2858  pow(m_rho, 2) *
2859  (eta1 * (-8. * C4 * pow(a1_mass, 4) -
2860  32. * C4 * pow(pion_mass, 4) - 6. * pow(m_rho, 2) +
2861  pow(a1_mass, 2) *
2862  (6. + C4 * (32. * pow(pion_mass, 2) +
2863  8. * pow(m_rho, 2) - 16. * s)) +
2864  4. * s + 16. * C4 * pow(m_rho, 2) * s -
2865  8. * C4 * pow(s, 2) +
2866  pow(pion_mass, 2) *
2867  (-12. - 32. * C4 * pow(m_rho, 2) + 32. * C4 * s)) +
2868  eta2 *
2869  (8. * C4 * pow(a1_mass, 4) + 32. * C4 * pow(pion_mass, 4) -
2870  4. * pow(m_rho, 2) - 2. * s + 8. * C4 * pow(s, 2) +
2871  pow(pion_mass, 2) *
2872  (10. - 16. * C4 * pow(m_rho, 2) - 32. * C4 * s) +
2873  pow(a1_mass, 2) *
2874  (-6. + C4 * (-32. * pow(pion_mass, 2) +
2875  8. * pow(m_rho, 2) + 16. * s))))) *
2876  tmax) /
2877  pow(m_rho, 2) +
2878  0.0625 * (-2. + delta) * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) * pow(tmax, 2) +
2879  (0.1875 *
2880  (1.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) +
2881  5.333333333333333 * C4 * pow(m_rho, 4) +
2882  pow(delta, 2) *
2883  (1. * pow(pion_mass, 2) + 1.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) -
2884  0.3333333333333333 * s) +
2885  delta *
2886  (-2. * pow(pion_mass, 2) - 3.3333333333333335 * pow(m_rho, 2) -
2887  2.6666666666666665 * C4 * pow(m_rho, 4) +
2888  0.6666666666666666 * s)) *
2889  pow(tmax, 2)) /
2890  pow(m_rho, 4) +
2891  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 3) *
2892  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + 2. * pow(pion_mass, 2) -
2893  1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
2894  eta1 * (pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) -
2895  1. * pow(m_rho, 2) + s)) *
2896  pow(tmax, 2) -
2897  (0.375 *
2898  (0.3333333333333333 * pow(m_rho, 4) -
2899  1.3333333333333333 * C4 * pow(m_rho, 6) +
2900  delta * pow(m_rho, 2) *
2901  (1.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) -
2902  0.6666666666666666 * C4 * pow(m_rho, 4) +
2903  pow(pion_mass, 2) * (-0.6666666666666666 +
2904  1.3333333333333333 * C4 * pow(m_rho, 2)) -
2905  0.6666666666666666 * s) +
2906  pow(delta, 2) *
2907  (1. * pow(pion_mass, 4) + 0.25 * pow(m_rho, 4) +
2908  pow(pion_mass, 2) * (-0.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) +
2909  0.6666666666666666 * s) -
2910  0.5833333333333334 * pow(s, 2))) *
2911  pow(tmax, 2)) /
2912  pow(m_rho, 6) -
2913  (0.03125 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
2914  ((2. * eta1 - 2. * eta2) * pow(m_rho, 2) +
2915  delta *
2916  (eta1 * (1. * pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s) +
2917  eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + 3. * pow(pion_mass, 2) -
2918  3. * pow(m_rho, 2) + 2. * s))) *
2919  pow(tmax, 2)) /
2920  pow(m_rho, 2) +
2921  (0.03125 *
2922  (0. - 4. * pow(m_rho, 4) +
2923  delta * (16. * pow(m_rho, 4) - 8. * pow(m_rho, 2) * s) +
2924  pow(delta, 2) *
2925  (4. * pow(pion_mass, 4) - 3. * pow(m_rho, 4) +
2926  2. * pow(m_rho, 2) * s - 3. * pow(s, 2) +
2927  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
2928  pow(tmax, 2)) /
2929  pow(m_rho, 6) +
2930  (0.25 *
2931  (C4 * pow(m_rho, 6) *
2932  (-6. - 16. * C4 * pow(pion_mass, 2) + 8. * C4 * s) +
2933  pow(delta, 2) *
2934  (1. * pow(pion_mass, 4) - 0.25 * pow(m_rho, 4) +
2935  pow(pion_mass, 2) * (-1.75 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) +
2936  0.5 * pow(m_rho, 2) * s - 0.5 * pow(s, 2)) +
2937  delta * pow(m_rho, 2) *
2938  (1. * C4 * pow(m_rho, 4) +
2939  pow(pion_mass, 2) * (0.5 + 10. * C4 * pow(m_rho, 2)) - 0.5 * s +
2940  pow(m_rho, 2) * (2.5 - 4. * C4 * s))) *
2941  pow(tmax, 2)) /
2942  pow(m_rho, 6) +
2943  (0.09375 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
2944  (delta * (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) +
2945  3.6666666666666665 * pow(pion_mass, 2) -
2946  1. * pow(m_rho, 2) - 0.6666666666666666 * s) +
2947  eta1 * (1. * pow(a1_mass, 2) -
2948  3.3333333333333335 * pow(pion_mass, 2) -
2949  1.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) +
2950  1.6666666666666667 * s)) +
2951  pow(m_rho, 2) *
2952  (eta1 * (2. + C4 * (-2.6666666666666665 * pow(a1_mass, 2) +
2953  10.666666666666666 * pow(pion_mass, 2) +
2954  2.6666666666666665 * pow(m_rho, 2) -
2955  5.333333333333333 * s)) +
2956  eta2 * (-2. + C4 * (2.6666666666666665 * pow(a1_mass, 2) -
2957  10.666666666666666 * pow(pion_mass, 2) +
2958  2.6666666666666665 * pow(m_rho, 2) +
2959  5.333333333333333 * s)))) *
2960  pow(tmax, 2)) /
2961  pow(m_rho, 2) +
2962  0.010416666666666666 * pow(eta1 - 1. * eta2, 4) * pow(tmax, 3) -
2963  (0.041666666666666664 * delta * (-2. + 1. * delta) * pow(tmax, 3)) /
2964  pow(m_rho, 4) -
2965  (0.020833333333333332 * delta * pow(1. * eta1 - 1. * eta2, 2) *
2966  pow(tmax, 3)) /
2967  pow(m_rho, 2) -
2968  (0.16666666666666666 * pow(1. * eta1 - 1. * eta2, 2) *
2969  (-0.375 * delta + 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) * pow(tmax, 3)) /
2970  pow(m_rho, 2) +
2971  (0.10416666666666666 * delta *
2972  (-0.8 * pow(m_rho, 2) +
2973  delta * (0.4 * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) - 0.6 * s)) *
2974  pow(tmax, 3)) /
2975  pow(m_rho, 6) +
2976  (0.16666666666666666 * delta *
2977  (0. - 0.75 * delta * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4) +
2978  0.625 * delta * s) *
2979  pow(tmax, 3)) /
2980  pow(m_rho, 6) -
2981  (0.041666666666666664 *
2982  (12. * C4 * delta * pow(m_rho, 4) - 16. * pow(C4, 2) * pow(m_rho, 6) +
2983  pow(delta, 2) *
2984  (1. * pow(pion_mass, 2) - 2.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) *
2985  pow(tmax, 3)) /
2986  pow(m_rho, 6) +
2987  (0. -
2988  0.5000000000000001 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 4) *
2989  pow(m_rho, 6) +
2990  0.25 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 10) -
2991  0.5000000000000001 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 6) *
2992  pow(s, 2) +
2993  pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) *
2994  (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) /
2995  (pow(m_rho, 6) * (-2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s + 1. * tmax)) -
2996  (0.0625 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
2997  (2. * pow(m_rho, 2) +
2998  delta * (1. * pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) -
2999  1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) *
3000  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 6) +
3001  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(pion_mass, 2) - 1. * s) * s +
3002  pow(a1_mass, 4) *
3003  (3. * pow(pion_mass, 2) - 4. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
3004  pow(a1_mass, 2) *
3005  (-4. * pow(pion_mass, 4) - 2. * pow(pion_mass, 2) * s +
3006  (4. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s)) +
3007  eta1 * (1. * pow(a1_mass, 6) + 8. * pow(pion_mass, 6) +
3008  pow(pion_mass, 4) * (-4. * pow(m_rho, 2) - 6. * s) +
3009  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) * s +
3010  pow(a1_mass, 4) *
3011  (-2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
3012  s * (2. * pow(m_rho, 4) - 3. * pow(m_rho, 2) * s +
3013  1. * pow(s, 2)) +
3014  pow(a1_mass, 2) *
3015  (-2. * pow(pion_mass, 4) - 2. * pow(m_rho, 4) +
3016  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
3017  2. * pow(m_rho, 2) * s + 5. * pow(s, 2)))) *
3018  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmax))) /
3019  (pow(m_rho, 2) * (pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) + s)) +
3020  (0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
3021  (eta2 *
3022  (-1. * pow(a1_mass, 6) + pow(pion_mass, 6) -
3023  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
3024  pow(a1_mass, 4) * (pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
3025  pow(a1_mass, 2) *
3026  (3. * pow(pion_mass, 4) - 2. * pow(pion_mass, 2) * s)) +
3027  eta1 *
3028  (pow(a1_mass, 6) +
3029  pow(a1_mass, 4) *
3030  (-2. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + s) +
3031  pow(pion_mass, 2) *
3032  (-4. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) -
3033  1. * pow(m_rho, 2) * s +
3034  pow(pion_mass, 2) * (3. * pow(m_rho, 2) + s)) +
3035  pow(a1_mass, 2) *
3036  (pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s +
3037  pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + 2. * s)))) *
3038  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmax))) /
3039  (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2)) +
3040  0.0625 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
3041  (pow(eta1, 2) *
3042  (2. * pow(a1_mass, 6) +
3043  pow(pion_mass, 4) * (-3. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
3044  pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s +
3045  pow(a1_mass, 4) *
3046  (-6. * pow(pion_mass, 2) - 3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
3047  pow(pion_mass, 2) *
3048  (-2. * pow(m_rho, 4) + 3. * pow(m_rho, 2) * s) +
3049  pow(a1_mass, 2) *
3050  (4. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
3051  pow(pion_mass, 2) * (8. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
3052  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2))) +
3053  pow(eta2, 2) *
3054  (2. * pow(a1_mass, 6) +
3055  pow(a1_mass, 4) *
3056  (-6. * pow(pion_mass, 2) + 3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
3057  pow(pion_mass, 2) *
3058  (-1. * pow(m_rho, 4) +
3059  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
3060  pow(m_rho, 2) * s) +
3061  pow(a1_mass, 2) *
3062  (4. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
3063  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
3064  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2))) +
3065  eta1 * eta2 *
3066  (-4. * pow(a1_mass, 6) +
3067  pow(a1_mass, 4) * (12. * pow(pion_mass, 2) - 6. * s) +
3068  pow(pion_mass, 2) *
3069  (-2. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s +
3070  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
3071  pow(a1_mass, 2) *
3072  (-8. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
3073  4. * pow(m_rho, 2) * s - 4. * pow(s, 2) +
3074  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 8. * s)))) *
3075  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmax)) +
3076  (0.0625 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
3077  (delta *
3078  (eta1 *
3079  (3. * pow(a1_mass, 6) + 8. * pow(pion_mass, 6) +
3080  pow(pion_mass, 4) * (-12. * pow(m_rho, 2) - 6. * s) +
3081  pow(a1_mass, 4) * (-10. * pow(pion_mass, 2) -
3082  4. * pow(m_rho, 2) + 5. * s) +
3083  pow(pion_mass, 2) *
3084  (-4. * pow(m_rho, 4) + 10. * pow(m_rho, 2) * s -
3085  2. * pow(s, 2)) +
3086  s * (3. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s +
3087  pow(s, 2)) +
3088  pow(a1_mass, 2) *
3089  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
3090  pow(pion_mass, 2) * (18. * pow(m_rho, 2) - 12. * s) -
3091  8. * pow(m_rho, 2) * s + 7. * pow(s, 2))) +
3092  eta2 *
3093  (-3. * pow(a1_mass, 6) +
3094  pow(a1_mass, 4) * (11. * pow(pion_mass, 2) -
3095  3. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
3096  pow(pion_mass, 2) *
3097  (-2. * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s -
3098  1. * pow(s, 2) +
3099  pow(pion_mass, 2) * (-2. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
3100  pow(a1_mass, 2) *
3101  (-12. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
3102  5. * pow(m_rho, 2) * s - 3. * pow(s, 2) +
3103  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 6. * s)))) +
3104  pow(m_rho, 2) *
3105  (eta2 *
3106  (8. * C4 * pow(a1_mass, 6) +
3107  pow(pion_mass, 2) *
3108  ((4. + 8. * C4 * pow(pion_mass, 2)) * pow(m_rho, 2) -
3109  2. * s) +
3110  pow(a1_mass, 4) *
3111  (-6. + C4 * (-32. * pow(pion_mass, 2) +
3112  8. * pow(m_rho, 2) + 16. * s)) +
3113  pow(a1_mass, 2) *
3114  (32. * C4 * pow(pion_mass, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) +
3115  pow(pion_mass, 2) *
3116  (10. - 16. * C4 * pow(m_rho, 2) - 32. * C4 * s) +
3117  s * (-2. + 8. * C4 * s))) +
3118  eta1 * (-8. * C4 * pow(a1_mass, 6) +
3119  pow(pion_mass, 4) * (4. + 24. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
3120  pow(a1_mass, 4) *
3121  (6. + C4 * (32. * pow(pion_mass, 2) +
3122  8. * pow(m_rho, 2) - 16. * s)) +
3123  s * (-2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
3124  pow(pion_mass, 2) *
3125  (-4. * s + pow(m_rho, 2) * (8. - 16. * C4 * s)) +
3126  pow(a1_mass, 2) * (-32. * C4 * pow(pion_mass, 4) +
3127  s * (4. - 8. * C4 * s) +
3128  pow(m_rho, 2) * (-6. + 16. * C4 * s) +
3129  pow(pion_mass, 2) *
3130  (-12. - 32. * C4 * pow(m_rho, 2) +
3131  32. * C4 * s))))) *
3132  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmax))) /
3133  pow(m_rho, 2) +
3134  0.5 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
3135  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmax)) -
3136  (0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
3137  (eta2 * (2. * pow(pion_mass, 6) - 2. * pow(pion_mass, 4) * s) +
3138  eta1 * (-2. * pow(pion_mass, 6) -
3139  1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
3140  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) + 2. * s))) *
3141  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmax))) /
3142  (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2)) -
3143  (0.125 *
3144  (0. - 32. * C4 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 4) -
3145  8. * pow(m_rho, 8) + 8. * pow(m_rho, 6) * s +
3146  pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) * (16. + 64. * C4 * s) +
3147  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) *
3148  (24. * pow(m_rho, 2) + s * (-16. - 32. * C4 * s)) +
3149  pow(delta, 2) * pow(m_rho, 2) *
3150  (-4. * pow(pion_mass, 6) - 2. * pow(m_rho, 6) +
3151  2. * pow(m_rho, 4) * s +
3152  pow(pion_mass, 4) * (4. * pow(m_rho, 2) + 8. * s) +
3153  pow(pion_mass, 2) *
3154  (6. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s -
3155  4.000000000000001 * pow(s, 2))) +
3156  delta * pow(m_rho, 2) *
3157  (8. * pow(m_rho, 6) +
3158  pow(pion_mass, 6) * (8. + 16. * C4 * pow(m_rho, 2)) -
3159  8. * pow(m_rho, 4) * s +
3160  pow(pion_mass, 4) *
3161  (-16. * s +
3162  pow(m_rho, 2) * (-15.999999999999996 - 32. * C4 * s)) +
3163  pow(pion_mass, 2) *
3164  (-24. * pow(m_rho, 4) + 8. * pow(s, 2) +
3165  pow(m_rho, 2) * s * (16. + 16. * C4 * s)))) *
3166  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmax))) /
3167  (pow(m_rho, 4) * (-1. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s)) -
3168  (0.25 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
3169  (eta2 * ((2. - 1. * delta) * pow(pion_mass, 6) +
3170  pow(pion_mass, 2) * s *
3171  ((-12. + 6. * delta) * pow(m_rho, 2) +
3172  (6. - 3. * delta) * s) +
3173  pow(s, 2) * ((4. - 2. * delta) * pow(m_rho, 2) +
3174  (-2. + 1. * delta) * s) +
3175  pow(pion_mass, 4) * ((8. - 4. * delta) * pow(m_rho, 2) +
3176  (-6. + 3. * delta) * s)) +
3177  eta1 * ((-2. + 1. * delta) * pow(pion_mass, 6) +
3178  (-2. + 1. * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
3179  (2. - 1. * delta) * pow(s, 3) +
3180  pow(pion_mass, 4) * ((-4. + 2. * delta) * pow(m_rho, 2) +
3181  (6. - 3. * delta) * s) +
3182  pow(pion_mass, 2) * ((2. - 1. * delta) * pow(m_rho, 4) +
3183  (4. - 2. * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
3184  (-6. + 3. * delta) * pow(s, 2)))) *
3185  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + s + tmax))) /
3186  (pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) + s) +
3187  (0.125 *
3188  (0. +
3189  (32. - 31.999999999999993 * delta + 8. * pow(delta, 2)) *
3190  pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) -
3191  2.0000000000000004 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 8) +
3192  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) *
3193  (8.000000000000002 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 2) +
3194  (-32. + 31.999999999999996 * delta - 8. * pow(delta, 2)) * s)) *
3195  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + s + tmax))) /
3196  (pow(m_rho, 4) * (-1. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s)) +
3197  (0.25 *
3198  (0. + 8. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) + 4. * pow(m_rho, 8) -
3199  8. * pow(m_rho, 6) * s +
3200  delta * pow(m_rho, 4) *
3201  (8. * pow(pion_mass, 4) - 8. * pow(m_rho, 4) +
3202  pow(pion_mass, 2) * (8. * pow(m_rho, 2) - 16. * s) +
3203  8. * pow(m_rho, 2) * s + 8. * pow(s, 2)) +
3204  pow(delta, 2) * pow(m_rho, 4) *
3205  (-4. * pow(pion_mass, 4) + 3. * pow(m_rho, 4) -
3206  2. * pow(m_rho, 2) * s - 4. * pow(s, 2) +
3207  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 8. * s))) *
3208  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + s + tmax))) /
3209  pow(m_rho, 6) -
3210  (0.5 *
3211  (0. +
3212  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 6) - 8. * C4 * pow(m_rho, 8)) -
3213  4. * pow(m_rho, 6) * s + 8. * C4 * pow(m_rho, 8) * s +
3214  pow(delta, 2) * pow(m_rho, 4) *
3215  (-2. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(s, 2) +
3216  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
3217  delta * pow(m_rho, 4) *
3218  (4. * pow(pion_mass, 4) +
3219  pow(pion_mass, 2) *
3220  (6. * pow(m_rho, 2) + 4. * C4 * pow(m_rho, 4) - 8. * s) +
3221  2. * pow(m_rho, 2) * s + 4. * pow(s, 2) +
3222  pow(m_rho, 4) * (-2. - 4. * C4 * s))) *
3223  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + s + tmax))) /
3224  pow(m_rho, 6))) /
3225  (16. * Pi *
3226  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
3227  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
3228  (pow(Const, 2) * pow(ghat, 4) *
3229  (0. +
3230  (0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
3231  (pow(eta2, 2) *
3232  (1. * pow(a1_mass, 8) + 1. * pow(pion_mass, 8) -
3233  2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
3234  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
3235  pow(a1_mass, 6) *
3236  (-4. * pow(pion_mass, 2) + 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
3237  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
3238  (-2. * pow(m_rho, 4) +
3239  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
3240  2. * pow(m_rho, 2) * s) +
3241  pow(a1_mass, 4) *
3242  (4. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
3243  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
3244  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2))) +
3245  eta1 * eta2 *
3246  (-2. * pow(a1_mass, 8) - 2. * pow(pion_mass, 8) +
3247  2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) +
3248  pow(a1_mass, 6) * (8. * pow(pion_mass, 2) - 4. * s) +
3249  pow(a1_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
3250  (-4. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s +
3251  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
3252  pow(a1_mass, 4) *
3253  (-8. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
3254  4. * pow(m_rho, 2) * s - 4. * pow(s, 2) +
3255  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 8. * s))) +
3256  pow(eta1, 2) *
3257  (1. * pow(a1_mass, 8) + 1. * pow(pion_mass, 8) -
3258  2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) -
3259  2. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) * s +
3260  pow(a1_mass, 6) *
3261  (-4. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
3262  pow(pion_mass, 4) *
3263  (3. * pow(m_rho, 4) + 2. * pow(m_rho, 2) * s) +
3264  pow(a1_mass, 4) *
3265  (4. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) +
3266  pow(pion_mass, 2) * (8. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
3267  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2)) +
3268  pow(a1_mass, 2) *
3269  (pow(pion_mass, 4) * (-6. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
3270  pow(m_rho, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) * s +
3271  pow(pion_mass, 2) *
3272  (-4. * pow(m_rho, 4) + 6. * pow(m_rho, 2) * s))))) /
3273  (1. * pow(a1_mass, 2) - 1. * tmin) +
3274  (1. * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
3275  (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.25 * pow(m_rho, 2))) /
3276  (1. * pow(pion_mass, 2) - 1. * tmin) -
3277  (0.25 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * tmin) /
3278  pow(m_rho, 2) +
3279  0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
3280  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
3281  eta1 * (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2) -
3282  2. * pow(m_rho, 2) + s)) *
3283  tmin +
3284  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
3285  (pow(eta1, 2) * (3. * pow(a1_mass, 4) + 4. * pow(pion_mass, 4) +
3286  pow(m_rho, 4) +
3287  pow(pion_mass, 2) * (8. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
3288  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
3289  pow(a1_mass, 2) * (-8. * pow(pion_mass, 2) -
3290  4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
3291  pow(eta2, 2) *
3292  (3. * pow(a1_mass, 4) + 4. * pow(pion_mass, 4) +
3293  pow(m_rho, 4) +
3294  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
3295  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2) +
3296  pow(a1_mass, 2) *
3297  (-8. * pow(pion_mass, 2) + 4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
3298  eta1 * eta2 *
3299  (-6. * pow(a1_mass, 4) - 8. * pow(pion_mass, 4) +
3300  2. * pow(m_rho, 4) +
3301  pow(a1_mass, 2) * (16. * pow(pion_mass, 2) - 8. * s) +
3302  4. * pow(m_rho, 2) * s - 4. * pow(s, 2) +
3303  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 8. * s))) *
3304  tmin +
3305  (2. *
3306  (0. - 0.25 * pow(m_rho, 4) - 1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
3307  pow(pion_mass, 2) * (0.75 * pow(m_rho, 2) - 1. * C4 * pow(m_rho, 4)) +
3308  2. * C4 * pow(m_rho, 4) * s +
3309  pow(delta, 2) *
3310  (-0.125 * pow(pion_mass, 4) - 0.1875 * pow(m_rho, 4) +
3311  pow(pion_mass, 2) * (0.0625 * pow(m_rho, 2) + 0.0625 * s) +
3312  0.1875 * pow(m_rho, 2) * s) +
3313  delta * (0.25 * pow(pion_mass, 4) + 0.5 * C4 * pow(m_rho, 6) +
3314  pow(pion_mass, 2) * (-0.5 * pow(m_rho, 2) +
3315  0.5 * C4 * pow(m_rho, 4) - 0.125 * s) -
3316  0.375 * pow(m_rho, 2) * s +
3317  pow(m_rho, 4) * (0.5 - 1. * C4 * s))) *
3318  tmin) /
3319  pow(m_rho, 4) -
3320  (0.0625 *
3321  (0. + 8. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) - 12. * pow(m_rho, 6) +
3322  4. * pow(m_rho, 4) * s +
3323  delta * pow(m_rho, 2) *
3324  (-16. * pow(pion_mass, 4) -
3325  16. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) - 4. * pow(m_rho, 4) +
3326  16. * pow(m_rho, 2) * s + 4. * pow(s, 2)) +
3327  pow(delta, 2) *
3328  (8. * pow(pion_mass, 6) + 9. * pow(m_rho, 6) +
3329  pow(pion_mass, 4) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
3330  13. * pow(m_rho, 4) * s - 5. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
3331  1. * pow(s, 3) +
3332  pow(pion_mass, 2) * (-2. * pow(m_rho, 4) +
3333  4. * pow(m_rho, 2) * s - 2. * pow(s, 2)))) *
3334  tmin) /
3335  pow(m_rho, 6) -
3336  (0.0625 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
3337  (pow(m_rho, 2) *
3338  (eta1 * (2. * pow(a1_mass, 2) + 2. * pow(m_rho, 2)) +
3339  eta2 * (-2. * pow(a1_mass, 2) + 2. * pow(pion_mass, 2) -
3340  8. * pow(m_rho, 2) + 6. * s)) +
3341  delta *
3342  (eta1 * (1. * pow(a1_mass, 4) - 2. * pow(pion_mass, 4) -
3343  3. * pow(m_rho, 4) +
3344  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
3345  2. * pow(m_rho, 2) * s + 5.000000000000001 * pow(s, 2) +
3346  pow(a1_mass, 2) * (-2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s)) +
3347  eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 4) - 4. * pow(pion_mass, 4) +
3348  4. * pow(m_rho, 4) +
3349  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
3350  1. * pow(m_rho, 2) * s - 1. * pow(s, 2) +
3351  pow(a1_mass, 2) * (3. * pow(pion_mass, 2) -
3352  3. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)))) *
3353  tmin) /
3354  pow(m_rho, 2) -
3355  (0.5 *
3356  (pow(m_rho, 6) *
3357  (-1.5 + C4 * (-12. * pow(pion_mass, 2) + 6. * s) +
3358  pow(C4, 2) * (-16. * pow(pion_mass, 4) +
3359  16. * pow(pion_mass, 2) * s - 4. * pow(s, 2))) +
3360  pow(delta, 2) *
3361  (1. * pow(pion_mass, 6) - 2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
3362  0.125 * pow(m_rho, 6) + 0.25 * pow(m_rho, 4) * s -
3363  0.875 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) + 0.25 * pow(s, 3) +
3364  pow(pion_mass, 2) *
3365  (-2.5 * pow(m_rho, 4) + 2.25 * pow(m_rho, 2) * s -
3366  0.75 * pow(s, 2))) +
3367  delta * pow(m_rho, 2) *
3368  (pow(pion_mass, 4) * (1. + 8. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
3369  0.5 * pow(s, 2) + pow(m_rho, 4) * (1.5 - 5. * C4 * s) +
3370  pow(m_rho, 2) * s * (-0.5 + 1. * C4 * s) +
3371  pow(pion_mass, 2) * (6. * C4 * pow(m_rho, 4) - 1.5 * s +
3372  pow(m_rho, 2) * (3. - 6. * C4 * s)))) *
3373  tmin) /
3374  pow(m_rho, 6) -
3375  (0.5 *
3376  (0. - 4. * C4 * pow(m_rho, 8) - 0.5 * pow(m_rho, 4) * s +
3377  pow(m_rho, 6) * (2. + 2. * C4 * s) +
3378  pow(delta, 2) *
3379  (-2. * pow(pion_mass, 6) - 2. * pow(m_rho, 6) +
3380  0.5 * pow(pion_mass, 4) * s + 2.125 * pow(m_rho, 4) * s +
3381  1.25 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) - 0.375 * pow(s, 3) +
3382  pow(pion_mass, 2) * (1.5 * pow(m_rho, 4) -
3383  1.5 * pow(m_rho, 2) * s + 1. * pow(s, 2))) +
3384  delta * pow(m_rho, 2) *
3385  (2. * pow(pion_mass, 4) + 2. * C4 * pow(m_rho, 6) -
3386  1. * pow(s, 2) + pow(m_rho, 2) * s * (-3. + 1. * C4 * s) +
3387  pow(m_rho, 4) * (1. + 1. * C4 * s) +
3388  pow(pion_mass, 2) *
3389  (1. * s + pow(m_rho, 2) * (1. - 2. * C4 * s)))) *
3390  tmin) /
3391  pow(m_rho, 6) +
3392  (0.0625 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
3393  (delta *
3394  (eta1 * (3. * pow(a1_mass, 4) + 6. * pow(pion_mass, 4) +
3395  pow(m_rho, 4) +
3396  pow(pion_mass, 2) * (18. * pow(m_rho, 2) - 12. * s) -
3397  8. * pow(m_rho, 2) * s + 7. * pow(s, 2) +
3398  pow(a1_mass, 2) * (-10. * pow(pion_mass, 2) -
3399  4. * pow(m_rho, 2) + 5. * s)) +
3400  eta2 * (-3. * pow(a1_mass, 4) - 12. * pow(pion_mass, 4) +
3401  2. * pow(m_rho, 4) +
3402  pow(a1_mass, 2) * (11. * pow(pion_mass, 2) -
3403  3. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
3404  5. * pow(m_rho, 2) * s - 3. * pow(s, 2) +
3405  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 6. * s))) +
3406  pow(m_rho, 2) *
3407  (eta1 * (-8. * C4 * pow(a1_mass, 4) -
3408  32. * C4 * pow(pion_mass, 4) - 6. * pow(m_rho, 2) +
3409  pow(a1_mass, 2) *
3410  (6. + C4 * (32. * pow(pion_mass, 2) +
3411  8. * pow(m_rho, 2) - 16. * s)) +
3412  4. * s + 16. * C4 * pow(m_rho, 2) * s -
3413  8. * C4 * pow(s, 2) +
3414  pow(pion_mass, 2) *
3415  (-12. - 32. * C4 * pow(m_rho, 2) + 32. * C4 * s)) +
3416  eta2 *
3417  (8. * C4 * pow(a1_mass, 4) + 32. * C4 * pow(pion_mass, 4) -
3418  4. * pow(m_rho, 2) - 2. * s + 8. * C4 * pow(s, 2) +
3419  pow(pion_mass, 2) *
3420  (10. - 16. * C4 * pow(m_rho, 2) - 32. * C4 * s) +
3421  pow(a1_mass, 2) *
3422  (-6. + C4 * (-32. * pow(pion_mass, 2) +
3423  8. * pow(m_rho, 2) + 16. * s))))) *
3424  tmin) /
3425  pow(m_rho, 2) +
3426  0.0625 * (-2. + delta) * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) * pow(tmin, 2) +
3427  (0.1875 *
3428  (1.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) +
3429  5.333333333333333 * C4 * pow(m_rho, 4) +
3430  pow(delta, 2) *
3431  (1. * pow(pion_mass, 2) + 1.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) -
3432  0.3333333333333333 * s) +
3433  delta *
3434  (-2. * pow(pion_mass, 2) - 3.3333333333333335 * pow(m_rho, 2) -
3435  2.6666666666666665 * C4 * pow(m_rho, 4) +
3436  0.6666666666666666 * s)) *
3437  pow(tmin, 2)) /
3438  pow(m_rho, 4) +
3439  0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 3) *
3440  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + 2. * pow(pion_mass, 2) -
3441  1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
3442  eta1 * (pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) -
3443  1. * pow(m_rho, 2) + s)) *
3444  pow(tmin, 2) -
3445  (0.375 *
3446  (0.3333333333333333 * pow(m_rho, 4) -
3447  1.3333333333333333 * C4 * pow(m_rho, 6) +
3448  delta * pow(m_rho, 2) *
3449  (1.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) -
3450  0.6666666666666666 * C4 * pow(m_rho, 4) +
3451  pow(pion_mass, 2) * (-0.6666666666666666 +
3452  1.3333333333333333 * C4 * pow(m_rho, 2)) -
3453  0.6666666666666666 * s) +
3454  pow(delta, 2) *
3455  (1. * pow(pion_mass, 4) + 0.25 * pow(m_rho, 4) +
3456  pow(pion_mass, 2) * (-0.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) +
3457  0.6666666666666666 * s) -
3458  0.5833333333333334 * pow(s, 2))) *
3459  pow(tmin, 2)) /
3460  pow(m_rho, 6) -
3461  (0.03125 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
3462  ((2. * eta1 - 2. * eta2) * pow(m_rho, 2) +
3463  delta *
3464  (eta1 * (1. * pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s) +
3465  eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) + 3. * pow(pion_mass, 2) -
3466  3. * pow(m_rho, 2) + 2. * s))) *
3467  pow(tmin, 2)) /
3468  pow(m_rho, 2) +
3469  (0.03125 *
3470  (0. - 4. * pow(m_rho, 4) +
3471  delta * (16. * pow(m_rho, 4) - 8. * pow(m_rho, 2) * s) +
3472  pow(delta, 2) *
3473  (4. * pow(pion_mass, 4) - 3. * pow(m_rho, 4) +
3474  2. * pow(m_rho, 2) * s - 3. * pow(s, 2) +
3475  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
3476  pow(tmin, 2)) /
3477  pow(m_rho, 6) +
3478  (0.25 *
3479  (C4 * pow(m_rho, 6) *
3480  (-6. - 16. * C4 * pow(pion_mass, 2) + 8. * C4 * s) +
3481  pow(delta, 2) *
3482  (1. * pow(pion_mass, 4) - 0.25 * pow(m_rho, 4) +
3483  pow(pion_mass, 2) * (-1.75 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) +
3484  0.5 * pow(m_rho, 2) * s - 0.5 * pow(s, 2)) +
3485  delta * pow(m_rho, 2) *
3486  (1. * C4 * pow(m_rho, 4) +
3487  pow(pion_mass, 2) * (0.5 + 10. * C4 * pow(m_rho, 2)) - 0.5 * s +
3488  pow(m_rho, 2) * (2.5 - 4. * C4 * s))) *
3489  pow(tmin, 2)) /
3490  pow(m_rho, 6) +
3491  (0.09375 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
3492  (delta * (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 2) +
3493  3.6666666666666665 * pow(pion_mass, 2) -
3494  1. * pow(m_rho, 2) - 0.6666666666666666 * s) +
3495  eta1 * (1. * pow(a1_mass, 2) -
3496  3.3333333333333335 * pow(pion_mass, 2) -
3497  1.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) +
3498  1.6666666666666667 * s)) +
3499  pow(m_rho, 2) *
3500  (eta1 * (2. + C4 * (-2.6666666666666665 * pow(a1_mass, 2) +
3501  10.666666666666666 * pow(pion_mass, 2) +
3502  2.6666666666666665 * pow(m_rho, 2) -
3503  5.333333333333333 * s)) +
3504  eta2 * (-2. + C4 * (2.6666666666666665 * pow(a1_mass, 2) -
3505  10.666666666666666 * pow(pion_mass, 2) +
3506  2.6666666666666665 * pow(m_rho, 2) +
3507  5.333333333333333 * s)))) *
3508  pow(tmin, 2)) /
3509  pow(m_rho, 2) +
3510  0.010416666666666666 * pow(eta1 - 1. * eta2, 4) * pow(tmin, 3) -
3511  (0.041666666666666664 * delta * (-2. + 1. * delta) * pow(tmin, 3)) /
3512  pow(m_rho, 4) -
3513  (0.020833333333333332 * delta * pow(1. * eta1 - 1. * eta2, 2) *
3514  pow(tmin, 3)) /
3515  pow(m_rho, 2) -
3516  (0.16666666666666666 * pow(1. * eta1 - 1. * eta2, 2) *
3517  (-0.375 * delta + 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) * pow(tmin, 3)) /
3518  pow(m_rho, 2) +
3519  (0.10416666666666666 * delta *
3520  (-0.8 * pow(m_rho, 2) +
3521  delta * (0.4 * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) - 0.6 * s)) *
3522  pow(tmin, 3)) /
3523  pow(m_rho, 6) +
3524  (0.16666666666666666 * delta *
3525  (0. - 0.75 * delta * pow(m_rho, 2) + 1. * C4 * pow(m_rho, 4) +
3526  0.625 * delta * s) *
3527  pow(tmin, 3)) /
3528  pow(m_rho, 6) -
3529  (0.041666666666666664 *
3530  (12. * C4 * delta * pow(m_rho, 4) - 16. * pow(C4, 2) * pow(m_rho, 6) +
3531  pow(delta, 2) *
3532  (1. * pow(pion_mass, 2) - 2.5 * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) *
3533  pow(tmin, 3)) /
3534  pow(m_rho, 6) +
3535  (0. -
3536  0.5000000000000001 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 4) *
3537  pow(m_rho, 6) +
3538  0.25 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 10) -
3539  0.5000000000000001 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 6) *
3540  pow(s, 2) +
3541  pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) *
3542  (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) /
3543  (pow(m_rho, 6) * (-2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s + 1. * tmin)) -
3544  (0.0625 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
3545  (2. * pow(m_rho, 2) +
3546  delta * (1. * pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) -
3547  1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) *
3548  (eta2 * (-1. * pow(a1_mass, 6) +
3549  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(pion_mass, 2) - 1. * s) * s +
3550  pow(a1_mass, 4) *
3551  (3. * pow(pion_mass, 2) - 4. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
3552  pow(a1_mass, 2) *
3553  (-4. * pow(pion_mass, 4) - 2. * pow(pion_mass, 2) * s +
3554  (4. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s)) +
3555  eta1 * (1. * pow(a1_mass, 6) + 8. * pow(pion_mass, 6) +
3556  pow(pion_mass, 4) * (-4. * pow(m_rho, 2) - 6. * s) +
3557  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) * s +
3558  pow(a1_mass, 4) *
3559  (-2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s) +
3560  s * (2. * pow(m_rho, 4) - 3. * pow(m_rho, 2) * s +
3561  1. * pow(s, 2)) +
3562  pow(a1_mass, 2) *
3563  (-2. * pow(pion_mass, 4) - 2. * pow(m_rho, 4) +
3564  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
3565  2. * pow(m_rho, 2) * s + 5. * pow(s, 2)))) *
3566  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmin))) /
3567  (pow(m_rho, 2) * (pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) + s)) +
3568  (0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
3569  (eta2 *
3570  (-1. * pow(a1_mass, 6) + pow(pion_mass, 6) -
3571  1. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
3572  pow(a1_mass, 4) * (pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
3573  pow(a1_mass, 2) *
3574  (3. * pow(pion_mass, 4) - 2. * pow(pion_mass, 2) * s)) +
3575  eta1 *
3576  (pow(a1_mass, 6) +
3577  pow(a1_mass, 4) *
3578  (-2. * pow(pion_mass, 2) - 2. * pow(m_rho, 2) + s) +
3579  pow(pion_mass, 2) *
3580  (-4. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) -
3581  1. * pow(m_rho, 2) * s +
3582  pow(pion_mass, 2) * (3. * pow(m_rho, 2) + s)) +
3583  pow(a1_mass, 2) *
3584  (pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) - 1. * pow(m_rho, 2) * s +
3585  pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + 2. * s)))) *
3586  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmin))) /
3587  (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2)) +
3588  0.0625 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
3589  (pow(eta1, 2) *
3590  (2. * pow(a1_mass, 6) +
3591  pow(pion_mass, 4) * (-3. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
3592  pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s +
3593  pow(a1_mass, 4) *
3594  (-6. * pow(pion_mass, 2) - 3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
3595  pow(pion_mass, 2) *
3596  (-2. * pow(m_rho, 4) + 3. * pow(m_rho, 2) * s) +
3597  pow(a1_mass, 2) *
3598  (4. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
3599  pow(pion_mass, 2) * (8. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
3600  4. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2))) +
3601  pow(eta2, 2) *
3602  (2. * pow(a1_mass, 6) +
3603  pow(a1_mass, 4) *
3604  (-6. * pow(pion_mass, 2) + 3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
3605  pow(pion_mass, 2) *
3606  (-1. * pow(m_rho, 4) +
3607  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
3608  pow(m_rho, 2) * s) +
3609  pow(a1_mass, 2) *
3610  (4. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
3611  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
3612  2. * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2))) +
3613  eta1 * eta2 *
3614  (-4. * pow(a1_mass, 6) +
3615  pow(a1_mass, 4) * (12. * pow(pion_mass, 2) - 6. * s) +
3616  pow(pion_mass, 2) *
3617  (-2. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s +
3618  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) +
3619  pow(a1_mass, 2) *
3620  (-8. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
3621  4. * pow(m_rho, 2) * s - 4. * pow(s, 2) +
3622  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 8. * s)))) *
3623  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmin)) +
3624  (0.0625 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
3625  (delta *
3626  (eta1 *
3627  (3. * pow(a1_mass, 6) + 8. * pow(pion_mass, 6) +
3628  pow(pion_mass, 4) * (-12. * pow(m_rho, 2) - 6. * s) +
3629  pow(a1_mass, 4) * (-10. * pow(pion_mass, 2) -
3630  4. * pow(m_rho, 2) + 5. * s) +
3631  pow(pion_mass, 2) *
3632  (-4. * pow(m_rho, 4) + 10. * pow(m_rho, 2) * s -
3633  2. * pow(s, 2)) +
3634  s * (3. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s +
3635  pow(s, 2)) +
3636  pow(a1_mass, 2) *
3637  (6. * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
3638  pow(pion_mass, 2) * (18. * pow(m_rho, 2) - 12. * s) -
3639  8. * pow(m_rho, 2) * s + 7. * pow(s, 2))) +
3640  eta2 *
3641  (-3. * pow(a1_mass, 6) +
3642  pow(a1_mass, 4) * (11. * pow(pion_mass, 2) -
3643  3. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
3644  pow(pion_mass, 2) *
3645  (-2. * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s -
3646  1. * pow(s, 2) +
3647  pow(pion_mass, 2) * (-2. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
3648  pow(a1_mass, 2) *
3649  (-12. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 4) +
3650  5. * pow(m_rho, 2) * s - 3. * pow(s, 2) +
3651  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 6. * s)))) +
3652  pow(m_rho, 2) *
3653  (eta2 *
3654  (8. * C4 * pow(a1_mass, 6) +
3655  pow(pion_mass, 2) *
3656  ((4. + 8. * C4 * pow(pion_mass, 2)) * pow(m_rho, 2) -
3657  2. * s) +
3658  pow(a1_mass, 4) *
3659  (-6. + C4 * (-32. * pow(pion_mass, 2) +
3660  8. * pow(m_rho, 2) + 16. * s)) +
3661  pow(a1_mass, 2) *
3662  (32. * C4 * pow(pion_mass, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) +
3663  pow(pion_mass, 2) *
3664  (10. - 16. * C4 * pow(m_rho, 2) - 32. * C4 * s) +
3665  s * (-2. + 8. * C4 * s))) +
3666  eta1 * (-8. * C4 * pow(a1_mass, 6) +
3667  pow(pion_mass, 4) * (4. + 24. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
3668  pow(a1_mass, 4) *
3669  (6. + C4 * (32. * pow(pion_mass, 2) +
3670  8. * pow(m_rho, 2) - 16. * s)) +
3671  s * (-2. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
3672  pow(pion_mass, 2) *
3673  (-4. * s + pow(m_rho, 2) * (8. - 16. * C4 * s)) +
3674  pow(a1_mass, 2) * (-32. * C4 * pow(pion_mass, 4) +
3675  s * (4. - 8. * C4 * s) +
3676  pow(m_rho, 2) * (-6. + 16. * C4 * s) +
3677  pow(pion_mass, 2) *
3678  (-12. - 32. * C4 * pow(m_rho, 2) +
3679  32. * C4 * s))))) *
3680  log(abs(-pow(a1_mass, 2) + tmin))) /
3681  pow(m_rho, 2) +
3682  0.5 * pow(-2. + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
3683  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmin)) -
3684  (0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
3685  (eta2 * (2. * pow(pion_mass, 6) - 2. * pow(pion_mass, 4) * s) +
3686  eta1 * (-2. * pow(pion_mass, 6) -
3687  1. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * s +
3688  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 2) + 2. * s))) *
3689  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmin))) /
3690  (pow(a1_mass, 2) - 1. * pow(pion_mass, 2)) -
3691  (0.125 *
3692  (0. - 32. * C4 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 4) -
3693  8. * pow(m_rho, 8) + 8. * pow(m_rho, 6) * s +
3694  pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) * (16. + 64. * C4 * s) +
3695  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) *
3696  (24. * pow(m_rho, 2) + s * (-16. - 32. * C4 * s)) +
3697  pow(delta, 2) * pow(m_rho, 2) *
3698  (-4. * pow(pion_mass, 6) - 2. * pow(m_rho, 6) +
3699  2. * pow(m_rho, 4) * s +
3700  pow(pion_mass, 4) * (4. * pow(m_rho, 2) + 8. * s) +
3701  pow(pion_mass, 2) *
3702  (6. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s -
3703  4.000000000000001 * pow(s, 2))) +
3704  delta * pow(m_rho, 2) *
3705  (8. * pow(m_rho, 6) +
3706  pow(pion_mass, 6) * (8. + 16. * C4 * pow(m_rho, 2)) -
3707  8. * pow(m_rho, 4) * s +
3708  pow(pion_mass, 4) *
3709  (-16. * s +
3710  pow(m_rho, 2) * (-15.999999999999996 - 32. * C4 * s)) +
3711  pow(pion_mass, 2) *
3712  (-24. * pow(m_rho, 4) + 8. * pow(s, 2) +
3713  pow(m_rho, 2) * s * (16. + 16. * C4 * s)))) *
3714  log(abs(-pow(pion_mass, 2) + tmin))) /
3715  (pow(m_rho, 4) * (-1. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s)) -
3716  (0.25 * (1. * eta1 - 1. * eta2) *
3717  (eta2 * ((2. - 1. * delta) * pow(pion_mass, 6) +
3718  pow(pion_mass, 2) * s *
3719  ((-12. + 6. * delta) * pow(m_rho, 2) +
3720  (6. - 3. * delta) * s) +
3721  pow(s, 2) * ((4. - 2. * delta) * pow(m_rho, 2) +
3722  (-2. + 1. * delta) * s) +
3723  pow(pion_mass, 4) * ((8. - 4. * delta) * pow(m_rho, 2) +
3724  (-6. + 3. * delta) * s)) +
3725  eta1 * ((-2. + 1. * delta) * pow(pion_mass, 6) +
3726  (-2. + 1. * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
3727  (2. - 1. * delta) * pow(s, 3) +
3728  pow(pion_mass, 4) * ((-4. + 2. * delta) * pow(m_rho, 2) +
3729  (6. - 3. * delta) * s) +
3730  pow(pion_mass, 2) * ((2. - 1. * delta) * pow(m_rho, 4) +
3731  (4. - 2. * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
3732  (-6. + 3. * delta) * pow(s, 2)))) *
3733  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + s + tmin))) /
3734  (pow(a1_mass, 2) - 2. * pow(pion_mass, 2) + s) +
3735  (0.125 *
3736  (0. +
3737  (32. - 31.999999999999993 * delta + 8. * pow(delta, 2)) *
3738  pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) -
3739  2.0000000000000004 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 8) +
3740  pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) *
3741  (8.000000000000002 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 2) +
3742  (-32. + 31.999999999999996 * delta - 8. * pow(delta, 2)) * s)) *
3743  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + s + tmin))) /
3744  (pow(m_rho, 4) * (-1. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s)) +
3745  (0.25 *
3746  (0. + 8. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) + 4. * pow(m_rho, 8) -
3747  8. * pow(m_rho, 6) * s +
3748  delta * pow(m_rho, 4) *
3749  (8. * pow(pion_mass, 4) - 8. * pow(m_rho, 4) +
3750  pow(pion_mass, 2) * (8. * pow(m_rho, 2) - 16. * s) +
3751  8. * pow(m_rho, 2) * s + 8. * pow(s, 2)) +
3752  pow(delta, 2) * pow(m_rho, 4) *
3753  (-4. * pow(pion_mass, 4) + 3. * pow(m_rho, 4) -
3754  2. * pow(m_rho, 2) * s - 4. * pow(s, 2) +
3755  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 8. * s))) *
3756  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + s + tmin))) /
3757  pow(m_rho, 6) -
3758  (0.5 *
3759  (0. +
3760  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 6) - 8. * C4 * pow(m_rho, 8)) -
3761  4. * pow(m_rho, 6) * s + 8. * C4 * pow(m_rho, 8) * s +
3762  pow(delta, 2) * pow(m_rho, 4) *
3763  (-2. * pow(pion_mass, 4) + 1. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(s, 2) +
3764  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s)) +
3765  delta * pow(m_rho, 4) *
3766  (4. * pow(pion_mass, 4) +
3767  pow(pion_mass, 2) *
3768  (6. * pow(m_rho, 2) + 4. * C4 * pow(m_rho, 4) - 8. * s) +
3769  2. * pow(m_rho, 2) * s + 4. * pow(s, 2) +
3770  pow(m_rho, 4) * (-2. - 4. * C4 * s))) *
3771  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + s + tmin))) /
3772  pow(m_rho, 6))) /
3773  (16. * Pi *
3774  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
3775  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)));
3776 
3777  // clang-format on
3778  return cut_off(xs * gev2_mb / spin_deg_factor);
3779 }

◆ xs_pi_rho_pi0_omega_mediated()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi_rho_pi0_omega_mediated ( const double  s,
const double  m_rho 
)
static

Total cross sections for given photon process:

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 4229 of file crosssectionsphoton.cc.

4230  {
4231  using std::abs;
4232  using std::atan;
4233  using std::pow;
4234  using std::sqrt;
4235 
4236  // we need this check here in case of using the summed up cross sections
4237  if (sqrt(s) < omega_mass)
4238  return 0.0;
4239 
4240  auto t_mandelstam = get_t_range(sqrt(s), pion_mass, m_rho, pion_mass, 0.);
4241  const double &tmax = t_mandelstam[0];
4242  const double &tmin = t_mandelstam[1];
4243  const double spin_deg_factor = 3.0;
4244 
4245  // clang-format off
4246  const double xs =
4247  (0.0024867959858108648 * pow(Const, 2) * pow(g_POR, 4) *
4248  (pow(pion_mass, 8) * (1. * tmax - 1. * tmin) +
4249  pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) * (-2. * tmax + 2. * tmin) +
4250  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 4) * (1. * tmax - 1. * tmin) +
4251  s * (4. * s * tmax - 1. * pow(tmax, 2) -
4252  4. * s * tmin + 1. * pow(tmin, 2))) +
4253  pow(s, 2) *
4254  (1. * pow(s, 2) * tmax + 1. * s * pow(tmax, 2) +
4255  0.6666666666666666 * pow(tmax, 3) +
4256  pow(m_rho, 4) * (1. * tmax - 1. * tmin) - 1. * pow(s, 2) * tmin -
4257  1. * s * pow(tmin, 2) - 0.6666666666666666 * pow(tmin, 3) +
4258  pow(m_rho, 2) * (-2. * s * tmax - 1. * pow(tmax, 2) +
4259  2. * s * tmin + 1. * pow(tmin, 2))) +
4260  pow(pion_mass, 2) * s *
4261  (pow(m_rho, 4) * (-2. * tmax + 2. * tmin) +
4262  pow(m_rho, 2) * (4. * s * tmax + 1. * pow(tmax, 2) -
4263  4. * s * tmin - 1. * pow(tmin, 2)) +
4264  s * (-4. * s * tmax - 2. * pow(tmax, 2) + 4. * s * tmin +
4265  2. * pow(tmin, 2))))) /
4266  ((pow(pow(omega_mass, 2) - 1. * s, 2) *
4267  (pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
4268  pow(pion_mass, 2) * (-2. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) -
4269  2. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2))));
4270 
4271  // clang-format on
4272  return cut_off(xs * gev2_mb / spin_deg_factor);
4273 }

◆ xs_pi0_rho_pi()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi0_rho_pi ( const double  s,
const double  m_rho 
)
static

Total cross sections for given photon process:

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 4421 of file crosssectionsphoton.cc.

4422  {
4423  return cut_off(xs_pi0_rho_pi_rho_mediated(s, m_rho) +
4424  xs_pi0_rho_pi_omega_mediated(s, m_rho));
4425 }
smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi0_rho_pi_omega_mediated
static double xs_pi0_rho_pi_omega_mediated(const double s, const double m_rho)
Total cross sections for given photon process:
Definition: crosssectionsphoton.cc:4308
smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi0_rho_pi_rho_mediated
static double xs_pi0_rho_pi_rho_mediated(const double s, const double m_rho)
Total cross sections for given photon process:
Definition: crosssectionsphoton.cc:1595

◆ xs_pi0_rho_pi_rho_mediated()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi0_rho_pi_rho_mediated ( const double  s,
const double  m_rho 
)
static

Total cross sections for given photon process:

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 1595 of file crosssectionsphoton.cc.

1596  {
1597  using std::abs;
1598  using std::atan;
1599  using std::log;
1600  using std::pow;
1601  using std::sqrt;
1602 
1603  auto t_mandelstam = get_t_range(sqrt(s), pion_mass, m_rho, pion_mass, 0.);
1604  const double &tmin = t_mandelstam[1];
1605  const double &tmax = t_mandelstam[0];
1606  const double spin_deg_factor = 3.0;
1607 
1608  // clang-format off
1609  const double xs =
1610  (pow(Const, 2) * pow(ghat, 4) *
1611  (0. -
1612  (0.25 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
1613  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1614  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) *
1615  tmax) /
1616  (pow(m_rho, 2) * pow(pow(pion_mass, 2) - s, 2)) -
1617  (0.0625 *
1618  (0. + 8. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) - 12. * pow(m_rho, 6) +
1619  4. * pow(m_rho, 4) * s +
1620  delta * pow(m_rho, 2) *
1621  (-16. * pow(pion_mass, 4) -
1622  16. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) - 4. * pow(m_rho, 4) +
1623  16. * pow(m_rho, 2) * s + 4. * pow(s, 2)) +
1624  pow(delta, 2) *
1625  (8. * pow(pion_mass, 6) + 9. * pow(m_rho, 6) +
1626  pow(pion_mass, 4) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
1627  13. * pow(m_rho, 4) * s - 5. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
1628  1. * pow(s, 3) +
1629  pow(pion_mass, 2) * (-2. * pow(m_rho, 4) +
1630  4. * pow(m_rho, 2) * s - 2. * pow(s, 2)))) *
1631  tmax) /
1632  pow(m_rho, 6) -
1633  (0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
1634  (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
1635  (eta2 * (pow(pion_mass, 6) + pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) +
1636  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) * pow(s, 2) +
1637  pow(pion_mass, 4) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 3. * s)) +
1638  eta1 * (-4. * pow(pion_mass, 6) +
1639  pow(pion_mass, 4) * (3. * pow(m_rho, 2) + s) +
1640  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s -
1641  2. * pow(s, 2)) +
1642  s * (pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2)))) *
1643  tmax) /
1644  ((-1. * pow(pion_mass, 2) + s) *
1645  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
1646  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) +
1647  (0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
1648  (pow(eta1, 2) *
1649  (1. * pow(pion_mass, 8) - 2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
1650  pow(pion_mass, 2) * s *
1651  (-4. * pow(m_rho, 4) + 8. * pow(m_rho, 2) * s -
1652  4. * pow(s, 2)) +
1653  pow(s, 2) * (1. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s +
1654  1. * pow(s, 2)) +
1655  pow(pion_mass, 4) * (3. * pow(m_rho, 4) -
1656  6. * pow(m_rho, 2) * s + 4. * pow(s, 2))) +
1657  pow(eta2, 2) *
1658  (1. * pow(pion_mass, 8) - 2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
1659  pow(pion_mass, 2) * s *
1660  (-2. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s -
1661  4. * pow(s, 2)) +
1662  pow(s, 2) * (1. * pow(m_rho, 4) + 2. * pow(m_rho, 2) * s +
1663  1. * pow(s, 2)) +
1664  pow(pion_mass, 4) * (1. * pow(m_rho, 4) +
1665  4. * pow(m_rho, 2) * s + 4. * pow(s, 2))) +
1666  eta1 * eta2 *
1667  (-2. * pow(pion_mass, 8) + 2. * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) -
1668  2. * pow(s, 4) +
1669  pow(pion_mass, 4) * (2. * pow(m_rho, 4) +
1670  4. * pow(m_rho, 2) * s - 8. * pow(s, 2)) +
1671  pow(pion_mass, 2) * s *
1672  (-4. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s +
1673  8. * pow(s, 2)))) *
1674  tmax) /
1675  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
1676  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2)) +
1677  (0.5 *
1678  (0. - 4. * C4 * pow(m_rho, 8) - 0.5 * pow(m_rho, 4) * s +
1679  pow(m_rho, 6) * (2. + 2. * C4 * s) +
1680  pow(delta, 2) *
1681  (2. * pow(pion_mass, 6) + 2. * pow(m_rho, 6) -
1682  1.5 * pow(pion_mass, 4) * s - 2.375 * pow(m_rho, 4) * s -
1683  0.75 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) + 0.125 * pow(s, 3) +
1684  pow(pion_mass, 2) *
1685  (-1.5 * pow(m_rho, 4) + 0.5 * pow(m_rho, 2) * s)) +
1686  delta * pow(m_rho, 2) *
1687  (-2. * pow(pion_mass, 4) +
1688  pow(pion_mass, 2) *
1689  (1. * s + pow(m_rho, 2) * (-1. - 2. * C4 * s)) +
1690  pow(m_rho, 2) * (2. * C4 * pow(m_rho, 4) +
1691  pow(m_rho, 2) * (-3. + 1. * C4 * s) +
1692  s * (2. + 1. * C4 * s)))) *
1693  tmax) /
1694  pow(m_rho, 6) -
1695  (0.5 *
1696  (pow(m_rho, 6) *
1697  (-1.5 + C4 * (-12. * pow(pion_mass, 2) + 6. * s) +
1698  pow(C4, 2) * (-16. * pow(pion_mass, 4) +
1699  16. * pow(pion_mass, 2) * s - 4. * pow(s, 2))) +
1700  pow(delta, 2) *
1701  (1. * pow(pion_mass, 6) + 0.125 * pow(m_rho, 6) +
1702  pow(pion_mass, 4) * (-2. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
1703  0.25 * pow(m_rho, 4) * s - 0.625 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
1704  pow(pion_mass, 2) *
1705  (-2.5 * pow(m_rho, 4) + 1.75 * pow(m_rho, 2) * s +
1706  0.25 * pow(s, 2))) +
1707  delta * pow(m_rho, 2) *
1708  (pow(pion_mass, 4) * (1. + 8. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
1709  pow(pion_mass, 2) * (6. * C4 * pow(m_rho, 4) - 0.5 * s +
1710  pow(m_rho, 2) * (3. - 10. * C4 * s)) +
1711  pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) * (1.5 - 1. * C4 * s) +
1712  s * (-2.5 + 3. * C4 * s)))) *
1713  tmax) /
1714  pow(m_rho, 6) -
1715  (0.25 *
1716  (pow(delta, 2) *
1717  (1. * pow(pion_mass, 6) - 1. * pow(m_rho, 6) +
1718  pow(pion_mass, 4) *
1719  (-2.499999999999999 * pow(m_rho, 2) - 2.5 * s) -
1720  1.5 * pow(m_rho, 4) * s + 2. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
1721  0.5 * pow(s, 3) +
1722  pow(pion_mass, 2) *
1723  (3.5 * pow(m_rho, 4) -
1724  1.5000000000000004 * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2))) +
1725  pow(m_rho, 2) *
1726  (pow(pion_mass, 4) * (-6. - 8. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
1727  2. * pow(s, 2) + pow(m_rho, 4) * (-4. - 8. * C4 * s) +
1728  pow(m_rho, 2) * s * (-2. + 8. * C4 * s) +
1729  pow(pion_mass, 2) * (8. * C4 * pow(m_rho, 4) + 4. * s +
1730  pow(m_rho, 2) * (10. - 16. * C4 * s))) +
1731  delta *
1732  (-2. * pow(pion_mass, 6) - 5. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
1733  1. * pow(s, 3) +
1734  pow(pion_mass, 4) *
1735  (8. * pow(m_rho, 2) + 4. * C4 * pow(m_rho, 4) + 5. * s) +
1736  pow(m_rho, 4) * s * (4. - 4. * C4 * s) +
1737  pow(m_rho, 6) * (4. + 4. * C4 * s) +
1738  pow(pion_mass, 2) *
1739  (-4. * C4 * pow(m_rho, 6) + 1. * pow(m_rho, 2) * s -
1740  4. * pow(s, 2) + pow(m_rho, 4) * (-12. + 8. * C4 * s)))) *
1741  tmax) /
1742  (pow(m_rho, 4) * (pow(pion_mass, 2) - 1. * s)) +
1743  (0.0625 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
1744  (pow(m_rho, 2) *
1745  (eta2 * (4. * pow(pion_mass, 4) - 6. * pow(pion_mass, 2) * s +
1746  s * (8. * pow(m_rho, 2) + 6. * s)) +
1747  eta1 * (-12. * pow(pion_mass, 4) + 4. * pow(m_rho, 4) +
1748  2. * pow(m_rho, 2) * s - 6. * pow(s, 2) +
1749  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 8. * s))) +
1750  delta *
1751  (eta1 *
1752  (8. * pow(pion_mass, 6) - 2. * pow(m_rho, 6) +
1753  pow(pion_mass, 4) * (2. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) -
1754  3. * pow(m_rho, 4) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
1755  1. * pow(s, 3) +
1756  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(s, 2))) +
1757  eta2 * (pow(pion_mass, 4) * (-2. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
1758  pow(pion_mass, 2) * s * (3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
1759  s * (-4. * pow(m_rho, 4) - 7. * pow(m_rho, 2) * s -
1760  1. * pow(s, 2))))) *
1761  tmax) /
1762  (pow(m_rho, 2) *
1763  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
1764  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) -
1765  (0.1875 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
1766  (delta * (eta1 * (2.6666666666666665 * pow(pion_mass, 6) +
1767  pow(pion_mass, 4) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
1768  pow(pion_mass, 2) *
1769  (-1.3333333333333333 * pow(m_rho, 4) +
1770  6. * pow(m_rho, 2) * s -
1771  3.3333333333333335 * pow(s, 2)) +
1772  s * (0.3333333333333333 * pow(m_rho, 4) -
1773  1.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) * s +
1774  1. * pow(s, 2))) +
1775  eta2 * (pow(pion_mass, 4) *
1776  (-0.6666666666666666 * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
1777  s * (0.6666666666666666 * pow(m_rho, 4) -
1778  1. * pow(m_rho, 2) * s - 1. * pow(s, 2)) +
1779  pow(pion_mass, 2) *
1780  (-0.6666666666666666 * pow(m_rho, 4) -
1781  0.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) * s +
1782  3.6666666666666665 * pow(s, 2)))) +
1783  pow(m_rho, 2) *
1784  (eta2 * (C4 * pow(pion_mass, 4) *
1785  (2.6666666666666665 * pow(m_rho, 2) +
1786  10.666666666666666 * s) +
1787  pow(pion_mass, 2) *
1788  (s * (3.3333333333333335 -
1789  10.666666666666666 * C4 * s) +
1790  pow(m_rho, 2) * (1.3333333333333333 -
1791  5.333333333333333 * C4 * s)) +
1792  s * (s * (-2. + 2.6666666666666665 * C4 * s) +
1793  pow(m_rho, 2) * (-1.3333333333333333 +
1794  2.6666666666666665 * C4 * s))) +
1795  eta1 *
1796  (pow(pion_mass, 4) *
1797  (1.3333333333333333 + 8. * C4 * pow(m_rho, 2) -
1798  10.666666666666666 * C4 * s) +
1799  s * (s * (2. - 2.6666666666666665 * C4 * s) +
1800  pow(m_rho, 2) * (-2. + 2.6666666666666665 * C4 * s)) +
1801  pow(pion_mass, 2) *
1802  (pow(m_rho, 2) * (2.6666666666666665 -
1803  10.666666666666666 * C4 * s) +
1804  s * (-4. + 10.666666666666666 * C4 * s))))) *
1805  tmax) /
1806  (pow(m_rho, 2) *
1807  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
1808  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) -
1809  (0.0625 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
1810  (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) * (pow(pion_mass, 2) + s) *
1811  (-2. * eta2 * s +
1812  eta1 * (pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + s)) *
1813  pow(tmax, 2)) /
1814  ((-1. * pow(pion_mass, 2) + s) *
1815  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
1816  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) +
1817  (0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
1818  (pow(eta1, 2) * (pow(m_rho, 2) - 1. * s) + 2. * eta1 * eta2 * s -
1819  1. * pow(eta2, 2) * s) *
1820  (pow(pion_mass, 4) + (pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s +
1821  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) *
1822  pow(tmax, 2)) /
1823  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
1824  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2)) -
1825  (0.125 *
1826  (-1. * pow(m_rho, 4) + 4. * C4 * pow(m_rho, 6) +
1827  delta * pow(m_rho, 2) *
1828  (2. * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4) +
1829  pow(pion_mass, 2) * (2. - 4. * C4 * pow(m_rho, 2)) - 2. * s) +
1830  pow(delta, 2) *
1831  (1. * pow(pion_mass, 4) + 0.25 * pow(m_rho, 4) -
1832  1.25 * pow(s, 2) +
1833  pow(pion_mass, 2) * (-3. * pow(m_rho, 2) + 2. * s))) *
1834  pow(tmax, 2)) /
1835  pow(m_rho, 6) +
1836  (0.03125 *
1837  (0. - 4. * pow(m_rho, 4) +
1838  delta * (16. * pow(m_rho, 4) - 8. * pow(m_rho, 2) * s) +
1839  pow(delta, 2) *
1840  (4. * pow(pion_mass, 4) - 3. * pow(m_rho, 4) +
1841  2. * pow(m_rho, 2) * s - 3. * pow(s, 2) +
1842  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
1843  pow(tmax, 2)) /
1844  pow(m_rho, 6) +
1845  (0.0625 *
1846  (-32. * C4 * pow(m_rho, 4) * s +
1847  pow(delta, 2) * (1. * pow(pion_mass, 4) +
1848  pow(pion_mass, 2) *
1849  (-1.0000000000000009 * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
1850  s * (-3. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) +
1851  delta *
1852  (-2. * pow(pion_mass, 4) +
1853  (6. * pow(m_rho, 2) + 16. * C4 * pow(m_rho, 4) - 2. * s) * s +
1854  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
1855  pow(tmax, 2)) /
1856  (pow(m_rho, 4) * (pow(pion_mass, 2) - 1. * s)) -
1857  (0.5625 *
1858  (C4 * pow(m_rho, 6) *
1859  (2.6666666666666665 + 7.111111111111112 * C4 * pow(pion_mass, 2) -
1860  3.555555555555556 * C4 * s) +
1861  pow(delta, 2) * (0.11111111111111112 * pow(m_rho, 4) +
1862  pow(pion_mass, 2) *
1863  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.22222222222222224 * s) -
1864  0.22222222222222224 * pow(m_rho, 2) * s +
1865  0.11111111111111112 * pow(s, 2)) +
1866  delta * pow(m_rho, 2) *
1867  (-2.2222222222222223 * C4 * pow(m_rho, 4) +
1868  pow(pion_mass, 2) * (-0.6666666666666666 -
1869  2.6666666666666665 * C4 * pow(m_rho, 2)) +
1870  0.22222222222222224 * s +
1871  pow(m_rho, 2) *
1872  (-0.22222222222222224 + 1.777777777777778 * C4 * s))) *
1873  pow(tmax, 2)) /
1874  pow(m_rho, 6) +
1875  (0.03125 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
1876  (pow(m_rho, 2) * (-2. * eta2 * pow(pion_mass, 2) -
1877  5.999999999999999 * eta1 * pow(m_rho, 2) +
1878  8. * eta1 * s - 2. * eta2 * s) +
1879  delta *
1880  (eta1 * (-5.999999999999999 * pow(pion_mass, 4) +
1881  5. * pow(m_rho, 4) +
1882  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
1883  5.999999999999999 * pow(m_rho, 2) * s + 1. * pow(s, 2)) +
1884  eta2 * (4. * pow(pion_mass, 4) +
1885  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
1886  s * (5. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)))) *
1887  pow(tmax, 2)) /
1888  (pow(m_rho, 2) *
1889  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
1890  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) -
1891  (0.15625 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
1892  (delta *
1893  (eta1 * (-1.2 * pow(pion_mass, 4) + 0.6 * pow(m_rho, 4) +
1894  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 2.4 * s) -
1895  1.6 * pow(m_rho, 2) * s + 1. * pow(s, 2)) +
1896  eta2 * (0.8 * pow(pion_mass, 4) +
1897  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.4 * s) * s +
1898  pow(pion_mass, 2) * (0.2 * pow(m_rho, 2) + 1.2 * s))) +
1899  pow(m_rho, 2) *
1900  (eta2 * (pow(pion_mass, 2) * (-0.4 - 6.4 * C4 * s) +
1901  s * (-0.4 + 3.2 * C4 * s)) +
1902  eta1 * (s * (0.8 - 3.2 * C4 * s) +
1903  pow(m_rho, 2) * (-0.4 + 3.2 * C4 * s) +
1904  pow(pion_mass, 2) *
1905  (-0.8 - 3.2 * C4 * pow(m_rho, 2) + 6.4 * C4 * s)))) *
1906  pow(tmax, 2)) /
1907  (pow(m_rho, 2) *
1908  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
1909  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) -
1910  (0.20833333333333331 * delta *
1911  (-0.8 * pow(m_rho, 2) + 0.8 * C4 * pow(m_rho, 4) +
1912  delta * (0.8 * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) - 0.7 * s)) *
1913  pow(tmax, 3)) /
1914  pow(m_rho, 6) +
1915  (0.125 *
1916  (5.333333333333333 * pow(C4, 2) * pow(m_rho, 6) +
1917  delta * (-0.6666666666666666 * pow(m_rho, 2) -
1918  1.3333333333333333 * C4 * pow(m_rho, 4)) +
1919  pow(delta, 2) *
1920  (1. * pow(pion_mass, 2) + 1.1666666666666667 * pow(m_rho, 2) -
1921  0.6666666666666666 * s)) *
1922  pow(tmax, 3)) /
1923  pow(m_rho, 6) +
1924  (0.10416666666666666 * delta *
1925  (-0.8 * pow(m_rho, 2) +
1926  delta * (0.4 * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) - 0.6 * s)) *
1927  pow(tmax, 3)) /
1928  pow(m_rho, 6) +
1929  (0.020833333333333332 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) * s *
1930  (-2. * eta1 * eta2 * s + pow(eta2, 2) * s +
1931  pow(eta1, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + s)) *
1932  pow(tmax, 3)) /
1933  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
1934  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2)) +
1935  (0.10416666666666666 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
1936  (0.4 * eta1 * pow(m_rho, 2) +
1937  delta * (-0.2 * eta2 * pow(pion_mass, 2) - 0.2 * eta2 * s +
1938  eta1 * (-0.4 * pow(pion_mass, 2) - 0.8 * pow(m_rho, 2) +
1939  1. * s))) *
1940  pow(tmax, 3)) /
1941  (pow(m_rho, 2) *
1942  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
1943  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) -
1944  (0.14583333333333331 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
1945  (delta * (-0.14285714285714285 * eta2 * pow(pion_mass, 2) -
1946  0.42857142857142855 * eta2 * s +
1947  eta1 * (-0.2857142857142857 * pow(pion_mass, 2) -
1948  0.5714285714285714 * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) +
1949  pow(m_rho, 2) *
1950  (1.1428571428571428 * C4 * eta2 * s +
1951  eta1 * (0.2857142857142857 - 1.1428571428571428 * C4 * s))) *
1952  pow(tmax, 3)) /
1953  (pow(m_rho, 2) *
1954  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
1955  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) +
1956  (0. -
1957  0.5000000000000001 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 4) *
1958  pow(m_rho, 6) +
1959  0.25 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 10) -
1960  0.5000000000000001 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 6) *
1961  pow(s, 2) +
1962  pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) *
1963  (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) /
1964  (pow(m_rho, 6) * (-2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s + 1. * tmax)) +
1965  (2. *
1966  (0. - 2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) - 0.5 * pow(m_rho, 8) +
1967  delta * pow(m_rho, 4) *
1968  (2. * pow(pion_mass, 4) + 0.5 * pow(m_rho, 4) +
1969  pow(pion_mass, 2) *
1970  (-2. * pow(m_rho, 2) - 1.9999999999999998 * s)) +
1971  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 6) + 2. * pow(m_rho, 4) * s) +
1972  pow(delta, 2) * pow(m_rho, 2) *
1973  (-2.220446049250313e-16 * pow(pion_mass, 6) -
1974  0.125 * pow(m_rho, 6) +
1975  pow(pion_mass, 4) *
1976  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 2.220446049250313e-16 * s) +
1977  pow(pion_mass, 2) *
1978  (0.5 * pow(m_rho, 4) + 0.5 * pow(m_rho, 2) * s))) *
1979  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s + 0.5 * tmax))) /
1980  (pow(m_rho, 4) * (pow(pion_mass, 2) - 1. * s)) -
1981  (0.25 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
1982  (eta2 * ((-2. + 1. * delta) * pow(pion_mass, 6) +
1983  (6. - 3. * delta) * pow(pion_mass, 4) * s +
1984  pow(s, 2) * ((4. - 2. * delta) * pow(m_rho, 2) +
1985  (2. - 1. * delta) * s) +
1986  pow(pion_mass, 2) * s *
1987  ((-4. + 2. * delta) * pow(m_rho, 2) +
1988  (-6. + 3. * delta) * s)) +
1989  eta1 * ((2. - 1. * delta) * pow(pion_mass, 6) +
1990  (2. - 1. * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
1991  (-2. + 1. * delta) * pow(s, 3) +
1992  pow(pion_mass, 4) * ((4. - 2. * delta) * pow(m_rho, 2) +
1993  (-6. + 3. * delta) * s) +
1994  pow(pion_mass, 2) * ((-2. + 1. * delta) * pow(m_rho, 4) +
1995  (-4. + 2. * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
1996  (6. - 3. * delta) * pow(s, 2)))) *
1997  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + s + tmax))) /
1998  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
1999  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2)) +
2000  (0.25 *
2001  (0. + 8. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) + 4. * pow(m_rho, 8) -
2002  8. * pow(m_rho, 6) * s +
2003  delta * pow(m_rho, 4) *
2004  (8. * pow(pion_mass, 4) - 8. * pow(m_rho, 4) +
2005  pow(pion_mass, 2) * (8. * pow(m_rho, 2) - 16. * s) +
2006  8. * pow(m_rho, 2) * s + 8. * pow(s, 2)) +
2007  pow(delta, 2) * pow(m_rho, 4) *
2008  (-4. * pow(pion_mass, 4) + 3. * pow(m_rho, 4) -
2009  2. * pow(m_rho, 2) * s - 4. * pow(s, 2) +
2010  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 8. * s))) *
2011  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s + 1. * tmax))) /
2012  pow(m_rho, 6) +
2013  (0.5 *
2014  (0. +
2015  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 6) - 8. * C4 * pow(m_rho, 8)) -
2016  4. * pow(m_rho, 6) * s + 8. * C4 * pow(m_rho, 8) * s +
2017  pow(delta, 2) * pow(m_rho, 4) *
2018  (2. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
2019  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
2020  2. * pow(s, 2)) +
2021  delta * pow(m_rho, 4) *
2022  (-4. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 2) * s -
2023  4. * pow(s, 2) +
2024  pow(pion_mass, 2) *
2025  (-10. * pow(m_rho, 2) + 4. * C4 * pow(m_rho, 4) + 8. * s) +
2026  pow(m_rho, 4) * (2. - 4. * C4 * s))) *
2027  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s + 1. * tmax))) /
2028  pow(m_rho, 6))) /
2029  (16. * Pi *
2030  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
2031  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) -
2032  (pow(Const, 2) * pow(ghat, 4) *
2033  (0. -
2034  (0.25 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
2035  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
2036  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) *
2037  tmin) /
2038  (pow(m_rho, 2) * pow(pow(pion_mass, 2) - s, 2)) -
2039  (0.0625 *
2040  (0. + 8. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 4) - 12. * pow(m_rho, 6) +
2041  4. * pow(m_rho, 4) * s +
2042  delta * pow(m_rho, 2) *
2043  (-16. * pow(pion_mass, 4) -
2044  16. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) - 4. * pow(m_rho, 4) +
2045  16. * pow(m_rho, 2) * s + 4. * pow(s, 2)) +
2046  pow(delta, 2) *
2047  (8. * pow(pion_mass, 6) + 9. * pow(m_rho, 6) +
2048  pow(pion_mass, 4) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
2049  13. * pow(m_rho, 4) * s - 5. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
2050  1. * pow(s, 3) +
2051  pow(pion_mass, 2) * (-2. * pow(m_rho, 4) +
2052  4. * pow(m_rho, 2) * s - 2. * pow(s, 2)))) *
2053  tmin) /
2054  pow(m_rho, 6) -
2055  (0.125 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
2056  (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
2057  (eta2 * (pow(pion_mass, 6) + pow(pion_mass, 2) * pow(s, 2) +
2058  (pow(m_rho, 2) - 1. * s) * pow(s, 2) +
2059  pow(pion_mass, 4) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 3. * s)) +
2060  eta1 * (-4. * pow(pion_mass, 6) +
2061  pow(pion_mass, 4) * (3. * pow(m_rho, 2) + s) +
2062  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s -
2063  2. * pow(s, 2)) +
2064  s * (pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2)))) *
2065  tmin) /
2066  ((-1. * pow(pion_mass, 2) + s) *
2067  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
2068  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) +
2069  (0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
2070  (pow(eta1, 2) *
2071  (1. * pow(pion_mass, 8) - 2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
2072  pow(pion_mass, 2) * s *
2073  (-4. * pow(m_rho, 4) + 8. * pow(m_rho, 2) * s -
2074  4. * pow(s, 2)) +
2075  pow(s, 2) * (1. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(m_rho, 2) * s +
2076  1. * pow(s, 2)) +
2077  pow(pion_mass, 4) * (3. * pow(m_rho, 4) -
2078  6. * pow(m_rho, 2) * s + 4. * pow(s, 2))) +
2079  pow(eta2, 2) *
2080  (1. * pow(pion_mass, 8) - 2. * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
2081  pow(pion_mass, 2) * s *
2082  (-2. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s -
2083  4. * pow(s, 2)) +
2084  pow(s, 2) * (1. * pow(m_rho, 4) + 2. * pow(m_rho, 2) * s +
2085  1. * pow(s, 2)) +
2086  pow(pion_mass, 4) * (1. * pow(m_rho, 4) +
2087  4. * pow(m_rho, 2) * s + 4. * pow(s, 2))) +
2088  eta1 * eta2 *
2089  (-2. * pow(pion_mass, 8) + 2. * pow(m_rho, 4) * pow(s, 2) -
2090  2. * pow(s, 4) +
2091  pow(pion_mass, 4) * (2. * pow(m_rho, 4) +
2092  4. * pow(m_rho, 2) * s - 8. * pow(s, 2)) +
2093  pow(pion_mass, 2) * s *
2094  (-4. * pow(m_rho, 4) - 4. * pow(m_rho, 2) * s +
2095  8. * pow(s, 2)))) *
2096  tmin) /
2097  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
2098  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2)) +
2099  (0.5 *
2100  (0. - 4. * C4 * pow(m_rho, 8) - 0.5 * pow(m_rho, 4) * s +
2101  pow(m_rho, 6) * (2. + 2. * C4 * s) +
2102  pow(delta, 2) *
2103  (2. * pow(pion_mass, 6) + 2. * pow(m_rho, 6) -
2104  1.5 * pow(pion_mass, 4) * s - 2.375 * pow(m_rho, 4) * s -
2105  0.75 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) + 0.125 * pow(s, 3) +
2106  pow(pion_mass, 2) *
2107  (-1.5 * pow(m_rho, 4) + 0.5 * pow(m_rho, 2) * s)) +
2108  delta * pow(m_rho, 2) *
2109  (-2. * pow(pion_mass, 4) +
2110  pow(pion_mass, 2) *
2111  (1. * s + pow(m_rho, 2) * (-1. - 2. * C4 * s)) +
2112  pow(m_rho, 2) * (2. * C4 * pow(m_rho, 4) +
2113  pow(m_rho, 2) * (-3. + 1. * C4 * s) +
2114  s * (2. + 1. * C4 * s)))) *
2115  tmin) /
2116  pow(m_rho, 6) -
2117  (0.5 *
2118  (pow(m_rho, 6) *
2119  (-1.5 + C4 * (-12. * pow(pion_mass, 2) + 6. * s) +
2120  pow(C4, 2) * (-16. * pow(pion_mass, 4) +
2121  16. * pow(pion_mass, 2) * s - 4. * pow(s, 2))) +
2122  pow(delta, 2) *
2123  (1. * pow(pion_mass, 6) + 0.125 * pow(m_rho, 6) +
2124  pow(pion_mass, 4) * (-2. * pow(m_rho, 2) - 1. * s) +
2125  0.25 * pow(m_rho, 4) * s - 0.625 * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
2126  pow(pion_mass, 2) *
2127  (-2.5 * pow(m_rho, 4) + 1.75 * pow(m_rho, 2) * s +
2128  0.25 * pow(s, 2))) +
2129  delta * pow(m_rho, 2) *
2130  (pow(pion_mass, 4) * (1. + 8. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
2131  pow(pion_mass, 2) * (6. * C4 * pow(m_rho, 4) - 0.5 * s +
2132  pow(m_rho, 2) * (3. - 10. * C4 * s)) +
2133  pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) * (1.5 - 1. * C4 * s) +
2134  s * (-2.5 + 3. * C4 * s)))) *
2135  tmin) /
2136  pow(m_rho, 6) -
2137  (0.25 *
2138  (pow(delta, 2) *
2139  (1. * pow(pion_mass, 6) - 1. * pow(m_rho, 6) +
2140  pow(pion_mass, 4) *
2141  (-2.499999999999999 * pow(m_rho, 2) - 2.5 * s) -
2142  1.5 * pow(m_rho, 4) * s + 2. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) -
2143  0.5 * pow(s, 3) +
2144  pow(pion_mass, 2) *
2145  (3.5 * pow(m_rho, 4) -
2146  1.5000000000000004 * pow(m_rho, 2) * s + 2. * pow(s, 2))) +
2147  pow(m_rho, 2) *
2148  (pow(pion_mass, 4) * (-6. - 8. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
2149  2. * pow(s, 2) + pow(m_rho, 4) * (-4. - 8. * C4 * s) +
2150  pow(m_rho, 2) * s * (-2. + 8. * C4 * s) +
2151  pow(pion_mass, 2) * (8. * C4 * pow(m_rho, 4) + 4. * s +
2152  pow(m_rho, 2) * (10. - 16. * C4 * s))) +
2153  delta *
2154  (-2. * pow(pion_mass, 6) - 5. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
2155  1. * pow(s, 3) +
2156  pow(pion_mass, 4) *
2157  (8. * pow(m_rho, 2) + 4. * C4 * pow(m_rho, 4) + 5. * s) +
2158  pow(m_rho, 4) * s * (4. - 4. * C4 * s) +
2159  pow(m_rho, 6) * (4. + 4. * C4 * s) +
2160  pow(pion_mass, 2) *
2161  (-4. * C4 * pow(m_rho, 6) + 1. * pow(m_rho, 2) * s -
2162  4. * pow(s, 2) + pow(m_rho, 4) * (-12. + 8. * C4 * s)))) *
2163  tmin) /
2164  (pow(m_rho, 4) * (pow(pion_mass, 2) - 1. * s)) +
2165  (0.0625 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
2166  (pow(m_rho, 2) *
2167  (eta2 * (4. * pow(pion_mass, 4) - 6. * pow(pion_mass, 2) * s +
2168  s * (8. * pow(m_rho, 2) + 6. * s)) +
2169  eta1 * (-12. * pow(pion_mass, 4) + 4. * pow(m_rho, 4) +
2170  2. * pow(m_rho, 2) * s - 6. * pow(s, 2) +
2171  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 8. * s))) +
2172  delta *
2173  (eta1 *
2174  (8. * pow(pion_mass, 6) - 2. * pow(m_rho, 6) +
2175  pow(pion_mass, 4) * (2. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) -
2176  3. * pow(m_rho, 4) * s + 4. * pow(m_rho, 2) * pow(s, 2) +
2177  1. * pow(s, 3) +
2178  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(s, 2))) +
2179  eta2 * (pow(pion_mass, 4) * (-2. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
2180  pow(pion_mass, 2) * s * (3. * pow(m_rho, 2) + 3. * s) +
2181  s * (-4. * pow(m_rho, 4) - 7. * pow(m_rho, 2) * s -
2182  1. * pow(s, 2))))) *
2183  tmin) /
2184  (pow(m_rho, 2) *
2185  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
2186  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) -
2187  (0.1875 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
2188  (delta * (eta1 * (2.6666666666666665 * pow(pion_mass, 6) +
2189  pow(pion_mass, 4) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 2. * s) +
2190  pow(pion_mass, 2) *
2191  (-1.3333333333333333 * pow(m_rho, 4) +
2192  6. * pow(m_rho, 2) * s -
2193  3.3333333333333335 * pow(s, 2)) +
2194  s * (0.3333333333333333 * pow(m_rho, 4) -
2195  1.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) * s +
2196  1. * pow(s, 2))) +
2197  eta2 * (pow(pion_mass, 4) *
2198  (-0.6666666666666666 * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
2199  s * (0.6666666666666666 * pow(m_rho, 4) -
2200  1. * pow(m_rho, 2) * s - 1. * pow(s, 2)) +
2201  pow(pion_mass, 2) *
2202  (-0.6666666666666666 * pow(m_rho, 4) -
2203  0.3333333333333333 * pow(m_rho, 2) * s +
2204  3.6666666666666665 * pow(s, 2)))) +
2205  pow(m_rho, 2) *
2206  (eta2 * (C4 * pow(pion_mass, 4) *
2207  (2.6666666666666665 * pow(m_rho, 2) +
2208  10.666666666666666 * s) +
2209  pow(pion_mass, 2) *
2210  (s * (3.3333333333333335 -
2211  10.666666666666666 * C4 * s) +
2212  pow(m_rho, 2) * (1.3333333333333333 -
2213  5.333333333333333 * C4 * s)) +
2214  s * (s * (-2. + 2.6666666666666665 * C4 * s) +
2215  pow(m_rho, 2) * (-1.3333333333333333 +
2216  2.6666666666666665 * C4 * s))) +
2217  eta1 *
2218  (pow(pion_mass, 4) *
2219  (1.3333333333333333 + 8. * C4 * pow(m_rho, 2) -
2220  10.666666666666666 * C4 * s) +
2221  s * (s * (2. - 2.6666666666666665 * C4 * s) +
2222  pow(m_rho, 2) * (-2. + 2.6666666666666665 * C4 * s)) +
2223  pow(pion_mass, 2) *
2224  (pow(m_rho, 2) * (2.6666666666666665 -
2225  10.666666666666666 * C4 * s) +
2226  s * (-4. + 10.666666666666666 * C4 * s))))) *
2227  tmin) /
2228  (pow(m_rho, 2) *
2229  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
2230  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) -
2231  (0.0625 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
2232  (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) * (pow(pion_mass, 2) + s) *
2233  (-2. * eta2 * s +
2234  eta1 * (pow(pion_mass, 2) - 1. * pow(m_rho, 2) + s)) *
2235  pow(tmin, 2)) /
2236  ((-1. * pow(pion_mass, 2) + s) *
2237  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
2238  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) +
2239  (0.03125 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) *
2240  (pow(eta1, 2) * (pow(m_rho, 2) - 1. * s) + 2. * eta1 * eta2 * s -
2241  1. * pow(eta2, 2) * s) *
2242  (pow(pion_mass, 4) + (pow(m_rho, 2) - 1. * s) * s +
2243  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)) *
2244  pow(tmin, 2)) /
2245  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
2246  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2)) -
2247  (0.125 *
2248  (-1. * pow(m_rho, 4) + 4. * C4 * pow(m_rho, 6) +
2249  delta * pow(m_rho, 2) *
2250  (2. * pow(m_rho, 2) + 2. * C4 * pow(m_rho, 4) +
2251  pow(pion_mass, 2) * (2. - 4. * C4 * pow(m_rho, 2)) - 2. * s) +
2252  pow(delta, 2) *
2253  (1. * pow(pion_mass, 4) + 0.25 * pow(m_rho, 4) -
2254  1.25 * pow(s, 2) +
2255  pow(pion_mass, 2) * (-3. * pow(m_rho, 2) + 2. * s))) *
2256  pow(tmin, 2)) /
2257  pow(m_rho, 6) +
2258  (0.03125 *
2259  (0. - 4. * pow(m_rho, 4) +
2260  delta * (16. * pow(m_rho, 4) - 8. * pow(m_rho, 2) * s) +
2261  pow(delta, 2) *
2262  (4. * pow(pion_mass, 4) - 3. * pow(m_rho, 4) +
2263  2. * pow(m_rho, 2) * s - 3. * pow(s, 2) +
2264  pow(pion_mass, 2) * (-4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
2265  pow(tmin, 2)) /
2266  pow(m_rho, 6) +
2267  (0.0625 *
2268  (-32. * C4 * pow(m_rho, 4) * s +
2269  pow(delta, 2) * (1. * pow(pion_mass, 4) +
2270  pow(pion_mass, 2) *
2271  (-1.0000000000000009 * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
2272  s * (-3. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) +
2273  delta *
2274  (-2. * pow(pion_mass, 4) +
2275  (6. * pow(m_rho, 2) + 16. * C4 * pow(m_rho, 4) - 2. * s) * s +
2276  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) + 4. * s))) *
2277  pow(tmin, 2)) /
2278  (pow(m_rho, 4) * (pow(pion_mass, 2) - 1. * s)) -
2279  (0.5625 *
2280  (C4 * pow(m_rho, 6) *
2281  (2.6666666666666665 + 7.111111111111112 * C4 * pow(pion_mass, 2) -
2282  3.555555555555556 * C4 * s) +
2283  pow(delta, 2) * (0.11111111111111112 * pow(m_rho, 4) +
2284  pow(pion_mass, 2) *
2285  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.22222222222222224 * s) -
2286  0.22222222222222224 * pow(m_rho, 2) * s +
2287  0.11111111111111112 * pow(s, 2)) +
2288  delta * pow(m_rho, 2) *
2289  (-2.2222222222222223 * C4 * pow(m_rho, 4) +
2290  pow(pion_mass, 2) * (-0.6666666666666666 -
2291  2.6666666666666665 * C4 * pow(m_rho, 2)) +
2292  0.22222222222222224 * s +
2293  pow(m_rho, 2) *
2294  (-0.22222222222222224 + 1.777777777777778 * C4 * s))) *
2295  pow(tmin, 2)) /
2296  pow(m_rho, 6) +
2297  (0.03125 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
2298  (pow(m_rho, 2) * (-2. * eta2 * pow(pion_mass, 2) -
2299  5.999999999999999 * eta1 * pow(m_rho, 2) +
2300  8. * eta1 * s - 2. * eta2 * s) +
2301  delta *
2302  (eta1 * (-5.999999999999999 * pow(pion_mass, 4) +
2303  5. * pow(m_rho, 4) +
2304  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) -
2305  5.999999999999999 * pow(m_rho, 2) * s + 1. * pow(s, 2)) +
2306  eta2 * (4. * pow(pion_mass, 4) +
2307  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
2308  s * (5. * pow(m_rho, 2) + 2. * s)))) *
2309  pow(tmin, 2)) /
2310  (pow(m_rho, 2) *
2311  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
2312  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) -
2313  (0.15625 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
2314  (delta *
2315  (eta1 * (-1.2 * pow(pion_mass, 4) + 0.6 * pow(m_rho, 4) +
2316  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 2) - 2.4 * s) -
2317  1.6 * pow(m_rho, 2) * s + 1. * pow(s, 2)) +
2318  eta2 * (0.8 * pow(pion_mass, 4) +
2319  (1. * pow(m_rho, 2) - 0.4 * s) * s +
2320  pow(pion_mass, 2) * (0.2 * pow(m_rho, 2) + 1.2 * s))) +
2321  pow(m_rho, 2) *
2322  (eta2 * (pow(pion_mass, 2) * (-0.4 - 6.4 * C4 * s) +
2323  s * (-0.4 + 3.2 * C4 * s)) +
2324  eta1 * (s * (0.8 - 3.2 * C4 * s) +
2325  pow(m_rho, 2) * (-0.4 + 3.2 * C4 * s) +
2326  pow(pion_mass, 2) *
2327  (-0.8 - 3.2 * C4 * pow(m_rho, 2) + 6.4 * C4 * s)))) *
2328  pow(tmin, 2)) /
2329  (pow(m_rho, 2) *
2330  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
2331  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) -
2332  (0.20833333333333331 * delta *
2333  (-0.8 * pow(m_rho, 2) + 0.8 * C4 * pow(m_rho, 4) +
2334  delta * (0.8 * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) - 0.7 * s)) *
2335  pow(tmin, 3)) /
2336  pow(m_rho, 6) +
2337  (0.125 *
2338  (5.333333333333333 * pow(C4, 2) * pow(m_rho, 6) +
2339  delta * (-0.6666666666666666 * pow(m_rho, 2) -
2340  1.3333333333333333 * C4 * pow(m_rho, 4)) +
2341  pow(delta, 2) *
2342  (1. * pow(pion_mass, 2) + 1.1666666666666667 * pow(m_rho, 2) -
2343  0.6666666666666666 * s)) *
2344  pow(tmin, 3)) /
2345  pow(m_rho, 6) +
2346  (0.10416666666666666 * delta *
2347  (-0.8 * pow(m_rho, 2) +
2348  delta * (0.4 * pow(pion_mass, 2) + 1. * pow(m_rho, 2) - 0.6 * s)) *
2349  pow(tmin, 3)) /
2350  pow(m_rho, 6) +
2351  (0.020833333333333332 * pow(eta1 - 1. * eta2, 2) * s *
2352  (-2. * eta1 * eta2 * s + pow(eta2, 2) * s +
2353  pow(eta1, 2) * (-1. * pow(m_rho, 2) + s)) *
2354  pow(tmin, 3)) /
2355  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
2356  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2)) +
2357  (0.10416666666666666 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
2358  (0.4 * eta1 * pow(m_rho, 2) +
2359  delta * (-0.2 * eta2 * pow(pion_mass, 2) - 0.2 * eta2 * s +
2360  eta1 * (-0.4 * pow(pion_mass, 2) - 0.8 * pow(m_rho, 2) +
2361  1. * s))) *
2362  pow(tmin, 3)) /
2363  (pow(m_rho, 2) *
2364  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
2365  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) -
2366  (0.14583333333333331 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
2367  (delta * (-0.14285714285714285 * eta2 * pow(pion_mass, 2) -
2368  0.42857142857142855 * eta2 * s +
2369  eta1 * (-0.2857142857142857 * pow(pion_mass, 2) -
2370  0.5714285714285714 * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) +
2371  pow(m_rho, 2) *
2372  (1.1428571428571428 * C4 * eta2 * s +
2373  eta1 * (0.2857142857142857 - 1.1428571428571428 * C4 * s))) *
2374  pow(tmin, 3)) /
2375  (pow(m_rho, 2) *
2376  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
2377  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2))) +
2378  (0. -
2379  0.5000000000000001 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 4) *
2380  pow(m_rho, 6) +
2381  0.25 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 10) -
2382  0.5000000000000001 * pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(m_rho, 6) *
2383  pow(s, 2) +
2384  pow(2. - 1. * delta, 2) * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) *
2385  (-1. * pow(m_rho, 2) + 1. * s)) /
2386  (pow(m_rho, 6) * (-2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s + 1. * tmin)) +
2387  (2. *
2388  (0. - 2. * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 4) - 0.5 * pow(m_rho, 8) +
2389  delta * pow(m_rho, 4) *
2390  (2. * pow(pion_mass, 4) + 0.5 * pow(m_rho, 4) +
2391  pow(pion_mass, 2) *
2392  (-2. * pow(m_rho, 2) - 1.9999999999999998 * s)) +
2393  pow(pion_mass, 2) * (2. * pow(m_rho, 6) + 2. * pow(m_rho, 4) * s) +
2394  pow(delta, 2) * pow(m_rho, 2) *
2395  (-2.220446049250313e-16 * pow(pion_mass, 6) -
2396  0.125 * pow(m_rho, 6) +
2397  pow(pion_mass, 4) *
2398  (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 2.220446049250313e-16 * s) +
2399  pow(pion_mass, 2) *
2400  (0.5 * pow(m_rho, 4) + 0.5 * pow(m_rho, 2) * s))) *
2401  log(abs(-1. * pow(pion_mass, 2) + 0.5 * s + 0.5 * tmin))) /
2402  (pow(m_rho, 4) * (pow(pion_mass, 2) - 1. * s)) -
2403  (0.25 * (eta1 - 1. * eta2) * (pow(a1_mass, 2) - 1. * s) *
2404  (eta2 * ((-2. + 1. * delta) * pow(pion_mass, 6) +
2405  (6. - 3. * delta) * pow(pion_mass, 4) * s +
2406  pow(s, 2) * ((4. - 2. * delta) * pow(m_rho, 2) +
2407  (2. - 1. * delta) * s) +
2408  pow(pion_mass, 2) * s *
2409  ((-4. + 2. * delta) * pow(m_rho, 2) +
2410  (-6. + 3. * delta) * s)) +
2411  eta1 * ((2. - 1. * delta) * pow(pion_mass, 6) +
2412  (2. - 1. * delta) * pow(m_rho, 4) * s +
2413  (-2. + 1. * delta) * pow(s, 3) +
2414  pow(pion_mass, 4) * ((4. - 2. * delta) * pow(m_rho, 2) +
2415  (-6. + 3. * delta) * s) +
2416  pow(pion_mass, 2) * ((-2. + 1. * delta) * pow(m_rho, 4) +
2417  (-4. + 2. * delta) * pow(m_rho, 2) * s +
2418  (6. - 3. * delta) * pow(s, 2)))) *
2419  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + s + tmin))) /
2420  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(a1_mass, 4) -
2421  2. * pow(a1_mass, 2) * s + pow(s, 2)) +
2422  (0.25 *
2423  (0. + 8. * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 6) + 4. * pow(m_rho, 8) -
2424  8. * pow(m_rho, 6) * s +
2425  delta * pow(m_rho, 4) *
2426  (8. * pow(pion_mass, 4) - 8. * pow(m_rho, 4) +
2427  pow(pion_mass, 2) * (8. * pow(m_rho, 2) - 16. * s) +
2428  8. * pow(m_rho, 2) * s + 8. * pow(s, 2)) +
2429  pow(delta, 2) * pow(m_rho, 4) *
2430  (-4. * pow(pion_mass, 4) + 3. * pow(m_rho, 4) -
2431  2. * pow(m_rho, 2) * s - 4. * pow(s, 2) +
2432  pow(pion_mass, 2) * (-6. * pow(m_rho, 2) + 8. * s))) *
2433  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s + 1. * tmin))) /
2434  pow(m_rho, 6) +
2435  (0.5 *
2436  (0. +
2437  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 6) - 8. * C4 * pow(m_rho, 8)) -
2438  4. * pow(m_rho, 6) * s + 8. * C4 * pow(m_rho, 8) * s +
2439  pow(delta, 2) * pow(m_rho, 4) *
2440  (2. * pow(pion_mass, 4) - 1. * pow(m_rho, 4) +
2441  pow(pion_mass, 2) * (4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s) +
2442  2. * pow(s, 2)) +
2443  delta * pow(m_rho, 4) *
2444  (-4. * pow(pion_mass, 4) + 2. * pow(m_rho, 2) * s -
2445  4. * pow(s, 2) +
2446  pow(pion_mass, 2) *
2447  (-10. * pow(m_rho, 2) + 4. * C4 * pow(m_rho, 4) + 8. * s) +
2448  pow(m_rho, 4) * (2. - 4. * C4 * s))) *
2449  log(abs(-2. * pow(pion_mass, 2) + 1. * s + 1. * tmin))) /
2450  pow(m_rho, 6))) /
2451  (16. * Pi *
2452  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
2453  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)));
2454 
2455  // clang-format on
2456  return cut_off(xs * gev2_mb / spin_deg_factor);
2457 }

◆ xs_pi0_rho_pi_omega_mediated()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_pi0_rho_pi_omega_mediated ( const double  s,
const double  m_rho 
)
static

Total cross sections for given photon process:

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 4308 of file crosssectionsphoton.cc.

4309  {
4310  using std::abs;
4311  using std::atan;
4312  using std::log;
4313  using std::pow;
4314  using std::sqrt;
4315 
4316  auto t_mandelstam = get_t_range(sqrt(s), pion_mass, m_rho, pion_mass, 0.);
4317  const double &tmin = t_mandelstam[1];
4318  const double &tmax = t_mandelstam[0];
4319  const double spin_deg_factor = 3.0;
4320 
4321  // clang-format off
4322  const double xs =
4323  (0.0024868 * pow(Const, 2) * pow(g_POR, 4) *
4324  ((pow(omega_mass, 8) +
4325  pow(pion_mass, 4) * pow(pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2), 2) -
4326  2 * pow(omega_mass, 6) * (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s) -
4327  2 * pow(omega_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
4328  (pow(m_rho, 4) + pow(pion_mass, 2) * s - pow(m_rho, 2) * s) +
4329  pow(omega_mass, 4) * (4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
4330  4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) -
4331  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2))) /
4332  (pow(omega_mass, 2) - tmax) +
4333  3 * pow(omega_mass, 4) * tmax -
4334  8 * pow(omega_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) * tmax +
4335  4 * pow(pion_mass, 4) * tmax -
4336  4 * pow(omega_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * tmax +
4337  4 * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * tmax + pow(m_rho, 4) * tmax +
4338  4 * pow(omega_mass, 2) * s * tmax - 4 * pow(pion_mass, 2) * s * tmax -
4339  2 * pow(m_rho, 2) * s * tmax + 2 * pow(s, 2) * tmax +
4340  pow(omega_mass, 2) * pow(tmax, 2) -
4341  2 * pow(pion_mass, 2) * pow(tmax, 2) - pow(m_rho, 2) * pow(tmax, 2) +
4342  s * pow(tmax, 2) + pow(tmax, 3) / 3. -
4343  (pow(omega_mass, 8) +
4344  pow(pion_mass, 4) * pow(pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2), 2) -
4345  2 * pow(omega_mass, 6) * (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s) -
4346  2 * pow(omega_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) *
4347  (pow(m_rho, 4) + pow(pion_mass, 2) * s - pow(m_rho, 2) * s) +
4348  pow(omega_mass, 4) * (4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
4349  4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) -
4350  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2))) /
4351  (pow(omega_mass, 2) - tmin) -
4352  3 * pow(omega_mass, 4) * tmin +
4353  8 * pow(omega_mass, 2) * pow(pion_mass, 2) * tmin -
4354  4 * pow(pion_mass, 4) * tmin +
4355  4 * pow(omega_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * tmin -
4356  4 * pow(pion_mass, 2) * pow(m_rho, 2) * tmin - pow(m_rho, 4) * tmin -
4357  4 * pow(omega_mass, 2) * s * tmin + 4 * pow(pion_mass, 2) * s * tmin +
4358  2 * pow(m_rho, 2) * s * tmin - 2 * pow(s, 2) * tmin -
4359  pow(omega_mass, 2) * pow(tmin, 2) +
4360  2 * pow(pion_mass, 2) * pow(tmin, 2) + pow(m_rho, 2) * pow(tmin, 2) -
4361  s * pow(tmin, 2) - pow(tmin, 3) / 3. +
4362  2 *
4363  (2 * pow(omega_mass, 6) -
4364  3 * pow(omega_mass, 4) *
4365  (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s) -
4366  pow(pion_mass, 2) *
4367  (pow(m_rho, 4) + pow(pion_mass, 2) * s - pow(m_rho, 2) * s) +
4368  pow(omega_mass, 2) * (4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
4369  4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) -
4370  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2))) *
4371  log(abs(-pow(omega_mass, 2) + tmax)) -
4372  2 *
4373  (2 * pow(omega_mass, 6) -
4374  3 * pow(omega_mass, 4) *
4375  (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s) -
4376  pow(pion_mass, 2) *
4377  (pow(m_rho, 4) + pow(pion_mass, 2) * s - pow(m_rho, 2) * s) +
4378  pow(omega_mass, 2) * (4 * pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 4) +
4379  4 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) -
4380  2 * pow(m_rho, 2) * s + 2 * pow(s, 2))) *
4381  log(abs(-pow(omega_mass, 2) + tmin)))) /
4382  ((pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
4383  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)));
4384 
4385  // clang-format on
4386  return cut_off(xs * gev2_mb / spin_deg_factor);
4387 }

◆ xs_diff_pi_pi_rho0()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_diff_pi_pi_rho0 ( const double  s,
const double  t,
const double  m_rho 
)
static

Differential cross section for given photon process.

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]tMandelstam-t [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 6758 of file crosssectionsphoton.cc.

6759  {
6760  const double spin_deg_factor = 1.0;
6761 
6762  using std::abs;
6763  using std::atan;
6764  using std::pow;
6765  using std::sqrt;
6766 
6767  // clang-format off
6768  const double diff_xs =
6769  ((pow(Const, 2) * pow(ghat, 4) *
6770  ((0.25 *
6771  (32 * pow(C4, 2) * pow(m_rho, 8) + 2 * pow(delta, 2) * pow(s, 2) +
6772  8 * C4 * pow(m_rho, 6) * (-6 + delta - 8 * C4 * s) +
6773  2 * delta * pow(m_rho, 2) * s * (-6 + delta - 8 * C4 * s) +
6774  pow(m_rho, 4) * (12 - pow(delta, 2) + 8 * C4 * (6 + delta) * s +
6775  32 * pow(C4, 2) * pow(s, 2)))) /
6776  pow(m_rho, 4) -
6777  (0.25 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
6778  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - t, 2) -
6779  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + t))) /
6780  (pow(m_rho, 2) * pow(pow(pion_mass, 2) - t, 2)) -
6781  (0.25 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
6782  (pow(pion_mass, 4) + pow(s + t, 2) -
6783  2 * pow(pion_mass, 2) * (2 * pow(m_rho, 2) + s + t))) /
6784  (pow(m_rho, 2) *
6785  pow(pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s - t, 2)) +
6786  (0.125 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) *
6787  (pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s + t) *
6788  (eta1 * (2 * pow(pion_mass, 2) - s) +
6789  eta2 * (-3 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s + t)) *
6790  (pow(pion_mass, 4) + t * (-pow(m_rho, 2) + 2 * s + t) -
6791  pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + 2 * t))) /
6792  ((-pow(pion_mass, 2) + t) *
6793  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
6794  pow(pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s +
6795  t,
6796  2))) -
6797  (0.125 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) *
6798  (eta1 * (-2 * pow(pion_mass, 2) + s) +
6799  eta2 * (pow(pion_mass, 2) + t)) *
6800  (-pow(pion_mass, 4) + pow(s, 2) - pow(t, 2) +
6801  pow(m_rho, 2) * (-s + t) +
6802  pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s + 2 * t))) /
6803  ((pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s - t) *
6804  (-pow(a1_mass, 2) + t)) +
6805  (0.25 * (-2. + delta) *
6806  (pow(pion_mass, 4) * (2. + delta - 8. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
6807  8. * C4 * pow(m_rho, 4) * t +
6808  t * ((2. + 3. * delta) * s + (2. + delta) * t) +
6809  pow(m_rho, 2) * (s * (2. - 1. * delta - 16. * C4 * t) +
6810  t * (-2. - 1. * delta - 8. * C4 * t)) +
6811  pow(pion_mass, 2) *
6812  (8. * C4 * pow(m_rho, 4) + (-2. + delta) * s +
6813  (-4. - 2. * delta) * t +
6814  pow(m_rho, 2) * (-6. + delta + 16. * C4 * t)))) /
6815  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 2) - 1. * t)) -
6816  (0.125 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) *
6817  (pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s + t) *
6818  (-(eta2 * (3 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s - t) *
6819  (pow(pion_mass, 4) + (pow(m_rho, 2) - s - t) * (s - t) -
6820  pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s + 2 * t))) +
6821  eta1 * (2 * pow(pion_mass, 6) +
6822  pow(pion_mass, 4) * (-2 * pow(m_rho, 2) + 5 * s - 4 * t) +
6823  s * (s + t) * (-pow(m_rho, 2) + s + t) +
6824  pow(pion_mass, 2) *
6825  (2 * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (s - 2 * t) -
6826  2 * (2 * s - t) * (s + t))))) /
6827  ((-pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s + t) *
6828  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
6829  pow(pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s +
6830  t,
6831  2))) +
6832  (0.25 * (-2. + delta) * (eta1 - 1. * eta2) *
6833  (eta2 * (-0.5 * pow(pion_mass, 6) +
6834  pow(pion_mass, 4) * (0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * t) +
6835  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 2) - 1. * s + 0.5 * t) *
6836  t +
6837  (0.5 * pow(m_rho, 2) - 1. * s - 0.5 * t) * pow(t, 2)) +
6838  eta1 *
6839  (1. * pow(pion_mass, 6) +
6840  pow(pion_mass, 4) * (-1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s - 2. * t) +
6841  s * (-0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.5 * t) * t +
6842  pow(pion_mass, 2) *
6843  (1. * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (-0.5 * s - 1. * t) +
6844  t * (1. * s + 1. * t))))) /
6845  ((pow(a1_mass, 2) - 1. * t) * (-1. * pow(pion_mass, 2) + t)) +
6846  (0.03125 * pow(eta1 - eta2, 2) *
6847  (-2 * eta1 * eta2 *
6848  (pow(pion_mass, 8) - 4 * pow(pion_mass, 6) * t +
6849  pow(t, 2) * (-pow(m_rho, 4) - 2 * pow(m_rho, 2) * s +
6850  2 * pow(s, 2) + 2 * s * t + pow(t, 2)) -
6851  2 * pow(pion_mass, 2) * t *
6852  (-2 * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s + 2 * t * (s + t)) +
6853  pow(pion_mass, 4) * (-pow(m_rho, 4) + 2 * t * (s + 3 * t))) +
6854  pow(eta2, 2) *
6855  (pow(pion_mass, 8) -
6856  2 * pow(pion_mass, 6) * (pow(m_rho, 2) + 2 * t) +
6857  pow(t, 2) * (pow(m_rho, 4) + 2 * pow(s, 2) + 2 * s * t +
6858  pow(t, 2) + 2 * pow(m_rho, 2) * (-s + t)) -
6859  2 * pow(pion_mass, 2) * t *
6860  (2 * t * (s + t) + pow(m_rho, 2) * (s + 3 * t)) +
6861  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 4) + 6 * pow(m_rho, 2) * t +
6862  2 * t * (s + 3 * t))) +
6863  pow(eta1, 2) *
6864  (pow(pion_mass, 8) +
6865  2 * pow(pion_mass, 6) * (pow(m_rho, 2) - 2 * t) -
6866  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s - t) *
6867  (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * t - 2 * pow(t, 2)) +
6868  t * (-pow(m_rho, 2) + t) *
6869  (2 * pow(s, 2) + 2 * s * t + pow(t, 2) -
6870  pow(m_rho, 2) * (2 * s + t)) +
6871  pow(pion_mass, 4) *
6872  (pow(m_rho, 4) - 2 * pow(m_rho, 2) * (s + 3 * t) +
6873  2 * t * (s + 3 * t))))) /
6874  pow(pow(a1_mass, 2) - t, 2) +
6875  ((0.25 * pow(-2 + delta, 2) * (2 * pow(pion_mass, 2) - s) *
6876  (pow(pion_mass, 4) + pow(m_rho, 2) * (s - t) + t * (s + t) -
6877  pow(pion_mass, 2) * (3 * pow(m_rho, 2) + s + 2 * t))) /
6878  ((pow(pion_mass, 2) - t) *
6879  (pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s - t)) -
6880  (0.25 * (-2. + delta) *
6881  (pow(pion_mass, 4) * (2. + delta - 8. * C4 * pow(m_rho, 2)) -
6882  2. * delta * pow(s, 2) + 2. * s * t - 1. * delta * s * t +
6883  2. * pow(t, 2) + delta * pow(t, 2) +
6884  C4 * pow(m_rho, 4) * (-8. * s + 8. * t) +
6885  pow(m_rho, 2) * ((2. + delta) * s + 8. * C4 * pow(s, 2) +
6886  t * (-2. - 1. * delta - 8. * C4 * t)) +
6887  pow(pion_mass, 2) * (8. * C4 * pow(m_rho, 4) - 2. * s +
6888  5. * delta * s - 4. * t - 2. * delta * t +
6889  pow(m_rho, 2) * (-6. + delta - 16. * C4 * s +
6890  16. * C4 * t)))) /
6891  (pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 1. * s - 1. * t)) /
6892  pow(m_rho, 2) +
6893  (0.03125 * pow(eta1 - eta2, 2) *
6894  (-2 * eta1 * eta2 *
6895  (pow(pion_mass, 8) +
6896  4 * pow(pion_mass, 6) * (pow(m_rho, 2) - t) +
6897  pow(-pow(m_rho, 2) + s + t, 2) *
6898  (pow(s, 2) + pow(t, 2) - 2 * pow(m_rho, 2) * (s + t)) +
6899  pow(pion_mass, 4) *
6900  (9 * pow(m_rho, 4) + 4 * pow(s, 2) + 2 * s * t +
6901  6 * pow(t, 2) - 2 * pow(m_rho, 2) * (7 * s + 6 * t)) +
6902  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s - t) *
6903  (2 * pow(m_rho, 4) - pow(m_rho, 2) * (5 * s + 4 * t) +
6904  2 * (pow(s, 2) + pow(t, 2)))) +
6905  pow(eta2, 2) *
6906  (pow(pion_mass, 8) +
6907  pow(pion_mass, 6) * (6 * pow(m_rho, 2) - 4 * t) +
6908  pow(-pow(m_rho, 2) + s + t, 2) *
6909  (4 * pow(m_rho, 4) + pow(s, 2) + pow(t, 2) -
6910  4 * pow(m_rho, 2) * (s + t)) +
6911  pow(pion_mass, 4) *
6912  (17 * pow(m_rho, 4) + 4 * pow(s, 2) + 2 * s * t +
6913  6 * pow(t, 2) - 2 * pow(m_rho, 2) * (10 * s + 9 * t)) +
6914  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s - t) *
6915  (7 * pow(m_rho, 4) - pow(m_rho, 2) * (8 * s + 7 * t) +
6916  2 * (pow(s, 2) + pow(t, 2)))) +
6917  pow(eta1, 2) *
6918  (pow(pion_mass, 8) +
6919  2 * pow(pion_mass, 6) * (pow(m_rho, 2) - 2 * t) +
6920  (s + t) * (-pow(m_rho, 2) + s + t) *
6921  (pow(s, 2) + pow(t, 2) - pow(m_rho, 2) * (s + t)) +
6922  pow(pion_mass, 4) *
6923  (5 * pow(m_rho, 4) + 4 * pow(s, 2) + 2 * s * t +
6924  6 * pow(t, 2) - 2 * pow(m_rho, 2) * (5 * s + 3 * t)) -
6925  2 * pow(pion_mass, 2) *
6926  (2 * pow(m_rho, 4) * (s + t) +
6927  2 * (s + t) * (pow(s, 2) + pow(t, 2)) -
6928  pow(m_rho, 2) *
6929  (4 * pow(s, 2) + 5 * s * t + 3 * pow(t, 2)))))) /
6930  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
6931  pow(pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s +
6932  t,
6933  2)) +
6934  (0.0625 * pow(eta1 - eta2, 2) *
6935  (pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s + t) *
6936  (-(pow(eta2, 2) *
6937  (pow(pion_mass, 8) +
6938  2 * pow(pion_mass, 6) * (pow(m_rho, 2) - 2 * t) +
6939  2 * pow(pion_mass, 2) * t *
6940  (pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) + (3 * pow(m_rho, 2) - 2 * s) * t -
6941  2 * pow(t, 2)) +
6942  (pow(m_rho, 2) - s - t) * t *
6943  (2 * pow(m_rho, 4) + pow(s, 2) - s * t - pow(t, 2) +
6944  pow(m_rho, 2) * (-3 * s + t)) +
6945  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 4) + 2 * t * (s + 3 * t) -
6946  pow(m_rho, 2) * (s + 6 * t)))) -
6947  pow(eta1, 2) *
6948  (pow(pion_mass, 8) +
6949  2 * pow(pion_mass, 6) * (pow(m_rho, 2) - 2 * t) +
6950  (pow(m_rho, 2) - s - t) * t *
6951  (pow(s, 2) - s * t - pow(t, 2) + pow(m_rho, 2) * (s + t)) +
6952  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 4) + 2 * t * (s + 3 * t) -
6953  pow(m_rho, 2) * (5 * s + 6 * t)) +
6954  2 * pow(pion_mass, 2) *
6955  (-(pow(m_rho, 4) * (s + t)) +
6956  t * (pow(s, 2) - 2 * s * t - 2 * pow(t, 2)) +
6957  pow(m_rho, 2) * (pow(s, 2) + 2 * s * t + 3 * pow(t, 2)))) +
6958  2 * eta1 * eta2 *
6959  (pow(pion_mass, 8) +
6960  2 * pow(pion_mass, 6) * (pow(m_rho, 2) - 2 * t) -
6961  (pow(m_rho, 2) - s - t) * t *
6962  (pow(m_rho, 4) - pow(s, 2) - pow(m_rho, 2) * t +
6963  t * (s + t)) +
6964  2 * pow(pion_mass, 4) *
6965  (2 * pow(m_rho, 4) + t * (s + 3 * t) -
6966  pow(m_rho, 2) * (2 * s + 3 * t)) +
6967  pow(pion_mass, 2) *
6968  (pow(m_rho, 6) - 2 * pow(m_rho, 4) * (s + 2 * t) +
6969  2 * t * (pow(s, 2) - 2 * s * t - 2 * pow(t, 2)) +
6970  pow(m_rho, 2) *
6971  (pow(s, 2) + 2 * s * t + 6 * pow(t, 2)))))) /
6972  ((-pow(a1_mass, 2) + t) *
6973  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
6974  pow(pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s +
6975  t,
6976  2))) +
6977  (0.125 * (eta1 - eta2) *
6978  (eta2 * (8 * C4 * pow(m_rho, 6) * t - 2 * delta * pow(s, 2) * t +
6979  pow(m_rho, 2) *
6980  (-4 * pow(pion_mass, 4) +
6981  (s * (2 + 3 * delta + 8 * C4 * s) - 4 * t) * t +
6982  pow(pion_mass, 2) * (-((-2 + delta) * s) + 8 * t)) +
6983  pow(m_rho, 4) *
6984  (8 * C4 * pow(pion_mass, 4) -
6985  pow(pion_mass, 2) * (-2 + delta + 16 * C4 * t) +
6986  t * (-6 + delta + 8 * C4 * (-2 * s + t)))) +
6987  eta1 * (2 * delta * pow(s, 2) * t +
6988  8 * C4 * pow(m_rho, 6) * (-2 * pow(pion_mass, 2) + t) -
6989  pow(m_rho, 2) *
6990  (-4 * pow(pion_mass, 4) - 4 * pow(t, 2) +
6991  2 * pow(pion_mass, 2) * ((2 + delta) * s + 4 * t) +
6992  pow(s, 2) * (-2 + delta + 8 * C4 * t)) +
6993  pow(m_rho, 4) *
6994  (-8 * C4 * pow(pion_mass, 4) + (-2 + delta) * s -
6995  4 * t * (1 + 2 * C4 * t) +
6996  8 * pow(pion_mass, 2) * (1 + 2 * C4 * (s + t)))))) /
6997  (pow(m_rho, 2) * (-pow(a1_mass, 2) + t)) -
6998  (0.125 * (eta1 - eta2) *
6999  (pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s + t) *
7000  (eta1 *
7001  (pow(pion_mass, 4) *
7002  (4 * pow(m_rho, 2) - 8 * C4 * pow(m_rho, 4)) +
7003  8 * C4 * pow(m_rho, 6) * (s + t) -
7004  2 * delta * pow(s, 2) * (s + t) +
7005  pow(m_rho, 2) * ((6 + delta) * pow(s, 2) + 8 * s * t +
7006  4 * pow(t, 2) + 8 * C4 * pow(s, 2) * (s + t)) -
7007  pow(m_rho, 4) *
7008  (-((-6 + delta) * s) + 4 * t +
7009  8 * C4 * (2 * pow(s, 2) + 2 * s * t + pow(t, 2))) +
7010  2 * pow(pion_mass, 2) *
7011  (-8 * C4 * pow(m_rho, 6) + 2 * delta * pow(s, 2) -
7012  pow(m_rho, 2) * (s * (6 + delta + 8 * C4 * s) + 4 * t) +
7013  4 * pow(m_rho, 4) * (1 + 2 * C4 * (2 * s + t)))) +
7014  eta2 * (pow(pion_mass, 4) *
7015  (-4 * pow(m_rho, 2) + 8 * C4 * pow(m_rho, 4)) -
7016  (-pow(m_rho, 2) + s + t) *
7017  (16 * C4 * pow(m_rho, 6) - 2 * delta * pow(s, 2) +
7018  pow(m_rho, 2) *
7019  (s * (6 + 3 * delta + 8 * C4 * s) + 4 * t) +
7020  pow(m_rho, 4) * (-10 + delta - 8 * C4 * (3 * s + t))) +
7021  pow(pion_mass, 2) *
7022  (32 * C4 * pow(m_rho, 6) - 4 * delta * pow(s, 2) +
7023  pow(m_rho, 2) *
7024  (s * (14 + 5 * delta + 16 * C4 * s) + 8 * t) +
7025  pow(m_rho, 4) *
7026  (delta - 2 * (9 + 8 * C4 * (3 * s + t))))))) /
7027  (pow(m_rho, 2) * (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
7028  pow(pow(a1_mass, 2) - 2 * pow(pion_mass, 2) -
7029  pow(m_rho, 2) + s + t,
7030  2))))) /
7031  (16. * Pi * s * (-4 * pow(pion_mass, 2) + s)));
7032 
7033  // clang-format on
7034  return cut_off(gev2_mb * diff_xs / spin_deg_factor);
7035 }

◆ xs_diff_pi_pi0_rho()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_diff_pi_pi0_rho ( const double  s,
const double  t,
const double  m_rho 
)
static

Differential cross section for given photon process.

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]tMandelstam-t [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 8618 of file crosssectionsphoton.cc.

8619  {
8620  const double spin_deg_factor = 1.0;
8621 
8622  using std::abs;
8623  using std::atan;
8624  using std::log;
8625  using std::pow;
8626  using std::sqrt;
8627 
8628  // clang-format off
8629  const double diff_xs =
8630  (pow(Const, 2) * pow(ghat, 4) *
8631  (0.75 +
8632  C4 * (2. * C4 * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (-3. - 4. * C4 * s) +
8633  s * (3. + 2. * C4 * s)) -
8634  (0.25 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
8635  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - t, 2) -
8636  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + t))) /
8637  (pow(m_rho, 2) * pow(pow(pion_mass, 2) - t, 2)) +
8638  (pow(delta, 2) *
8639  (0.5 * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) + 0.125 * pow(m_rho, 6) +
8640  pow(pion_mass, 2) * (1.25 * pow(m_rho, 4) - 0.375 * pow(s, 2) +
8641  pow(m_rho, 2) * (0.125 * s - 1. * t)) +
8642  pow(m_rho, 4) * (-0.375 * s - 0.5 * t) +
8643  pow(s, 2) * (0.125 * s + 0.125 * t) +
8644  pow(m_rho, 2) *
8645  (0.0625 * pow(s, 2) + 0.375 * s * t + 0.5 * pow(t, 2)))) /
8646  pow(m_rho, 6) +
8647  (delta * (2. * C4 * pow(m_rho, 6) +
8648  pow(pion_mass, 2) * (3. * C4 * pow(m_rho, 4) + 0.25 * s +
8649  pow(m_rho, 2) * (-1.25 - 1. * C4 * s)) +
8650  s * (-0.25 * s - 0.25 * t) +
8651  pow(m_rho, 4) * (-0.75 - 1.5 * C4 * s - 3. * C4 * t) +
8652  pow(m_rho, 2) *
8653  (1.25 * t + s * (0.25 - 0.5 * C4 * s + 1. * C4 * t)))) /
8654  pow(m_rho, 4) -
8655  (0.125 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) *
8656  (-(eta2 * (pow(pion_mass, 2) + t) *
8657  (pow(pion_mass, 4) + t * (-pow(m_rho, 2) + 2 * s + t) -
8658  pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + 2 * t))) +
8659  eta1 * (2 * pow(pion_mass, 6) +
8660  pow(pion_mass, 4) * (-2 * pow(m_rho, 2) + s - 4 * t) +
8661  s * t * (-pow(m_rho, 2) + t) +
8662  pow(pion_mass, 2) * (2 * pow(m_rho, 4) + 2 * t * (s + t) -
8663  pow(m_rho, 2) * (s + 2 * t))))) /
8664  ((-pow(a1_mass, 2) + t) * (-pow(pion_mass, 2) + t)) +
8665  (0.03125 * pow(eta1 - eta2, 2) *
8666  (-2 * eta1 * eta2 *
8667  (pow(pion_mass, 8) - 4 * pow(pion_mass, 6) * t +
8668  pow(t, 2) * (-pow(m_rho, 4) - 2 * pow(m_rho, 2) * s +
8669  2 * pow(s, 2) + 2 * s * t + pow(t, 2)) -
8670  2 * pow(pion_mass, 2) * t *
8671  (-2 * pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * s + 2 * t * (s + t)) +
8672  pow(pion_mass, 4) * (-pow(m_rho, 4) + 2 * t * (s + 3 * t))) +
8673  pow(eta2, 2) *
8674  (pow(pion_mass, 8) -
8675  2 * pow(pion_mass, 6) * (pow(m_rho, 2) + 2 * t) +
8676  pow(t, 2) * (pow(m_rho, 4) + 2 * pow(s, 2) + 2 * s * t +
8677  pow(t, 2) + 2 * pow(m_rho, 2) * (-s + t)) -
8678  2 * pow(pion_mass, 2) * t *
8679  (2 * t * (s + t) + pow(m_rho, 2) * (s + 3 * t)) +
8680  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 4) + 6 * pow(m_rho, 2) * t +
8681  2 * t * (s + 3 * t))) +
8682  pow(eta1, 2) *
8683  (pow(pion_mass, 8) +
8684  2 * pow(pion_mass, 6) * (pow(m_rho, 2) - 2 * t) -
8685  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s - t) *
8686  (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * t - 2 * pow(t, 2)) +
8687  t * (-pow(m_rho, 2) + t) *
8688  (2 * pow(s, 2) + 2 * s * t + pow(t, 2) -
8689  pow(m_rho, 2) * (2 * s + t)) +
8690  pow(pion_mass, 4) *
8691  (pow(m_rho, 4) - 2 * pow(m_rho, 2) * (s + 3 * t) +
8692  2 * t * (s + 3 * t))))) /
8693  pow(pow(a1_mass, 2) - t, 2) -
8694  (0.0625 * (eta1 - eta2) *
8695  (eta2 *
8696  (-4 * delta * pow(pion_mass, 6) +
8697  4 * pow(pion_mass, 4) *
8698  (pow(m_rho, 2) - 2 * C4 * pow(m_rho, 4) + 3 * delta * t) +
8699  pow(pion_mass, 2) *
8700  (delta * (s - 6 * t) * (s + 2 * t) -
8701  (2 + delta) * pow(m_rho, 2) * (s + 4 * t) +
8702  2 * pow(m_rho, 4) * (-1 + delta + 8 * C4 * t)) +
8703  t * (-8 * C4 * pow(m_rho, 6) +
8704  pow(m_rho, 4) * (6 - 4 * delta + 16 * C4 * s - 8 * C4 * t) +
8705  pow(m_rho, 2) * (-(s * (2 + delta + 8 * C4 * s)) +
8706  4 * (1 + delta) * t) +
8707  delta * (3 * pow(s, 2) + 4 * s * t + 4 * pow(t, 2)))) +
8708  eta1 * (4 * delta * pow(pion_mass, 6) - 8 * C4 * pow(m_rho, 6) * t +
8709  delta * (pow(s, 3) - 4 * pow(s, 2) * t - 6 * s * pow(t, 2) -
8710  4 * pow(t, 3)) -
8711  2 * pow(pion_mass, 4) *
8712  ((2 - 5 * delta) * pow(m_rho, 2) -
8713  4 * C4 * pow(m_rho, 4) + delta * (s + 6 * t)) +
8714  2 * pow(m_rho, 4) *
8715  (s - delta * s + t * (2 - delta + 4 * C4 * t)) +
8716  pow(m_rho, 2) *
8717  (8 * delta * s * t + 2 * (-2 + 3 * delta) * pow(t, 2) +
8718  pow(s, 2) * (-2 + delta + 8 * C4 * t)) -
8719  2 * pow(pion_mass, 2) *
8720  (-8 * C4 * pow(m_rho, 6) +
8721  2 * delta * (s - 3 * t) * (s + t) -
8722  pow(m_rho, 2) * ((2 + delta) * s + (4 - 8 * delta) * t) +
8723  pow(m_rho, 4) * (4 + 8 * C4 * (s + t)))))) /
8724  (pow(m_rho, 2) * (-pow(a1_mass, 2) + t)) +
8725  (0.0625 * pow(-2 * pow(m_rho, 2) + delta * s, 2) *
8726  (8 * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) + 2 * pow(m_rho, 6) +
8727  pow(s, 3) + 8 * pow(m_rho, 2) * t * (s + t) -
8728  pow(m_rho, 4) * (7 * s + 8 * t) +
8729  4 * pow(pion_mass, 2) *
8730  (5 * pow(m_rho, 4) - pow(s, 2) - 4 * pow(m_rho, 2) * t)) *
8731  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
8732  (pow(m_rho, 6) * pow(pow(m_rho, 2) - s, 2)) -
8733  (0.0625 * (eta1 - eta2) * (2 * pow(m_rho, 2) - delta * s) *
8734  (-(eta2 * (2 * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - s - 2 * t) *
8735  (2 * pow(pion_mass, 4) +
8736  pow(pion_mass, 2) * (-pow(m_rho, 2) + s - 4 * t) +
8737  t * (3 * pow(m_rho, 2) + s + 2 * t))) +
8738  eta1 * (4 * pow(pion_mass, 6) - pow(m_rho, 4) * s + pow(s, 3) +
8739  2 * pow(pion_mass, 4) * (5 * pow(m_rho, 2) - s - 6 * t) -
8740  2 * (pow(m_rho, 4) - 4 * pow(m_rho, 2) * s + pow(s, 2)) * t +
8741  6 * (pow(m_rho, 2) - s) * pow(t, 2) - 4 * pow(t, 3) -
8742  4 * pow(pion_mass, 2) *
8743  (4 * pow(m_rho, 2) * t + (s - 3 * t) * (s + t)))) *
8744  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
8745  (pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) * (pow(a1_mass, 2) - t)) -
8746  (3. * (1. * pow(m_rho, 2) - 0.5 * delta * s) *
8747  (delta * (0.666667 * pow(pion_mass, 4) * pow(m_rho, 2) +
8748  0.166667 * pow(m_rho, 6) +
8749  pow(pion_mass, 2) *
8750  (1.66667 * pow(m_rho, 4) - 0.416667 * pow(s, 2) +
8751  pow(m_rho, 2) * (0.0833333 * s - 1.33333 * t)) +
8752  pow(m_rho, 4) * (-0.541667 * s - 0.666667 * t) +
8753  pow(s, 2) * (0.125 * s + 0.0833333 * t) +
8754  pow(m_rho, 2) * (-0.0833333 * pow(s, 2) + 0.583333 * s * t +
8755  0.666667 * pow(t, 2))) +
8756  pow(m_rho, 2) *
8757  (1. * C4 * pow(m_rho, 6) +
8758  pow(pion_mass, 2) *
8759  (2. * C4 * pow(m_rho, 4) + 0.166667 * s +
8760  pow(m_rho, 2) * (-0.833333 - 0.666667 * C4 * s)) +
8761  s * (-0.0833333 * s - 0.166667 * t) +
8762  pow(m_rho, 4) * (-0.416667 - 1.33333 * C4 * s - 2. * C4 * t) +
8763  pow(m_rho, 2) * (0.833333 * t + s * (0.5 + 0.333333 * C4 * s +
8764  0.666667 * C4 * t)))) *
8765  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
8766  (pow(m_rho, 8) - 1. * pow(m_rho, 6) * s) +
8767  ((0.125 * (-2 + delta) *
8768  (pow(pion_mass, 4) * ((-2 + 4 * delta) * pow(m_rho, 2) +
8769  8 * C4 * pow(m_rho, 4) + 5 * delta * s) -
8770  8 * C4 * pow(m_rho, 6) * t + delta * s * t * (s + t) +
8771  pow(m_rho, 2) * (delta * s * (s - 3 * t) - 2 * t * (s + t)) +
8772  2 * pow(m_rho, 4) *
8773  ((-1 + delta) * s + t + 4 * C4 * t * (2 * s + t)) -
8774  pow(pion_mass, 2) *
8775  (8 * C4 * pow(m_rho, 6) + delta * s * (s + 6 * t) +
8776  2 * pow(m_rho, 4) * (-3 + 8 * C4 * t) +
8777  pow(m_rho, 2) *
8778  ((-2 + 9 * delta) * s + 4 * (-1 + delta) * t)))) /
8779  (-pow(pion_mass, 2) + t) -
8780  (0.125 * (-2. + delta) * (-2. * pow(m_rho, 2) + delta * s) *
8781  (pow(pion_mass, 4) * (4. * pow(m_rho, 2) + 4. * s) +
8782  pow(pion_mass, 2) *
8783  (pow(m_rho, 2) * (-7. * s - 4. * t) + s * (-1. * s - 4. * t)) +
8784  s * (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (s - 1. * t) + s * t)) *
8785  HeavisideTheta(-m_rho + sqrt(s))) /
8786  ((pow(m_rho, 2) - 1. * s) * (pow(pion_mass, 2) - 1. * t))) /
8787  pow(m_rho, 4))) /
8788  (16. * Pi * s * (-4 * pow(pion_mass, 2) + s));
8789 
8790  // clang-format on
8791  return cut_off(gev2_mb * diff_xs / spin_deg_factor);
8792 }

◆ xs_diff_pi0_rho0_pi0()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_diff_pi0_rho0_pi0 ( const double  s,
const double  t,
const double  m_rho 
)
static

Differential cross section for given photon process.

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]tMandelstam-t [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 4180 of file crosssectionsphoton.cc.

4181  {
4182  const double spin_deg_factor = 3.0;
4183 
4184  using std::abs;
4185  using std::atan;
4186  using std::log;
4187  using std::pow;
4188  using std::sqrt;
4189 
4190  // clang-format off
4191  double diff_xs =
4192  ((pow(Const, 2) * pow(g_POR, 4) *
4193  ((0.125 * (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
4194  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 4) - 2 * (s - 2 * t) * t) +
4195  pow(t, 2) * (pow(m_rho, 4) + 2 * pow(s, 2) + 2 * s * t +
4196  pow(t, 2) - 2 * pow(m_rho, 2) * (s + t)) -
4197  2 * pow(pion_mass, 2) * t *
4198  (pow(m_rho, 4) + 2 * t * (s + t) -
4199  pow(m_rho, 2) * (s + 2 * t)))) /
4200  pow(pow(omega_mass, 2) - t, 2) +
4201  (((0.25 * (-pow(omega_mass, 2) + s) *
4202  (pow(pion_mass, 8) -
4203  4 * pow(pion_mass, 2) * s * t * (-pow(m_rho, 2) + s + t) +
4204  pow(pion_mass, 4) * (2 * s * t - pow(m_rho, 2) * (s + t)) +
4205  s * t *
4206  (pow(s, 2) + 3 * s * t + pow(t, 2) -
4207  pow(m_rho, 2) * (s + t)))) /
4208  (-pow(omega_mass, 2) + t) +
4209  0.125 * (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
4210  pow(pion_mass, 4) *
4211  (pow(m_rho, 4) + 4 * pow(s, 2) - 2 * s * t) +
4212  pow(s, 2) * (pow(m_rho, 4) + pow(s, 2) + 2 * s * t +
4213  2 * pow(t, 2) - 2 * pow(m_rho, 2) * (s + t)) -
4214  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
4215  (pow(m_rho, 4) + 2 * s * (s + t) -
4216  pow(m_rho, 2) * (2 * s + t)))) *
4217  HeavisideTheta(-omega_mass + sqrt(s))) /
4218  pow(pow(omega_mass, 2) - s, 2))) /
4219  (16. * Pi *
4220  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
4221  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))));
4222 
4223  // clang-format on
4224  return cut_off(gev2_mb * diff_xs / spin_deg_factor);
4225 }

◆ xs_diff_pi_rho0_pi()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_diff_pi_rho0_pi ( const double  s,
const double  t,
const double  m_rho 
)
static

Differential cross section for given photon process.

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]tMandelstam-t [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 1323 of file crosssectionsphoton.cc.

1324  {
1325  const double spin_deg_factor = 3.0;
1326 
1327  using std::abs;
1328  using std::atan;
1329  using std::log;
1330  using std::pow;
1331  using std::sqrt;
1332 
1333  // clang-format off
1334  const double diff_xs =
1335  (pow(Const, 2) * pow(ghat, 4) *
1336  ((-8 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2)) /
1337  (pow(m_rho, 2) * pow(pow(pion_mass, 2) - s, 2)) -
1338  (8 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
1339  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - t, 2) -
1340  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + t))) /
1341  (pow(m_rho, 2) *
1342  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1343  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) *
1344  pow(pow(pion_mass, 2) - t, 2)) +
1345  (4 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
1346  (-(eta2 * (pow(pion_mass, 2) + s)) + eta1 * (-pow(m_rho, 2) + s + t)) *
1347  (-pow(pion_mass, 4) + pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * t) +
1348  t * (-pow(m_rho, 2) + 2 * s + t))) /
1349  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
1350  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1351  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) *
1352  (pow(pion_mass, 2) - t)) -
1353  (8 * (-2 + delta) *
1354  (pow(pion_mass, 4) * (2 - 3 * delta + 8 * C4 * pow(m_rho, 2)) +
1355  pow(m_rho, 4) * (-2 + delta + 8 * C4 * t) +
1356  t * ((2 + 3 * delta) * s + 2 * delta * t) +
1357  pow(pion_mass, 2) *
1358  (-8 * C4 * pow(m_rho, 4) + (-2 + delta) * s -
1359  (2 + 3 * delta) * t + 4 * pow(m_rho, 2) * (1 + 4 * C4 * t)) -
1360  pow(m_rho, 2) * (t * (-2 + 3 * delta + 8 * C4 * t) +
1361  s * (-2 + delta + 16 * C4 * t)))) /
1362  (pow(m_rho, 2) *
1363  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1364  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) *
1365  (pow(pion_mass, 2) - t)) +
1366  (4 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
1367  (eta2 * (pow(pion_mass, 2) + s) *
1368  (pow(pion_mass, 4) - pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) +
1369  s * (pow(m_rho, 2) - s - 2 * t)) +
1370  eta1 * (-4 * pow(pion_mass, 6) +
1371  s * (-pow(m_rho, 2) + s) * (-pow(m_rho, 2) + s + t) +
1372  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 2) + s + t) -
1373  pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 4) + 2 * s * (s - t) +
1374  pow(m_rho, 2) * (-s + t))))) /
1375  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
1376  (pow(pion_mass, 2) - s) *
1377  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1378  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
1379  (pow(eta1 - eta2, 2) *
1380  (pow(eta2, 2) *
1381  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
1382  pow(pion_mass, 4) * (pow(pow(m_rho, 2) + 2 * s, 2) - 2 * s * t) +
1383  pow(s, 2) * (pow(pow(m_rho, 2) + s, 2) +
1384  2 * (-pow(m_rho, 2) + s) * t + 2 * pow(t, 2)) -
1385  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
1386  (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (2 * s - t) +
1387  2 * s * (s + t))) +
1388  2 * eta1 * eta2 *
1389  (-pow(pion_mass, 8) +
1390  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 4) + 2 * pow(m_rho, 2) * s +
1391  2 * s * (-2 * s + t)) -
1392  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
1393  (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (s + t) - 2 * s * (s + t)) +
1394  pow(s, 2) * (pow(m_rho, 4) - pow(s, 2) + 2 * pow(m_rho, 2) * t -
1395  2 * t * (s + t))) +
1396  pow(eta1, 2) *
1397  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
1398  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 4) + 2 * s * (2 * s - t) +
1399  2 * pow(m_rho, 2) * (-3 * s + t)) -
1400  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s) *
1401  (-2 * s * (s + t) + pow(m_rho, 2) * (2 * s + t)) +
1402  s * (-pow(m_rho, 2) + s) *
1403  (pow(s, 2) + 2 * s * t + 2 * pow(t, 2) -
1404  pow(m_rho, 2) * (s + 2 * t))))) /
1405  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
1406  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1407  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
1408  (pow(eta1 - eta2, 2) *
1409  (-2 * eta1 * eta2 *
1410  (pow(pion_mass, 8) -
1411  pow(pion_mass, 4) *
1412  (pow(m_rho, 4) + 2 * (pow(m_rho, 2) + s) * t -
1413  4 * pow(t, 2)) +
1414  pow(t, 2) * (-pow(m_rho, 4) - 2 * pow(m_rho, 2) * s +
1415  2 * pow(s, 2) + 2 * s * t + pow(t, 2)) +
1416  2 * pow(pion_mass, 2) * t *
1417  (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (s + t) -
1418  2 * t * (s + t))) +
1419  pow(eta2, 2) *
1420  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
1421  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 4) + 4 * pow(m_rho, 2) * t -
1422  2 * (s - 2 * t) * t) +
1423  pow(t, 2) * (pow(m_rho, 4) + 2 * pow(s, 2) + 2 * s * t +
1424  pow(t, 2) + 2 * pow(m_rho, 2) * (-s + t)) -
1425  2 * pow(pion_mass, 2) * t *
1426  (pow(m_rho, 4) - pow(m_rho, 2) * (s - 2 * t) +
1427  2 * t * (s + t))) +
1428  pow(eta1, 2) *
1429  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
1430  pow(pion_mass, 4) *
1431  (3 * pow(m_rho, 4) + 2 * pow(m_rho, 2) * (s - 3 * t) -
1432  2 * (s - 2 * t) * t) +
1433  t * (-pow(m_rho, 2) + t) *
1434  (2 * pow(s, 2) + 2 * s * t + pow(t, 2) -
1435  pow(m_rho, 2) * (2 * s + t)) -
1436  2 * pow(pion_mass, 2) * (-pow(m_rho, 2) + t) *
1437  (2 * t * (s + t) - pow(m_rho, 2) * (s + 2 * t))))) /
1438  ((pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1439  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) *
1440  pow(pow(a1_mass, 2) - t, 2)) +
1441  (8 * (-2 + delta) *
1442  ((-2 + delta) * pow(m_rho, 6) +
1443  pow(pion_mass, 6) * (-2 + 3 * delta - 8 * C4 * pow(m_rho, 2)) +
1444  s * t * ((-2 + 3 * delta) * s + 4 * delta * t) +
1445  pow(pion_mass, 4) *
1446  (8 * C4 * pow(m_rho, 4) + 4 * delta * s + 2 * t - 3 * delta * t -
1447  pow(m_rho, 2) * (2 + delta + 16 * C4 * s - 8 * C4 * t)) +
1448  pow(m_rho, 4) *
1449  (-((-2 + delta) * t) + s * (4 - 2 * delta + 8 * C4 * t)) +
1450  pow(m_rho, 2) * s *
1451  (s * (-2 + delta - 8 * C4 * t) - 2 * t * (delta + 8 * C4 * t)) +
1452  pow(pion_mass, 2) *
1453  (s * ((2 - 3 * delta) * s - 8 * delta * t) -
1454  pow(m_rho, 4) * (-6 + 3 * delta + 8 * C4 * (s + t)) +
1455  pow(m_rho, 2) * (8 * C4 * pow(s, 2) + 4 * (-1 + delta) * t +
1456  s * (-8 + 6 * delta + 32 * C4 * t))))) /
1457  (pow(m_rho, 2) * (pow(pion_mass, 2) - s) *
1458  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1459  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) *
1460  (pow(pion_mass, 2) - t)) +
1461  (2 * pow(eta1 - eta2, 2) * (pow(a1_mass, 2) - s) *
1462  (pow(eta1, 2) * (pow(pion_mass, 8) +
1463  pow(pion_mass, 4) * (2 * pow(m_rho, 4) + 2 * s * t -
1464  3 * pow(m_rho, 2) * (s + t)) +
1465  s * t *
1466  (2 * pow(m_rho, 4) + pow(s, 2) + 3 * s * t +
1467  pow(t, 2) - 3 * pow(m_rho, 2) * (s + t)) -
1468  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - s - t) *
1469  (-2 * s * t + pow(m_rho, 2) * (s + t))) +
1470  pow(eta2, 2) *
1471  (pow(pion_mass, 8) -
1472  4 * pow(pion_mass, 2) * s * t * (pow(m_rho, 2) + s + t) +
1473  pow(pion_mass, 4) * (2 * s * t + pow(m_rho, 2) * (s + t)) +
1474  s * t *
1475  (pow(s, 2) + 3 * s * t + pow(t, 2) +
1476  pow(m_rho, 2) * (s + t))) +
1477  2 * eta1 * eta2 *
1478  (-pow(pion_mass, 8) + 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) -
1479  2 * pow(pion_mass, 4) * s * t -
1480  s * t *
1481  (pow(s, 2) + 3 * s * t + pow(t, 2) -
1482  2 * pow(m_rho, 2) * (s + t)) -
1483  pow(pion_mass, 2) *
1484  (-4 * s * t * (s + t) +
1485  pow(m_rho, 2) * (pow(s, 2) + 4 * s * t + pow(t, 2)))))) /
1486  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
1487  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1488  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) *
1489  (pow(a1_mass, 2) - t)) +
1490  (8 * (pow(delta, 2) *
1491  (8 * pow(pion_mass, 4) + 3 * pow(m_rho, 4) -
1492  6 * pow(m_rho, 2) * (s + t) + 2 * pow(s + t, 2) +
1493  4 * pow(pion_mass, 2) * (3 * pow(m_rho, 2) - 2 * (s + t))) -
1494  4 * delta * pow(m_rho, 2) *
1495  (16 * C4 * pow(pion_mass, 4) +
1496  pow(m_rho, 2) * (3 - 6 * C4 * (s + t)) +
1497  (s + t) * (-3 + 4 * C4 * (s + t)) +
1498  2 * pow(pion_mass, 2) *
1499  (3 + C4 * (6 * pow(m_rho, 2) - 8 * (s + t)))) +
1500  4 * pow(m_rho, 4) *
1501  (3 + 4 * C4 * (2 * pow(pion_mass, 2) - s - t) *
1502  (3 + C4 * (4 * pow(pion_mass, 2) - 2 * (s + t)))))) /
1503  (pow(m_rho, 4) * (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1504  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
1505  (4 * (eta1 - eta2) * (-pow(a1_mass, 2) + s) *
1506  (eta2 * (-2 * pow(pion_mass, 4) * (delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2)) *
1507  (pow(m_rho, 2) + 4 * s) +
1508  pow(pion_mass, 2) *
1509  (-2 * pow(m_rho, 4) * (-2 + delta + 8 * C4 * s) +
1510  8 * delta * s * (s + t) -
1511  pow(m_rho, 2) * ((-10 + delta) * s - (-2 + delta) * t +
1512  32 * C4 * s * (s + t))) +
1513  s * (2 * pow(m_rho, 4) * (-2 + delta + 4 * C4 * s) -
1514  2 * delta * pow(s + t, 2) +
1515  pow(m_rho, 2) * ((-6 + delta) * s + (-2 + delta) * t +
1516  8 * C4 * pow(s + t, 2)))) +
1517  eta1 * (4 * pow(pion_mass, 4) *
1518  (6 * C4 * pow(m_rho, 4) + 2 * delta * s +
1519  pow(m_rho, 2) * (1 - 2 * delta - 8 * C4 * s)) +
1520  2 * delta * s * pow(s + t, 2) -
1521  pow(m_rho, 2) *
1522  ((-6 + 5 * delta) * pow(s, 2) +
1523  2 * (-2 + 3 * delta) * s * t + (-2 + delta) * pow(t, 2) +
1524  8 * C4 * s * pow(s + t, 2)) +
1525  pow(m_rho, 4) *
1526  ((-2 + delta) * (3 * s + t) + 8 * C4 * s * (s + 2 * t)) -
1527  2 * pow(pion_mass, 2) *
1528  (4 * delta * s * (s + t) -
1529  pow(m_rho, 2) * (-6 * s + 7 * delta * s - 2 * t +
1530  3 * delta * t + 16 * C4 * s * (s + t)) +
1531  2 * pow(m_rho, 4) *
1532  (-2 + delta + 4 * C4 * (2 * s + t)))))) /
1533  (pow(m_rho, 2) *
1534  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
1535  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1536  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) +
1537  (4 * (eta1 - eta2) *
1538  (((-2 + delta) *
1539  (pow(pion_mass, 4) - pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) +
1540  s * (pow(m_rho, 2) - s - 2 * t)) *
1541  (eta1 * (pow(m_rho, 2) - s - t) + eta2 * (pow(pion_mass, 2) + t))) /
1542  ((pow(pion_mass, 2) - s) * (pow(a1_mass, 2) - t)) +
1543  ((-2 + delta) *
1544  (eta2 * (pow(pion_mass, 2) + t) *
1545  (pow(pion_mass, 4) -
1546  pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * t) +
1547  (pow(m_rho, 2) - 2 * s - t) * t) +
1548  eta1 * (-4 * pow(pion_mass, 6) +
1549  (pow(m_rho, 2) - t) * (pow(m_rho, 2) - s - t) * t +
1550  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 2) + s + t) -
1551  pow(pion_mass, 2) *
1552  (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (s - t) +
1553  2 * t * (-s + t))))) /
1554  ((-pow(a1_mass, 2) + t) * (-pow(pion_mass, 2) + t)) +
1555  (eta2 *
1556  (-2 * pow(pion_mass, 4) * (delta - 4 * C4 * pow(m_rho, 2)) *
1557  (pow(m_rho, 2) + 4 * t) +
1558  pow(pion_mass, 2) *
1559  (8 * delta * t * (s + t) -
1560  2 * pow(m_rho, 4) * (-2 + delta + 8 * C4 * t) -
1561  pow(m_rho, 2) * (-((-2 + delta) * s) + (-10 + delta) * t +
1562  32 * C4 * t * (s + t))) +
1563  t * (-2 * delta * pow(s + t, 2) +
1564  2 * pow(m_rho, 4) * (-2 + delta + 4 * C4 * t) +
1565  pow(m_rho, 2) * ((-2 + delta) * s + (-6 + delta) * t +
1566  8 * C4 * pow(s + t, 2)))) +
1567  eta1 *
1568  (2 * delta * t * pow(s + t, 2) -
1569  pow(m_rho, 2) *
1570  ((-2 + delta) * pow(s, 2) + 2 * (-2 + 3 * delta) * s * t +
1571  (-6 + 5 * delta) * pow(t, 2) +
1572  8 * C4 * t * pow(s + t, 2)) +
1573  pow(m_rho, 4) *
1574  (8 * C4 * t * (2 * s + t) + (-2 + delta) * (s + 3 * t)) +
1575  4 * pow(pion_mass, 4) *
1576  (6 * C4 * pow(m_rho, 4) + 2 * delta * t +
1577  pow(m_rho, 2) * (1 - 2 * delta - 8 * C4 * t)) -
1578  2 * pow(pion_mass, 2) *
1579  (4 * delta * t * (s + t) -
1580  pow(m_rho, 2) * (-2 * s + 3 * delta * s - 6 * t +
1581  7 * delta * t + 16 * C4 * t * (s + t)) +
1582  2 * pow(m_rho, 4) *
1583  (-2 + delta + 4 * C4 * (s + 2 * t))))) /
1584  (pow(m_rho, 2) * (-pow(a1_mass, 2) + t)))) /
1585  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
1586  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)))) /
1587  (512. * Pi);
1588 
1589  // clang-format on
1590  return cut_off(gev2_mb * diff_xs / spin_deg_factor);
1591 }

◆ xs_diff_pi_rho_pi0_rho_mediated()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_diff_pi_rho_pi0_rho_mediated ( const double  s,
const double  t,
const double  m_rho 
)
static

Differential cross section for given photon process.

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]tMandelstam-t [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 3781 of file crosssectionsphoton.cc.

3783  {
3784  const double spin_deg_factor = 3.0;
3785 
3786  using std::abs;
3787  using std::atan;
3788  using std::pow;
3789  using std::sqrt;
3790 
3791  // clang-format off
3792  const double diff_xs =
3793  ((pow(Const, 2) * pow(ghat, 4) *
3794  ((-0.25 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
3795  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - t, 2) -
3796  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + t))) /
3797  (pow(m_rho, 2) * pow(pow(pion_mass, 2) - t, 2)) -
3798  (0.0625 * (eta1 - eta2) *
3799  (2 * pow(m_rho, 2) +
3800  delta * (-2 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s + t)) *
3801  (eta1 *
3802  (8 * pow(pion_mass, 6) + pow(s, 3) +
3803  2 * pow(m_rho, 4) * (s - t) + 5 * pow(s, 2) * t +
3804  s * pow(t, 2) + pow(t, 3) +
3805  2 * pow(pion_mass, 2) * (2 * pow(m_rho, 2) - s - t) * (s + t) -
3806  pow(m_rho, 2) * (3 * s - t) * (s + t) -
3807  2 * pow(pion_mass, 4) * (2 * pow(m_rho, 2) + 3 * s + t)) +
3808  eta2 * (s - t) *
3809  (4 * pow(pion_mass, 4) + t * (4 * pow(m_rho, 2) - s + t) -
3810  pow(pion_mass, 2) * (s + 3 * t)))) /
3811  (pow(m_rho, 2) * (-pow(a1_mass, 2) + t) *
3812  (-2 * pow(pion_mass, 2) + s + t)) -
3813  (0.0625 *
3814  pow(-2. * pow(m_rho, 2) + delta * (2. * pow(pion_mass, 2) +
3815  pow(m_rho, 2) - 1. * s - 1. * t),
3816  2) *
3817  (8. * pow(pion_mass, 6) + 4. * pow(m_rho, 6) + pow(s, 3) +
3818  pow(m_rho, 4) * (-4. * s - 4. * t) +
3819  pow(pion_mass, 4) * (-4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s - 4. * t) +
3820  3. * pow(s, 2) * t + 3. * s * pow(t, 2) + pow(t, 3) +
3821  pow(m_rho, 2) * (-3. * pow(s, 2) + 2. * s * t - 3. * pow(t, 2)) +
3822  pow(pion_mass, 2) *
3823  (-8. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(s, 2) - 4. * s * t -
3824  2. * pow(t, 2) + pow(m_rho, 2) * (4. * s + 4. * t)))) /
3825  (pow(m_rho, 6) *
3826  pow(2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * s - 1. * t, 2)) +
3827  (0.125 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) *
3828  (eta2 * (pow(pion_mass, 2) + t) *
3829  (pow(pion_mass, 4) -
3830  pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * t) +
3831  (pow(m_rho, 2) - 2 * s - t) * t) +
3832  eta1 *
3833  (-4 * pow(pion_mass, 6) +
3834  (pow(m_rho, 2) - t) * (pow(m_rho, 2) - s - t) * t +
3835  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 2) + s + t) -
3836  pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (s - t) +
3837  2 * t * (-s + t))))) /
3838  ((-pow(a1_mass, 2) + t) * (-pow(pion_mass, 2) + t)) +
3839  (0.03125 * pow(eta1 - eta2, 2) *
3840  (-2 * eta1 * eta2 *
3841  (pow(pion_mass, 8) -
3842  pow(pion_mass, 4) *
3843  (pow(m_rho, 4) + 2 * (pow(m_rho, 2) + s) * t -
3844  4 * pow(t, 2)) +
3845  pow(t, 2) * (-pow(m_rho, 4) - 2 * pow(m_rho, 2) * s +
3846  2 * pow(s, 2) + 2 * s * t + pow(t, 2)) +
3847  2 * pow(pion_mass, 2) * t *
3848  (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (s + t) -
3849  2 * t * (s + t))) +
3850  pow(eta2, 2) *
3851  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
3852  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 4) + 4 * pow(m_rho, 2) * t -
3853  2 * (s - 2 * t) * t) +
3854  pow(t, 2) * (pow(m_rho, 4) + 2 * pow(s, 2) + 2 * s * t +
3855  pow(t, 2) + 2 * pow(m_rho, 2) * (-s + t)) -
3856  2 * pow(pion_mass, 2) * t *
3857  (pow(m_rho, 4) - pow(m_rho, 2) * (s - 2 * t) +
3858  2 * t * (s + t))) +
3859  pow(eta1, 2) *
3860  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
3861  pow(pion_mass, 4) *
3862  (3 * pow(m_rho, 4) + 2 * pow(m_rho, 2) * (s - 3 * t) -
3863  2 * (s - 2 * t) * t) +
3864  t * (-pow(m_rho, 2) + t) *
3865  (2 * pow(s, 2) + 2 * s * t + pow(t, 2) -
3866  pow(m_rho, 2) * (2 * s + t)) -
3867  2 * pow(pion_mass, 2) * (-pow(m_rho, 2) + t) *
3868  (2 * t * (s + t) - pow(m_rho, 2) * (s + 2 * t))))) /
3869  pow(pow(a1_mass, 2) - t, 2) -
3870  (0.5 *
3871  (-2. * pow(m_rho, 2) +
3872  delta * (2. * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 1. * s - 1. * t)) *
3873  (delta *
3874  (-1. * pow(pion_mass, 6) - 0.5 * pow(m_rho, 6) -
3875  0.1875 * pow(s, 3) +
3876  pow(pion_mass, 2) * (1. * pow(m_rho, 4) +
3877  pow(m_rho, 2) * (-0.625 * s - 0.375 * t) +
3878  s * (0.5 * s + 0.5 * t)) +
3879  pow(m_rho, 4) * (0.5 * s + 0.5 * t) +
3880  pow(pion_mass, 4) *
3881  (0.5 * pow(m_rho, 2) + 0.25 * s + 0.75 * t) -
3882  0.4375 * pow(s, 2) * t - 0.3125 * s * pow(t, 2) -
3883  0.0625 * pow(t, 3) +
3884  pow(m_rho, 2) *
3885  (0.4375 * pow(s, 2) - 0.25 * s * t + 0.3125 * pow(t, 2))) +
3886  pow(m_rho, 2) *
3887  (-0.125 * pow(s, 2) + C4 * pow(m_rho, 4) * (1. * s - 1. * t) +
3888  0.125 * pow(t, 2) +
3889  pow(pion_mass, 2) * ((0.25 - 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) * s +
3890  (-0.25 + 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) * t) +
3891  pow(m_rho, 2) * (-0.5 * s + 0.5 * C4 * pow(s, 2) +
3892  t * (0.5 - 0.5 * C4 * t))))) /
3893  (pow(m_rho, 6) * (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s - 0.5 * t)) +
3894  (pow(delta, 2) *
3895  (-0.5 * pow(pion_mass, 6) - 0.0625 * pow(m_rho, 6) +
3896  pow(m_rho, 4) * (-0.125 * s - 0.125 * t) +
3897  pow(pion_mass, 4) * (1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * t) +
3898  s * (-0.125 * pow(s, 2) - 0.25 * s * t - 0.125 * pow(t, 2)) +
3899  pow(pion_mass, 2) * (1.25 * pow(m_rho, 4) + 0.375 * pow(s, 2) +
3900  pow(m_rho, 2) * (-1.125 * s - 0.875 * t) +
3901  0.25 * s * t - 0.125 * pow(t, 2)) +
3902  pow(m_rho, 2) *
3903  (0.4375 * pow(s, 2) + 0.25 * s * t + 0.3125 * pow(t, 2))) +
3904  pow(m_rho, 6) *
3905  (0.75 +
3906  C4 * (8. * C4 * pow(pion_mass, 4) + 2. * C4 * pow(s, 2) +
3907  pow(pion_mass, 2) * (6. - 8. * C4 * s - 8. * C4 * t) +
3908  t * (-3. + 2. * C4 * t) + s * (-3. + 4. * C4 * t))) +
3909  delta * pow(m_rho, 2) *
3910  (pow(pion_mass, 4) * (-0.5 - 4. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
3911  s * (-0.25 * s - 0.25 * t) +
3912  pow(m_rho, 4) * (-0.75 + 2.5 * C4 * s + 0.5 * C4 * t) +
3913  pow(m_rho, 2) *
3914  (-0.5 * C4 * pow(s, 2) + s * (0.25 - 2. * C4 * t) +
3915  t * (1.25 - 1.5 * C4 * t)) +
3916  pow(pion_mass, 2) *
3917  (-3. * C4 * pow(m_rho, 4) + 0.75 * s + 0.25 * t +
3918  pow(m_rho, 2) * (-1.5 + 3. * C4 * s + 5. * C4 * t)))) /
3919  pow(m_rho, 6) +
3920  (2 *
3921  ((0.0625 * (-2. + delta) *
3922  (-2. * pow(m_rho, 2) + delta * (2. * pow(pion_mass, 2) +
3923  pow(m_rho, 2) - 1. * s - 1. * t)) *
3924  (2. * pow(pion_mass, 6) + 1. * pow(m_rho, 6) +
3925  pow(pion_mass, 4) * (-3. * pow(m_rho, 2) - 2. * t) +
3926  pow(m_rho, 4) * (-1.5 * s - 1.5 * t) +
3927  pow(m_rho, 2) * s * (0.5 * s + 0.5 * t) +
3928  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 4) - 0.5 * pow(s, 2) +
3929  pow(m_rho, 2) * (2.5 * s - 0.5 * t) -
3930  1. * s * t - 0.5 * pow(t, 2)) +
3931  t * (0.5 * pow(s, 2) + 1. * s * t + 0.5 * pow(t, 2)))) /
3932  ((pow(pion_mass, 2) - 1. * t) *
3933  (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s - 0.5 * t)) +
3934  (0.0625 * (-2 + delta) *
3935  (6 * delta * pow(pion_mass, 6) + delta * s * t * (s + t) +
3936  pow(m_rho, 6) * (-2 + 3 * delta + 8 * C4 * t) -
3937  pow(pion_mass, 4) *
3938  ((-2 + 9 * delta) * pow(m_rho, 2) - 8 * C4 * pow(m_rho, 4) +
3939  delta * (s + 9 * t)) -
3940  2 * pow(m_rho, 4) *
3941  (t * (-1 + 3 * delta + 4 * C4 * t) +
3942  s * (-1 + 2 * delta + 8 * C4 * t)) -
3943  pow(pion_mass, 2) *
3944  (8 * C4 * pow(m_rho, 6) +
3945  2 * pow(m_rho, 4) * (-2 + delta - 8 * C4 * t) +
3946  pow(m_rho, 2) * ((2 - 7 * delta) * s + (2 + 5 * delta) * t) +
3947  delta * (pow(s, 2) - 3 * pow(t, 2))) +
3948  pow(m_rho, 2) * (2 * s * t + delta * (pow(s, 2) + 3 * s * t +
3949  3 * pow(t, 2))))) /
3950  (-pow(pion_mass, 2) + t))) /
3951  pow(m_rho, 4) +
3952  (0.0625 * (eta1 - eta2) *
3953  (-(eta2 *
3954  (-2 * pow(pion_mass, 4) *
3955  (4 * C4 * pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) + 4 * t) -
3956  delta * (pow(m_rho, 2) - 2 * s + 6 * t)) +
3957  pow(pion_mass, 2) *
3958  (2 * pow(m_rho, 4) * (-2 + delta + 8 * C4 * t) +
3959  delta * (pow(s, 2) - 6 * s * t - 11 * pow(t, 2)) +
3960  pow(m_rho, 2) * (-((-2 + delta) * s) + (-10 + delta) * t +
3961  32 * C4 * t * (s + t))) +
3962  t * (-2 * pow(m_rho, 4) * (-2 + delta + 4 * C4 * t) +
3963  delta * (3 * pow(s, 2) + 2 * s * t + 3 * pow(t, 2)) +
3964  pow(m_rho, 2) * ((2 - 5 * delta) * s + 3 * (2 + delta) * t -
3965  8 * C4 * pow(s + t, 2))))) +
3966  eta1 *
3967  (8 * delta * pow(pion_mass, 6) +
3968  delta * (pow(s, 3) + 7 * pow(s, 2) * t + 5 * s * pow(t, 2) +
3969  3 * pow(t, 3)) -
3970  2 * pow(m_rho, 2) *
3971  ((-1 + 2 * delta) * pow(s, 2) +
3972  2 * (-1 + 2 * delta) * s * t +
3973  (-3 + 2 * delta) * pow(t, 2) +
3974  4 * C4 * t * pow(s + t, 2)) +
3975  pow(pion_mass, 4) *
3976  (24 * C4 * pow(m_rho, 4) + 6 * delta * (-s + t) -
3977  4 * pow(m_rho, 2) * (-1 + 3 * delta + 8 * C4 * t)) +
3978  pow(m_rho, 4) * (t * (-6 + delta + 8 * C4 * t) +
3979  s * (-2 + 3 * delta + 16 * C4 * t)) -
3980  2 * pow(pion_mass, 2) *
3981  (delta * (s + t) * (s + 5 * t) -
3982  pow(m_rho, 2) * (-2 * s + 5 * delta * s - 6 * t +
3983  9 * delta * t + 16 * C4 * t * (s + t)) +
3984  2 * pow(m_rho, 4) *
3985  (-2 + delta + 4 * C4 * (s + 2 * t)))))) /
3986  (pow(m_rho, 2) * (-pow(a1_mass, 2) + t)))) /
3987  (16. * Pi *
3988  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
3989  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))));
3990 
3991  // clang-format on
3992  return cut_off(gev2_mb * diff_xs / spin_deg_factor);
3993 }

◆ xs_diff_pi_rho_pi0_omega_mediated()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_diff_pi_rho_pi0_omega_mediated ( const double  s,
const double  t,
const double  m_rho 
)
static

Differential cross section for given photon process.

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]tMandelstam-t [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 4275 of file crosssectionsphoton.cc.

4277  {
4278  const double spin_deg_factor = 3.0;
4279 
4280  using std::abs;
4281  using std::atan;
4282  using std::pow;
4283  using std::sqrt;
4284 
4285  // we need this check here in case of using the summed up cross sections
4286  if (sqrt(s) < omega_mass)
4287  return 0.0;
4288 
4289  // clang-format off
4290  const double diff_xs =
4291  (0.0024867959858108648 * pow(Const, 2) * pow(g_POR, 4) *
4292  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
4293  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 4) + 4 * pow(s, 2) - 2 * s * t) +
4294  pow(s, 2) * (pow(m_rho, 4) + pow(s, 2) + 2 * s * t + 2 * pow(t, 2) -
4295  2 * pow(m_rho, 2) * (s + t)) -
4296  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
4297  (pow(m_rho, 4) + 2 * s * (s + t) - pow(m_rho, 2) * (2 * s + t)))) /
4298  ((pow(pow(omega_mass, 2) - s, 2) *
4299  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
4300  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))));
4301 
4302  // clang-format on
4303  return cut_off(gev2_mb * diff_xs / spin_deg_factor);
4304 }

◆ xs_diff_pi0_rho_pi_rho_mediated()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_diff_pi0_rho_pi_rho_mediated ( const double  s,
const double  t,
const double  m_rho 
)
static

Differential cross section for given photon process.

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]tMandelstam-t [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 2459 of file crosssectionsphoton.cc.

2461  {
2462  const double spin_deg_factor = 3.0;
2463 
2464  using std::pow;
2465 
2466  // clang-format off
2467  const double diff_xs =
2468  (pow(Const, 2) * pow(ghat, 4) *
2469  ((-0.25 * pow(-2 + delta, 2) * pow(pion_mass, 2) *
2470  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
2471  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s))) /
2472  (pow(m_rho, 2) * pow(pow(pion_mass, 2) - s, 2)) -
2473  (0.0625 * (eta1 - eta2) * (-pow(a1_mass, 2) + s) *
2474  (2 * pow(m_rho, 2) +
2475  delta * (-2 * pow(pion_mass, 2) - pow(m_rho, 2) + s + t)) *
2476  (-(eta2 * (s - t) *
2477  (4 * pow(pion_mass, 4) + s * (4 * pow(m_rho, 2) + s - t) -
2478  pow(pion_mass, 2) * (3 * s + t))) +
2479  eta1 *
2480  (8 * pow(pion_mass, 6) + pow(s, 3) + pow(s, 2) * t +
2481  5 * s * pow(t, 2) + pow(t, 3) + 2 * pow(m_rho, 4) * (-s + t) +
2482  pow(m_rho, 2) * (s - 3 * t) * (s + t) +
2483  2 * pow(pion_mass, 2) * (2 * pow(m_rho, 2) - s - t) * (s + t) -
2484  2 * pow(pion_mass, 4) * (2 * pow(m_rho, 2) + s + 3 * t)))) /
2485  (pow(m_rho, 2) *
2486  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
2487  (-2 * pow(pion_mass, 2) + s + t)) -
2488  (0.0625 *
2489  pow(-2. * pow(m_rho, 2) + delta * (2. * pow(pion_mass, 2) +
2490  pow(m_rho, 2) - 1. * s - 1. * t),
2491  2) *
2492  (8. * pow(pion_mass, 6) + 4. * pow(m_rho, 6) + pow(s, 3) +
2493  pow(m_rho, 4) * (-4. * s - 4. * t) +
2494  pow(pion_mass, 4) * (-4. * pow(m_rho, 2) - 4. * s - 4. * t) +
2495  3. * pow(s, 2) * t + 3. * s * pow(t, 2) + pow(t, 3) +
2496  pow(m_rho, 2) * (-3. * pow(s, 2) + 2. * s * t - 3. * pow(t, 2)) +
2497  pow(pion_mass, 2) *
2498  (-8. * pow(m_rho, 4) - 2. * pow(s, 2) - 4. * s * t -
2499  2. * pow(t, 2) + pow(m_rho, 2) * (4. * s + 4. * t)))) /
2500  (pow(m_rho, 6) * pow(2. * pow(pion_mass, 2) - 1. * s - 1. * t, 2)) +
2501  (0.125 * (-2 + delta) * (eta1 - eta2) * (-pow(a1_mass, 2) + s) *
2502  (-(eta2 * (pow(pion_mass, 2) + s) *
2503  (-pow(pion_mass, 4) + pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) - 2 * s) +
2504  s * (-pow(m_rho, 2) + s + 2 * t))) +
2505  eta1 * (-4 * pow(pion_mass, 6) +
2506  s * (-pow(m_rho, 2) + s) * (-pow(m_rho, 2) + s + t) +
2507  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 2) + s + t) -
2508  pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 4) + 2 * s * (s - t) +
2509  pow(m_rho, 2) * (-s + t))))) /
2510  ((pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) *
2511  (-pow(pion_mass, 2) + s)) +
2512  (0.03125 * pow(eta1 - eta2, 2) *
2513  (pow(eta2, 2) *
2514  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
2515  pow(pion_mass, 4) * (pow(pow(m_rho, 2) + 2 * s, 2) - 2 * s * t) +
2516  pow(s, 2) * (pow(pow(m_rho, 2) + s, 2) +
2517  2 * (-pow(m_rho, 2) + s) * t + 2 * pow(t, 2)) -
2518  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
2519  (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (2 * s - t) +
2520  2 * s * (s + t))) -
2521  2 * eta1 * eta2 *
2522  (pow(pion_mass, 8) -
2523  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 4) + 2 * pow(m_rho, 2) * s +
2524  2 * s * (-2 * s + t)) +
2525  2 * pow(pion_mass, 2) * s *
2526  (pow(m_rho, 4) + pow(m_rho, 2) * (s + t) - 2 * s * (s + t)) +
2527  pow(s, 2) * (-pow(m_rho, 4) + pow(s, 2) - 2 * pow(m_rho, 2) * t +
2528  2 * t * (s + t))) +
2529  pow(eta1, 2) *
2530  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
2531  pow(pion_mass, 4) * (3 * pow(m_rho, 4) + 2 * s * (2 * s - t) +
2532  2 * pow(m_rho, 2) * (-3 * s + t)) -
2533  2 * pow(pion_mass, 2) * (-pow(m_rho, 2) + s) *
2534  (2 * s * (s + t) - pow(m_rho, 2) * (2 * s + t)) +
2535  s * (-pow(m_rho, 2) + s) *
2536  (pow(s, 2) + 2 * s * t + 2 * pow(t, 2) -
2537  pow(m_rho, 2) * (s + 2 * t))))) /
2538  (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) + pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2)) +
2539  (0.5 *
2540  (-2. * pow(m_rho, 2) +
2541  delta * (2. * pow(pion_mass, 2) + pow(m_rho, 2) - 1. * s - 1. * t)) *
2542  (delta *
2543  (1. * pow(pion_mass, 6) + 0.5 * pow(m_rho, 6) +
2544  0.0625 * pow(s, 3) + pow(m_rho, 4) * (-0.5 * s - 0.5 * t) +
2545  pow(pion_mass, 4) *
2546  (-0.5 * pow(m_rho, 2) - 0.75 * s - 0.25 * t) +
2547  0.3125 * pow(s, 2) * t + 0.4375 * s * pow(t, 2) +
2548  0.1875 * pow(t, 3) +
2549  pow(pion_mass, 2) * (-1. * pow(m_rho, 4) +
2550  pow(m_rho, 2) * (0.375 * s + 0.625 * t) +
2551  (-0.5 * s - 0.5 * t) * t) +
2552  pow(m_rho, 2) *
2553  (-0.3125 * pow(s, 2) + 0.25 * s * t - 0.4375 * pow(t, 2))) +
2554  pow(m_rho, 2) *
2555  (-0.125 * pow(s, 2) + C4 * pow(m_rho, 4) * (1. * s - 1. * t) +
2556  0.125 * pow(t, 2) +
2557  pow(pion_mass, 2) * ((0.25 - 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) * s +
2558  (-0.25 + 1. * C4 * pow(m_rho, 2)) * t) +
2559  pow(m_rho, 2) * (-0.5 * s + 0.5 * C4 * pow(s, 2) +
2560  t * (0.5 - 0.5 * C4 * t))))) /
2561  (pow(m_rho, 6) * (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s - 0.5 * t)) +
2562  (pow(delta, 2) *
2563  (-0.5 * pow(pion_mass, 6) - 0.0625 * pow(m_rho, 6) +
2564  pow(pion_mass, 4) * (1. * pow(m_rho, 2) + 0.5 * s) +
2565  pow(m_rho, 4) * (-0.125 * s - 0.125 * t) +
2566  t * (-0.125 * pow(s, 2) - 0.25 * s * t - 0.125 * pow(t, 2)) +
2567  pow(pion_mass, 2) * (1.25 * pow(m_rho, 4) - 0.125 * pow(s, 2) +
2568  pow(m_rho, 2) * (-0.875 * s - 1.125 * t) +
2569  0.25 * s * t + 0.375 * pow(t, 2)) +
2570  pow(m_rho, 2) *
2571  (0.3125 * pow(s, 2) + 0.25 * s * t + 0.4375 * pow(t, 2))) +
2572  delta * pow(m_rho, 2) *
2573  (pow(pion_mass, 4) * (-0.5 - 4. * C4 * pow(m_rho, 2)) +
2574  (-0.25 * s - 0.25 * t) * t +
2575  pow(m_rho, 4) * (-0.75 + 0.5 * C4 * s + 2.5 * C4 * t) +
2576  pow(m_rho, 2) *
2577  (-1.5 * C4 * pow(s, 2) + s * (1.25 - 2. * C4 * t) +
2578  t * (0.25 - 0.5 * C4 * t)) +
2579  pow(pion_mass, 2) *
2580  (-3. * C4 * pow(m_rho, 4) + 0.25 * s + 0.75 * t +
2581  pow(m_rho, 2) * (-1.5 + 5. * C4 * s + 3. * C4 * t))) +
2582  pow(m_rho, 6) *
2583  (0.75 +
2584  C4 * (8. * C4 * pow(pion_mass, 4) + 2. * C4 * pow(s, 2) +
2585  pow(pion_mass, 2) * (6. - 8. * C4 * s - 8. * C4 * t) +
2586  t * (-3. + 2. * C4 * t) + s * (-3. + 4. * C4 * t)))) /
2587  pow(m_rho, 6) +
2588  (0.0625 * (eta1 - eta2) * (-pow(a1_mass, 2) + s) *
2589  (-(eta2 *
2590  (2 * pow(pion_mass, 4) *
2591  (-4 * C4 * pow(m_rho, 2) * (pow(m_rho, 2) + 4 * s) +
2592  delta * (pow(m_rho, 2) + 6 * s - 2 * t)) +
2593  pow(pion_mass, 2) *
2594  (2 * pow(m_rho, 4) * (-2 + delta + 8 * C4 * s) +
2595  delta * (-11 * pow(s, 2) - 6 * s * t + pow(t, 2)) +
2596  pow(m_rho, 2) * ((-10 + delta) * s - (-2 + delta) * t +
2597  32 * C4 * s * (s + t))) +
2598  s * (-2 * pow(m_rho, 4) * (-2 + delta + 4 * C4 * s) +
2599  delta * (3 * pow(s, 2) + 2 * s * t + 3 * pow(t, 2)) +
2600  pow(m_rho, 2) * (3 * (2 + delta) * s + (2 - 5 * delta) * t -
2601  8 * C4 * pow(s + t, 2))))) +
2602  eta1 *
2603  (8 * delta * pow(pion_mass, 6) +
2604  2 * pow(pion_mass, 4) *
2605  (12 * C4 * pow(m_rho, 4) -
2606  2 * pow(m_rho, 2) * (-1 + 3 * delta + 8 * C4 * s) +
2607  3 * delta * (s - t)) +
2608  delta * (3 * pow(s, 3) + 5 * pow(s, 2) * t + 7 * s * pow(t, 2) +
2609  pow(t, 3)) -
2610  2 * pow(m_rho, 2) *
2611  ((-3 + 2 * delta) * pow(s, 2) +
2612  2 * (-1 + 2 * delta) * s * t +
2613  (-1 + 2 * delta) * pow(t, 2) + 4 * C4 * s * pow(s + t, 2)) +
2614  pow(m_rho, 4) * ((-6 + delta) * s + (-2 + 3 * delta) * t +
2615  8 * C4 * s * (s + 2 * t)) -
2616  2 * pow(pion_mass, 2) *
2617  (delta * (s + t) * (5 * s + t) -
2618  pow(m_rho, 2) * (-6 * s + 9 * delta * s - 2 * t +
2619  5 * delta * t + 16 * C4 * s * (s + t)) +
2620  2 * pow(m_rho, 4) *
2621  (-2 + delta + 4 * C4 * (2 * s + t)))))) /
2622  (pow(m_rho, 2) * (pow(Gammaa1, 2) * pow(a1_mass, 2) +
2623  pow(pow(a1_mass, 2) - s, 2))) +
2624  (2 *
2625  ((0.0625 * (-2. + delta) *
2626  (-2. * pow(m_rho, 2) + delta * (2. * pow(pion_mass, 2) +
2627  pow(m_rho, 2) - 1. * s - 1. * t)) *
2628  (2. * pow(pion_mass, 6) + 1. * pow(m_rho, 6) +
2629  pow(pion_mass, 4) * (-3. * pow(m_rho, 2) - 2. * s) +
2630  pow(m_rho, 4) * (-1.5 * s - 1.5 * t) +
2631  pow(m_rho, 2) * (0.5 * s + 0.5 * t) * t +
2632  s * (0.5 * pow(s, 2) + 1. * s * t + 0.5 * pow(t, 2)) +
2633  pow(pion_mass, 2) *
2634  (-1. * pow(m_rho, 4) - 0.5 * pow(s, 2) - 1. * s * t -
2635  0.5 * pow(t, 2) + pow(m_rho, 2) * (-0.5 * s + 2.5 * t)))) /
2636  ((pow(pion_mass, 2) - 1. * s) *
2637  (1. * pow(pion_mass, 2) - 0.5 * s - 0.5 * t)) +
2638  (0.0625 * (-2 + delta) *
2639  (delta * (6 * pow(pion_mass, 6) -
2640  pow(pion_mass, 4) * (9 * (pow(m_rho, 2) + s) + t) -
2641  pow(pion_mass, 2) *
2642  (2 * pow(m_rho, 4) - 3 * pow(s, 2) +
2643  pow(m_rho, 2) * (5 * s - 7 * t) + pow(t, 2)) +
2644  (pow(m_rho, 2) - s - t) * (3 * pow(m_rho, 4) - s * t -
2645  pow(m_rho, 2) * (3 * s + t))) +
2646  2 * pow(m_rho, 2) *
2647  (pow(pion_mass, 4) * (1 + 4 * C4 * pow(m_rho, 2)) +
2648  pow(m_rho, 4) * (-1 + 4 * C4 * s) + s * t -
2649  pow(pion_mass, 2) *
2650  (4 * C4 * pow(m_rho, 4) + s -
2651  2 * pow(m_rho, 2) * (1 + 4 * C4 * s) + t) +
2652  pow(m_rho, 2) * (t + s * (1 - 4 * C4 * (s + 2 * t)))))) /
2653  (-pow(pion_mass, 2) + s))) /
2654  pow(m_rho, 4))) /
2655  (16. * Pi *
2656  (pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
2657  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)));
2658 
2659  // clang-format on
2660  return cut_off(gev2_mb * diff_xs / spin_deg_factor);
2661 }

◆ xs_diff_pi0_rho_pi_omega_mediated()

double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::xs_diff_pi0_rho_pi_omega_mediated ( const double  s,
const double  t,
const double  m_rho 
)
static

Differential cross section for given photon process.

Parameters
[in]sMandelstam-s [GeV^2]
[in]tMandelstam-t [GeV^2]
[in]m_rhoMass of participating rho-meson [GeV]
Returns
photon cross-section [mb]

Definition at line 4389 of file crosssectionsphoton.cc.

4391  {
4392  const double spin_deg_factor = 3.0;
4393 
4394  using std::pow;
4395 
4396  // clang-format off
4397  const double diff_xs =
4398  (0.0024867959858108648 * pow(Const, 2) * pow(g_POR, 4) *
4399  (pow(pion_mass, 8) - 2 * pow(pion_mass, 6) * pow(m_rho, 2) +
4400  pow(pion_mass, 4) * (pow(m_rho, 4) - 2 * (s - 2 * t) * t) +
4401  pow(t, 2) * (pow(m_rho, 4) + 2 * pow(s, 2) + 2 * s * t + pow(t, 2) -
4402  2 * pow(m_rho, 2) * (s + t)) -
4403  2 * pow(pion_mass, 2) * t *
4404  (pow(m_rho, 4) + 2 * t * (s + t) - pow(m_rho, 2) * (s + 2 * t)))) /
4405  ((pow(pion_mass, 4) + pow(pow(m_rho, 2) - s, 2) -
4406  2 * pow(pion_mass, 2) * (pow(m_rho, 2) + s)) *
4407  pow(pow(omega_mass, 2) - t, 2));
4408 
4409  // clang-format on
4410  return cut_off(gev2_mb * diff_xs / spin_deg_factor);
4411 }

Member Data Documentation

◆ Const

constexpr static double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::Const = 0.059
staticconstexprprivate

Constant in the computation of photon cross sections.

Definition at line 131 of file crosssectionsphoton.h.

◆ g_POR

constexpr static double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::g_POR = 22.6
staticconstexprprivate

Constant in the computation of photon cross sections.

Definition at line 132 of file crosssectionsphoton.h.

◆ ghat

constexpr static double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::ghat = 6.4483
staticconstexprprivate

Constant in the computation of photon cross sections.

Definition at line 133 of file crosssectionsphoton.h.

◆ eta1

constexpr static double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::eta1 = 2.3920
staticconstexprprivate

Constant in the computation of photon cross sections.

Definition at line 134 of file crosssectionsphoton.h.

◆ eta2

constexpr static double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::eta2 = 1.9430
staticconstexprprivate

Constant in the computation of photon cross sections.

Definition at line 135 of file crosssectionsphoton.h.

◆ delta

constexpr static double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::delta = -0.6426
staticconstexprprivate

Constant in the computation of photon cross sections.

Definition at line 136 of file crosssectionsphoton.h.

◆ C4

constexpr static double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::C4 = -0.14095
staticconstexprprivate

Constant in the computation of photon cross sections.

Definition at line 137 of file crosssectionsphoton.h.

◆ Gammaa1

constexpr static double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::Gammaa1 = 0.4
staticconstexprprivate

Constant in the computation of photon cross sections.

Definition at line 138 of file crosssectionsphoton.h.

◆ Pi

constexpr static double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::Pi = M_PI
staticconstexprprivate

Value of \( \pi \).

Definition at line 141 of file crosssectionsphoton.h.

◆ a1_mass

constexpr static double smash::CrosssectionsPhoton< ComputationMethod::Analytic >::a1_mass = 1.26
staticconstexprprivate

Value of a1 mass in GeV.

Note
The cross section calculated here relies on the following value of the a1 particle, which is slightly different from the value used in the particles.txt file. Other mass values (like the pion mass) are globally defined and imposed to be identical to those provided in the particles.txt file. For a1 we want to allow in general different values from 1.26 GeV. This is why we declare the value here.

Definition at line 152 of file crosssectionsphoton.h.

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